Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法 ,利用锥上不动点指数计算 ,在不要求非线性项 f (x,u)非负的情况下 ,证明 Hammerstein型非线性积分方程 φ(x) =∫Gκ(x,y) f (y,φ(y) ) dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

一类非线性中立型时滞微分方程的振动性

研究了一类非线性中立型时滞微分方程(x(t)-P(t)g(x(t-τ)))′ Q(t)h(x(t-δ))=0解的振动性,其中P,Q∈C([t0,∞),R),g,h∈C(R,R),τ>0,δ≥0。通过建立这个方程与某个线性中立型微分方程的联系导出了1个较简单的振动准则。     

一类非线性常微分方程的多解性及其迭代逼近

讨论了工程中出现的一类非线性常微分方程的初值问题非平凡解的问题 ,证明了它的解的有界性、多解性以及用迭代方法求解的问题 ,是对 W.Okrasinski关于该方程的非平凡解结果的补充。     

一类二阶非线性微分方程解的振动性

本文研究一类二阶非线性微分方程 X+q(t)φ(X,X)+p(t)g(X)h(X)=0的解的振动性。文[1]研究了方程 X+q(t)φ(X,X)+p(t)g (X)X~α=0的解的振动性,而文[2]研究了方程 X+p(t)g(X)h(X)=0的解的振动性。本文所得的结果包含了文[1]的全部结果及文[2]的部份结果。     

具有奇异系数拟线性抛物型不等式中解的Liouville定理

本文研究一类奇异变系数拟线性抛物型不等式柯西问题中解在某个带参数的函数空间中的非线性Liouville定理。通过构造适当的试验函数来建立Universal估计值(不依赖于初始值),从而得到在适当的临界指数范围内非负非平凡整体弱解的非存在性结论。     

P(x)-Laplace方程正径向解的唯一性定理

本文给出了一类p(x)-Laplace方程的正径向解在单位球上的1个唯一性定理,文章中假定p(x)是径向的单调函数．并且非线性项满足某种单调性条件。     

非线性微分方程组的极限边值问题

本文研究非线性微分方程组极限边值问题且给出它存在唯一解的充要条件。 进而讨论更一般类型的方程组建立(D_3),(A),(B)存在唯一解的充要条件。     

一类强p-强制抛物型不等式中解的Liouville定理

研究一类具有奇异变系数的强p-强制拟线性抛物型不等式中解的非线性Liouville定理。通过适当构造试验函数法来建立universal估计值(不依赖于初始值),从而得出在适当的临界指数范围内非负非平凡整体弱解的非存在性结论。     

非线性双曲型泛函偏微分方程系统解的振动性

讨论一类非线性双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的.     

一类非线性二阶常微分方程解的多重性

考虑一类二阶非线性常微分方程的边值问题（p（t）u′）′＋h（t）f（u）=0，0＜t＜1和u（0）=u（1）=0。通过引入f（s）／s在∞与0处的极限值，并运用打靶法和相应的Sturm比较定理得到解的多重性定理，推广有关文献中的许多重要结果。     

Nonlinear images of scatterers in chirped pulsed laser beams

The bandwidth and the duration of incident pulsed beam are proved to play important roles in modifying the nonlinear image of amplitude-type scatterer. It is found that the initially positive chirp-type bandwidth can suppress the nonlinear image, while the negative one can enhance it, and that both effects are inversely proportional to the incident pulse duration. Numerical simulations further demonstrate that the location of nonlinear image is at the conjugate plane of the scatterer and that, for negatively pre-chirped pulsed beam, the nonlinear image peak intensity can be higher than that in the corresponding monochromatic case under certain conditions. Moreover the effect of group velocity dispersion on nonlinear image is found to be similar to that of chirp-type bandwidth.     

沿岸流非线性不稳定特征数值研究

当不稳定剪切波的波幅达到有限幅值之后,需要用非线性不稳定模型来分析沿岸流不稳定运动特征。本文通过建立并验证沿岸流非线性不稳定数学模型,在讨论该模型参数对沿岸流不稳定影响的基础上,率定实验中的模型参数并利用该数学模型模拟了实验中沿岸流不稳定的发展过程及其特征,主要结论有:（1）底摩擦系数越小,侧混系数越小,不稳定发生的时间越早,不稳定的波动幅值越大;（2）沿岸流非线性不稳定演化可能出现的5个阶段（线性阶段、倍周期阶段、大周期阶段、波群阶段以及不规则阶段）,实验中出现的沿岸流通常处于线性阶段或非线性倍周期阶段,倍周期阶段的涡旋是由线性阶段的涡旋发生追赶、配对直至合并产生的。涡旋配对以碰撞的形式发生,大部分能量转移至追踪波,然后以较慢的涡旋速度沿岸传播。     

