关于Schur多项式的不可约性

设m、n是正整数a1,a2,…,an是不同的奇数。本文证明了,当m＞1且n是2的方幂时Schur多项式f(x）=（x-a1）2m（x-a2)2m(x-an)2m+1在有理数域Q上是不可约的,该结果部分地解决了Schur猜想问题。     

关于Diophantine方程的解

对于正整数a ,设S(a)是Smarandache函数。证明了 :方程S(1·2 ) +S(2·3) +… +S(x(x +1) ) =S(x(x +1) (x +2 ) /3)仅有正整数解x =1。     

Zn上的k次不可约多项式与k阶Carmichael数

设n是合数,如果对一切f（x）∈Zn[x]都满足f（x）nk≡f（x）mod（n,r（x））,那么就称n是模r（x）的k阶Carmichael数,这里r（x）是Zn[x]上的k次首一不可约多项式,用Ck,r（x）表示所有这种数的集合,并且定义Ck=Ur（x）Ck,r（x）.k阶Carmichael数,当k=4时,已证明了n=pq,p,q是不同的奇素数,p2-1,q3-1均整除n4-1,则n∈C4.主要目的是将k=4时得出的结论推广到k≥4的一般情形,利用孙子定理,通过构造Zn上的首一k次不可约多项式f（x）的方法,得出：在k≥4时,设n=pq,如果k=2m,m≥2,pm-1,q2m-1-1均整除nk-1,则n∈Ck;如果k=2m＋1,m≥2,pm-1,pm＋1-1,q2m-1均整除nk-1,则n∈Ck.     

关于数论函数方程Φ(n)=s(n~9)

基于n为正整数,Φ(n)为Euler函数,s(nt)为Smarandache函数的条件下,利用高效的数论相关方法和Smarandache函数的性质,研究了数论方程(n)=s(nt)。在前人分别对t=1,2,3,4,5,6,7时都进行了求解、研究和讨论的背景下,选择在t=9时,对数论方程Φ(n)=s(n9)进行求解和研究。利用对n9进行素因子分解,再对正整数n的素因数p,以及p在n中的次数分别进行详细地讨论,将一个十分复杂的数论方程Φ(n)=s(n9),分别化解成各个简单的等式,从而求得方程Φ(n)=s(n9)的整数解n=1,且方程有且仅有此解。同时在计算过程中,发现并指出一篇参考文献中的一个错误,通过缜密地计算,给出自己的结果。     

基于BDS-3 PPP-B2b服务的实时PPP性能分析

基于精密单点定位(PPP)原理及BDS-3 PPP-B2b电文改正模型,分析在使用电文改正信息进行PPP过程中需要注意的2个改正参数间匹配性问题,以及静态、仿动态条件下经过PPP-B2b电文信息改正后B1C+B2a、B1I+B3I模式定位服务性能。结果表明,在静态条件下,2种定位模式水平、高程方向定位精度均优于11 cm;仿动态条件下,水平、高程方向定位精度均优于22 cm,在15 min内均能达到水平、高程方向分别不超过0.3 m、0.6 m的精度要求;B1C+B2a组合在定位精度和收敛速度方面均略优于B1I+B3I。     

带有奇异p-Laplacians算子的分数阶差分方程边值问题解的存在性

考虑离散分数阶边值问题{Δ_(ν+a)~ν(t~(N-1)φ(b▽~νu(t)))+t~(N-1)[λ|u(t)|m~(-2) u(t)-f(t,u(t))]=0,t∈[a,b]N_a;[b▽~νu(t)]_t=b+ν=[b▽~νu(t)]t=a+ν-1=0。其中ν∈(0,1),a,b∈Z,0≤ab-1,N∈Z~+,N≥1,φ∶=Φ′∶(-d,d)→R满足φ(t)=0,t∈R\[-d,d]∪{0}。Φ∶[-d,d]→R在[-d,d]连续,在(-d,d)内可导。λ0,m≥2为固定实数。f(·,u)∶[-d,d]N-d×R→R是关于第二个变量的连续函数且满足Ambrosetti-Rabinorwitz条件。建立变分框架,利用临界点定理,得到离散分数阶边值问题解的存在性结果。     

