用模式匹配算法研究层状各向异性倾斜

利用数值模式匹配技术,研究并建立层状各向异性倾斜地层中多分量感应测井响应的快速数值模拟算法.首先将位于井轴上的三个相互正交磁偶极子转化成关于极角θ的三个谐变分量的叠加,以便将三个正交磁偶极子电磁场的正演问题完全简化成三个谐变分量电磁场的轴对称定解问题,并给出电磁场各个谐变分量在井轴上满足的边界条件,保证电磁场在井轴附近仍然可解.然后利用数值模式匹配技术建立电磁场各个谐变分量的正演过程,得到层状各向异性地层中磁流源并矢Green函数的半解析表达式,给出计算层状各向异性倾斜地层中多分量感应测井响应的具体方法,最后通过数值计算结果证明该算法的有效性并考察几种不同情况下多分量感应测井响应特征.     

用传播矩阵法研究层状正交各向异性地层中多分量感应测井响应

本文采用传播矩阵技术研究并建立了层状正交各向异性地层中多分量感应测井响应的有效算法.首先通过Fourier变换将频率空间域中的Maxwell方程组求解问题转化为频率波数域中关于电磁场水平分量常微分方程组的定解问题.利用该方程组系数矩阵的本征值和归一化本征向量将电磁场分解成上行波和下行波模式的组合,推导出均匀正交各向异性介质中由任意方向磁偶极子产生的电磁波模式解析表达式;在此基础上,利用叠加原理和边界条件研究了电磁波在层状正交各向异性地层中的反射和透射,给出各个界面上的广义反射系数和不同地层中电磁波振幅的递推公式,进而得到电磁波模式的解析解.为了有效确定频率空间域中的电磁场,采用二维Patterson自适应求积算法结合有限连分式展开技术计算傅氏逆变换.最后通过数值模拟结果证明了该算法的有效性,考察了不同各向异性系数、不同井眼倾角以及仪器长度和工作频率变化等情况下的多分量感应测井响应特征.     

双轴各向异性介质多分量感应测井响应快速计算

为研究双轴各向异性介质多分量感应测井响应特征,本文基于三重傅里叶变换,推导任意方向偶极子源的谱域电磁场解析式;采用围线积分方法,自适应截断积分区间,结合谱域电磁场周期特性,实现三重傅里叶变换的精确快速积分;进而,针对双轴各向异性倾斜地层,模拟研究不同纵横向各向异性条件多分量感应测井响应特征.结果表明：利用谱域内电磁场在周向的周期特性简化解析式,可将计算速度提高4倍;自适应截断积分区间方法保证了计算精度,并极大地减少了积分节点数.对于倾斜双轴各向异性介质,倾角较大时,共面分量可反映地层横向各向异性,同轴分量可反映地层纵向各向异性;倾角较小时,同轴分量可反映地层横向各向异性,共面分量可反映地层纵向各向异性.

     

用有限差分法计算各向异性介质中多分量感应测井的响应

感应测井电阻率是砂泥岩储层中定量评价含油气性的主要参数之一,然而由于储层电各向异性的存在,传统的感应测井仪得到的电阻率主要响应地层的水平电阻率,比地层的垂直电阻率小,由此计算的含水饱和度偏高．多分量感应测井则可以通过不同方向的发射和接收,测量多个分量,弥补上述缺陷,为储层的含油气性评价提供准确信息．本文用交错网格有限差分法导出了主轴各向异性介质中Maxwell方程的离散化关系式,计算了三维各向异性介质中多分量感应测井的电磁响应．利用三层模型的数值模拟,分析了不同磁场分量对各向异性介质的响应特性,用多层模型和倾斜各向异性地层的响应计算检验了所编制的交错网格有限差分法程序．     

用传播矩阵法研究层状交错地层中的多分量感应测井

为了实现交错沉积等复杂环境中的电磁场数值模拟,本文在常规横向同性模型的基础上引入了电导率主轴坐标系相对地层坐标系的层理方位角和倾角,建立了交错地层模型.并利用传播矩阵法建立了一维层状交错地层模型中的多分量感应测井仪器响应的正演模拟算法.首先将频率-波数域中的电磁场分解为上行和下行模式波,给出了任意朝向的磁偶极子在无限大地层中模式波的解析解.进一步通过引入地层界面上的透射、局部反射以及广义反射系数矩阵,推导了一维层状地层中的模式波表达式.在此基础上,利用二维Gauss-Legendre积分实现了Fourier逆变换,得到了可用于多分量感应测井模拟的频率-空间域磁场并矢格林函数.最后,通过多个数值模拟结果考察了井眼倾角、层理方位角和倾角变化对多分量感应测井响应的影响.

