用有限元法计算非均匀磁化磁性体(二度)的有效磁化强度和磁异常

前言本文提出用有限元法根据外部磁化埸条件和已控制的磁性体形态及磁化率参数计算磁性体内部的有效磁化强度及其在外部空间引起的磁异常.方法实质是求解偏微分方程边值问题的数值解.因为未引入均匀磁化等近似假定,所得到的解能满足磁性体内外的微分方程和边界条件及分界面条件(在数值计算允许的精度范围内),所以这种解包含了磁性体复杂形状引起的退磁影响、剩余磁化对感应磁化的影响、多个磁性体相互间的磁作用以及磁化率分布不均匀的影响.这种方法适用于非均匀磁化条件下的正演计算,为精确计算有效磁化强度提供了一种新途径,可以提高磁异常计算的精确度.     

任意形状均匀磁化体磁异常的计算

考虑了磁性体的退磁效应,磁性体内的磁化强度J为■式中K是磁化率,T是磁化磁场,J_r是剩磁强度,N是退磁系数.对二次曲面包围的磁性体而言,N是常数,所以这类磁性体是均匀磁化体;对于任意形状的物体,N是坐标的函数,此时磁性体不再是均匀磁化.但N的变化范围在0～4π之间.当k<0.001CGSM时,用1代替1+4πk,误差约为1%,可近似地认为是均匀磁化. 对于任意形状的均匀磁化体,磁异常计算常采用表面积分法.前人的表面积分法采用坐标旋转,推出计算磁场的解析式.本文也采用这种方法,不过所用的是高斯数值积分公式,简化了推导     

计算非均匀磁化条件下磁体内外磁场的简化方法

非均匀磁化、任意形状的磁性体的磁场计算是经典场论还一直未解决的问题.当磁性体磁性较强、形态复杂、埋藏较浅时,特别是穿过强磁性体的井中磁测结果,不均匀磁化对磁异常影响很大,不可以忽略. 最近在我国先后发表过计算任意形状强磁性三度体磁场的论文其中黄诚的泊松公式面积元素法,是根据离散化概念提出的,可用来计算三度体全空间的磁场.用近似程度不同的两套公式     

均匀磁化多面体磁异常的频谱

均匀磁化复杂形状物体磁异常在空间域的表达式已有一些人作了推导,并在书刊上发表。但这种物体磁异常的频谱则未见发表。因此,推导了一个均匀磁化任意多面体磁异常的频谱,用来近似一个均匀磁化任意形状物体磁异常的频谱。考虑到磁异常的频谱的表达式比异常的表达式     

由磁测资料推算磁性界面的矩阵解法

一、引言 由磁测资料推算出其下部的磁性界面起伏情况的工作,对于区域及地壳构造的研究来说是很有意义的。反演磁性界面可以由不同的途径来实现。本文所介绍的方法是在二度结构的单界面均匀磁化情况下,对磁测资料用矩阵的解法来推算出磁性界面的起伏情况。     

起伏地表条件下三维直流电场拟解析近似方法

为了研究起伏地表条件下三维直流电场问题,基于全空间的拟解析近似理论,推导出起伏地表条件下三维直流电场的拟解析近似理论公式。将起伏地表条件下地下存在异常体时所产生的异常电场分为两部分,其中一部分为地下三维异常体所产生的体异常电场,通过对异常体的体积分求得;另一部分为由起伏地表所产生的面异常电场,可以利用对起伏地表地空界面的面积分求得。利用拟解析理论,对两部分异常分别推导体电反射函数和面电反射函数,得到起伏地表下电场积分方程的拟解析近似公式。该理论公式为解决起伏地表问题提供了一种思路,丰富了拟解析理论的应用,为直接进行正反演模拟、消除起伏地表对电法勘探的影响打下了基础。     

中心回线瞬变电磁测深法快速电阻率成像方法及应用

利用导电全空间与均匀半空间中心回线源和磁偶极子在阶跃电流激发下磁场公式和扩散速度的定义,导出了不同条件下瞬变场的扩散速度公式。在此基础之上,引入瞬变电磁测深全区视电阻率定义数值计算方法,给出了电阻率成像的一阶与二阶近似公式,从而建立了一套中心回线瞬变电磁测深快速电阻率成像方法。模型检验结果、实测剖面电阻率成像以及对大地电磁测深视电阻率曲线进行静偏移校正效果均良好,说明该方法是可行的、有效的。      

