关于勒让德函数的一组特殊定积分递推公式

根据勒让德函数理论的基本递推公式和基本性质 ,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一组特殊定积分的递推公式 ;并且指出 ,这组递推公式对于物理大地测量的调和分析理论也具有一定的价值。     

关于勒让德函数的一组特殊定积分递推公式

根据勒让德函数理论的基本递推公式和基本性质,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一组特殊定积分的递推公式;并且指出,这组递推公式对于物理大地测量的调和分析理论也具有一定的价值.     

一类球谐函数与三角函数乘积积分的计算

本文根据球谐函数的跨次递推公式和三角函数的性质,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一类球谐函数积分的跨次递推公式和递推初始值的计算公式。数值试验表明,球谐函数跨次递推算法具有快速、稳定的优点。该类积分的跨次递推实现,为卫星重力梯度调和分析奠定了算法基础。     

拟调和性及重调和性重力场源的正交分解

文章针对物理大地测量学反问题研究中的拟调和性重力场源及重调和性重力场源,将该研究中的理论核心－正交分解定理予以具体实现。使得这一定理实际应用于场源结构的解释与分析成为。同时,给出并证明几个具有重要实用意义的关于零外部位密度、拟调和性及重调和性场源性质的基本公式。最后对具体实现场源正交分解的实际步骤、正交分解定理的实质、以及物理大地测量学反问题研究中关于场源涵数的主要限制的意义予以评述。     

广义球谐函数定积分计算方法的改进

运用球谐函数定积分的基本递推公式,推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式;给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式.数值试验表明,该改良公式具有较高的计算精度和计算速度,解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题,拓展了这类定积分的计算公式.他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础.     

固体潮引潮位的计算机演绎展开

引潮位展开是天体引潮位的封闭公式的调和展开,即按其天文原理和数学完全解析展开.它是固体潮汐研究的基本理论问题,也是潮汐观测分析与研究工作的基础.文中利用计算机的逻辑功能编制了演绎程序,按照天文原理对引潮位的部分公式进行严格推演与展开.通过对演泽结果的分析,表明结果达到了一定的精度.     

广义球谐函数定积分计算方法的改进

运用球谐函数定积分的基本递推公式，推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式；给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式。数值试验表明，该改良公式具有较高的计算精度和计算速度，解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题，拓展了这类定积分的计算公式。他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础。     

固体潮引潮位的计算机演绎展开

引潮位展开是天体引潮位的封闭公式的调和展开，即按其天文原理和数学完全解析展开。它是固体潮汐研究的基本理论问题，也是潮汐观测分析与研究工作的基础。文中利用计算机的逻辑功能编制了演绎程序，按照天文原理对引潮位的部分公式进行严格推演与展开。通过对演译结果的分析，表明结果达到了一定的精度。     

人造卫星轨道倾角函数的递推公式——杨辉公式的一个应用

本文应用杨辉二项式系数公式导出人造卫星轨道倾角函数的一组集约化的递推公式。其特点是:(1)公式简单,便于应用;(2)可计算倾角函数的各阶导数;(3)所用数学工具简单,易于理解。     

解析延拓高阶解的推导方法与比较分析

利用迭代求导法、直接求导法推导了解析延拓高阶解公式,并与经典递推方法进行了比较分析。利用迭代求导法得到了重力异常径向导数在球近似下的通用递推公式,该公式表明,解析延拓的经典递推求解方法实际上是忽略小项的近似,在忽略小项后,迭代求导法与递推法的形式是一样的。虽然直接求导法可以提高计算速度,但利用5°×5°实验区的重力数据进行解析延拓实验的结果表明,直接求导法获得的犵2项数值较其他方法偏小0.1～0.4mGal,这种差异的产生主要由于计算误差引起的。     

北斗卫星18参数广播星历拟合中关于调和项的影响分析

根据GPS最新的ICD文档定义的18参数广播星历模型,分别推导在考虑调和项和忽略调和项的情况下各个参数的偏导数公式,且对参数ΔA偏导数的简化进行定量分析,并通过北斗MEO卫星定轨数据对忽略调和项和简化ΔA偏导数后的拟合算法进行测试,结果说明采用忽略调和项的偏导数和经过简化后ΔA偏导数对拟合精度基本没有影响。     

GEO卫星Hill方程的分析型解法

提出并实现了一种求解静地轨道GEO(geostationary orbit)卫星Hill方程摄动解的分析型方法。根据地固坐标系下GEO卫星运动的特点,在其定点处把摄动力进行泰勒展开,通过选择特定的参考轨道获得了GEO卫星的地球扁率摄动解。在此基础上,成功地将拉普拉斯变换运用于GEO卫星的Hill方程,得到了一组可用于求解摄动分析解的递推积分公式。通过逐次趋近的方法,利用这组积分公式可以有效地实现由低阶解推求高阶解。     

GEO卫星Hill方程的分析型解法

提出并实现了一种求解静地轨道GEO(geostationary orbit)卫星Hill方程摄动解的分析型方法.根据地固坐标系下GEO卫星运动的特点,在其定点处把摄动力进行泰勒展开,通过选择特定的参考轨道获得了GEO卫星的地球扁率摄动解.在此基础上,成功地将拉普拉斯变换运用于GEO卫星的Hill方程,得到了一组可用于求解摄动分析解的递推积分公式.通过逐次趋近的方法,利用这组积分公式可以有效地实现由低阶解推求高阶解.     

