天然大地电磁场时间序列的分形特征

分形理论是分析和研究自然界中具有“自相似性”、“自仿射性”不规则形体的重要手段。分形维是描述这种分形体的定量参数,反映了系统的复杂性与本质特征。利用相空间重建理论与G-P算法对大地电磁场的时间序列进行相空间重构,表明大地电磁场时间序列相空间的吸引子是存在的,大地电磁场虽然看似随机的天然信号,事实上它是具有内在确定性的随机信号。实例分析表明,大地电磁场时间序列关联维数与地下介质特征密切相关,能定性地反映介质的电性分布与结构特征。      

黑河日径流量混沌变化特性的研究—Ⅱ相空间嵌入维数的确定

通过对黑河日径流量变化规律的探索,重点论述相空间嵌入维数的确定方法。计算结果表明：黑河日径流量时间序列的关联维数为2.1,是低维分数;另外,采用饱和关联积分法,得到黑河日径流量序列的嵌入维数为9。     

0-1测试方法的径流时间序列混沌特性应用

径流时间序列混沌特性识别的常用方法是基于相空间重构的关联维数法、最大Lyapunov指数法和Kolmogorov熵法。引入一种新的时间序列混沌特性识别方法:0-1混沌测试方法。该方法直接应用于时间序列不需要相空间重构,并且通过量化指标K_c是否接近于0或1来识别时间序列的混沌特性。以Logistic映射生成的序列、金沙江流域和美国Umpqua河多年日径流序列为研究对象,首先利用0-1混沌测试方法进行了混沌特性识别和判定;然后基于相空间重构,运用相空间重构、伪最近邻点法、关联维数方法、最大Lyapunov指数法和Kolmogorov熵5种非线性研究方法分析了这两列径流时间序列混沌特性。研究结果表明0-1混沌测试方法简单有效。以上方法交互验证了该两列径流时间序列存在低维混沌特性。     

矿物微观结构的多重分形

分形与多重分形已广泛地应用于不同领域, 不同尺度下的各种分布特征研究更是受到广泛关注.以云南个旧松树脚矿田中2件含矿矽卡岩样品中黄铁矿颗粒为研究对象, 通过分形与多重分形方法研究了黄铁矿颗粒在二维空间上的分布特征.结果显示, 黄铁矿在微观尺度空间上的分布不均一, 具有明显的分形与多重分形分布特征.所选研究区外接触带黑绿色含硫化物矿石矽卡岩和接触带矽卡岩型块状硫化物矿石显微照片分析结果显示, 前者黄铁矿颗粒分布的盒子维数D₀、信息维数D₁、关联维数D₂及广义多重分形维数D_q的变化范围均较小, 而后者较大; 前者外接触带黑绿色含硫化物矿石矽卡岩含矿性相对较弱, 而后者矿石矿物相对富集.从这个意义上说, 分形与多重分形维数与样品含矿性有一定的对应关系, 因此, 分形与多重分形分析有望进一步为岩石含矿性的定量化评价提供微观尺度上的证据.      

地下水水位时间序列中的混沌特征

利用相空间重构技术、G -P算法以及Wolf提出的从单变量中提取Lyapunov指数的方法 ,分别计算了太原盆地 4组地下水水位时间序列的关联维数和Lyapunov指数。结果揭示在自然状态下 ,太原盆地某些孔隙潜水和孔隙承压水水位变化存在明显的混沌特征。这不仅为以后建立水位预测模型提供了理论依据 ,并且也为运用分形理论研究地质参数的时空变异性以及含水层结构的自相似性提供了进一步的支持。     

断裂尺度的分形分布与其损伤演化的关系

借助于分形几何学和损伤力学的方法,重新考察和分析计算了有关的岩石断裂实验所提供的实验数据。分析计算结果表明:岩石断裂的损伤演化过程具有良好的统计自相似性,断裂尺度分布的分形维数能够很好地刻画岩石的损伤程度,并且在岩石断裂的损伤演化过程中,断裂尺度分布的分形维数(D_L)随外载荷(σ)呈线性增大。对断裂尺度分布的分形维数而言,损伤演化过程是一个增维过程。根据计算结果给出了分形维数(D_L)与损伤变量(ω)之间的经验关系。      

