数值预告中的两个不等价约束

指出积分型的位温守恒与熵守恒仅仅在绝热假设的条件下才是两个等价的积分型约束。对于非绝热大气，积分型的位温守恒代表位温算术平均值不变。热力熵的守恒等价于位温的几何平均值不变。这两者含义并不同，而且它们是不等价的。先前研究显示的位温服从Gamma分布表示大气同时满足位温的算术平均、几何平均守恒条件。因而我们建议在数值预告的非绝热模式中同时采用位温守恒与热力学熵守恒两个约束。     

插值方案对耦合系统积分稳定性影响的数值研究

利用NCAR的CCSM 2（community climate system model）气候系统模式分析研究插值方案对系统积分稳定性的影响。理想试验结果表明守恒插值的稳定性要好于双线性插值。但在数值试验中,由于海—气之间复杂的相互作用,使得采用两种不同插值方案计算得到的海—气界面通量的差异远小于理想试验。长期数值积分试验表明,采用守恒插值方案仅在模式系统积分的初期阶段有利于保持物理量守恒,对于模式系统的长期积分稳定性的影响,两种方案基本相同。     

全球大气位温的两个不等价约束及其服从Gamma分布的证明

本文对全球大气位温积分守恒和热力学总熵守恒的物理含义及其不等价性进行了讨论。认为，作为对大气热力学状态较完整的描述，应将大气热力学总熵守恒这一约束条件补入数值预报模式中去。利用最大熵原理和上述两个约束条件，在理论上对大气位温服从Gamma分布这一从实际资料中揭示出来的事实进行了证明，得到了理论与实际完全吻合的结果。     

分块地形坐标大气环流模式的动力框架及其整体性质

介绍了分块地形坐标大气环流模式的动力框架及该框架微、差分方程组的整体性质.目前该框架水平分辨率为4°× 5°,垂直分辨率有9层和21层两个版本.给出了该框架的控制方程组及其差分形式、边界条件、时间积分方案等.该框架的微、差分控制方程组均满足总质量守恒、平流项二次守恒、科里奥利力不作功和总有效能量守恒;且未引入虚假的源和汇,保持了该框架计算过程中的物理真实性.该模式框架在主流微机上能长时间稳定积分,并可作有关地形的数值试验.     

Arakawa-Lamb位势拟能和能量守恒格式中近极点质量通量项的讨论

在将Arakawa-Lamb位势拟能守恒格式(PEC)应用于有陡地形引入的全球数值模拟时,发现:对极地附近的质量通量项作某些修正可以对原方案有所改进。积分时间长达48天的对比试验显示了原方案与修正方案之间的差别。     

阴阳网格守恒算法的设计和改进

阴阳网格上的质量守恒算法对于阴阳网格在全球模式构建和应用具有重要意义,是模式长期稳定积分和保证计算效果的重要性能指标。本研究在已有的质量均匀分布假定下阴阳网格守恒强迫算法的基础上,构建网格内质量的双线性分布和边界通量线性分布的质量守恒强迫算法,以提高阴阳网格平流计算的精度和模式积分的稳定性。运用CIP-CSLR平流方案对通量形式平流方程数值求解,分别通过"余弦钟"平流试验、正弦波试验和变形流试验对质量双线性分布、边界通量线性分布的新方案与质量和通量均匀分布的原方案进行了对比,标准化误差和标量场分布均表明新方案可有效提高阴阳网格守恒算法的计算效果,且计算负担没有明显增加,具有较好的实用价值。     

地转风适应过程的数值试验研究

本文用C—网格模拟了地转风适应过程,给出了能量及位涡守恒关系和微分方程相一致的一种差分格式,并讨论了时间差分对重力惯性波频散特性的影响。为了保持计算稳定性,提出了一种改进的向前向后时间积分方法。通过实例计算,说明了有限区域各种边界条件对重力惯性波传播的影响。     

再论发展方程差分格式的构造和应用

【摘　要】本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性和省时性。文中还探讨了显式平方守恒格式与隐式平方守恒格式之间的密切联系。最后给出了令人满意的用四波的R-H波作数值检验的结果。     

阴阳网格上通量型非静力模式动力框架的理想试验

为改善球面经纬度网格在高分辨率应用的苛刻限制,提高全球大气动力模式的时间积分效率,选取以阴阳网格为基础构建通量型非静力大气模式动力框架,采用有限体积法和通量型平流显式算法积分方案,保证模式的守恒计算性能。该动力框架在标准三维大气理想试验中进行了中期积分试验,对动力框架的计算效果、性能进行检验。在三维平衡流试验,罗斯贝-豪威茨波试验和山脉罗斯贝波试验中均表现出很好的稳定性和三维计算效果,其中水平2.5°分辨率模式的平衡流垂直速度误差为10-5量级,而经向速度误差在10-2量级,罗斯贝-豪威茨波保持基本波形稳定传播,而地形罗斯贝波试验则给出背风坡激发低槽在发展过程中不断向下游和南半球传播。      

