亚纯函数f(z)的微分多项式φψ(z)f(z)P(f)(z)的值分布

设k∈N,f(z)为复平面上的超越亚纯函数,φ(z)、ak-1(z),…,a0(z)为f(z)的小函数,且φ(z)≠0.置P(f)(z)=f(k)(z) ak-1(z),k-1((z) … a1(z)f'(z) a0f(z),且P(f)(z)不恒为常数.当k≤4时,满足Nk)(r,1/f)=S(r,f);k≥5时,满足N4)(r,1/f)=S(r,f),则T(r,f)＜20-N(r,1/φfP-1) S(r,f).     

亚纯函数f（z）的微分多项式φ（z）f（z）P（f）（z）的值分布

设k∈N，f（z）为复平面上的超越亚纯函数，φ（z）、ak-1（z），…，a0（z）为f（z）的小函数，且φ（z）≠0．置P（f）（z）=f^（k）（z）＋ak-1（z），f^（k-1）（z）＋…＋a1（z）f（z）＋a0，（z），且P（f）（z）不恒为常数．当k≤4时，满足Nr）（r，1/f）=S（r，f）；k≥5，满足N4）（r，1/f）=S（r，f），则T（r，f）〈20N^-（r，1/φfP-1）＋s（r，f）．     

与fL(f)相关的正规定则

设F是区域D内的一亚纯函数族,k是任一正整数,M为一正数,对于F中的每个函数f,只有至少t级零点,当1≤k≤4时,t=k 1,当k≥5时,t=k.置L(f)(z)=f(k)(z) ak-1(z)f(k-1)(z) … a1(z)f'(z) a0(z)f(z) b(z),a(z)≠0,a0(z),a1(z),…,ak-1(z),b(z)为D内的全纯函数,则有(i)若f(z)L(f)(z)=a(z)(=)|L(f)(z)|＜M,z∈D,则F在D内正规.(ii)若f(z)L(f)(z)=n(z)(=)|f(z)|＞M,z∈D,则F在D内正规.     

亚纯函数的一个增长性定理

本文证明了,开平面上超越亚纯函数若不具有Ce形式(其中,A、B及C为复数,A≠0_。),则T(r,f)<6N(Y,l/Αf~2f~1十Bf~3-1)+S(r,f)(其中,S(r,f)表示。{T(r,f)}(r→+∞),最多除去(0,o)内一线性测度有穷的集合)。     

涉及微分多项式及例外函数的正规定则

设φ(z)≠0为区域D(c)C上的亚纯函数,a0(z),a1(z),…ak-1(z)为区域D上的全纯函数,k∈N.F为区域D上一族亚纯函数.对于任意的f(z)∈F,所有零点之级≥k 1,极点之级≥2.并且L(f)(z)=,k((z) ak-1(z)f(k-1)(z) …a1(z)f'(z) a0(z)f(z)≠φ(z),z∈D则F在D上正规.     

与导数IM分担两个值的亚纯函数的唯一性

复平面上两个非常数亚纯函数f(z)和g(z),若满足E(∞,f)=E(∞,g),E(a,f(n))=E(b,g(n)),其中n为正整数,a,b为非零复数.则对其导数等一些计数函数的增长性附上一定条件时,得到了唯一性结果.     

亚纯函数涉及其一个微分单项式各IM分担一个值的一个唯一性

复平面上两个亚纯函数f(z)与g(z),若IM分担{∞},它们的一个导数IM分担1,则或者f(z)≡g(z),或者满足代数方程R(f,g)≡0,其中R(ω1,ω2)=ω1n(ω-1)m-ω1n(ω2-1)m.     

亚纯函数涉及其一个导数IM分担一个值的一个唯一性

复平面上两个亚纯函数f（z）与g（z）,若IM分担{∞},它们的一个导数IM分担1,则或者f（z）≡g（z）,或者满足代数方程R（f,g）≡0,其中R（ω1,ω2）=ω^n（ω-1）^m-ω2^n（ω2-1）^m．     

亚纯函数微分多项式的一个正规定则

证明了下面两个定理：（1）设n,k≥2为正整数,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k．vf,g∈F,fLn（f）与gLn（g）IM分担a．则F在D上正规,其中L（f）为f（k）＋a1f^（k-1）＋…＋akf,这里a1,…,ak为常数．（2）设n,k为正整数,且n≥2,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k,且fLn（f（z））=a能够推出｜f^（k）（z）｜≤A,其中A为正数,则F在区域D上正规．     

