矩阵原位替换解算方法

研究矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算。利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式。解算公式用纯量形式表出,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算。该解算方法可节省计算用内存空间和时间,提高科学计算的效率。     

对称矩阵原位替换解算方法

研究对称矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表示,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省所用内存空间和时间,提高科学计算的效率.     

等角投影变换的常系数公式及其在高斯—克吕格投影换带中的应用

讨论了等角投影变换的常系数一般公式及应用模型,墨卡托投影和高斯－克吕格投影问题的正解变换及其在高斯－克吕格投影换带中的应用,常系数计算公式优于传统的变系数计算公式,是基于计算机的等角投影变换的最佳模型,它在计算机制图,地理数据库,ＧＩＳ等领域中有着广泛的应用。     

正定矩阵的三角分解与线性对称方程组的解算

讨论用正定矩阵三角分解法解线性对称方程组的问题,将具有正定系数阵的线性方程组中的正定矩阵分解为两个互为转置的上、下三角阵之积,用比较法导出下三角阵诸元素与原矩阵诸元素之间的关系式,再将分解式代入原方程,从而导出用三角分解法解线性对称方程组的计算公式,此法计算规律性强,既适用于手算又适用于电算,可在测量平差等科学计算中广泛应用。     

正定矩阵的三角分解与线性对称方程组的解算

讨论用正定矩阵三角分解法解线性对称方程组的问题,将具有正定系数阵的线性方程组中的正定矩阵分解为两个互为转置的上、下三角阵之积,用比较法导出三角阵诸元素与原矩阵诸元素之间的关系式,再将分解式代入原方程,从而导出用三角分解法解线性对称方程组的计算公式,此法计算规律中,既适用于手算又适用于电算,可在测量平差等科学计算中广泛应用。     

高斯-克吕格投影常系数和变系数正反解公式的讨论和应用

本文由三部分内容组成。第一部分讨论了高斯-克吕格投影常系数和变系数公式的联系和区别；第二部分讨论了常系数公式的应用问题；第三部分给出了常系数表及其用于正反解坐标计算的BASIC程序。     

选主元矩阵原位替换解算方法

矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素,可采用矩阵原位替换解算方法,利用矩阵元素约化值进行解算,但矩阵元素约化值计算过程中要求矩阵主元约化值不能等于零,在没有确认矩阵是否满秩的情况下,其值等于零有可能由矩阵元素排列结构引起,也有可能由矩阵秩亏引起,如何判别矩阵主元约化值为零的成因,在排除矩阵秩亏的情况下,如何利用选主元矩阵原位替换解算方法继续完成相应矩阵解算,是本文研究的内容。该研究可使矩阵原位替换解算方法得到更加广泛的应用。     

罗德里格矩阵在资源三号全色影像姿态角常差检校中的应用

在资源三号测绘卫星全色影像立体定位严格几何模型的基础上,提出运用罗德里格矩阵建立姿态角常差检校模型,根据少量地面控制点求出姿态角常差构成的矩阵后,使影像定位精度得到显著提高。同时与利用线性化的姿态角常差改正模型进行了比较,并总结了各自的优缺点。     

大地主题常微分方程组解算的数值方法 ——以MathCAD为工具

利用数学软件MathCAD的常微分方程求解函数Rkadapt()直接解算大地主题正反算常微分方程组,可一次性求解n个节点的大地元素值;在此基础上建立线性插值函数,可计算任意点的大地元素值。方法简洁、通用,求解精度高,适用于长短距离的大地主题解算。大地主题反算的起点方位角A1由Bessel函数方法求取。在大地主题解算的基础上,选择深圳地区最西与最东的二等GPS控制点Ⅱ3及Ⅱ54,估算了该区高斯投影6°带及3°带直角坐标系以及深圳独立坐标系的投影变形值。     

计算子午线弧长与底点纬度的常微分方程数值解法

计算子午线弧长与底点纬度本质上是解算标准的一阶常微分方程。为了研究利用常微分方程数值解法进行子午线弧长与底点纬度计算的可行性与可靠性,选取大地纬度自0°起以步长1″依次增大至90°,共计324 001个样本数据,分别基于求解常微分方程的Euler算法、改进的Euler算法以及二阶、三阶、四阶Runge-Kutta算法对其进行了数值计算。并与传统算法结果进行比较,从数值算法结果的精度、运算速度、自洽程度等方面对数值算法质量进行评价。计算结果表明:利用常微分方程数值解法求解子午线弧长与底点纬度的方法,能够得到与传统算法精度一致的结果;且数值算法运算速度大约是传统算法的2倍,其中四阶Runge-Kutta算法的精度与自洽程度最高。这表明,常微分方程数值解法比传统算法更适用于子午线弧长和底点纬度的大数据计算。     