阴阳网格上质量守恒计算性能分析

质量守恒数值计算是球面准均匀阴阳网格构造全球大气环流模式的重要条件,也是提高阴阳网格应用质量的重要技术手段。本文针对通量形式平流方程,在球面坐标上采用多种理想数值试验对阴阳网格上的三种守恒计算方案和边界插值非守恒计算方案进行了比较检验。发现,质量守恒方案不仅对全球数值积分重要,还影响数值计算精度,满足局地守恒条件的全球强迫守恒方法可以获得较高的精度;网格内质量均匀分布的阴阳网格边界通量一致性守恒强迫计算方案,实现了在不增加计算误差条件下保证局地和全球守恒的目的,且具有很小的计算负担,可以作为阴阳网格上全球质量强迫守恒的有效计算方案;而网格质量的线性分布可以有效提高阴阳网格的数值积分计算精度,但在一定程度上会增加计算负担。     

THE INVERSE PROBLEM OF KLEIN-GORDON EQUATION BOUNDARY VALUE PROBLEM AND ITS APPLICATION IN DATA ASSIMILATION

Since the solution of elliptic partial differential equations continuously depends on the boundary condition, the Euler equation derived from variational method cannot be solved without boundary condition. It is often difficult to provide the exact boundary condition in the practical use of variational method. However, in some application problems such as the remote sensing data assimilation, the values can be easily obtained in the inner region of the domain. In this paper, the boundary condition is tried to be retrieved by using part solutions in the inner area. Firstly, the variational problem of remote sensing data assimilation within a circular area is established. The Klein-Gordon elliptic equation is derived from the Euler method of variational problems with assumed boundary condition. Secondly, a computer-friendly Green function is constructed for the Dirichlet problem of two-dimensional Klein-Gordon equation, with the formal solution according to Green formula. Thirdly, boundary values are retrieved by solving the optimal problem which is constructed according to the best approximation between formal solutions and high-accuracy measurements in the interior of the domain. Finally, the assimilation problem is solved on substituting the retrieved boundary values into the Klein-Gordon equation. It is a type of inverse problem in mathematics. The advantage of this method lies in that it overcomes the inherent instability of the inverse problem of Fredholm integral equation and alleviates the error introduced by artificial boundary condition in data fusion using variational method in the past.     

APPLICATION OF THE VARIATIONAL METHOD OF TOVS DATA OVER THE TIBETAN PLATEAU IN IMPROVEMENT OF THE INITIAL FIELD OF NUMERICAL MODELS

In this paper,TOVS satellite data are used through variational method on the data-sparseplateau area.Diagnoses are carried out to find a way to solve the large error problem of modelinitial field.It is put forward that TOVS retrieval data can be used to improve the initial field ofnumerical prediction model on Tibetan Plateau area.Through variational method,TOVS data areprocessed and the liability of the initial information on the plateau is improved.Diagnostic resultsconfirm further that the application of TOVS retrieval data can improve our capability to describethe dynamic system features on the plateau and the objectivity of related initial information such asthe distribution of water vapor channel and stratification stability.     

APPLICATION OF THE VARIATIONAL METHOD OF TOVS DATA OVER THE TIBETAN PLATEAU IN IMPROVEMENT OF THE INITIAL FIELD OF NUMERICAL MODELS*

In this paper,TOVS satellite data are used through variational method on the data-sparse plateau area.Diagnoses are carried out to find a way to solve the large error problem of model initial field.It is put forward that TOVS retrieval data can be used to improve the initial field of numerical prediction model on Tibetan Plateau area.Through variational method,TOVS data are processed and the liability of the initial information on the plateau is improved.Diagnostic results confirm further that the application of TOVS retrieval data can improve our capability to describe the dynamic system features on the plateau and the objectivity of related initial information such as the distribution of water vapor channel and stratification stability.     

