从瞬变电磁场到波场的优化算法

在波场的正变换中,保证瞬变电磁场的计算精度的同时,应用两步最优化算法,成功地控制和减少了积分系数个数和离散数字积分的采样点个数,解决了在波场反变换式中,由于积分系数过多而产生的欠定方程组的问题,同时改善了第一类算子方程的不适定性.在波场反变换中,将正则化算法用于逆变换过程的计算中,通过采用偏差原理和Newton迭代格式选出最优的正则化参数,使得反变换所得到的波场稳定、可靠.通过对数值计算结果与已知波场函数对比,证明了该方法的有效性和实用性.     

从瞬变电磁扩散场到拟地震波场的全时域反变换算法

将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种离散方式进行比较,采用条件数最小的离散方式进行离散;然后选择最优的正则化参数,并利用超松弛预条件技术对系数矩阵进行预条件处理;最后,利用共轭梯度法进行迭代求解.超松弛预条件有效降低了系数矩阵的条件数,正则化方法使得反变换得到的波场稳定、可靠,共轭梯度法能够保证计算快速收敛.将反变换结果与已知虚拟波场函数对比,证明算法稳定、可信.将文中算法结果与前人研究结果进行对比,说明方法效果.通过实测数据的波场变换处理给出了文中方法的实际应用效果.结合反变换算法,对不同参数模型进行分析,总结了虚拟波场在色散介质中的传播规律.     

虚拟波场降速条件下电性源瞬变电磁垂直磁场分量的波场反变换方法

通过波场反变换从瞬变电磁信号中提取虚拟波场是定位电性界面和刻画地下导电目标形态的有效手段.波场反变换过程中,降低虚拟波场速度有利于改善虚拟波场对电性界面的分辨能力.然而,波场变换核函数随时间、虚拟时间以及虚拟波场速度变化的动态范围极大,且随虚拟波场降速而进一步扩大,造成波场反变换问题高度不适定,制约了虚拟波场提取的精度和效果.对此,在虚拟波场降速的条件下,本文以核函数在无穷区间上积分的解析解为准绳,通过最优化与数据拟合得到了经验公式,确定了波场反变换所需的最优积分区间;在适应采集时间与虚拟波场速度的同时,最大限度缩短了积分区间长度,降低了核函数变化的动态范围,压制了波场反变换方程的病态程度.此外,通过引入精细积分方法求解波场反变换方程,提高了波场反变换方程的求解精度.为验证方法的有效性与可靠性,对正演模拟的电性源瞬变电磁垂直磁场分量及其时间导数分量进行了波场反变换;结果回代后的拟合数据与正演数据的相对误差小于5%.在所提取的虚拟波场记录中观察到了合理的运动学特征,如实反映了低阻目标层深度、厚度和二次场观测时间范围的变化.在计算条件相同的前提下,通过降低虚拟波场速度,改善了波场反变换的精...     

广义Stein无偏风险估计与地球物理反问题正则化参数求取

地球物理反演是获取地球信息的重要手段,其求解具有严重的不适定性.为获得稳定的反问题结果,通常需要在目标泛函中加入正则化约束项.正确地估计正则化参数一直是地球物理反问题中的难点.目前存在的选取方法需要根据大量的试验来确定正则化参数,工作量十分巨大,并且存在很大的经验性,很难得到最优的正则化参数.针对这个问题,本文提出了一种基于广义Stein无偏风险估计的正则化参数求取方法.该方法的具体思路是通过求解模型参数均方误差的广义Stein无偏风险估计函数,在反问题求解过程中自动求取正则化参数.本文模型测试结果表明,相比于目前常用的方法,通过该方法得到的正则化参数是最优的.     