Af（z）f＇（z）＋Bf￣2（z）的值分布

设ｆ（ｚ）为复平面上的超越亚纯函数，不具有形式Ｃｅｘｐ（－Ｂｚ／Ａ），其中Ａ、Ｂ及Ｃ为复数，则Ｔ（ｒ，ｆ）可被ｆ（ｚ）的极点计数函数及Ａｆ（ｚ）ｆ＇（ｚ）＋Ｂｆ￣２（ｚ）的ａ计数函数（ａ≠０）所控制。     

具有3个IM公共值集的亚纯函数唯一性

讨论了亚纯函数具有3个IM公共值集的唯一性问题，证明了存在一个具有10个元素的集合S，使得对任意2个非常数亚纯函数f,g只要满足E（S,f）=E（S,g）,E（{∞},f）=E（{∞）,g）及E（{0},f）=E（{0},g）,则有f≡g。     

一个新的正规定则

证明了单位圆内亚纯函数族F,若不正规,则存在一个函数列在开平面上的任意紧子集上一致收敛于一个非常数的亚纯函数,并应用它得到一个新的正规定则:设F为区域D内的一亚纯函数族,若对每一f∈F,fnf′≠1(n≥2),则F在区域D内正规.     

涉及分担一个非零值的亚纯函数的正规定则

设F为区域D内的亚纯函数族n(≥3),m(≥1)为两正整数,6为非零有穷复数,若对 f,g∈F,在D内f"(f"-1)f'与g"(g"'-1)g'IM分担b.则F在D内正规.     

亚纯函数涉及分担一个非零值的正规定则

设为F区域D内的亚纯函数族,n(≥3)为一正整数,b为非零有穷复数,若对(A)f,g∈(F)在D内fn(f-1)f'与gn(g-1)g'IM分担b,则(F)在D内正规.     

K_(1,n)-free图有(g,f)-因子的最小度条件

讨论了图的(g,f)-因子存在问题,并给出了K1,n-free图有(g,f)-因子的一个最小度条件。     

涉及一个微分多项式分担值的正规定则

应用正规族理论及Zalcman引理,推广了Yuntong Li和Yongxing Gu一个亚纯函数正规性的定理,得到了下面的定理,即：设罗为复平面上一区域D上的亚纯函数族,k,n≥k＋2为正整数,a为非零有穷复数,L（f^n）的表达式为a0（f^n）^k）＋a1（f^n）^（k-1）＋…＋ak（fn）,其中a0≠0,a1,…,ak为复数,对任意的f,g∈F,L（fn）,L（gn）在D内分担a,则矿在D上正规．     

单位圆内亚纯函数涉及小函数的唯一性

证明了单位圆内允许亚纯函数在单位圆(或某角域)"IM"(或'IM')分担4个公共小函数,且对第5个公共小函数满足一定条件的唯一性定理.     

数值逼近法动态平差

本文运用数值逼近法去逼近地壳运动函数p(x,y,z)=f(t),进而分别导出了按条件观测平差和按间接观测平差的严密公式。它的解是唯一的;平差后的大地网条件方程,满足任一时刻闭合差为零的严密条件。且可最佳地求出地壳相对运动的影响成份σ(Δt)以及地壳运动的逼近函数。     

赣西北地区P波S波随频率衰减关系研究

利用2009-01—2013-05月发生在赣西北地区的233次M L≥1.0地震数字波形资料,采用尾波归一化方法计算了阳新台、九江台、修水台、高安台、宜春台的P波S波的衰减,结果显示,除修水台最佳流逝时间约为60 s外,其他四个台站的最佳流逝时间为30 s左右;九江-瑞昌震区内平均P波和S波的Q值分别为:Q P(f)=(15.97±1.87)f(1.66±0.06)和Q S(f)=(25.27±1.90)f(1.15±0.04)。     

Effects of DNA extraction and universal primers on 16S rRNA gene-based DGGE analysis of a bacterial community from fish farming water

Among many reports investigating microbial diversity from environmental samples with denaturing gradient gel electrophoresis (DGGE), limited attention has been given to the effects of universal primers and DNA extraction on the outcome of DGGE analysis. In this study, these effects were tested with 16S rRNA gene-based DGGE on a bacterial community from farming water samples. The results indicate that the number of discernable bands in the DGGE fingerprint differed with the primer pairs used; the bands produced by 63f/518r, 341f/926r and 933f/1387r primer pairs were obviously fewer than those by 968f/1401r. Also, we found that each DNA extraction method resulted in different community profiles, reflected by the number and intensity of bands in the DGGE fingerprint. Furthermore, the main bands (theoretically representing dominant bacteria) differed with the extraction methods applied. It is therefore believed that the effects of universal primers and DNA extraction should be given more attention and carefully chosen before performing an investigation into a new environment with DGGE.