     

用传播矩阵法研究层状交错地层中的多分量感应测井

为了实现交错沉积等复杂环境中的电磁场数值模拟,本文在常规横向同性模型的基础上引入了电导率主轴坐标系相对地层坐标系的层理方位角和倾角,建立了交错地层模型.并利用传播矩阵法建立了一维层状交错地层模型中的多分量感应测井仪器响应的正演模拟算法.首先将频率-波数域中的电磁场分解为上行和下行模式波,给出了任意朝向的磁偶极子在无限大地层中模式波的解析解.进一步通过引入地层界面上的透射、局部反射以及广义反射系数矩阵,推导了一维层状地层中的模式波表达式.在此基础上,利用二维Gauss-Legendre积分实现了Fourier逆变换,得到了可用于多分量感应测井模拟的频率-空间域磁场并矢格林函数.最后,通过多个数值模拟结果考察了井眼倾角、层理方位角和倾角变化对多分量感应测井响应的影响.     

用磁流源并矢Green函数的递推矩阵方法计算层状各向异性地层中多分量感应测井响应

采用递推矩阵方法计算各向异性介质的磁流源并矢Green函数,并利用上述并矢Green函数对层状各向异性倾斜地层中多分量感应测井的响应进行数值模拟,分析了线圈距、层厚、倾角和围岩对多分量感应测井响应的影响.计算发现,共面视电导率比共轴视电导率变化规律复杂,不能反映地层电导率的真实情况.各向异性地层共轴视电导率随井眼相对倾角的增加而减小,而共面视电导率随井眼相对倾角的增加而增加.仪器的垂向分辨率、围岩各向异性对目的层响应的影响程度取决于线圈距,围岩各向异性对高电导率目的层中测井响应的影响大于对高电阻率目的层中测井响应的影响.     

水平层状非均质横向同性地层中阵列多分量感应测井响应的快速计算

应用模式匹配算法研究建立水平层状非均质横向同性地层中多分量感应测井响应的快速算法.首先,利用Fourier级数展开法将多分量感应响应的数值模拟转化为三个轴对称问题,并利用电阻率径向导数的奇异表达式,引入两个附加奇异微分算子,用于描述柱状分界面上的积累面电荷对共面线圈系电磁响应的影响.然后通过模式匹配算法求解轴对称问题,得到水平层状非均质横向同性地层中多分量感应磁场的半解析解以及测井响应计算方法,最后通过数值模拟结果对该算法进行检验并进一步考察阵列多分量感应仪器的响应特征.     

倾斜各向异性地层中多分量电磁波测井响应三维时域有限差分(FDTD)算法

利用三维时域有限差分技术（FDTD）研究建立倾斜各向异性地层中多分量电磁测井响应的数值模拟算法.首先,利用Yee氏交错差分格式和线性内插公式对各向异性介质中时域Maxwell方程进行离散化,得到各向异性介质中各个交错节点上电磁场的时域递推公式,同时将面积加权平均与旋转矩阵技术相结合确定各个网格节点的等效电导率张量,此外,单轴各向异性吸收边界条件（UPML）被用于降低求解区域外边界反射.在此基础上,利用单频正弦磁偶源计算时域电磁场空间分布以及特殊的双方程算法（2E2U）从数值结果中快速提取电磁场幅度和相位,确定多分量电磁测井仪器的三维响应.最后,通过数值结果证明该算法的有效性,并系统考察不同层厚、地层倾角以及侵入带半径等变化对多分量电磁测井响应的影响.     