一种稳定的波场延拓反Q滤波算法

反Q滤波算法中稳定性是关键。针对地下介质为层状Q模型结构,本文提出一种稳定的反Q滤波算法,基于波场延拓原理,对于每个常Q层反Q滤波算法分两步完成:(1)利用一种稳定的波场延拓算法,将地表波场记录直接延拓到当前层上;(2)在当前层内进行常Q反滤波。在步骤(1)中,利用稳定的波场延拓算法并结合稳定因子,将地表波场记录直接延拓到当前层上,避免了上覆层反Q滤波误差的累积。在步骤(2)中,对于当前层内的反Q滤波,通过对该层地震信号的Gabor谱分析,拾取时变的限幅频率,并确定相应于该频率值的限幅增益值来实现反Q滤波算法的稳定性。最后通过理论模型与实际数据验证了算法的优越性。     

位场向下延拓的迭代最小二乘法

将位场向下延拓作为一种反问题,结合正则化方法和快速傅里叶算法的优点,本文提出了一种解决位场向下延拓问题的迭代最小二乘法.新方法将位场向下延拓问题转化为最小二秉问题,采用梯度下降法对最小二秉问题进行迭代求解,在迭代过程中,利用快速傅里叶变换方法解决了计算量大的问题.新方法对延拓数据中的噪声具有很好的抑制作用.利用不合噪声...     

带有多道相关的抛物线Radon变换法分离P-P、P-SV波

因为多波多分量地震勘探中P-P波和P-SV波通常混杂在一起,所以较好地分离P-P波和P-SV波能够提高数据处理和解释的质量.抛物线Radon变换法在分离P-P波和P-SV波时取得了一定效果,但是在离散叠加的计算过程中会带来假频,这些假频会干扰波场分离.本文针对这一问题,将多道相关算法引入抛物线Radon变换,发展了带有多道相关的抛物线Radon变换法.该方法利用叠加信号具有相似性的特点,依据多道相关中衡量多道信号相似性的能量比标准,对叠加过程加以控制,压制变换中出现的假频.本文用该方法对合成地震记录进行了波场分离,取得了较好的效果.     

线性同相轴波场分离的高分辨率τ-p变换法

基于最小二乘τ-p变换和τ-p域模型稀疏分布的假设，本文给出高分辨率τ-p变换的推导及其模型空间域的离散采样公式，同时给出了保振幅线性同相轴波场分离的算法流程.在求解本文给出的高分辨率τ-p正变换时，由于待求解的矩阵不具备最小平方法所具有的Toeplitz结构，故采用Cholesky分解法进行计算.本文模拟了井间地震和阵列声波测井中的Stoneley上下行波的分离算法过程，高分辨率正反τ-p变换且滤波所得结果显示本文算法误差小和保振幅的特点.对于在τ-p域距离很近或时间域同相轴近于水平的线性波场，高分辨率算法的聚焦作用使得所分离波场畸变小，体现本文算法精度高的优点.理论模型试算表明本文给出的高分辨率τ-p变换线性波场分离算法具有稳定性、精度高和保振幅的特点.     

线性同相轴波场分离的高分辨率τ-p变换法

基于最小二乘τ-p变换和τ-p域模型稀疏分布的假设，本文给出高分辨率τ-p变换的推导及其模型空间域的离散采样公式，同时给出了保振幅线性同相轴波场分离的算法流程.在求解本文给出的高分辨率τ-p正变换时，由于待求解的矩阵不具备最小平方法所具有的Toeplitz结构，故采用Cholesky分解法进行计算.本文模拟了井间地震和阵列声波测井中的Stoneley上下行波的分离算法过程，高分辨率正反τ-p变换且滤波所得结果显示本文算法误差小和保振幅的特点.对于在τ-p域距离很近或时间域同相轴近于水平的线性波场，高分辨率算法的聚焦作用使得所分离波场畸变小，体现本文算法精度高的优点.理论模型试算表明本文给出的高分辨率τ-p变换线性波场分离算法具有稳定性、精度高和保振幅的特点.     

基于特征能量梯度算子的时间域全波形反演

全波形反演中构建常规梯度算子过程中需要三步骤:震源子波的正向传波场传播,波场残差的反传波场和波场互相关构建梯度算子,其过程存在数据量大、效率低等缺点,为提高反演的效率,本文针对常规时间域梯度算子进行优化,提出了基于特征能量的梯度算法.在正传过程中计算每一个网格点上的正传波场的最大激发能量及其对应的时间步,保存一个子波时间长度的利用特征能量以构建梯度算子.在构建梯度算法中利用保存的子波长度的特征能量进行构建梯度算子.该算法无需保存震源的正传波场,可以减少运算过程中的磁盘读写,提高全波形反演的计算效率.在Mamousi模型梯度测试和实际资料的反演测试中表明:该算法在可以保证梯度算子的精度,具有数据读写量小的优点,效率高的优点.