任意三维地电模型视电阻率异常的边界元法数值解

边界元法(BEM)是一种新的数值方法。由于该法可以降低所研究场问题的维数,因而边界元法较之域型法(FEM和FDM)具有应用简便、数据量少、计算快、精度高等优点。从而,用该法解决了域型法难以实现的三维地电模型视电阻率异常的计算问题。本文论述了用边界无法求解点源场地表水平和起伏下三维地电体位场问题的方法原理和数值处理技术,并给出了若干算例:导电球状矿体上视电阻率数值解与解析解结果;导电球状矿体上不同测线上视电阻率平剖曲线;三维山脊地形下导电椭球状矿体上视电阻率联剖曲线及其地形改正结果等。由本文内视电阻率的边界元法数值解与解析解结果对比的一致性和三维地形校正的显著效果,表明了边界元法是求解任意三维地电模型上位场问题的有效方法。由于用该法实现了对任意三线地质体上空间位场计算,必将推动三维电法勘探工作的开展与深入研究,无疑会对提高电法勘探的地质效果发挥重要作用。     

用边界元法计算点源二维地电体ρs与ηs

边界元法是一种新的微分方程数值解法.本文讨论了用该法求解点电源场中任意起伏地形下二维地电体位场问题的方法原理和数值处理技术,并给出了不同的地电体视电阻率与视极化率的计算结果相应用实例. 结果表明:边界元法是求解电法勘探边值问题和资料处理的一种经济有效的数值计算方法.     

点源场电阻率法二维地形改正的边界元法

边界元法是一种新的数值计算方法。本文讨论了该法的基本原理。由于边界元法可降低数值模拟的空间维数,因而在地形改正中,边界元法与区域型解法(例如。有限单元法和有限差分法)比较,该法具有基本方程组阶数低、输入数据少、精度高、速度快等优点。本文用解析法验证了角域地形上视电阻率数值解的正确性。实践表明:用边界元法获得的地形改正的视电阻率曲线突出了矿异常;点源场电阻率法2—D地形改正的边界元解法是一种经济有效的方法。     

一种新的二维电阻率模拟方法

目前，对地下介质作电阻率成像需要将研究区域网格化。本文以格林函数为数学工具导出了网格化地电模型二维问题的边界积分方程，该方程适合于电阻率成像。用边界单元法求解该方程可以得出空间电位分布，从而进行视电阻率模拟。计算与实验结果的对比表明，这种方法是正确、可行的。     

三维地电断面激发极化法有限元数值模拟

用有限单元法求解三维地电断面激发极化法正演模拟算法.首先给出了三维构造中点源电场异常电位的边值问题与变分问题, 简化无穷远边界上的边界条件以提高计算速度及计算精度.以此为基础计算视电阻率对模型电阻率的偏导数矩阵, 并进行三维地电断面激发极化法正演模拟, 与等效电阻率法相比节约了计算时间.对几例较典型的地电模型进行计算, 结果表明本方法是正确可行的.      

大地电磁测深二维地形影响及其校正方法研究

采用有限元法实现ＭＴ二维模型的正演模拟,将地形条件下的二维地电模型的ＭＴ响应分解为地形引起的畸变场和与测点高程位置有关的稳定场两部分进行分析。用有限元法模拟二维地形条件下地电结构的ＭＴ 响应和纯地形的ＭＴ响应,采用比值法消除地形引起的干扰场,然后,将消除地形影响后的视电阻率值通过延拓方法获水平地形条件下二维地电结构的视电阻率分布,完善大地电磁测深视电阻率曲线的地形校正。     

高密度电阻率法地形影响校正

采用有限元法实现高密度电阻率法二维模型的正演模拟,将一定地形条件下的二维地电模型的视电阻率响应,分解为畸变场和正常场二部分进行分析.采用比值法消除由地形引起的畸变场,从而获得水平地形条件下二维地电结构的视电阻率值.在实际资料的校正中,取得了较好的应用效果.     

大地电磁测控深二维地形影响及其校正方法研究

采用有限元法实现ＭＴ二维模型的正演模拟,将地形条件下的二维地电模型的ＭＴ响应分解为地形引起的畸变场和与测点高程位置有关的稳定场两部进行分析。用有限元法模拟二维地形条件下地电结构的ＭＴ响应和地形的ＭＴ响应,采用幽会法消除地形引起的干扰场,然后,将消除地形影响后的视电阻率值通过延拓方法获水平地形条件下二维地电结构的视电阻率分布,完善在地电磁测深视电阻率的地形校正。     

时间域电法测量地形响应研究

这里以对称四极装置为例,采用有限元法实现各种地形地电条件的时间域二维电阻率正演数值模拟,运用比值法原理提取地形响应参数,通过对比分析不同电性条件和不同地形条件下的地形响应曲线,得到地形响应参数随地形与介质电阻率变化的一系列规律,并进一步完善了比值法地形校正方法。     

