S分布时滞静态递归神经网络周期解的存在与全局指数稳定性

利用迭合度理论和推广的Halanay矩阵时滞微分不等式讨论了S-分布时滞静态递归神经网络模型的周期解,给出了周期解存在性和全局指数稳定性的充分条件。     

具有S-分布时滞的中立型细胞神经网络的周期解的存在性

由于具有S-分布时滞的中立型细胞神经网络的应用越来越广泛,因此对其进行研究不但是理论需要也是应用需要。本文通过利用拓扑度理论和不等式技巧,研究了具有S-分布时滞的中立型细胞神经网络周期解的存在性,给出了周期解存在的判据,并举例说明了所得结果的正确性,推广了相关文献[4,7]等的结果。     

S-分布时滞随机竞争神经网络的指数稳定性

讨论S-分布时滞随机竞争神经网络模型解的存在性和渐近行为,运用Lyapunov泛函方法和随机分析技巧,研究了网络的全局均方指数鲁棒稳定和几乎必然指数稳定性,给出了易于验证的稳定性判据。仿真实验表明了结论的正确性。     

S-分布时滞的随机Hopfield神经网络的稳定性

研究一类具有S-分布时滞的随机Hopfield神经网络的稳定性问题。通过构造随机Lyapunov泛函与随机分析技巧相结合的方法得到了实用有效的判别准则.具有S-分布时滞的Hopfield神经网络解决了具有离散时滞的Hopfield神经网络和具有连续分布时滞的Hopfield神经网络不能相互包含的问题。且本文在已有文献的系统模型中加入了随机干扰项,证明了该随机Hopfield神经网络全局解的存在唯一性及其全局均方鲁棒指数稳定性,使其具有更广泛的实际应用价值,推广了相关文献中的结果。     

时滞Hopfield神经网络的概周期解

主要研究一类无限区间上的具有S-分布时滞的Hopfield神经网络模型的概周期解问题。一方面去掉激活函数必须满足全局Lipschitz条件的限制,另一方面扩大时滞的应用范围,利用Banach不动点定理和不等式分析技巧,得到了保证所研究的神经网络的概周期解的存在性与全局吸引性的充分条件,并用一个例子说明了所得结果的有效性与可行性。本文结果在一定程度上改善和推广了已有文献的结论。     

神经网络的全局指数鲁棒稳定性

本文主要研究有限区间上具有S-型分布时滞的静态反应扩散神经网络的全局指数鲁棒稳定性问题。利用同伦不变性、拓扑度理论与Halanay不等式,得到S-型分布时滞的静态反应扩散神经网络全局指数鲁棒稳定性的充分条件及推论,改进了现有结果(本文结果包含了反应扩散项对稳定性的影响)。最后用一个例子说明了所得结果的有效性与可行性。     

S-分布时滞静态神经网络的全局指数鲁棒稳定性

研究了一类S-分布时滞静态神经网络的全局指数鲁棒稳定性的问题。通过同胚映射理论、不等式技巧和构建合适的Lyapunov泛函,得到了全局指数鲁棒稳定性的一些易于验证的充分性条件,并给出了一个仿真实例来说明结果的有效性和实用性。     

具有S分布时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类具有S分布时滞细胞神经网络的全局指数稳定性.利用Banach不动点定理,通过构造Lyapunov 泛函,结合Hardy不等式和推广的Halanay时滞微分不等式,给出了全局指数稳定性的充分条件,并做出了比较说明.     

具有分布时滞的Duffing型方程周期解的存在性

研究具有分布时滞的Duffing型方程,利用重合度理论研究其周期解的存在性,得到该方程周期解存在的充分条件,所得结果推广和改进了相关文献的结果。     

一类广义Duffing型方程周期解的存在性

研究了一类时滞依赖状态下的广义Duffing型方程周期解的存在性,利用重合度理论得到了方程存在周期解的充分条件和必要条件,所得结果丰富和发展了现有文献的结论.     

Impulsive control of stochastic system under the sense of stochastic asymptotical stability

This paper studies the stochastic asymptotical stability of stochastic impulsive differential equations, and establishes a comparison theory to ensure the trivial solution's stochastic asymptotical stability. From the comparison theory, it can find out whether the stochastic impulsive differential system is stable just by studying the stability of a deterministic comparison system. As a general application of this theory, it controls the chaos of stochastic Lü system using impulsive control method, and numerical simulations are employed to verify the feasibility of this method.     

