爱因斯坦-杨振宁方程及爱因斯坦方程的宇宙学解

本文讨论均匀各向同性总星系的Robertson-Walker度规,得出了爱因斯坦-杨振宁方程关于无自旋理想流体物质的无挠内解的显式,并由此找到了在早期宇宙辐射时期,爱因斯坦方程的一些宇宙学解。     

康普顿化的计算-推广的Kompaneets方程与Monte Carlo方法比较

在X射线天文学以及辐射物理学中,当硬X射线穿过" 冷"的等离子体时所发生的Compton软化是一种重要的辐射转移过程.简要介绍推广的Kompaneets方程,该方程在hv〈mec2及kTe〈mec2较宽松的条件下广泛成立,因此不仅能处理Compton硬化过程,而且也适用于Compton软化过程,后者在目前快速发展的X射线和γ射线天文学中十分重要.基于此方程,我们对天体物理中4种常见辐射谱(Gauss型发射谱线、黑体辐射谱、幂律辐射谱和热轫致辐射谱)在Compton软化情况下的谱演化进行了数值求解,并同Monte Carlo模拟结果做比较,证实了推广的Kompaneets方程的正确性和有效性.最后指出此方程在X射线天文学和γ射线天文学中的重要意义和潜在应用.     

Self-similar orbit-averaged Fokker-Planck equation for isotropic spherical dense clusters(ⅲ) Application to Galactic globular clusters

Fitting parametric models to globular clusters' structural profiles has been essential for the study of stellar dynamics. It provides their important structural parameters, such as the concentrations and core radii of the clusters. However, existing parametric models can apply only to non-collapsing-core clusters in the early relaxation-evolution stage. Hence, a single parametric model cannot provide globular clusters' structural parameters in both the early and late evolution stages. We have recently found an accurate spectral solution for the self-similar orbit-averaged Fokker-Planck(OAFP) equation to model collapsingcore clusters at the late evolution stage. The present work establishes a new parametric model by combining the self-similar OAFP-and polytropic-models. Although it is a single-mass and isotropic model, the new model applies to at least fifty-five Galactic globular clusters with resolved cores in all the evolution stages.As a main result, we show the characteristics of the relaxation times against the concentrations of the clusters. We also affirm that the structures of low-concentration clusters are polytropic in the Milky Way.     

Kepler方程解法的评估

本文从初值公式和修正法两方面对近二三十年来关于解椭圆Kepler方程的各种方法做了全面的总结。列举、比较了多种初值和修正法。Markley初值离真解最近。通过在Pentium 586上的大量实验,我们认为,三阶Halley方法和Odell与Gooding初值或Nijenhuis初值构成最快的算法,且能保证收敛性。     

Hill 方程的严格解

Poincar(?)曾经论断,无法求出非正则积分的显式,Hill 方程的经典理论只能导致无穷行列式的数值分析.本文尝试阐明上述论断的实质,提出了对应原理和树图法,得到了 Hill 函数的显示表达方法,其形式是个新型的 Taylor-Fourier 混合级数.由此直接得到 Floquet 指标和赝周期运动的边界.本文还讨论了解的收敛性和与赝周期解的关系.本法可以推广用来探讨一般非 Fuchs 型方程的非正则积分问题.     

向量要素的摄动方程

近年来,由于计算技术的发展,向量方法在天体力学中得到越来越广泛的应用.借向量分析方法研究特殊摄动的优点是,它能简洁地显示出运动中的几何和力学上的关系,且向量要素的摄动方程的结构非常对称,便于计算.斯特龙根     

实测中激光测距方程的完善

考虑望远镜存在跟踪随机抖动及大气湍流引起的光斑抖动等因素,推导出新的激光测距方程。采用数值模拟的计算方法,研究分析激光发散角、望远镜跟踪随机抖动和大气湍流引起的光斑抖动对回波强度的影响,得出望远镜跟踪抖动及激光发散角是影响测距系统性能的重要因素。     