关于高维代数族的nef-值态射的结构

设M是有末端奇点的n维正规代数簇,L是M上的丰富线丛,(M,L)的数字有效值为τ=uv(u、v是互素的正整数),:M→X是由(M,L)决定的nef-值态射,F是的一般纤维。通过研究τ的取值情况对(M,L)进行分类,给出了当u=n+1,n时(M,L)和(F,LF)的较完整的分类,推广了一些文献的结果。     

池塘培育美洲鲥初次性成熟亲本的生长特性

【目的】研究大棚结构式池塘培育的美洲鲥初次性成熟亲本的生长特性。【方法】2016年7月12日至2017年4月20日测量408～690日龄美洲鲥雌雄亲本的体长、体质量、性腺质量,统计分析不同生长阶段的体长、体质量及肥满度。【结果与结论】美洲鲥初次性成熟时,雌雄亲本的体长L与体质量m关系均呈幂函数增长相关,雌雄方程分别为m=0.015 8 L 3.000 2(n=77,R2=0.961 6,P 0.01),m=0. 008 7 L 3.185 0(n=62,R2=0.980 2,P 0.01),幂指数接近于3,均呈等速生长;雌雄亲本肥满度随生长均无显著性变化(P0.05),雌雄鱼肥满度最高值分别出现在617、601日龄;雌鱼个体略大于雄鱼;雌雄亲本生长均可分为稳定生长期和滞长期;雌雄亲本的体长、体质量生长曲线均为有拐点(tr)不对称S型三次函数曲线,雌雄体长方程分别为Lt=-1.176 3×10-6 t 3+1.848 7×10-3 t 2–0.905 733 t+163.714,Lt=-1.288 7×10-6 t 3+2.022 1×10-3 t 2–0.990 363 t+176.202,体质量方程分别为mt=-8.127 66×10-5 t 3+0.131 311 t 2–67.850 8 t+11 535.128,mt=-6.924 07×10-5 t 3+0.111 565 t 2–57.101 9 t+9 580.315(n=9,R20.95,P 0.01),雌雄亲本体长生长拐点分别位于524、523日龄,体质量生长拐点分别位于539、537日龄,生长速度拐点前较快,拐点后明显下降。雌雄亲本分别在430日龄前和421日龄前,体质量生长速度出现负值;在617日龄后,雌雄亲本因性腺发育出现生长滞缓甚至微弱的负生长。     

东江鲤鱼的生物学

东江鲤鱼年轮形成时期主要在2～8月,生长特点可用von Bertalanffy生长方程L_t=851[1-e~(-0.133(t+0.0394))]、W_t=19171.5[1-e~(-0.173(t+0.0394))]~3来表达;怀卵量3.1～63.563.5万粒,怀卵量与体长、体重的关系分别为F=5.14×10~(-2)L~2.6176、F=17905.43+138.86W;食物组成周年变化不明显。结合生物学资料,讨论了东江鲤鱼资源合理利用问题,提出最小捕捞年龄应在2龄以上,捕捞强度F=0.35左右。     

石榴石中金红石出溶机制探讨

文献中已有超高压条件下形成的石榴石有金红石出溶的报道,但其出溶的机制还未被研究.单斜辉石中的Eskola辉石组分M0.5AlSi2O6与一般辉石组分M2Si2O6在超高压条件下一道进入石榴石,将在石榴石中出现SiⅥ+0.5□Ⅷ=AlⅥ+0.5MⅧ偶合置换,产生偏离化学计量的、超硅和亏铝的石榴石端元组分M2.5(AlSi)Si3O12.由于石榴石中Ti+4对Si+4的部分替代,这种偶合置换的形式实际为(Si,Ti)Ⅵ+0.5□Ⅷ=AlⅥ+0.5MⅧ,它是理解石榴石中出溶金红石的关键.这种偶合置换的消失,将导致金红石的出溶M3-0.5n-0.5x(Al2-n-xSinTix)(Si3-yTiy)O12(出溶前石榴石)=[(1-n)/2-x/2]M3Al2Si3O12(正常石榴石)+(n/2+x/2)M2Si2O6(辉石)+(x+y)TiO2(金红石)+[(3n/2+x)/2 -y]SiO2(石英),其中n+x为这一偶合类质同象置换的程度.如果[(3n/2+x/(2-y)]≤0,石英将不存在,上式中金红石的系数将达到最大值3(n+x)/2.通过实例分析,可知这种偶合置换的程度与SiⅥ+MⅥ=AlⅥ+AlⅥ和SiⅥ+NaⅧ=AlⅥ+MⅧ偶合置换相比要低的多.实际的出溶反应还有原石榴石中后两种偶合置换消失所导致的出溶反应的贡献,而且对出溶的富Na单斜辉石是主要的贡献.给出的分解反应的逆反应,揭示了形成具有这一偶合置换的石榴石的另一种途径.     