点源二维电阻率测深边界单元法

本文重点阐述了点源二维电阻率测深边界单元方法原理、方法技术。针对电阻率测深装置特点。提出的区间截断剖分法,有利于节省计算机内存,提高计算速度,降低成本。文中用边界元法计算了若干地电形体上对称四极测深和等比装置的ρs测深曲线,获得了一些有益的结果。     

甚低频电磁法边界元数值模拟及地形影响与改正

本文提出了二维地电模型甚低频电磁法中磁场、电场、极化椭圆倾角、视电阻率异常的边界元数值模拟方法。并根据计算结果讨论了地形影响基本规律与改正方法。所编制的计算程序亦可适用于二维非水平层上满足远区场条件的各类频率电磁测深法。     

水下直流电阻率法数值模拟

利用有限单元法对水下电阻率测深进行数值模拟。与地面测量不同的是，水下电极所处的深度、水体本身和水底地形都会给电阻率数据造成较大影响，给数据的解释带来困难。若先通过计算，分析不同电阻率装置在水下测量时的视电阻率与水深的关系，再用有限单元法对水下的三维地电断面进行数值模拟，讨论水底地形对视电阻率的影响．即可用比较法消除地形影响。     

水平钻孔中电阻率法测煤厚的原理及正演模拟

论述了顺煤层水平钻孔中电阻率法探测煤层厚度的方法原理，使用线性数字滤波法对不同地电类型做了正演模拟。结果表明，电阻率曲线对煤厚变化反映明显，能探测厚度大于０．８ｍ的煤层。     

矿井层测深三维地电体异常规律研究

依据电磁场理论，构建地电模型，利用有限差分对矿井三维地电异常体进行数值模拟，得到异常体在电阻率不同、至巷道距离不同、及测点不同情况下的层测深曲线，并对其分布规律进行分析研究。通过模拟矿井三维地质异常体地电异常响应特征，并与井下实测层测深曲线对比和分析，论证了矿井三维地电体数值模拟的正确性。     

场源不同近似处理在直流电法边界元正演中的应用研究

探测地下洞体对我国经济建设十分必要,无论是人工造成的洞道还是天然形成的洞穴,往往规模比较小,造成的物探异常也比较小,需要较高分辨率。这里主要针对探测对象的特点建立适当的地电模型,以不同电阻率值、不同埋深和不同半径大小的长圆柱目标体作为正演模型分别进行模拟,研究2.5维直流电的边界元正演问题,比较采用总场法和二次场近似法的边界元正演模拟结果,发现两种方法都能够满足精度要求。     

直流电法正演计算中的有限单元法(第三讲)

为了解决在复杂地电条件下电法勘探中场的计算,近十年来,国内外发展了电法勘探正演计算的数值模拟方法,或者称为计算机模拟,其中一个比较活跃的领域就是有限单元法。电法勘探中场的正演计算就是给定地电条件和供电电源的位置,计算地下和地面的电位分布。例如对电阻率法就是给定地下的电阻率(或导电率)的分布和地形形状,计算电位的分布,进而对于具体的供电和测量电极装置计算视电阻率值,这种正演计算是反演计算的基础。但遗憾的是直流电法正演的解析计算往往很困难,对许多地电剖面情况甚至不可能求解     

充水溶洞特征的高密度电阻率法反演分析研究

在高密度电法勘探中,不同性质的溶洞其反演电阻率特征有差异,溶洞为空洞时反演电阻率表现为高阻,充满水时表现则为低阻,而充水溶洞的电阻率反演特征很难判断。文章通过构建不同充水程度的溶洞模型进行正演模拟,利用最小二乘法对模型的地电断面进行反演,对比不同反演成像模型的地电响应特征。结果表明,充水溶洞的电阻率随溶洞充水量的增加而减小,低阻的范围随着水量的增加而不断扩大,其可分辨性强。野外探查资料进一步验证了模拟结果,所获得的认识对地下溶洞的电法探测分析具有一定的指导意义。      

电阻率法地形改正及其在工程地质勘查中的应用

本文简要地讨论了电阻率法二维、三维地形改正的边界元法．并且，举实例说明了其在工程地质勘查中的应用效果。     

水平地形二维地电断面点源电场的正演

本文给出水平地形下二维地电断面的电阻率及面激发极化异常的数值计算方法。首先用镜象法将半空间问题变为全空间问题,然后用付氏变换将点源二维地电断面的三维电场边值问题变换成二维边值问题。再用格林公式将二维边值问题转变成积分方程。用边界单元法解积分方程,并由付氏反变换,获得三维空间中的电位。用本方法计算了几种模型的电阻率异常及激发极化异常,并与模型实验对比,效果是良好的。与起伏地形二维地电断面的边界单元解法比较,本文所需的计算机内存减少很多,计算时间节省几倍。     

迭代有限元法数值模拟若干问题的讨论

以点源二维地电断面为例，着重计论迭代有限元法数值模拟的边界条件，网格剖分以及模拟精度等问题。