藻类生态系统的随机稳定性研究

为了研究随机干扰因素与藻类生态系统稳定性之间的相互关系,运用随机非线性理论建立了藻类—营养盐的随机非线性动力学模型,采用随机平均法和奇异边界理论对模型的稳定性进行了分析,结果表明随机因素对稳定性的影响很大。随机因素可以使系统稳定性发生质的变化。     

具竞争扩散Lotka-Volterra系统概周期解研究

讨论一类推广的具竞争扩散Lotka—Volterra系统，利用微分不等式，证明了该系统概周期解的存在唯一性及其在壳扰动下的稳定性；推广和改进了秦发金、罗桂烈等在Lotka—Volterra系统概周期解的结果。     

时滞不确定随机系统的鲁棒稳定性

主要研究了带有时滞的不确定随机系统的均方鲁棒指数稳定性问题。根据有关线性矩阵不等式理论,结合李亚普诺夫函数法,充分利用系统的扩散项,建立了1个新的时滞相关稳定判据,使文中的时滞不确定随机系统是鲁棒均方指数稳定的。给出了具体的数值例子说明了研究结果的可行性和有效性。     

On the role of integral feedbacks in stochastic climate models

Using a stochastic approach with zero-dimensional energy-balance models, we consider the problem of periodic climate changes and the influence of integral feedbacks on climate oscillations. Based on the resulting linear integral–differential stochastic equation, we calculate the spectrum of fluctuations of average surface-air temperature and determine its statistical properties. We analyze the influence of proper cycles of inertial units and “slow” nonstationarity on the fluctuation spectrum.     

一类时变的三个种群的生态系统的分析

对于三个种群可解模式的生态系统,即一个被捕食和二个捕食系统,二个被捕食和一个捕食系统,三步捕食—食饵系统的食物链,当模式的系数均为常数及周期函数情况,均有人进行过研究。本文进一步研究了这些系数随时间变化而趋于一个定值或在某一常数附近作周期性振荡,并给出容易检验存在唯一全局渐近稳定的正周期解的条件。     

油轮“鱼尾”运动及Hopf分叉算法

本文使用一个六阶三自由度的非线性数学模型，研究单点系泊（ＳＰＭ）系统“鱼尾”运动，对系统的平衡状态，及其在风向角、风速、流速、缆绳长度等参数变化时规律，进行了一系列的分析，同时，指出了静平衡系泊力的变化规律。为了研究系统平衡态的稳定性，文中选择缆绳长度ｌ为分叉参数，分析了在不同参数值下，系统Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的各组特征值的变化情况，并求出了系统的Ｈｏｐｆ分叉点。最后，本文利用Ｈｏｐｆ分叉理论，求出了系统的Ｈｏｐｆ分叉周期解。     

Formation Control for Water-Jet USV Based on Bio-Inspired Method

The formation control problem for underactuated unmanned surface vehicles (USVs) is addressed by a distributed strategy based on virtual leader strategy. The control system takes account of disturbance induced by external environment. With the coordinate transformation, the advantage of the proposed scheme is that the control point can be any point of the ship instead of the center of gravity. By introducing bio-inspired model, the formation control problem is addressed with backstepping method. This avoids complicated computation, simplifies the control law, and smoothes the input signals. The system uniform ultimate boundness is proven by Lyapunov stability theory with Young inequality. Simulation results are presented to verify the effectiveness and robust of the proposed controller.     

Cross-track control of a slender, underactuated AUV using potential shaping

The three-dimensional directional stabilization problem is addressed for a slender autonomous underwater vehicle with three inputs: thrust, pitch moment, and yaw moment. The control law reshapes potential energy through feedback. Conditions for asymptotic stability are derived by applying Lyapunov's direct method to a control Lyapunov function constructed from the control-modified energy and other conserved quantities. Analysis proves asymptotic stability and suggests almost global convergence. The dynamic model requires minimal assumptions concerning the viscous force and moment, resulting in a directional controller that is inherently robust to uncertainty in these effects. The directional control algorithm is then extended by incorporating a line-of-sight guidance rule to enable cross-track control, or line following, although the extension requires an additional control moment about the roll axis. Spectral stability analysis provides sufficient conditions for local exponential stability and numerical simulations suggest that stability is almost globally asymptotic.