随机介质热弹性平面轴对称问题的解析解

针对随机介质热弹性平面轴对称问题,在随机韦泊分布和指数分布两随机分布下提出了一种解决随机概率分布用连续函数表示的方法,得到了平面应力和平面应变轴对称问题的解析解。通过算例,讨论了热应力随分布参数m的变化规律,结果表明非均质热应力与均质热应力之间的差别很大,而在指数分布下这些差异很小。     

随机介质模型的模拟与混合型随机介质

讨论了随机介质模型的基本概念及指数型和高斯型椭圆自相关函数所描述的随机介质模型的特点, 并提出了混合型随机介质模型的概念, 该随机介质模型能更加灵活、准确地描述实际介质.通过选择在水平方向和垂直方向上的自相关长度a、b以及粗糙度r, 可以产生出各种不同形式的混合型随机介质模型.模拟结果显示, 混合型随机介质模型能更加灵活地描述实际介质, 具有适应性强, 使用方便、灵活, 能有效地模拟油气藏细节的优点.      

岩体介质的随机固流热耦合模型

考虑岩体介质是由基质岩块与裂缝组成的结构体,采用岩体结构力学的研究方法,针对岩石矿物组分及其分布的不同,将物理力学参数作为随机介质,建立了岩体介质的三维随机非均质固流热耦合数学模型,介绍了随机有限元计算方法,深入分析了随机固流热耦合模型的特点,该模型是经典固流热耦合数学模型的扩展,为岩石热破裂数值实验的研究提供了理论基础及其方法。     

抽水地面沉降预计的随机介质模型

本文视抽水引起的地面沉降为一随机过程,应用随机介质理论和土力学基本原理,建立了随机介质模型,对抽水地面沉降及变形分布进行了分析预测,计算实例表明,该模型是有铲的。     

空心圆柱饱和多孔介质热固结问题的解析解

基于考虑热渗效应和等温热流效应的热-水-力耦合的线性热弹性固结控制方程,建立无限长空心圆柱饱和多孔介质热固结问题的一种理论求解方法。该方法先给出Laplace变换域上的解,然后,利用Stehfest法求其数值逆变换。该理论解考虑了空心圆柱体内、外透水界面随时间变化的外力和温度荷载耦合作用过程。最后,通过一算例分析了饱和多孔介质的热固结特征,给出其温度、孔压、位移和应力的演化规律     

随机岩溶介质的电阻率正演模拟

受岩溶发育的影响,岩溶地区电阻率分布具有很大的不确定性。采用传统的正演方法在一定程度上不能满足岩溶探测的需要。为了更真实地反映岩溶介质的电性特点,本文提出了一种根据随机过程的谱分解理论来构造随机介质模型的方法,并以此建立了岩溶地区随机地电模型。对理论和实测地电模型的正演计算表明,随机介质能更有效模拟实际地电结构,正演结果更接近实测的异常形态。因此,岩溶地区的电阻率正演模拟计算采用随机介质模型是十分有必要的,一方面有助于对异常的认识,另一方面,随机介质模型可以更好地模拟岩溶地区的地电模型。      

基于随机介质理论的采水地面变形时空分布

采用随机介质理论计算规模采水引起的地面下沉和水平位移。分析了采水引起的地面位移机制,采用有效应力原理推导微单元体的沉降;利用非稳定流理论Theis模型计算单井定流量采水时平面径向流引起的降深;利用现场观测数据,通过反分析法确定模型参数;由于模型的边界动态变化,故分时段采用数学近似法和变边界数值逼近法处理。在此基础上建立单元盆地在降落漏斗区域的时空分布积分方程,引入柱坐标系进行解答。工程实例分析表明,随机介质理论适用于计算采水引起的地面变形;结合非稳定流理论和数值计算方法能较好地预测地面随时间的变形规律。     

圆洞弹性随机位移场的拟解析表达

研究弹性随机介质中圆形洞室的随机位移场的解析原理，并给出了无衬砌圆洞随机位移场的拟解析式及其统计特征。可作为随机场数值计算方法的参考算例。     

双重介质中核素迁移模型的解析解及其应用

给出了具有单裂隙的双重介质中，裂隙一端有分时注入源情形下的迁移模型的解析解及一些简化条件下的解析解，并利用解析解研究了核素在双重介质中的迁移问题。     

An analytical solution for the transient response of saturated linear elastic porous media

The motions of fluid and solid phases in saturated porous media are coupled by inertial, viscous and mechanical interactions as described by Biot's equations. A one-dimensional exact analytical solution of the Biot's equations for the completely general solution of the transient problem in saturated, linear, elastic, porous media is presented. The problem is solved by using the Fourier series. The transient response of porous media is shown for typical material properties of a natural granular deposit and for different degrees of viscous coupling. The analytical results show the mechanics of dispersive wave propagation in saturated porous media and they should provide a useful comparison term for the existing numerical solution methods.     

非均质随机分布对岩石热破裂影响的数值试验

采用随机固热耦合数学模型及有限元分析方法,仅将热膨胀系数和热传导系数作为随机变量,在正态和韦泊两种随机分布下,采用平面应变模型,对热应力引起的岩石热破裂的变化进行了详细研究,模拟了岩石热破裂的整个过程,揭示了概率分布形式、分布参数m对岩石热破裂的影响,讨论了岩石热破裂与时间t的关系,温度与参数m的关系,温度与时间的变化规律,并研究了热破裂率随时间和温度的变化规律。     

Multiscale simulations of porous media flows in flow-based coordinate system

In this paper, we propose a multiscale technique for the simulation of porous media flows in a flow-based coordinate system. A flow-based coordinate system allows us to simplify the scale interaction and derive the upscaled equations for purely hyperbolic transport equations. We discuss the applications of the method to two-phase flows in heterogeneous porous media. For two-phase flow simulations, the use of a flow-based coordinate system requires limited global information, such as the solution of single-phase flow. Numerical results show that one can achieve accurate upscaling results using a flow-based coordinate system.     