Einstein方程的电磁荷解

本文从引力理论出发,给出了非真空Einstein方程的电磁荷解。它与利用Yang-Mills理论所得到的丢掉宇宙项时的引力双荷子黑洞解是一致的,所以,引力双荷子黑洞与径向电磁场所构成的时-空效应是一样的。而且,这个解包含了Reissner-Nordstrom解。     

常系数Lindstedt方程的二阶解

本文用Lie变换讨论了常系数Lindstedt方程,具体地给出了它的二阶解。作为结果的应用,讨论了质点在Schwarzschild场中的轨迹。同时还讨论了包含J_3影响的Vinti问题中ρ与η的一种解。     

二阶后牛顿光线方程

近来相继提出一系列的空间天体测量计划，要求考虑在多参考系中二阶后牛顿部分对光线传播的贡献，也就是说，必须讨论在最近完成的扩展的DSX体系下的二阶后牛顿(2PN)光线方程．DSX体系是在20世纪90年代初建立的，用来讨论对N个任意形状和组成、自转可变形物体的一套完整的一阶后牛顿(1PN)天体力学理论．在此建议采用迭代的方法来推导2PN光线方程．从度规和Christoffel记号出发推导太阳系中的2PN光线方程．当忽略掉更高阶的项时，2PN光线方程将回到在很多教科书中广泛出现的1PN光线方程．利用这套方程就可以计算太阳系的光线传播．     

Weyl时空中的引力场方程

本文在Weyl时空中,即度规张量gij的协变导数gij;κ=-φ_κgij的时空中,从时空的无挠仿射联络的Bianchi恒等式出发,得到了Weyl时空中的引力场方程,Einstein引力场方程只是该方程的特殊情形。     

由Ernst理论生成Einstein方程的新解

本根据Ernst给出的生成技术，我们由Weyl解生成了相应的Einstein场方程的新解。     

关于确定星表零点改正的误差方程

本文讨论确定星表零点改正的误差方程,并澄清了某些概念。星表的零点改正,即恒星参考坐标系的定向改正,通常是通过观测太阳或大小行星来得到的。近年来,随着天体测量精度的巨大提高,计算零点改正的方法也进一步得到完善。许多作者给出了不同表达形式的误差方程,其中存在荇某种程度的混乱。本文讨论确定零点改正的误差方程,澄清某些概念,并指出某些作者的失误。     

一种改进的恒星辐射流体动力学方程

本文将本文作者发展的辐流体动力学方程精细化了，在新的理论公式中，描述物质与辐射场的热力学变量被彻底分开了，这不仅使得理论自身内部更为一致，也给变星脉动理论计算带来方便，本文亦证明了新老理论是相容的。     

二阶后牛顿光线轨迹方程

根据DSX体系的后牛顿近似理论,直接由Lagrange方程导出了轴对称稳态时空中光子的二阶后牛顿轨迹方程,并求得在赤道平面内传播的光线偏转角.在可测量精度范围内,得到的结论与Schwarzschild和Kerr度规下的情况相吻合.     

直接推导摄动运动方程的一种方法

提出一种直接推导摄动运动方程的方法,也就是以矢量的微分运算为工具直接推导二体问题意义下的瞬时椭圆如何在摄动力三分力的作用下轨道根数发生的变化,推导过程几何图像清晰,力学意义明确．特别是对ω、M两根数的推导,比传统的方法更简洁、直观．     

弯曲空时背景下电磁波方程的解

本研究弯曲空时背景下电磁波方程的解：若不从求解Fμυ＝↓△μAυ-↓△υAμ着手，而直接从弯曲空时背景下的矢势方程出发，进而给出Fμυ，这将简化计算并获得各种背景度规下尽可能多的Aμ的具体形式。并且讨论了Kerr-Newman背景下带有物质项的Proca方程和含时球度规背景下带有物质项的Maxwell方程。     

Vinti型中间轨道根数的摄动方程

本文给出了Vinti型中间轨道根数a,e,s,M_s,ψ_s,Ω_s的摄动方程,结果准到二阶,并消除了方程中的泊松项。     

高维静态流体球的Einstein场方程新解

本文给出了高维时空中，静态流体球的爱因斯坦场方程新解。