CASIOfx—4800P计算器在线路中边桩放样中的应用

本文根据线路曲线元任意点的曲率公式，推导出任意点的切线方位角计算通式，从而导出线路中边桩坐标计算的积分公式。利用CASIOFX－4800P计算器的积分程序功能，进行任意桩号的中边桩坐标计算，从而实现放样计算的连续性，极大地便利了外业工作。     

曲线元通用公式的推导及应用

随着坐标测设曲线的普及,在用切线支距法进行坐标计算时,不同的线元需使用不同公式,计算繁杂、容易出错。本文通过推导曲线元的通用积分公式和应用CASIOfx-4850p计算器编写程序,统一计算任意线路的中边桩,可大大提高工作效率和保证计算精度。     

线路中桩、边桩的坐标计算模型

通过坐标转换公式，将中桩在各个独立局部坐标系的坐标统一到线路控制坐标系中；该计算模型还同时推导出边桩的坐标，便于全站仪、GPS的RTK坐标放样。     

道路平面测设计算的通用公式

基于各类道路线型曲率呈线性变化的共同特性,给出了线元上任意点坐标方位角的统一计算公式,进而提出了适用于所有道路线型平面测设计算的中桩坐标、边桩坐标的通用公式。在此基础上,讨论线路外一点对应中桩的计算以及直线与线路交点的计算,给出了相应的计算方案。     

郑许高速公路占地边桩的测设

本文以郑许高速公路占地边桩的测设为例,提出了占地边桩所需的测设精度及放样方法,给出了线路边桩坐标的通用计算模型,分析了实际测设边桩的精度,说明本文所提精度指标及作业方法能满足高速公路征地需要,同时对类似的线路测设有借鉴作用。     

线路坐标计算的通用模型

介绍了一种适合电算的线路坐标计算通用模型。首先,引入了曲线元的概念,使线路的平面线形三要素(直线、圆曲线、缓和曲线)得到了统一。然后,以曲线元作为组成线路的最小单元,推导了线路坐标计算的通用数学模型。该模型形式简单,易于编程实现。不但能解算S型、卵型、复合型、C型等复杂组合线形的任意指定点的坐标,而且能将线路中桩、边桩以及与线路非正交交叉的特殊点位(如桥墩、电线杆等)的坐标解算统一了起来。     

线路坐标计算的通用模型

介绍了一种适合电算的线路坐标计算通用模型.首先,引入了曲线元的概念,使线路的平面线形三要素(直线、圆曲线、缓和曲线)得到了统一.然后,以曲线元作为组成线路的最小单元,推导了线路坐标计算的通用数学模型.该模型形式简单,易于编程实现.不但能解算S型、卵型、复合型、C型等复杂组合线形的任意指定点的坐标,而且能将线路中桩、边桩以及与线路非正交交叉的特殊点位(如桥墩、电线杆等)的坐标解算统一了起来.     

CASIO可编程计算器在线路施工测量中的应用

在线路施工测量中,利用Gauss-Legendre 5点通用公式,采用CASIO可编程计算器编制曲线任意里程中边桩三维坐标正反算程序,只需输入任意里程,即可提供线路该里程的设计中桩坐标和高程,又可通过反算得到任意测点对应的线路里程和偏距。     

通用模型法测设公路中桩坐标

根据道路线形的特点,为了便于测设中桩坐标,建立了一种道路中桩坐标测设的通用模型,并给出了中桩坐标测设的通用公式,其不仅适用于直线元、圆曲线元,还适用于缓和曲线统一坐标的计算,尤其是立交匝道中用于连接两不同半径圆曲线的不完整缓和曲线的计算。     

曲线积分模型在道路坐标计算中的应用

道路中线线型组合形式众多,但其都是由直线、圆曲线、缓和曲线这三种线元组成。目前,通用的线路坐标计算公式都是近似推导公式,计算公式繁杂,参数多,难以满足其他一些特殊线型坐标计算的要求,如卵形曲线,复合型曲线等,给野外测量技术人员带来了极大的麻烦。因此,为了方便、快捷准确的进行坐标计算,本文通过曲线积分模型推导出一种通用的计算公式,解决不同线元组合的线路坐标计算方法。该方法计算公式简单,计算精度高,便于计算机编程计算,是一种适用、逻辑性强的计算方法.在公路、铁路坐标计算中发挥了重要作用,在工程施工单位和勘测单位中有着广泛的应用价值。     