曲率修正线性平衡方程及其在变分同化风压约束中的应用

针对强涡旋系统（热带气旋、一些中尺度系统）变分同化分析中风压平衡约束关系的特点,提出了一个新的风压平衡约束关系——曲率修正线性平衡方程,它具有形式与线性平衡方程相同,并清晰地包含了曲率的作用,同时,当曲率较小时可退化成线性平衡方程。曲率修正线性平衡方程能方便地应用于中国数值预报研究中心开发的三维变分同化分析系统Grapes3DV中,试验结果证明其具有较好的效果和较理想的特性,提高了分析质量,并改善预报水平。     

有限区域卫星云图资料变分分析的试验研究

资料分析在数值预报中的重要性受到越来越多的关注，星目前常规探测网的时空局限性，利用分辨率较高的非常规资料势在必行。该文利用一个有限区域中尺度模式ＭＭ４，采用变分分析技术对有限区域的常规探空资料和非常规云图资料进行变分分析和数值模拟。     

中尺度风场客观分析方法的比较研究

本文采用数值试验研究了直接差分法，变分法以及辐散直接调整法在中尺度风场客观分析方法应用中的优缺点。直接差分法得到的整层辐散值最小，所用机时最短，但计算区域上部的垂直速度值偏大。变分法可以克服直接差分法垂直速度值偏大的缺陷，但所用的机时多几十倍。辐散直接调整法具有上述两种方法的优点，调整后的散度场和垂直速度场较合理，机时较变分法少几倍。     

数值模式初值的敏感性程度对四维同化的影响

用著名的Ｌｏｒｅｎｚ系统作了共轭变分同化的数值试验。发现随着模式对初值敏感性程度的增加，用这种方法得到和模式相协调的初始场愈来愈困难，直到某些情况下的完全失败。这表明四维同化和可预报期限是联系在一起的。另一方面，随着方程不精确程度的增加，变分同化的效果愈来愈差，直到所做的预报无任何意义可言。如果在做变分同化的同时对模式参数也进行反演，就可使得基于Ｌｏｒｅｎｚ系统所做的预报效果大大提高。     

多普勒雷达四维变分分析系统概述

《热带气象学报》是中国气象局广州热带海洋气象研究所主办的学术期刊,由气象出版社出版;其前身是《热带气象》,创刊于1984年,已经连续出版20年了。《热带气象学报》主要刊登热带大气科学的基础理论研究及应用研究方面的论文、热带地区天气预报的先进方法和成功的经验、推动学科发展的综合评述和学术动态。当前一段时间的刊登重点是:海气相互作用,中低纬大气环流相互作用,低频振荡及遥相关,低纬大气环流异常及其机制,热带大气环流异常对全球天气、气候的影响以及季风动力学、热带气旋动力学与运动学等的学术成果。由于国家重视气象科学研究,…     

THE SENSITIVITY INFLUENCE OF NUMERICAL MODEL INITIAL VALUES ON FOUR-DIMENSIONAL ASSIMILATION-STUDY BASED ON LORENZ SYSTEM*

Numerical experiments of adjoint variational assimilation have been performed using the known Lorenz system.With the increase of sensitivity of model's initial values,it is more and more difficult to use the adjoint method to get the initial values which are consistent with the dynamics of the forecast model.Under some circumstances the algorithm completely fails.This shows that four-dimensional assimilation is related to the limit of predictability.On the other hand.with the increase of model equation's error,the result of variational assimilation may become worse and worse so that the prediction has no meaning.But if the model parameters are corrected when variational assimilation is made,the forecast results can be greatly improved based on Lorenz model.     

基于高光谱大气红外探测器模拟亮温的稳健变分反演研究

经典变分反演法是基于观测误差服从高斯分布的假定,对偏离均值较大的离群值较敏感。当实际观测数据包含离群值观测误差呈现非高斯分布时,如果采用经典反演法进行变分反演就会产生大的偏差,甚至导致变分反演的失败。使用经典变分反演法首先需要进行质量控制,剔除所谓的离群值,但有相当部分的离群值包含了一些亮点,如天气现象。如果对其“视而不见”,则对很多重要的信息就无法把握。基于此,研究采用稳健变分反演的思想同化这些离群值,主要思想是把M-估计法（L2、Huber、Fair和Cauchy一估计）的权重函数耦合到经典变分反演中,在每次变分反演极小化迭代过程中重新估计观测项对经典变分反演目标泛函的贡献率。采用高光谱大气红外探测器（AtmosphericInfraRedSounder,AIRS）的通道模拟亮温进行理想试验,结果表明：采用Huber一估计进行稳健变分反演对温度和湿度反演具有较好的效果;采用Cauchy-估计得到的效果反而更差,这是由Cauchy等分布函数固有的缺陷所决定的。因此,稳健变分反演观测误差非高斯分布是可行的,但依赖M-估计法权重函数的选取。