一次范数最小和选权迭代联合的抗差法

联合一次范数最小和选权迭代法进行抗差估计。使用一次范数进行粗差定位,在确定粗差位置后,对相应的观测值进行降权,以此作为选权迭代法的初始权进行迭代平差,解决初始权不合理导致选权迭代法失效的问题。最后以水准网数据验证了该联合法的正确性。     

相关观测值双因子抗差估计的改进算法

由于一个观测值的粗差将影响多个观测值的残差估值,对双因子抗差估计的迭代计算方法作如下改进：当最大标准化残差的检验结果为粗差或者明显是可疑粗差时,只对粗差观测值构建双因子等价权,其他观测值的权不变。除上述两种情况外,可同时对所有观测值构建双因子等价权进行抗差估计,并基于改进的双因子等价权构建方法简化计算步骤。利用GPS控制网的观测数据进行模拟计算分析表明,该改进算法在含有明显粗差时可提高参数估值的精度;在粗差不明显或个数较少时,可在保持参数估计精度的基础上提高计算效率。     

三维坐标转换的稳健加权总体最小二乘算法

针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,构造标准化残差,求解权因子,进而求得可靠的参数解。实验结果表明,当观测值含有4~6个粗差时,采用该方法能够探测出更多可能存在粗差的数据,给出的权因子更合理,所得参数解精度更高、稳定性更强。     

基于赫尔默特方差分量估计的水准网平差方法研究

复杂地区水准网平差时传统定权方法存在不合理性。根据高差观测误差与地形起伏的关系,建立高差分类新标准,推导出各类高差观测值权的计算公式,并引入赫尔默特方差估计法来合理匹配各类高差观测值的权比关系,最后通过算例验证本文方法的优越性。     

基于异常误差补偿的多期水准网动态平差

针对水准网中的异常误差,采用函数模型异常误差补偿方法抑制其影响,提高水准网平差精度。首先采用最小二乘方法获得各观测值残差,通过假设检验确定异常误差位置;将异常误差作为待估参数进行解算;最后扣除异常误差,利用"干净"观测数据进行平差获取水准网点的高程与垂直运动速度。采用山东省两期二等水准网观测数据进行试验,该方法进一步提高了水准网平差的可靠性。     

灰色稳健总体最小二乘估计及高铁路基变形预测

最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中,本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据,系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明,本文算法预测精度高,可以应用到高铁路基沉降预测中。     

水准数据粗差探测的组合分析方法

为有效提高水准数据粗差探测水平,提出利用水准网环闭合差分析和Baarda探测法进行粗差探测的组合分析方法。通过对Baarda探测法的限差选择、不同粗差的探测等进行试验分析发现,该方法能够有效探测水准观测数据中的粗差,提高探测结果的准确性。     

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。     

定权误差对平差结果的影响

通常认为水准网平差中,确定观测值权的误差,对平差结果的影响是不显著的,因为这种平差在误差结果中是作为△P(观测值权的误差)的二次项出现的。这种观点己由E.Gotthardt提出多年了。作者仔细地再次研究了这个问题,认为这种观点值得商榷。我们认为,权的误差对于平差结果的影响是显著的。它对平差结果的影响是同一量级。为了验证我们的结论,本文给出了算例。     

一种适用于精密单点定位的抗差自适应滤波

分析了卫星星座PDOP值与卫星数的关系以及伪距和载波相位观测值残差量级的大小,结合精密单点定位各参数的特性,提出一种适用于精密单点定位的分类因子抗差自适应滤波法。该方法在等价权函数的选取上兼顾PDOP值的检验,并对不同观测量分别进行抗差等价权替换。根据不同参数的特性,建立分类自适应因子,利用预测残差求取各类参数的自适应因子。实验表明,该方法不仅能检测和控制异常观测量对定位解算的影响,而且能提高PPP定位的精度及可靠性。     

病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。     

一种基于丹麦法的改进型双步M估计

针对抗差估计方法初值与临界值选取不当的问题,提出一种以L1-范估计的平差值作为初值、以改进的丹麦法权函数作为第一步抗差阶段权函数的双步M估计,该方法既具有较强的抗差性,又具有最小二乘的最优性。试验表明,该方法估计结果与无粗差时的LS估计结果基本一致,抗差效果明显优于传统抗差估计方法与其他两步抗差估计。     

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加权总体最小二乘点云平面拟合定权方法探讨

针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种新的平面拟合算法,并应用于拟合扫描不同反射材质获取的平面点云数据。算例表明,〖JP2〗以距离定权构造的距离加权总体最小二乘法的各项精度指标均优于其他算法,拟合效果最好。     

带球约束的平差算法及应用

针对测量数据处理中由于观测信息不充分以及对参数物理信息和先验信息的利用不充分引起的病态问题,利用先验信息对参数加以约束,将测量平差问题转化为凸二次规划问题,提出一种带有球约束的平差模型。根据最优化理论,基于Kuhn-Tucker条件,研究球约束下的平差问题,并针对该模型提出解算方法。模拟数值实验和测边网实例应用结果表明,该方法在处理病态问题上具有明显的更优估计,可以广泛应用于大地测量病态数据处理。     

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复数域与实数域最小二乘平差的等价性研究

针对等精度独立观测条件下的同一平差问题,从理论上证明复数域与实数域最小二乘平差结果的等价性,并指出复平差方法在函数模型表达上的简便特点。基于常用的图像几何校正多项式模型构造复数域多项式模型,并设计一阶和二阶多项式图像校正算例。结果表明,两种方法的平差结果完全相同,但复数域平差方法的参数维数和法矩阵阶数仅为实数域平差方法的一半。     

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