再论快速确定线路加桩的方法

在线路测设过程中,对重要的位置需设置加桩。本文提出了一种加桩的新方法——交点加桩法,推导了相关的计算公式和算法,编写了电算程序。该法利用大地直角坐标,直接用坐标放样法进行放样,计算简单,提高了作业效率。     

乡村规划坐标测设的一种方法

通过对某一乡村规划道路中线及拆建边线测设工作的解剖,阐述了在困难地区如何利用大比例尺模拟地形图和规划道路中线交点坐标进行中线加密桩和拆建边线的坐标计算和测设工作。     

轨道交通中线测设统一数学模型的建立

根据对常用的两种中线测设数学模型的分析，从线路中线曲率半径的特点出发，提出了中线整体积分数学模型，并导出其计算公式。为了实现整体积分模型的计算，对龙贝格积分算法进行了改进，并用于武汉市轨道交通一号线一期工程的中线测设。比较和分析表明，从实用性和精度等方面来说，整体积分模型是目前轨道交通最优的中线测设模型。     

GPS在机载雷达探测精度评估中的应用

介绍了WGS-84坐标到机载雷达坐标的转换过程和计算公式,阐述了利用GPS定位数据及其精度。在计算载机与目标的距离精度的基础上,推导了有关的计算公式,并进行了实例计算。计算结果表明：计算公式推导正确,其测距和测角精度可以作为机载雷达的精度基准,来评估机载雷达的测距、测角精度。     

不同扰动位泛函间的积分变换广义核函数

基于物理大地测量边值问题的解,利用一阶边界算子定义,推导重力异常Δg、单层密度μ、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg等扰动场元的解。利用球谐函数的正交特性,通过对核函数的算子运算,可以得到上述扰动场元的有关逆变换公式。相对经典物理大地测量公式应用的边界面条件,笔者将含有因子r的对应扰动场元反演关系的公式称为广义积分公式。针对常用的重力异常Δg、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg计算,重点分析它们之间的变换关系,给出利用某个选定扰动场元计算其他扰动场元的广义积分公式。同时,通过对积分边界面的讨论,分析经典公式与广义积分公式的差异和联系。最后,给出所有外部扰动场元与核函数映射的关系表。     

The gravitational attraction of any polygonally shaped vertical prism with inclined top and bottom faces

 A closed formula for computing the gravitational attraction of a general vertical prism with N+2 faces (N faces are vertical planes, the other two are the inclined top and bottom planes) in Cartesian coordinates is presented. In addition, the special case of a triangular prism is discussed. Algebraic differences and overlooked singularity conditions of a previously published formula of this computation (which was only for the triangular special case) were identified and are also presented. Received: 22 March 1999 / Accepted: 2 February 2000     

引力和垂线偏差的非奇异公式

基于$\frac{{{{\bar{P}}}_{nm}}\left( \cos \theta \right)}{\sin \theta }\left( m>0 \right)$的非奇异递推公式,给出了基于球坐标的引力矢量和垂线偏差非奇异计算公式;针对极点λ可任意取值引起的地方指北坐标系方向的不确定性问题,证明了引力矢量在转换到地心直角坐标系后不随λ的变化而变化,即与λ的取值无关。最终的数值计算结果表明,直角坐标系下的非奇异计算公式与本文提出的球坐标下的非奇异计算公式所得计算结果绝对值差异小于10-16m/s2,证明了该非奇异公式的正确性。最后总结了所有引力位球函数一阶导、二阶导非奇异性计算的一般思路。     

A formula for computing the gravity disturbance from the second radial derivative of the disturbing potential

 A formula for computing the gravity disturbance and gravity anomaly from the second radial derivative of the disturbing potential is derived in detail using the basic differential equation with spherical approximation in physical geodesy and the modified Poisson integral formula. The derived integral in the space domain, expressed by a spherical geometric quantity, is then converted to a convolution form in the local planar rectangular coordinate system tangent to the geoid at the computing point, and the corresponding spectral formulae of 1-D FFT and 2-D FFT are presented for numerical computation. Received: 27 December 2000 / Accepted: 3 September 2001     

广义球谐函数定积分计算方法的改进

运用球谐函数定积分的基本递推公式，推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式；给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式。数值试验表明，该改良公式具有较高的计算精度和计算速度，解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题，拓展了这类定积分的计算公式。他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础。