基于混沌时间序列的地下水位多步预测模型

利用相空间重构技术，并借助G—P算法、C-C方法和Wolf方法从宁陵地区地下水位一维时间序列中提取Lyapunov指数，结果表明此时间序列具有混沌特征。计算了宁陵地区地下水位时间序列的关联维数、时间延迟和最大Lyapunov指数，将局域加权一阶多步预测模型应用于地下水位预测。预测表明，此模型可有效应用于地下水位时间序列的多步预测。     

基于信息维的滑坡时间位移序列分析

以白水河滑坡时间位移序列作为研究对象,提出了用信息维来研究滑坡时间位移序列的方法。对ZG93监测点的时间序列进行了分年信息维数计算,同时对2006—2009年预警区内所有监测点时间序列进行了分维异常分析。结果表明,时间位移序列的信息维数大小与序列的频变和骤变有关;分维异常图可以反映滑坡空间范围内各部位的相对变形情况。     

R／S分析及矿井瓦斯涌出量的分形预测

介绍了分形理论中的时间序列（R／S）分析方法，讨论了赫斯特指数的理论意义和实际计算方法，并将其应用于矿井瓦斯涌出量预测。通过对矿井瓦斯涌出量时间序列的分形处理，根据极差、标准差的结构分维值的大小，对矿井瓦斯涌出量的增量趋势做了分形预测。     

潜水位观测频率优化探讨

运用统计学方法，以潜水位的时间序列为基础，通过对该序列的一阶，二阶统计量分析，确定估计的置信区间宽度与观测数之间的关系，在此基础上，根据观测精度的要求设定的置信区间宽度来确定最佳观测频率。     

红原泥炭苔草的碳同位素组成与全新世季风变化

从红原泥炭中挑选出的单一植物残体——苔草纤维素的δ^13C时间序列是印度洋夏季风强度变化的敏感代用指标，它不仅请楚地指示了过去12000年印度洋夏季风数千年尺度上的变化历史，而义记录下了9次明显的季风突然减弱事件，它们可以与同时期北大西洋发生的冰川漂移碎屑沉积物事件一一对比。红原泥炭混合纤维素δ^13C时间序列也同样请楚地记录了过去12000年印度洋夏季风数千年尺度上的变化历史，对全球大范围的主要气候突然变化事件也有很好的响应。因此，泥炭混合纤维素δ^13C时间序列乃是一种很有实用价值的古气候代用记录。     

定性地质变量分维数估计与显微地质异常

以白牛厂银多金属矿床钻孔岩心标本的高密度长序列电子探针分析数据为例,提出了定性地质时空序列变量匹配关联维数字义和分维数估计方法及分形体识别原则。     

南洞地下河月径流时间序列的混沌特征及预测

利用基于相空间重构技术、混沌识别与预测理论对1993-2013年南洞地下河月径流时间序列的非线性特征进行了分析,由所获得的延迟时间和最佳嵌入维数实现了月径流时间序列的相空间重构,运用饱和关联维数法和小数据量法计算出南洞地下河月径流时间序列的饱和关联维数和最大Lyapunov指数,并运用Volterra模型对南洞地下河月径流时间序列进行了多步预测研究。研究结果表明,南洞地下河月径流时间序列相空间重构的延迟时间和最佳嵌入维数分别为τ=5、m=8,饱和关联维数D和最大Lyapunov指数λ分别为4.63、0.748 9,从定性和定量的角度证明了南洞地下河月径流时间序列具有弱混沌特征。Volterra自适应滤波模型的预测结果能较好地表征南洞地下河月径流的变化趋势和规律,对18个月内的短期预测精度较高,模拟效果较好。      