土壤水分特性曲线的分形模拟

应用Menger海绵结构模型,推导出包含有分形维数的土壤水分特征曲线的解析模型,该模型与Brook Corey (1964)及Campbell (1974)经验模型的结构相似。通过对不同地区所采集的10种土壤样本利用压力薄膜仪实测得到水分特性曲线资料反求得到相应的分形维数,分析了分形维数与土壤质地、结构之间的关系,结果表明分形维数随土壤粘粒含量的增大而增大,随砂粒含量的增大而减小。同时对土壤水分特性曲线模型的分形维数与基于质量的土壤颗粒分布分形维数进行了比较,结果表明,两者十分接近,而且具有良好的线性相关关系。根据上述关系,利用易测得的土壤粒径分形维数结合所推导的解析模型,对土壤水分特性曲线进行了预测,预测值与实测值具有良好的一致性。     

岩体结构分形及应用研究

岩体结构包括两个基本要素:结构面和结构体。通过分形理论研究岩体结构,得出结构面和结构体分布具有分形特征。根据结构网络图,可分别求出结构面和结构体的分形维数D_(PF)和D_(VF)。结构面分布分形维数D_(PF)越大,反映结构面分布越复杂,优势面(南京大学罗国煜教授提出)发育的方向范围就越大,相应地岩休质量就更差;结构体分布分形维数D_(VF)越大,反映结构体大小分布的状况是大的结构体所占分量趋于增加,结构面的密度、迹长、总面积趋于变小,则岩体质量趋于变好。最后指出结构面和结构体分布分形维数是决定岩体质量的两个指标,是对岩体质量进行评价的合适指标。     

2017 - 2018年冬季乌梁素海湖冰表面裂缝形态分析

在2017 - 2018年冬季使用无人机对乌梁素海湖冰的冰面裂缝进行了航拍, 采用改进的自适应阈值分割方法进行图像二值化处理, 提取了冰裂缝的密度和分形维数。分析结果显示： 在固定区域的冰裂缝分形维数在1.35 ~ 1.50间变化, 冰裂缝数量随时间增加, 其分形维数也随之线性增大; 在冰生长期间, 冰厚度与冰裂缝分形维数也呈现出明显的线性关系（相关系数R²=0.75）。冰面不同区域的冰裂缝密度和分形维数在0.017 ~ 0.079、 1.38 ~ 1.64间变化, 且两者之间存在显著的对数相关性（相关系数R²>0.96）, 不同日期航拍数据拟合结果近似相等, 说明冰裂缝密度越大, 对应的分形维数越大。作为表征冰面形态特征的一种物理指标, 建立得到的冰裂缝分形维数与冰厚、 裂缝密度的相关关系, 对未来利用冰面裂缝形态监测冰层的生消过程可提供科学的参考。     

矿床空间分布的分形研究及其找矿意义——以三江南段银铅锌矿床分布为例

矿床的空间分布规律对地质勘查和找矿工作具有指导作用,三江南段地区是我国重要的多金属成矿区带,因此在该地区使用现代数学理论来研究矿床的空间分布规律具有重要意义。本文在深入研究三江南段地区银铅锌成矿机理、成矿地质背景以及数盒子法(Box-counting method)的基础上采用近年来广泛使用的关联维数来研究该地区银铅锌矿床的空间分布规律。首先借助G IS技术量测了13个银铅锌矿床之间的距离,用不同的标度r及其对应的关联函数C(r)得到一点对序列(r,C(r)),然后通过在平面坐标下作出(lnr,lnC(r))的散点图,使用最小二乘法拟合直线来估算关联维数,整体拟合得到的关联维数D=0.875;分段拟合得到的关联维数D1=0.184、D2=1.00。研究结果表明三江南段地区的银铅锌矿床在空间上具有分形丛集分布的特征。依据本次研究,将该地区划分为三个银铅锌矿密集区,并就该地区找矿工作提出指导意见,同时也探讨了关联维数与盒子维数的差异。     