近岸波浪浅水变形的非线性分析

本文就近岸波浪具有非线性特征提出了应用椭圆余弦波理论来研究波浪浅水变形的非线性问题。本文在椭圆余弦波数值计算的基础上，进一步分析了浅水波浪在ＨＬ~２／Ｄ~３＞２６情形下波高的变化规律，其中考虑了床面底摩擦、底坡和传质水流等因素对波高变化的影响及相应的程度分析。计算结果分析表明，浅水波浪的非线性性质和底部摩擦对波高变化的影响不能忽略，这对确定海岸工程标高有较大的实际意义和经济价值。     

任意水深变化水域非线性波数值模拟

为了较为准确地计算沙质海岸沿岸输沙率,基于网格模型建立沙质海岸波浪的传播变化模型,根据求得的波高和波向分布特征,并考虑辐射应力等,计算波生流的分布。并在此基础上通过波浪最大底部轨道速度和沿岸流的分布特点,建立估算破波带内各网格单元上沿岸输沙率的分布模型。     

弱非线性斯托克斯波在非平整海底上传播的新型抛物型方程

由于缓坡方程计算量大和其本身的缓坡假定而在实际应用中受到了限制,故对斯托克斯波在非平整海底(适用于缓坡和陡坡地形)上传播的Liu和Dingemans的三阶演化方程进行抛物逼近,得到一个新的非线性抛物型方程,它能够包含同类方程未曾考虑的二阶长波效应.通过数值计算结果与Berkhoff等人的经典实验数据的比较,证明所提出的抛物型模型理论具有较高的精度.     

东海风暴潮与天文潮的非线性相互作用

中国东海的风暴潮具有明显的周期性波动。凤暴潮除了决定于风应力和长波效应外,还受到天文潮与风暴潮相互作用的影响。本文利用一个二维数值模式对天文潮与风暴潮相互作用的水位进行了模拟。我们选取了8114号台风加以计算。计算结果与实测资料基本相符,由此说明水位曲线中的潮周期波动主要是由于天文潮与风暴潮之间的非线性相互作用所致。数值实验还表明,如果考虑到天文潮与风暴潮的相互作用可以显著改善水位的预报精度。     

中尺度地形扰动的非线性问题半解析解

将大气和海洋中f-平面上中尺度地形的扰动问题统一起来作为一个地球物理流体力学问题，应用涡度、能量和经圈动量守恒条件，将原来高度非线性方程变成一个二阶椭园型非线性方程，用数值模拟方法分析了大气中的过山运动和海洋中的沿岸上升流，给出了与观测接近的模拟结果以及运动过程对内部物理参数和外界条件的敏感性分析。所提方法可供进一步的动力学分析和数值研究参考。     

未破碎变浅随机海浪的非线性模式

利用实测和实验室数据分析了未破碎变浅海浪波面高度分布三阶矩(或波面偏度)相对于Hs/d的空间演化,利用本文的经验关系,在二阶近似下,给出了以Hs/d为参量的非线性波面表示模式,并推导了功率谱、二阶谱以及波面高度分布函数等特征量.文中还讨论了波面偏度和峰度的相关关系.     

测量海底声学参数的匹配场反演方法

在测量海底声学参数的实际海洋环境中，声源和接收位置的距离这两个参数常常无法准确测量，在这种情况下，需要采用匹配场反演方法来估计海底的声学参数。一般情况下，匹配场反演方法可以归纳为2个组成部分，即海洋声场的声学预报模型和搜索控制策略。文中采用受控制的穷举方法作为搜索控制策略，对1996年中美远黄海试验的实验数据进行了匹配场反演试验，用以测定海底参数，由此得到的海底声学参数与实验中测量的声场衰减进行对比，一致性很好。     

A nonlinear model for nonbreaking shoaling random waves

ＡｎｏｎｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｆｏｒｎｏｎｂｒｅａｋｉｎｇｓｈｏａｌｉｎｇｒａｎｄｏｍｗａｖｅｓＬｉｕＸｉｎ＇ａｎ,ＨｕａｎｇＰｅｉｊｉ,ＣｈｅｎＸｕｅｙｉｎｇ,ＨｕＺｅｊｉａｎ（ＲｅｃｅｉｖｅｄＯｃｔｏｂｅｒ１５,１９９６,ａｃｃｅｐｔｅｄＡｕｇｕ...