非轴对称位移边界下球孔扩张挤土位移弹性解答

以现有半无限土体中球孔扩张挤土位移的解答为基础,分别对水平地表和非轴对称斜边两个位移边界进行应力修正,运用坐标转换法和叠加法的原理,改进现有的分析方法,得到较为简化的非轴对称位移边界下扩孔问题的解答,并对非轴对称斜边倾角以及球孔离斜边距离等因素对挤土位移的影响进行了分析。结果表明：倾斜边界条件的存在对球孔两侧的挤土位移有明显影响,且随着非轴对称边界倾角的增大,靠近倾斜边界侧的挤土位移也随之增大;球孔距自由边界的距离越大,自由边界对挤土位移的影响也越小。该解答对非轴对称边界条件下的静压沉桩以及相关扩孔问题的设计和施工具有一定的指导意义和实用价值。     

二维随机介质对声波传播影响

地层的形成是随机性和不确定性,用基于随机理论的方法来描述更为适合。利用随机介质建模的方法来描述地下介质中的小尺度非均匀性。为了考察小尺度非均匀性介质中声波的传播特性,建立了不同尺度的二维随机介质模型,利用有限差分法模拟随机介质中的声波场。分别对比不同自相关长度条件下地震记录及其波形与振幅谱,研究这些特征量与随机介质模型的自相关长度的关系。结果表明,自相关长度作为描述小尺度非均匀性尺度的参量,对声波在随机介质中传播影响很大。     

随机介质中的探地雷达叠前逆时偏移成像

为了更好地分析探地雷达(GPR)叠前逆时偏移算法对实际地下随机分布介质的成像效果,采用随机过程的谱分解和混合型自相关函数理论构建了不同自相关长度的GPR随机介质模型。基于时域有限差分法(FDTD)构建了GPR叠前逆时偏移成像算法,其中FDTD用于计算正传和反传电磁波场,归一化互相关成像条件用于获取逆时偏移成像剖面。在此基础上,利用该算法对两个随机介质模型的多偏移距正演数据进行计算,并与相应背景介质为均匀介质的逆时偏移结果进行对比。结果表明:电磁波在随机介质中散射强烈,反射波扭曲变形、不连续,形成了明显的随机扰动,致使逆时偏移成像剖面的空间分辨率更低,低频噪声更强;自相关长度是影响随机介质中异常体成像效果的主要因素,自相关长度越小,异常体的成像越清晰,自相关长度越大,异常体的成像效果越差,且不易被识别。     

An analytical solution for the transient response of saturated porous elastic solids

The general forms for the field equations governing the transient response of poroelastic media given by Biot and by Zienkiewicz are compared and relations between the material constants are obtained. A one-dimensional analytical solution is presented for the situation where the solid and fluid materials satisfy Biot'S dynamic compatibility relation. The transient response of porous media is illustrated for varying degrees of solid and fluid compressibility when subjected to step, cyclic and short duration spike surface tractions. The results obtained (for the special situation where the materials are dynamically compatible) exhibit the overall characteristics of wave propagation in porous media and will provide representative test problems which allow a quantitative evaluation of the accuracy of various numerical solution methods (e.g. finite element models).     

基于能量耗散的球孔扩张理论解答

以空间准滑动面（SMP）准则为基础,推导了扩底桩扩孔压力的理论解。从能量耗散的角度分析球孔扩张的全过程,利用应力不变量推导了符合球孔扩张的屈服准则;化简微分方程得到了弹塑性区应力表达式,进而求出位移、应变表达式;分别利用体积守恒和能量守恒性推导出扩孔压力的表达式。该法考虑了塑性区弹性变形,并得到了扩孔压力p、塑性区半径R与扩孔半径a的关系。算例分析表明,该方法计算的扩孔压力与现场试验得出的结果较好地吻合,塑性区半径和扩孔压力均随扩孔半径的增加而增大,但增幅逐渐减小而趋于稳定值,剪胀角对塑性区半径和扩孔压力影响显著,随着剪胀角的增加,塑性区半径和扩孔压力明显增加。     

基于球面波势函数基本解方法的弹性波三维散射与动应力求解

针对弹性波三维散射和动应力集中问题,提出一种基于球面波势函数的基本解方法(SWP-MFS)。方法基于单层位势理论,采用膨胀波和矢量剪切波球面波势函数构造散射波场,根据边界条件建立边界积分方程并配点求解。精度检验表明,该方法具有良好的数值精度及稳定性。以无限空间中三维夹杂体及空洞对平面P、SV波的散射为例,进行方法展示,并揭示了三维夹杂体周围弹性波散射的一些重要规律。结果表明:三维夹杂体随其内部介质刚度降低,位移谱曲线震荡越加强烈。三维球形空洞在P波和SV波水平入射下应力集中规律不同,前者在顶部和底部及附近更明显,后者在纵截面两45°角线附近更明显。与以往的集中力源函数相比,新的波场构造基本解更为简洁易用,为三维弹性波动分析提供了一种新型无网格数值方法。