遗传算法改进的BP神经网络在混沌径流时间序列预测中的应用

区别于传统的提取混沌时间序列饱和嵌入维数的方法,本文利用人工神经网络成功地对水库混沌径流时间序列的饱和嵌入维数进行了提取,计算了该时间序列里的最大Lyapunov指数,两种方法结果都证明了该时间序列的混沌性。并用遗传算法对BP神经网络进行了改进,利用该模型对三门峡水库混沌径流时间序列进行了预测。实例计算表明该方法解决了BP神经网络收敛速度慢和易于陷入极小值的问题,大大提高了BP神经网络的计算精度和收敛速度。无论在计算精度上还是在收敛次数上都优于没有改进的BP神经网络。     

石油地震勘探中薄互层的反射系数序列振幅谱特征分析

通过对一层、二层及多层，厚度为有序递度的薄互层组地震地质模型的反射数系列振幅谱特征与薄互层组内单层厚度，子结构厚度，互层组内层数等关系分析，指出薄互层组内单层厚度或子结构度是决定反射系数序列振幅谱特征的基础，互层纳内层数是主要的影响因素。     

黑河日径流量混沌变化特性的研究—Ⅱ相空间嵌入维数的确定

通过对黑河日径流量变化规律的探索,重点论述相空间嵌入维数的确定方法。计算结果表明：黑河日径流量时间序列的关联维数为2.1,是低维分数;另外,采用饱和关联积分法,得到黑河日径流量序列的嵌入维数为9。     

矿井涌水量时间序列的长程相关性分析及分维数估算

根据矿井涌水量实测数据,探讨了矿井涌水量时间序列的两个重要特性,即:长程相关性和统计自相似特性。利用小波分析和分形理论在多尺度分析和自相似本质上的一致性,把小波分析和分形理论引入到矿井涌水量时间序列的分析中,得到矿井涌水量时间序列小波变换系数,在此基础上,提出了矿井涌水量时间序列分形维数的小波计算方法,并对巷道涌水量和回采工作面涌水量时间序列的分维值进行了计算,验证了小波分形维数估计法在提取矿井涌水量中所具有的分形特征信息是稳定的和可靠的。     

中国花岗岩类化学元素组成的分维数特征

将各种化学元素的丰度集合视为一组丰度序列,首次将分维数(盒维数)应用于研究中国花岗岩类的化学元素组成及演化特征。原理上,分形的遍在性源于随机性的遍在性,分维数的取值可表征丰度序列的内部结构性及演化的方向性,为矿产资源勘查提供重要信息;实践上,以观测元素相容性序列为基础分析其地球化学行为,采用盒维数以不失观测变量的整体性。详细探讨了分维数与成岩序列上的演化趋势或分异程度与研究对象地球化学特征间的相互关系及作用机制,据以解释为何在组分、时间与空间上同属花岗岩类却呈现出截然相异的成矿专属性与含矿性;确立了从频数特征角度探讨化学元素组成研究的新思路。研究结果表明：中国花岗岩类化学元素在丰度序列演化中均存有某种形式的结构性演化,即在组成、时间及空间上的有序结构,传统的(对数)正态分布模型难以描述其频数规律。然而,累加(差)的频数却是服从分形分布的,分维数与聚类分析的结果十分接近,且其递减序列可作为研究体系演化程度的判据,具有相当重要的地球化学意义。     

大兴安岭近1000年来气候变化的泥炭记录

大兴安岭摩天岭泥炭藓泥炭纤维素的δ^13C时间序列揭示了近1000a来该区气候的演变过程。区内1000a的气候经历了950～700aBP、700～300aBP及300aBP以来三个阶段百年尺度的干湿波动，这些波动上又叠加了一系列数十年尺度的气候变化。该序列指示了大兴安岭地区近代气候向着偏干方向发展。     