土工格栅筋土拉拔界面的弹性-指数软化模型与性状

土工格栅被广泛应用于路堤、边坡、挡土墙等加筋土工程,而筋土界面分析是研究加筋作用机理的关键。根据土工格栅拉拔荷载下的受力状态,分析了拉拔试验实际剪应力与位移关系,发现界面软化阶段剪应力与位移近似呈指数分布,已有计算模型大多高估了界面剪应力,提出了能够考虑界面渐进破坏及非线性特性的弹性-指数软化模型。通过筋土界面基本控制方程,得到了土工格栅拉拔荷载下不同阶段受力状态的计算模型。对界面剪应力发展历程及分布规律展开了较为细致的研究,同时进行了参数分析,包括剪切刚度、抗拉刚度、加筋长度、软化指数衰减特征系数等。结果表明,土工格栅拉拔过程中,当筋土界面处于弹性阶段时,界面剪应力不均匀性及界面最大剪应力随剪切刚度增大而增加,弹性模量则相反;软化阶段内,加筋长度越长,界面软化现象越明显,加筋长度较短时,可近似认为界面剪应力呈均匀分布;软化指数衰减特征系数越大,界面剪应力波动越大,其峰值往拉拔端移动;进入残余阶段后,界面剪应力由拉拔端向自由端增大且逐渐趋于残余应力。研究成果可为加筋土工程土工格栅选取提供理论指导。     

三维位场的快速反演方法及程序设计

Parker位场公式可做为一种十分快速的算法用于重磁反演计算中。本文给出了有关的正反演公式及其应用范围,并从程序设计的角度做了具体讨论。在单界面反演中采取了平移下界面和递推界面修正量的措施,分析了压低边界效应和低通滤波技术;文中指出密度与界面的变化对重力谱的影响存在着二阶差异,据此在对密度和界面同时反演时,可采用交替加权迭代的办法,并给出了相应的权因子;相似的处理技术也可以用于对多界面的同时反演。针对解的非唯一性,讨论了引用地震测深资料进行约束的途径。     

P-S波反射系数的一种小角度近似

从Aki和Richards在弱反差条件下给出的P-S波反射系数近似公式出发,提出了一种在小角度入射范围内的P-S波反射系数近似公式.为了得到该近似公式,对原公式中的角度项进行了二项式展开,直接利用入射角代替入射角的正弦.不同模型的计算表明,该近似在小角度入射范围内相当于Aki和Richards的原近似公式,在大角度时有一定改善.新的近似公式形式简单、涉及的弹性参数较少,容易应用到反演当中.另外,利用一阶小角度近似结果可以对横波阻抗进行反演.     

用边界元法进行二维重力异常反演

重力异常正演计算的边界元方法是利用格林公式将通常的沿整个密度体的体积分转变为沿密度体边界的积分,这样使问题的维数降低了一维,从而加快了计算速度、提高了计算精度。本文利用边界积分公式解反问题,这样减少了求解参数,提高了稳定性。理论模型计算表明,该法适用于形状复杂均匀密度体的反演,特别是它能用于地下起伏密度界面的确定。     

应用重力资料同时获得两个密度分界面的反演方法

本文提出了应用两层二度矩形棱柱体的下界面近似地模拟两个密度界面起伏的重力反演法。以棱柱体的参量作为未知数,重力异常作为常数项,以此建立一个矛盾方程组。此方程组的解,即为所求的密度界面的起伏变化。该方法可用于同时求取康腊面和莫霍面。方法具有一定的精度,在理论模型上的试验取得了较好的效果。     

P-SV波反射系数近似及其AVO属性特征

为了使P-SV波反射系数随入射角的变化特征更为明确,便于利用多种属性进行AVO分析和参数反演,本文首先用斯奈尔定律将AKI&RICHARDS给出的P-SV波反射系数近似公式中与横波反射角有关的角度项余弦表示成入射角的正弦,然后对改写后的表达式按入射角的正弦进行二项式展开,对展开结果取前两项,并引入二倍角来保留与入射角有关的角度项余弦对反射系数的贡献,最后得到了一个形式简单、不涉及横波反射角和透射角的P-SV波反射系数近似公式。为了验证新公式的近似精度,我们选用了岩性界面条件下的不同实际含油气砂岩模型进行了定量计算,并与P-SV反射系数公式的解析解及AKI等近似公式进行了对比研究。对比结果表明:新的近似公式以内能够准确反映P-SV转换波的振幅随偏移距变化的规律,体现了很高的近似精度,甚至比AKI等原近似公式的效果还好。在此基础上,通过对新近似公式不同形式的表述,详细分析了不同AVO属性组合反映的背景趋势及在25个不同含油气地层模型上的AVO交绘图特征,同时还讨论了利用这些不同形式的AVO属性来提取密度差、速度差等基本地层参数的过程和构建多种地震属性剖面的方法。通过分析和讨论可以得出:本文给出的近似公式不仅具有较高的精度,而且还可以利用这些新的AVO属性及其组合构成多种属性的AVO交绘图特别是可以构建ΛΡ和ΜΡ型流体因子、剪切模量、及纵横波速比等非常规地震属性剖面。这些结论对于P-SV波AVO分析和多波AVO理论研究都具有重要意义。     