鄂尔多斯盆地延长组致密砂岩孔喉结构与油藏物性表征

基于高压压汞和核磁共振测试方法,结合分形理论对鄂尔多斯盆地延长组致密砂岩孔喉结构与油藏物性进行了表征。采用毛管束模型和润湿相模型计算了高压压汞孔喉分形维数,利用核磁共振测试T₂谱分别计算了大孔、中孔、小孔以及总孔隙的分形维数;对各分形维数与油藏物性之间的关系进行了对比分析。研究表明：基于高压压汞曲线计算岩心分形维数时,相比于润湿相模型,毛管束模型计算得到的分形维数与油藏物性之间具有更好的相关性,随着分形维数增加,平均半径减小,孔喉结构非均质性增强,油藏物性变差。核磁总孔隙分形维数与油藏物性相关性较差,大孔和中孔的分形维数与油藏物性具有较好的相关性,其中随着大孔和中孔分形维数增加,岩心渗透率降低,油藏物性变差;与小孔相比,大孔和中孔的分形维数与油藏物性的相关性更强,表明致密砂岩储层物性主要受大孔和中孔控制,分形维数可以有效表征致密砂岩小孔、中孔和大孔对油藏物性的影响。     

测井数据滑动窗关联维计算和沉积学分析

应用滑动窗关联维计算方法对鲁北济阳坳陷某钻井剖面石炭系—二叠系陆表海沉积层段GR测井响应数据进行了分形维数计算,结果表明海侵体系域关联维数一般较小,且维数曲线振荡变化较弱,而高水位体系域则相反。这与海侵体系域形成时海平面上升的主控因素压制或掩盖了其他因素的显现有关,同时也证明测井序列分形分析能从另一个新的视角观察识别测井序列中所包含的地质信息。随着分形方法应用研究的不断开展,必将从测井数据中挖掘出更多的有用信息,指导油气等资源勘探与开发,丰富及完善测井地质学理论。相信将来分形会成为地质数据分析的标准工具。     

泥石流源区砾石土分形特征及其与渗透系数关系试验研究

以取自泥石流易发区的182个砾石土土样为基础,进行室内颗分试验,通过分形理论计算各土样的分维值,经计算发现,泥石流源区砾石土以一重分形为主,一重分形的土样占样本总数的88.46%,一重分形土样的分维值介于2.250～2.798之间;以此数据为基础配置土样,通过自制、可控的常水头试验装置进行渗透试验。试验结果表明,渗透系数k与分维值D之间有极显著的相关性,且在干密度为1.8 g/cm3时相关性最好。通过多元回归分析发现,不同密度条件下,k与D之间均有较好的幂函数关系;相同的分维值条件下土样的渗透系数随密度的增大呈减小的趋势,分维值在2.450～2.600之间时,样本的干密度 与渗透系数k之间的幂函数关系较为明显。试验结果可以为泥石流启动的临界雨量研究提供理论基础,提高已有预报模型的普适性及精度。     

基于时间序列分形的济南岩溶大泉动态研究

为研究岩溶大泉动态变化的影响机制,以济南泉域为例,根据2003年关闭地下水供水水源地以来趵突泉及黑虎泉的泉水位、泉域内降水量、地下水开采及人工补源资料,采用分形理论中时间序列分形维数法,计算各要素数据序列分维值及稳定性指数,结果表明:旬尺度下泉水位分维值大于月尺度下泉水位分维值;奥陶系灰岩分布区雨量站降水量分维值较小,但奥陶系灰岩降水入渗补给条件好,因此与泉群的水位波动关系更为密切。各泉水位影响因素中,人工补源因素的稳定性最差,极易受外界因素干扰发生改变。利用灰色关联度验证分析表明降水量、人工开采量、人工补源量与趵突泉泉水位的关联度分别为0. 858、0. 647、0. 667,与黑虎泉泉水位的关联度分别为0. 859、0. 646、0. 668;关联度总体排序为:降水量>人工补源量>人工开采量,说明2003年以来影响泉水位动态的首要因素是大气降水并非人工开采,即泉水动态主控因素发生转变。在分析了泉域资源量的演化基础上,对各影响因素的分维值与泉水位动态分维值进行回归分析认为,为保持泉水持续喷涌奥陶系灰岩分布区更适宜作为泉水人工补源地带。研究结果为济南岩溶大泉的保护提供科学依据。     