0-1测试方法的径流时间序列混沌特性应用

径流时间序列混沌特性识别的常用方法是基于相空间重构的关联维数法、最大Lyapunov指数法和Kolmogorov熵法。引入一种新的时间序列混沌特性识别方法:0-1混沌测试方法。该方法直接应用于时间序列不需要相空间重构,并且通过量化指标K_c是否接近于0或1来识别时间序列的混沌特性。以Logistic映射生成的序列、金沙江流域和美国Umpqua河多年日径流序列为研究对象,首先利用0-1混沌测试方法进行了混沌特性识别和判定;然后基于相空间重构,运用相空间重构、伪最近邻点法、关联维数方法、最大Lyapunov指数法和Kolmogorov熵5种非线性研究方法分析了这两列径流时间序列混沌特性。研究结果表明0-1混沌测试方法简单有效。以上方法交互验证了该两列径流时间序列存在低维混沌特性。     

白垩纪碳酸盐稳定同位素的分形和混沌分析

应用分形与混沌理论对白垩纪海相碳酸盐岩碳同位素δ13C进行了非线性分析,认为碳同位素δ13C变化序列均为混沌演化序列,在相空间维数m＞8时出现混沌吸引子,混沌吸引子的分维数在3.74左右;它的演化为混沌动力过程,描述它的变化至少4个独立变量的动力学系统.     

脉动压力的紊流分形特征

通过对脉动压力信号时间序列的分析证实了紊流的分形特征.首先,计算脉动压力信号时间序列的关联维数,并将其与动力系统相空间中图形结构的维数联系起来.分析表明,关联维数D_C随嵌入空间维数的不断增大而逐渐趋于定值6C<7,从而证明了相空间中稳定、低维吸引子的存在,也即证明了紊流内在有序性的存在.其次,用线截法从压力信号推求等压面的维数,发现等压面维数随不同压力值的分布与压力脉动的概率密度分布一致,概率密度越大,等压面维数也越高,且等压面的分形特性是局部存在的.     

新疆荒漠区水文序列演变分析及变异点诊断

本文研究新疆荒漠区典型站点的降水、蒸发皿蒸发量、植被覆盖度、土壤含水率等生态水文系列的演变特征,分析了各变量的相互关系和演变过程,取得的主要成果如下:研究区多年平均降水量为398 mm,多年平均蒸发皿蒸发量为1 017 mm,降水主要集中在7-表明降水序列、降水量大于5mm和10 mm的日数、最大日降水量、大于5 mm和10 mm的累积降水均在未来呈现不显著递减的趋势,蒸发序列、年降水日数在未来呈现出显著递增的趋势。运用R年降水日数、降水量大于5 mm和10 mm的日数、大于Smm和10 mm的累积降水量均表现出正的持续性,最大日降水量呈现出负的持续性。采用小波分析法得到降水序列有36 a和21 a的周期,蒸发序列有35 a和20 a的周期,降雨量大于5mm和10mm的日数均有36 a和21 a的周期。使Mann-Kendall检验法和累积距平法得到降水序列变异点为1968年,蒸发序列有两个变异点为1967年和1998年,年降水日数变异点为1979年。     

武夷山西坡花岗岩类深成侵入体的岩石谱系

闽赣交界的武夷山地区出露着数百处规模不等的花岗岩类深成侵入体。通过对早古生代至第三纪的不同年代花岗岩类综合类比，在该区建立单元４８个，归并１２个序列，５个超单元和１个超单元组合。基本上形成了该区内具有地方性特色的岩石谱系单位，反映了构造岩浆旋回的特征和演化趋势。     

直方图分组数的确定

本文以概率统计知识为基础,提出一种直方图分组数的确定方法,并编制了计算机程序。利用该程序能够快速确定直方图的最优分组数、相应分组的频数序列、频率及累积频率,并且对数据进行正态分布检验     

地震数据关联维的快速计算方法

用常规方法计算地震数据分形联维数需要花费很长的计算时间。作者在本文中提出了一种基于梯形法和常规的最小二乘拟合相结合的分形关联维数方法,将本文算法应用于实际地震资料处理,可以快速确定地震道时间序列的无标度区分与分维数。