关于《混沌与SS混沌不等价》的注记

研究了符号动力系统的子转移,得到了:1)对于σ:Σs→Σs(σ:++ΣZ→ΣZ),则(ⅰ)至少存在Cs2(无穷多)个不同的混沌但非SS混沌且有零拓扑熵的极小子转移;(ⅱ)至少存在Cs2(无穷多)个不同的有零拓扑熵且为SS混沌的极小子转移;(ⅲ)至少存在Cs2(无穷多)个不同的有零拓扑熵且非混沌的极小子转移。2)设s≥2是任一整数,K1(s)={0,1,,s?1}。令a1,a1∈K1(s),a1≠a1,An=A1A2An?1Bn?1,An=A1A2An?1Bn?1,其中Bn?1为由{{}}Kn?1=P1P2Pn?1Pi∈Ai,Ai,1≤i≤n中所有不同成员的任意排列而得到的Kn?1-词,n=3,4,…,A2=A1A1A1A1A1,A2=A1A1A1A1A1,A1=a1,A1=a1;设a=A1A2,X=ω(a,σ),则:①σX:X→X是混沌的但非SS混沌的极小子转移;②σX:X→X的拓扑熵为零,推广了已有的结果和例子。     

一类三阶非线性微分方程组的全局稳定性条件

应用类比法构造一类三阶非线性微分方程组ｘ＝ｐ（ｙ）,ｙ＝ｑ（ｘ）ｐ（ｙ）＋ｇ（ｚ）,ｚ＝－ｆ（ｘ）－ｈ（ｘ,ｙ）的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数,得到该系统全局稳定性的定理。     

一类奇异边值问题正解的存在性

设α<0,0<β≤1, 则下面奇异边值问题x″+p(t)xα+q(t)(x′)β=0, 0<t<1x(0)=0, x′(1)=γ>0有C1[0,1]正解的充分必要条件是:sαp(s)∈L[0,1],q(s)∈L[0,1] .     

一类捕食者—被捕食者种群模型的定性分析

利用常微分方程的定性理论,研究了两个种群具有非线性密度制约的捕食-被捕食者系统:dxdt=b0x(b1+b2x-b3x2)-b4xy,dydt=-cy+(αx-βy)y,的平衡点的性质,并证明了该系统存在唯一极限环的一个充分必要条件。     

亚纯函数微分多项式的一个正规定则

证明了下面两个定理：（1）设n,k≥2为正整数,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k．vf,g∈F,fLn（f）与gLn（g）IM分担a．则F在D上正规,其中L（f）为f（k）＋a1f^（k-1）＋…＋akf,这里a1,…,ak为常数．（2）设n,k为正整数,且n≥2,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k,且fLn（f（z））=a能够推出｜f^（k）（z）｜≤A,其中A为正数,则F在区域D上正规．     

多变量分位数回归构建印度洋大眼金枪鱼栖息地指数

以0～300m水层加权平均水温、50～150m水层的温差和氧差及其交互变量为影响因子,运用分位数回归法,寻找出环境变量与大眼金枪鱼(Thunnus obesus)延绳钓钓获率的最佳上界分位数回归方程,计算出栖息地指数(HSI),并应用地理信息系统(GIS)软件绘制各月HSI空间分布图。研究表明:大眼金枪鱼延绳钓钓获率(HR)依加权平均水温(x)、温差(y)、氧差(z)与的最佳上界分位数回归方程为HR0.70=-15.596+2.124x-0.003x3+0.033xyz-0.036y2z+0.107yz2-0.337z3;HSI空间分布为:16°S—10°N印度洋海域HSI高于0.7,HSI>0.8的海域随季节发生显著变化,马达加斯加外海至100°E、16°S—26°S海域常年存在一片HSI<0.4的区域,26°S—40°S海域的HSI介于0.4～0.5,40°S以南海域HSI<0.4,东非外海季节性地出现一片HSI<0.6的海域。利用多个环境变量的栖息地指数模型来预测分析大洋金枪鱼资源分布效果较好。