用于固体矿床多分量感应测井响应模拟的矢量有限元法

本文开发了基于非结构化四面体网格的三维矢量有限元法,实现了固体矿床井眼中多分量感应测井响应的数值模拟,并分析了多分量感应测井仪器在复杂矿床模型中的响应特征.本文通过采用几何因子背景场,有效地避免了源的奇异性问题;同时,在井眼边界采用非均质网格并用Gauss-Legendre积分计算四面体单元的等效电导率.利用LU分解求解线性方程组,实现了一次网格划分多点的数值计算,提高了计算效率,从而实现快速连续的多分量感应测井模拟.非结构化的四面体网格确保了该方法可以模拟实际问题中所能遇到的复杂的矿体模型.基于水平三层分层和径向分层模型,验证了算法在各向同性和各向异性介质中的可靠性.我们还以三个不同的矿床模型为例,研究了多分量感应测井仪的不同分量的探测特性,结果表明,结合九个分量的信息,可以探测矿体的深度,也可以识别矿体的方位和走向,为精确地描述矿体的三维分布特征打下了基础.     

水平层状非均质TI地层中仪器偏心情况下三维感应测井响应高效数值模拟与响应特征分析

本文针对中国石油集团测井有限公司（CPL）三维阵列感应测井仪器（Three Dimensional Induction Tool,TDIT）的真实结构与参数,利用2.5维数值模式匹配技术研究建立水平层状非均质TI地层中仪器偏心情况下三维感应测井响应的高效数值模拟算法.首先,利用2.5维数值模式匹配技术给出水平层状非均质TI模型中偏心磁流源并矢Green函数的半解析解.在此基础上,结合三维阵列感应测井仪器参数以及测量过程中出现的仪器偏心与旋转等实际情况,通过叠加原理推导出该仪器响应的有效计算公式.最后,通过数值模拟结果分析考察仪器偏心、仪器自旋角等参数对测井响应的影响以及变化特征,为多分量感应资料处理与解释提供理论基础.

     

用相位感应测井数据反演地层电阻率和介电常数

基于相位感应测井的两个接收线圈获取的总场相位差和幅度比曲线,在二维轴对称非均匀介质中同时反演地层电阻率和介电常数. 通过相位差和幅度比测井曲线提取地层纵向边界位置的初始值,利用测井响应方程和变分原理建立反演方程,然后采用共轭梯度(CG)法进行求解. 对多层地层的电阻率、介电常数和纵向边界位置进行整体反演,模拟计算结果表明了方法的可行性.     

套管非匀质性对过套管电阻率测井影响的数值模拟与分析

套管非匀质性对于过套管电阻率测井响应会产生显著影响.首次采用数值模式匹配法模拟过套管电阻率测井响应,在此基础上分析了各种套管局部变化对于测井响应的影响.模拟结果表明,套管异常区域及其附近的测井响应出现异常变化,异常变化程度与套管参数局部变化程度呈现正相关性;通过模拟不同类型电极系还发现,双注入电极系对套管非匀质性具有很好的补偿作用.文中首次模拟了井温梯度对过套管电阻率测井响应的影响.计算结果表明,该数值方法能够很好地解决包含套管非匀质性因素的过套管电阻率测井数值模拟问题.     

利用2.5维数值模式匹配算法高效高精度建立垂直井眼中多分量阵列感应井眼校正库

本文将应用2.5维数值模式匹配算法研究建立柱状横向同性地层中偏心条件下磁流源并矢Green函数的高效算法,并利用该算法高效计算多分量阵列感应井眼校正库.首先,通过Fourier展开技术将偏心条件下磁流源并矢Green函数的数值模拟转化为一系列的轴对称问题;然后利用模式匹配算法求解轴对称问题,得到柱状介质中偏心条件下磁流源并矢Green函数的半解析解;最后,结合中国石油集团测井有限公司开发的三维感应测井仪器（TDIT）的结构参数,推导出复合线圈系视电导率张量的计算公式.在此基础上,根据井场实际地层资料归纳出理论地层模型相应参数的变化范围,高效高精度建立一套直接应用于工业生产的多分量阵列感应井眼校正库,并利用井眼校正库详细地分析考察各模型参数对TDIT响应的影响.