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1.
张炳根 《山东海洋学院学报》1980,10(1):1-8
二阶常微分方程解的振动性是常微中熟知的一个研究课题,不论在理论上还是在应用上都是很重要的研究项目,在这方面至少有几百篇文献。近来具有时滞的二阶微分方程解的振动性已有不少工作,有的讨论常时滞,即二阶微分差分方程解的振动性,有的讨论变时滞的情况,也就是二阶泛函微分方程解的振动性,最近,关于时超类型的二阶泛函微分方程解的振动性的研究也已有初步的成果。 相似文献
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3.
姜福德 《中国海洋大学学报(自然科学版)》1987,(3)
本文研究一类二阶非线性微分方程 X+q(t)φ(X,X)+p(t)g(X)h(X)=0的解的振动性。文[1]研究了方程 X+q(t)φ(X,X)+p(t)g (X)X~α=0的解的振动性,而文[2]研究了方程 X+p(t)g(X)h(X)=0的解的振动性。本文所得的结果包含了文[1]的全部结果及文[2]的部份结果。 相似文献
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5.
孔庆凯 《中国海洋大学学报(自然科学版)》1983,(1)
考虑如下的二阶方程 其中X(t,x,)是定义在域H:{0≤t< ∞,-∞0,n>0,f(t)为连续函数,f(t)≠0下讨论了方程(X)的不同类型解的渐近性态,给出了各种渐近解存在的充分必要条件。 相似文献
6.
曾静 《中国海洋大学学报(自然科学版)》2000,30(1):177-183
讨论二阶线性常微分方程y"+q(t)=0的振动性与非振动性,其中q∈C([0,+∞),[0,+∞))。作者得出,如果存在t 相似文献
7.
孔庆凯 《中国海洋大学学报(自然科学版)》1992,(2)
本文讨论如下时滞型微分方程解的渐近性: u~(n)+f(t,u(t_0(t)),u′τ_1(t)),…,u~(n-1)(τ_(n-1)(t)))=0, (E)其中τ_i(t)≤t,lim τi(t)=∞,i=0,1,…,n-1,且 |f(t,u_0,u_1,…,u_(n-1))|≤sum from i=0 to n-1 φ_i(t)g_i(|u|/τ_i~(n-i-1)(t))或 |f(t,u_0,u_1,…,u_(n-1))|≥sum from i=0 to n=1 ψ_i(t)h_i(|u|/τ_i~(n-i-1)(t)) 我们关心如下两个问题: (P_1)方程(E)的所有解满足u~(n-i)(t)/t~(i-1)→α_i当t→∞,且(E)有解使得α_i≠0,i=1,2,…,n-1; (P_2)对任意的多项式sum from i=1 to n-1 (k_i/i_!)t~i,方程(E)存在一个解u(t)使得u~(m)(t)-sum from i=m to n-1 (k_i/(i-m)_!)t~(i-m)→0当t→∞,m=0,1,…,m。我们得到了一些使(P_1)及(P_2)成立的充要条件和必要条件。 相似文献
8.
本文研究泛函微分方程解的振动性,得到了若干新结果,包括了国内外若干最新结果。 相似文献
9.
线性时滞微分方程解的振动准则 总被引:1,自引:0,他引:1
武冬 《中国海洋大学学报(自然科学版)》2002,32(6):1023-1029
建立线性时滞微分方程x (t) ∑ni=1 pi(t) x(t- τi(t) ) =0 , t≥ to的所有解振动的新准则。当 pi(t) ,τi(t) (i=1 ,2 ,… ,n)均为常数时 ,条件是充分必要的。 相似文献
10.
11.
周红燕 《中国海洋大学学报(自然科学版)》2006,36(4):585-587
研究二阶时滞微分方程的Besicovitch概周期解的存在性和唯一性,进而讨论Lipschitz非线性的情况。 相似文献
12.
王荣良 《山东海洋学院学报》1982,12(2):1-8
通常的Logistic方程为百dN/dt=N(b—cN)(1.1)对于正的常数b和c,有一个非零的稳定平衡点b/c,由初等积分知,(1.1)的任一初值问题的解趋于b/c,当t→ ∞,Logistic方程一般认为是一种纯粹性描述方程,N是在时刻t的种群密度,b是内禀增长率,b/c是容纳量,主要是指在没有捕食作用下食饵所达的平衡密度, 相似文献
13.
调频输入正弦锁相环路方程周期解的存在性与稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
王荣良 《山东海洋学院学报》1987,17(2):99-108
本文进一步考虑了具有正弦鉴相特性的锁相环路,我们提供了不同于文(2)的锁定参数,且坏出周期解的界和渐近稳定域。 相似文献
14.
夏青 《中国海洋大学学报(自然科学版)》2005,35(4):587-590
考虑一类二阶时滞微分方程的无穷边值问题,从分析这类方程的解对初值的依赖性得到了保证这类边值问题存在唯一解的充分条件。 相似文献
15.
白锦东 《中国海洋大学学报(自然科学版)》1997,(3)
讨论二阶非线性差分方程的振动性,在文献[1~11]中要求方程中的系数是非负数。本文对具有振动系数的方程给出了一些新的振动性判定定理,这些结果是文献[12]的结果的补充 相似文献
16.
孙姝 《中国海洋大学学报(自然科学版)》2006,36(3):397-400
研究二阶非自治微分系统.x=P(Q(y)-F(x)),y.=-g(x) e(t)解的有界性及渐近性态,通过构造辅助函数的方法获得了该系统每个解有界及收敛于原点的充要条件,所得结果推广与包含了潘志刚,杨启贵,周进等的相应结果。 相似文献
17.
张若军 《中国海洋大学学报(自然科学版)》2003,33(4):634-638
本文讨论了一类非线性二阶常微分方程 (um+ 1(x) )″+(x- 1) p(x) u′(x) =0 ;x∈ (0 ,1],m>0 ,非平凡解的存在问题 ,用非线性算子方法证明了非平凡解的存在性以及惟一性。从而使W.OKRASINSKI发表于《数学分析与应用》的论文“一类非线性常微分方程的非平凡解”中的部分结果成为本文的 1个推论。 相似文献
18.
张炳根 《中国海洋大学学报(自然科学版)》1980,(1)
二阶常微分方程解的振动性是常微中熟知的一个研究课题,不论在理论上还是在应用上都是很重要的研究项目,在这方面至少有几百篇文献。近来具有时滞的二阶微分方程解的振动性已有不少工作,有的讨论常时滞,即二阶微分差分方程解的振动性,有的讨论变时滞的情况,也就是二阶泛函微分方程解的振动性,最近,关于时超类型的二阶泛函微分方程解的振动性的研究也已有初步的成果。 相似文献
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