利用Munsell-HCV模型进行顾及土地利用专题信息的多色等高线配色研究

为改善专题图色彩协调的配色效果,本文基于Munsell-HCV色彩调和理论提出一种与土地利用图斑色彩调和的多色等高线配色方法。将等高线调和配色问题分解为类属调和、秩序调和和色差调和三个子问题。首先根据专题图用色习惯设置等高线基本色调并建立等高线调和色域,然后采用Munsell调和秩序算法计算调和色区间中与各图斑普染色协调的颜色作为候选等高线调和色,在此基础上结合图斑和等高线分布的区域差异分析建立等高线配色优先级,并根据人眼对色彩差别的感受规律进行多色等高线的配色平衡。实验对比和问卷调查研究表明,采用多色等高线的调和配色方法在土地利用专题图制作中是可行的,并取得了丰富细腻的图面视觉效果。     

关于物理大地测量中司托克斯公式的若干注记

如所周知，从重力测量确定大地水准面，是物理大地测量学的一个基本问题，在解决这一问题中，司托克斯公式有着明显作用，因此，对该公式进行全面地分析和论证显得十分必要。本文的主要目的是，在p~2T→0的前提下，严格处理在推证过程中遇到的一个广义积分〔见（8）式〕，特别是，着重指出了扰动位T在什么条件下才是调和的，而由得出的函数T，却往往并非调和的〔见公式（30）〕。应用本文的方法，也容易给出边值问题（Ⅱ）、（Ⅲ）的解。从（10）中的两个等式看出，下面所得的结果（11）和司托克斯公式（18）没有本质上的差别。本文的论证和分析，也将有助于Baranov在〔3〕中所提问题的解决。     

方差分量估计的快速算法

为了克服方差分量估计占内存大、耗机时长等缺陷，本文依据Ｆｏｒｓｔｎｅｒ公式，导出了方差分量估计的递推算法，其最大特卢、是将大型矩阵相乘后求迹的问题简化为若干个纯量的四则运算砒其是每次迭代都不需要重新平差，而只需对上次迭代的结果加以改正，充分利用上次的迭代结果。计算表明，本文导出的方差分量估计的递推公式以及ＶｉＴＰｉＶｉ和ｒｉ等量的递推公式是正确的，且具有节省内存，运算速度特别快等优点。     

方差分量估计的快速算法

为了克服方差分量估计占内存大，耗机时长等缺陷，本文依据Ｆｏｒｓｔ－ｎｅｒ公式，导出了方差分量估计的递推算法，其最大特点是将大型矩阵相乘后求迹的问题简化为若干个纯量的四则运算。尤其是每次迭代都不需要重新平差，而只需对上次迭代的结果加以改正，充分利用上次迭代结果。计算表明，本文导出的方差分量估计的递推公式以及Ｖｉ＾ＴＰｉＶｉ和ｒｉ等量的递推公式是正确的，且具有节省内存，运算速度特别快等优点。     

大地水准面高和垂线偏差截断系数的递推公式

基于日本的获原子幸男大地水准面高截断系数Ｑｎ（ｔ）和垂线偏差Ｃｏｏｋ截断系数ｑｎ（ｔ）的递推公式，本文推导了惯用大地水准面高截断系数Ｑｎ（ψ０）和垂线偏差截断系数Ｒｎ（ψ０）的递推公式，并列出了利用最小平方逼近方法改化Ｓｔｏｋｅｓ积分核以加速级数收敛的公式和改化后的截断系数。     

关于调和性扰动重力场源的理论研究

本文对调和性扰动重力场源的有关理论问题进行了推演，论证和分析。从理论上论证了在构制为外部赋值时的等效场源或向地球物理实际场源逼近中，调和性扰动场源所具有“最小模”性质。为人们选择调和性扰动场源作为大地重力原反问题研究的基本量提供了理论依据。     

有色噪声观测量的逐步拟合推估

通过改化观测方程,将有色噪声观测值转化为白噪声的虚拟观测值,用白噪声逐步拟合推估公式进行计算。递推公式的第一步是拟合推估,第二步以后实际上是滤波。