数值模式中的回溯时间积分格式

在对微分方程初值问题的数值计算中 ,当采用前向或后向差分格式时有两个时间层次 ,而当用中央差分格式时则有 3个时间层次 .由于把预报问题提为初值问题 ,因此只有一个初始场的信息被利用 .本文从扩展信息源的角度出发 ,对微分方程的时间积分提出了一种新格式——回溯时间积分格式 ,并对在大气、海洋、水文等常用的平流方程进行了实例计算 .制约动力系统的微分方程可以写为 : u/ t=F ( u,t) ( 1 )其中 ,u为状态变量 ,F为除局地变化项外的所有项 ,称为源函数 ,设时间间隔为△ t,式 ( 1 )的时间中央差格式为 :u( t △ t) =u( t-△ t) 2△ t…     

数值模式中的回溯时间积分研究

本研究提出并发展了大气记忆动力学,基本观点是考虑大气有记忆能力,在引进记忆函数后将制约大气运动的微分方程变换为一个差分积分方程。这样可以由多个时次的初始场而不仅是一个时次的初始场来求得大气运动的数值解。回溯时间差分格式是基于自忆性原理提出的一种新格式,与传统的格式很不一样,可以包含3个以上不同的时间层次,可以从过去的多时次场中得到更多的信息,以期提高预报准确率。该格式在数值计算中还能自动起过滤作用,可以平滑预报场中的虚假值。回溯格式的基本形式（p阶,p≥2）为:     

一类计算稳定性好的显式平流差分格式

通常的显式平流差分格式，如迎风格式，Lax-Wendroff格式等，均是有条件稳定的,其稳定条件与差分网格的时、空步长有关。本文对线性和拟线性平流方程分别构造了一种计算稳定性好的显式差分格式。对前一格式，本文严格证明了它的无条件稳定性及收敛性，并具有一阶精度；对后一格式，由于非线性方程的限制，本文用数值试验研究了它的计算稳定性。     

回溯时间积分格式的有效性研究

采月正压准地转模式作为动力核,用Rossby-Haurwitz波函数作为理想场,同时使用回溯时间积分格式和普通中央差格式进行数值试验.结果表明,在短时积分的情况下,回溯格式能减小数值解误差1～2个量级,而且它对时间步长的增大不敏感.因此使用回溯格式可以减少积分计算量,延长积分时效.     

水汽方程积分计算格式的数值试验

该文把Easter(1993)的水汽方程积分方案应用到球坐标的有限区模式（LAFS）中,并作了两组比较性试验。Easter的方案是把水汽的通量方程和连续方程联立求解。在计算中不会出现水汽负值。而且稳定性好。本文所做的两组试验表明。Easter的方案比LAFS的原方案所产生的计算性扩散小。因而降水预报更接近实况。但CPU时间增加了16%。     

非线性平流方程计算稳定性对初值的依赖性研究

对一维平流方程向前差格式的一个计算不稳定特例进行了讨论，给出了四个命题，并得出结论：在一定的条件下，可以对初值稍加改变，使其在x轴一侧分布而达到计算稳定，从而改进并修正了已有的相关结论。     

非均匀网格下的高阶精度中央差分格式:理论推导和理想试验

传统的高阶精度有限差分格式通常是在均匀网格的基础上推导得到的,在非均匀网格的情况下它会出现精度退化的问题。基于泰勒展开方法构造了一种适用于非均匀网格的2阶、4阶和6阶精度中央有限差分方案,利用Burgers方程和一维平流方程对新方案的性能进行测试,着重分析新方案对其误差大小及分布形态的改进效果。数值模拟结果表明:在非均匀网格下,提高差分方案的精度可明显减小数值解误差(降低了70%~88%),特别是当差分精度从2阶提高到4阶的时候。同时,高阶精度方案在梯度变化较大或者网格距较粗区域的模拟结果更有优势,4阶和6阶精度方案在以上区域的误差远小于2阶精度方案。方案可用于提高数值天气预报模式中非均匀分层模式的垂直差分计算精度。      

高精度迎风偏斜格式的比较与分析

利用一种具有任意阶精度的一般显式有限差分公式构造出高精度迎风偏斜格式，并利用 Fourier分析法评估了这些迎风偏斜格式的耗散误差与频散误差。结果表明，偶阶精度格式的数值相速度快于实际相速度，而奇阶精度格式的数值相速度慢于实际相速度。并且，偶阶精度格式的耗散误差与频散误差低于相邻的奇阶精度格式。为了检验这些格式的计算性能，在一维问题上进行了应用。首先，考虑恒定风场条件下的一维平流试验。主要选择两种不同的初始条件来评价数值格式的精度，这两种试验问题分别是高斯函数、方波函数。试验结果表明，随着数值格式精度的提高，数值格式的误差逐渐减小。而对于高于六阶精度的格式来说，改进的程度并不是很大。其次，应用各阶格式到具有两种不同初始条件的无粘Burgers方程。数值结果表明，随着数值格式阶数的增加，数值结果也得到了明显改进。而对于高于六阶精度的格式来说，进一步的变化并不明显。总之，在兼顾效率与精度条件下六阶迎风偏斜格式是最好的。     

采用隐式立方样条计算平流过程的数值模式及理想实验

本文介绍了一种用隐式立方样条求解平流方程的数值方法,并从理论上对其无条件稳定性进行了证明,在此基础上建立了一个在地形坐标系下的两维原始方程模式,模式在行星边界层参数化中引入了湍流动能方程,在模式顶部引入了吸收层.数值实验表明:模式有较好的计算稳定性,对较高的模式水平分辨率和复杂地形均有较强的适应能力;对复杂地形和下垫面非均匀热源条件下中尺度系统的模拟能获得合理的结果,并具有较高的精确度.     