河元背地区绳索取心钻进泵压计算模型的建立与应用

泵压是反映金刚石绳索取心钻进时井内作业是否正常的重要参数。为了进一步研究泵压波动变化与实际钻进作业之间的关系,指导钻进工作的快速、安全开展,结合江西相山河元背地区CUSD2井实际泵压波动数据及相关钻进资料,建立了适用于本井的循环系统压力损失计算模型。对比分析模型计算的理论泵压与实际泵压的波动变化趋势,将模型应用于实际钻进,在此基础上预测后续地层的泵压波动区域范围,发现7 MPa的泵压安全值不再适用于后续地层钻进,调整设置泵压安全值为10 MPa,并利用邻井泵压波动数据进一步验证其可靠性。适当调整修正理论模型,使其可应用于河元背以及相山地区绳索取心钻进中,指导该地区钻探工作。     

基于压汞分形的高变质石煤孔渗特征分析

研究石煤（腐泥煤）的孔渗特征,对于深入了解页岩气的吸附/解吸特征具有重要意义。基于分形几何原理,推导出煤岩不同类型孔隙和毛细管压力曲线的分形几何模型,并将孔隙分形维数分为渗透分维数和扩散分维数分别计算。根据压汞实验数据分析,利用双对数图计算了安康地区石煤孔隙结构的分形维数。研究结果表明:石煤渗透分维数D_s介于2.524~2.917,其与挥发分产率、水分含量、灰分产率和迂曲度呈正相关关系,与变质程度及平均孔径呈负相关关系;扩散分维数D_k介于2.488~2.931,其与变质程度、挥发分产率、水分含量和平均孔径呈正相关关系,与灰分产率和迂曲度呈负相关关系;在物性方面,渗透分维数随孔隙度增大而减小,渗透性的分形表征与扩散分维数呈负相关关系,这说明渗透孔越不均一,煤岩孔隙度就越大,而扩散孔的均一化程度可以为评价石煤储层物性提供重要依据。      

非饱和-非稳定渗流条件下的边坡临界滑动场

受季节性降雨或水库运行的影响,岸坡外水位及坡内孔隙水压力场的变化较大,不利于岸坡的稳定性。在水位变化过程中,利用非饱和-非稳定渗流有限元计算得到孔隙水压力场,基于非饱和土的渗流和抗剪强度理论,对水位变化过程中的边坡临界滑动场法进行改进,提出可考虑水位变化与岸坡非饱和-非稳定渗流过程的边坡临界滑动场数值模拟方法。将改进后的水位变化过程中的边坡临界滑动场法分别应用于黏土、粉土岸坡在水位升降过程中的稳定性分析,研究了水位升降速率及基质吸力对岸坡稳定性的影响,并揭示了边坡在水位变化过程中的稳定性变化历程。研究表明,该方法计算结果合理、可靠,更适用于涉水边坡的稳定性计算,且岸坡稳定性变化历程受水位升降速率、基质吸力等多种因素共同影响,只有在考虑非稳定渗流的基础上同时考虑基质吸力的作用才能正确得出水位变化过程中岸坡稳定性变化规律和实质。     

紊流对粘性细颗粒泥沙絮凝影响

以分形聚集生长模型为基础,通过三维模拟泥沙颗粒在布朗运动、重力沉降和紊流作用下的碰撞、粘结和破碎过程,探讨了紊流对粘性细颗粒泥沙絮凝速度、絮团平均粒径及分形维数的时空影响。试验结果表明:紊流作用下,泥沙絮凝及絮团平均粒径的变化可分为加速段、等速段和减速段,絮凝等速段的作用时间及粒径等速增长段的速度均随紊动强度呈先增后减的规律,且中部区域的絮凝速度和絮团平均粒径较小;泥沙絮团分形维数随水流紊动强度的增加逐渐增大,最终趋于稳定,随时间呈先减后增的规律。模拟空间下部区域分形维数最大,上部次之,中部最小。     

横流环境湍射流涡动力学特性数值模拟

采用三维湍流模型及其混合有限分析解法进行横流中湍射流这一复杂三维流动的研究。在利用实验数据对模型及其计算方法验证的基础上,对多种喷口形式和流速比工况下的流速场和涡量场进行了数值计算,模拟得到了其旋涡结构发展演化特性。在射流初始阶段,横流在射流背流面形成绕流分离旋涡,其结构与射流喷口形式和流速比有关。射流主轴沿流向布置的窄缝射流产生的旋涡最为特殊和复杂,在喷口侧面存在4个分离点,从而形成4个旋涡。在射流远区,流动主要由反向旋转涡对所控制,并诱导出二次涡对。分析得出了射流喷口形式及流速比对反向旋转涡对涡核位置和旋转强度的影响。