GPS基线解算的基本理论与质量控制

主要阐述了GPS基线解算的基本理论,分析了基线解算中的质量控制。并利用TBC软件以某市新城区控制网计算为例,在计算过程中对基线质量进行控制,最后对控制点成果进行评价。     

负荷勒夫数的渐近值

通过求解负荷勒夫数满足的微分方程的渐近解研究负荷勒夫数的渐近表达式。得出的结论比Farrell的经典结论精确一个数量级。     

线性参照系在城市交通事故发布系统中的作用及应用

针对城市交通部门事故管理系统中存在道路数据不独立以及发布的事故信息易读性差导致应急部队无法准确定位事故地点进行救援的问题,基于公路的线性特征,结合GIS对地理数据的多样操作功能,提出路段名+特征参考点的一维定位表达方法。将线性参照系理论应用到以综合车道为公路模型的空间数据管理模式中,建立基于线性参照系的城市公路事故信息发布系统,实现二维坐标向一维坐标转换、降低数据冗余、实现事故地点的快速定位以及对定位的事故信息进行发布。     

罗德里格矩阵在三维坐标转换严密解算中的应用

利用反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质，把传统的三个旋转角参数用反对称矩阵的三个独立元素代替，推导了用三个公共点计算任意旋转角情况下的7个参数的直接计算公式，井建立了相应的平差模型。     

计算子午线弧长的三类算法及其分析比较"

多项式展开算法是计算子午线弧长的传统方法,为了研究利用数值积分算法和常微分方程数值解法进行子午线弧长计算的可行性与可靠性,本文选取大地纬度自0°至90°的3组样本数据(间隔距离分别为1°、1'、1″),分别基于多项式展开数值积分算法和常微分方程数值解法,计算得到各组样本数据的子午线弧长,并通过算法计算结果精度和运算速度两个方面对数值算法的质量进行了评价。计算结果表明:数值积分算法和常微分方程数值解法均可以得到与多项式展开算法精度相同的结果;数值积分算法可通过减小步长以提高计算结果精度,但运算速度急剧降低;3阶、4阶的Runge-Kutta算法不仅运算结果精度高,而且运算速度也比传统算法快3倍多,表明了常微分方程数值解法更适用于子午线弧长的大数据计算。     

CORS测量系统常见问题及解决办法

连续运行CORS综合服务系统提供连续高精度的空间定位基准,提供实时GPS监测数据,极大的改变了测绘外业作业模式,但是在应用过程中经常碰到一些系统性的问题,比如通信网络、作业环境以及高程错误等。我们通过实践,总结出了一套切实可行的CORS系统应用的的思路及方法,也为今后测绘行业应用CORS系统提供丰富的CORS系统应用经验。     

用多阶Mueller矩阵解对非均匀地表植被生物量和土壤湿度的迭代反演

根据一层随机非球形粒子矢量辐射传输方程的一阶与高阶Mueller矩阵解的数值模拟及其差异 ,提出了在一些参数已知的条件下 ,用水平与垂直同极化和交叉极化的后向散射测量反演植被覆盖下地表湿度和植被散射元单位面积占空比的迭代方法。利用模拟测量数据以及机载合成孔径雷达 (AirSAR)实测数据 ,对不同土壤湿度和单位面积占空比的情况进行了反演试验     

形变分析中权矩阵的确定

介绍了形变分析中经常采用的两种方法:直接法和间接法。针对形变分析中关键的形变参数及其精度估计问题,提出了改进间接分析方法,即采用验后方差估值和协方差矩阵重新定义间接法中伪观测值的权矩阵。通过分析和算例表明,改进以后的间接法计算得到的监测网的形变量更能准确的反映实际形变情况。     

基于非线性平差模型的坐标转换公式

用线性近似法以及非线性参数估计法讨论了直角坐标系七参数转换模型，指出改进的Gauss-Newton方法具有理论严密、计算简洁、易于编程、精度较高等持点。对于处理类似坐标转换的非线性模型具有重要的理论和实践意义。