初始方程数值模式的一个计算格式在有限区域预报的试验

本文是将我组提出的初始方程数值预报模式的一个计算格式,在有限区域进行预报的试验。 本文主要叙述了侧边界条件试验的情况,初值温度的计算方案,最后给出一次24小时的预报结果。     

数值试验中时间步长的选取

建立一个二维的海陆风静力模式来讨论时间步长的选取，发现定时间步长不宜取得太大或者太小，必须是某个适当的值。变时间步长的模拟效果要比定步长理想。时间步长越大，海风中心强度模拟值变小。     

渤海的海冰数值预报

根据渤海气候和冰情特点,在已有海冰模式研究基础上,提出模拟海冰增长、消融和漂移的动力－热力学模式。模式冰厚分布由开阔水、平整冰和堆积冰三要素表示。该模式已与数值天气预报模式、大气边界层模式、潮流模式联结,并于１９９０年到１９９６年在国家海洋环境预报中心进行渤海和北黄海冰情预报。其数值预报产品包括冰厚、密度集、冰速、冰外缘线、冰脊参数、局地冰厚以及接近石油平台的冰漂移轨迹等,传送到国家海洋预报台和渤海石油公司等有关用户。为了客观评价模式和检验预报结果,在逐日预报后进行统计检验。本文概述渤海冰情、卫星遥感应用、冰模式及其预报结果和检验。     

一种适用于有限差分模式的负载平衡区域分解方法

分布式内存并行处理在数值天气预报等超大规模科学计算中已经得到了广泛的应用。中尺度模式由于分辨率高 ,计算量大 ,需使用更多的处理机进行并行运算。另一方面 ,由于复杂的物理过程的采用 ,增加了不同天气的计算量的不平衡。但是 ,目前所广泛使用的并行处理方法在处理机数量较多时不能很好地均衡计算负载 ,引起并行计算效率的降低。本文提出了一种新的非规则区域分解负载分配方法。并与已有的负载分配方法进行了分析试验对比 ,该方法能更有效地平衡负载 ,取得更好的加速效果     

初值精度对月预报影响的数值研究

利用改进的 T42L10模式,以1992年8月31日12时为初始场,分别以瞬时初始场和平均初始场,作30天长期数值预报,以对比研究初值精度对月长期数值预报结果的影响.研究结果表明:(1)无论是高度场还是风场,瞬时初始场所作月预报的相关系数要比平均初始场的高约9个百分点.(2)从瞬时初值出发所作的500hPa 高度场及流场中,对东亚地区较深的槽,里海至乌拉尔较强的脊区,以及维持在东亚40°N 左右的急流都作了较好的模拟,而平均初始场的月预报结果与实况的差别较大.(3)用平均初始场所作的预报,其系统过于平滑,使预报结果受到影响.     

数值模式中长波辐射参数化方案的对比试验

应用一个简化的长波辐射参数方案，与郭晓岚－钱永甫模式原有长波辐射参数化方案进行了对比，分析了它们对１００ｈＰａ，３００ｈＰａ，５００ｈＰａ，７００ｈＰａ及地面的高度场、温度场、流场及气压场模拟结果的影响，发现不仅两者结果相当一致，而且与实测结果也符合很好。     

中尺度数值模式在IBMP690上的并行测试

2005年初,安徽省气象局在IBMP690上分别实现了MM5、WRF、GRAPES中尺度数值预报模式的并行计算,并分别对他们的加速比和并行效率做了测试。结果表明:当分别采用8、16、24个处理机时,三种模式均可在1个h内完成36~72 h的预报,并行效率约为65%,即能够满足业务需要,又较充分利用了计算机系统资源;当增加处理机数时,GRAPES的计算时间缩短最显著,平均并行效率也最高。     

复杂地形条件下嵌套细网格模式35例数值预报的总结

本文利用一适合复杂地形区的有限区域预报模式系统，分别采用欧洲中期天气预报中心的格点资料和我国国家气象中心的ＤＣＤ电码资料，对１９８１年７月１－３０日和１９８８年８月１０－１４日两时段共３５天作了４８小时预报。形势场和降水预报的主客观评分表明，该模型系统已具备了在业务环境下作预报的可能，该模型预报性能良好，具有较好的强降水预报的能力。     

有限区域数值预报模式并行计算试验

该文介绍了在ＳＰ２上实现的一个有限区域数值天气预报模式。模式采用温式时间差分格式，通过标准的区域分割方法实现模式的并行化，并在１６个节点的ＳＰ２上得到了一些初步结果。     

季节尺度区域气候模拟适应调整时间选取问题的数值试验

文中利用区域气候模式RegCM3,以1998年夏季中国异常气候事件为例,对季节尺度区域气候模拟适应调整时间的选取问题进行了数值研究.共做了11个试验,每个试验的适应调整时间最短为10d,最长为6个月,以检验适应调整时间长短对夏季中国异常气候事件模拟结果的影响.结果表明:对于大气变量而言,模式通常在经过4-8 d的适应调整时间后,就进入\     

大气动力学初始方程组的一种数值积分方法

天气数值预报工作中所用的初始方程显式差分格式,时间步长取得很短,实际应用很不方便。比如,空间步长取300公里,时间步长只能用10分钟。本文提出一种新型显式差分格式,其计算稳定性不受时间步长(τ)和空间步长(d)大小的限制,由|λe|τ/d(e=1,2,3)的整数部分me=[|λe|τ/d],控制执行“浮动”计算,保持计算稳定。这种差分格式曾用104电子计算机作检验计算,空间步长用25公里,时间步长取20分钟,计算过程稳定,结果精度较高,可与文献[1]中的结果相比较。这表明,初始方程的差分计算,适当延长时间步长是有可能的。