关于薄层与单界面模型弹性反射透射系数的讨论

在均匀各向同性水平层状介质假设下,采用位移与位移位两种不同的平面波表示方式,推导了层状介质的传播矩阵;并对层状模型逐步简化,依次给出了薄层、单阻抗差界面纵波入射时的反射、透射系数公式,指出了位移与位移位函数这两种不同形式下各公式的异同和适用条件,对于薄层地震反演精度的提高具有一定的指导作用。      

伽马测井形态系数的实测方法

本文对伽马测井分层解释方法的基础参数——形态系数的物理意义作了详细的描述,介绍了形态系数在地质脉冲函数表示下的计算通式,提出了形态系数的近似模拟公式。这个模拟公式可应用到野外形态系数的实测。文中列举了大量的模型实验和野外实测数据和伽马测井资料的对比结果,论证了该方法的合理性,近似模拟公式的可靠性和可行性,以及以形态系数为基础的分层解释方法较反褶积法具有更高的分层能力。     

在磁各向异性条件下确定二度体的有效磁化强度

确定磁性体在剖面上的有效磁化强度矢量I_s（模量I_s，磁化倾角i_l），是磁测计算中首先遇到的问题。对于均匀磁化情况，求出剖面上的磁场分量后，利用公式I=kT即可得到I_s。但是，在磁各向异性条件下，磁性体各处的I_s都不同，尤其在沉积变质铁矿区，不仅磁各向异性，而且还有退磁作用，     

三轴压缩下含夹层盐岩破坏机制

针对三轴压缩试验中含夹层盐岩特殊的破坏形式和机制开展研究。基于夹层单元的受力平衡和界面剪应力的传递机制,建立了夹层径向位移的微分方程,通过求解该微分方程得到了界面剪应力、夹层应力和应变的理论公式,并采用数值模拟验证了应力公式的准确性,进而结合多种破坏准则分析了含夹层盐岩的两种破坏形式及其机制。结果表明：界面剪应力和夹层应力分布不均匀,其最大值一般分别在边缘和中心位置出现;对于试样中夹层纵向劈裂,计算显示夹层存在横向的拉应力或拉应变;在一些试样界面边缘发现了环状白色裂纹,这是由于界面边缘剪应力最大,该处容易发生界面滑移破坏。夹层和界面的破坏会导致含夹层盐岩的密闭性降低,研究成果可在这一方面提供参考。     

海岸带咸淡水界面位置确定方法的介绍

Ghyben-Herzberg公式依赖潜水位确定海岸带咸淡水界面位置,被广泛应用但存在误差。Hubbert公式严格描述突变界面问题的水头和界面位置之间的关系,但在实际中难以应用。通过考察咸淡水界面之下咸水带任意点的压力平衡关系和咸水带及淡水带任意点的水头描述得知,当地下水流处于稳定状态且满足Dupuit假设时,可以根据同一垂直线上界面之下咸水带任意点(含界面)的咸水测压水头和界面之上淡水带任意点(自潜水面至界面)的淡水测压水头确定滨海均质各向同性潜水含水层咸淡水界面的位置。Ghyben-Herzberg公式是这一方法的特例,描述界面位置的Hubbert公式也是该方法的一个特例。这一方法需要两个相邻的分别揭露淡水带和咸水带的测压孔。     

静磁实验室磁模拟系统

静磁实验室磁模拟系统,主要是为研究地质体磁性,设计新的测磁方法,研究新的推断解释方法和扩大磁法勘探应用范围而建立的一种实验装置.其主要功能是在6×6×6立方米的空间中,用6米线圈组产生一任意方向的磁化场,以模拟我国任一地区的地球磁场来磁化模型体,并测量该模型体在全空间所产生的磁异常的三个分量.此磁化场可变范围为-65000～+135000%.相对线圈组中心点的磁场强度而言,磁场强度均匀变化1%的范围须有4×4×4立方米.正常场测量精度均方误差<±5γ,异常场相对百分误差小于2%.可用于航空、地面和井中的磁模拟实验.另外,还安装了互相正交的三个赫姆霍兹线圈,在中心可产生一任意方向的、强度为0～0.7奥斯特的磁化场使标本磁化,然后用测量仪器测量人控磁场磁化条件下的标本磁性,也可以提供一个无磁性的空间,供测量标本的剩余磁化强度及古地磁测量使用.     

多孔介质孔隙率与体积模量的关系

用两相等效体的概念,根据Walsh公式和球形孔隙的弹性公式导出了多孔介质的孔隙率和体积模量之间的近似公式和精确公式,近似关系式不适用于较大的孔隙率。精确公式可以较好的适用于较大孔隙率。试验结果表明,精确公式能够很好地表达多孔介质孔隙率与体积模量之间的关系。