球面拟合的相关PEIV模型总体最小二乘法

在球面拟合中,系数矩阵中含有球面点坐标,所以同样存在误差,故采用总体最小二乘拟合球面更合理。但系数矩阵不同位置有相同元素,从理论上讲,这些相同元素应该有相同的改正数,并且系数矩阵与观测向量相关。为了解决上述问题,本文提出了球面拟合的相关PEIV模型总体最小二乘法,该方法可以很好地克服上述问题。通过算例分析发现,本文方法解算的参数估值更为可靠,验证了本文方法的可行性、有效性。     

三维激光标靶球球心整体最小二乘拟合方法研究

通过分析整体最小二乘球心拟合算法及其在三维激光标靶球球心拟合中计算量较大的问题,提出了在保证球心精度不变的基础上尽可能减少多余球面点的方法,以加快TLS球心拟合算法的运算速度。针对TLS构建的大型稀疏矩阵,采用大型稀疏矩阵快速乘法计算法方程系数矩阵,大大减少了TLS拟合球心所消耗的时间。通过试验分析表明:对多余球面点进行适当过滤既可以保证球心坐标精度又可以加快球心拟合速度;采用大型稀疏矩阵快速乘法可以大大缩短TLS球心拟合的时间。     

利用流形学习进行空间信息服务分类

对现有的Web服务分类方法中存在的问题进行了分析,阐述了流形和流形学习的概念以及将流形学习引入到Web服务领域的目的,提出了利用流形学习进行空间信息服务分类的方法.该方法在空间信息服务降维前后保持各服务间的相似(近邻)关系不变,并通过对服务进行降维可视化指导,确定初始聚类数和聚类中心,从而提高利用聚类分析实现空间信息服务无监督分类的精度.实验表明,本文方法不仅能够对抽象的Web服务进行数值化表示,而且能够有效地提高服务分类的性能.     

球面全景影像相对定向与精度验证

对传统的5点法相对定向算法的共面误差计算方法进行改进,提出了一种适合球面全景成像特点的相对定向计算流程。与传统方法相同,该算法首先计算本质矩阵,然后对本质矩阵进行奇异值分解得到旋转矩阵和平移矢量的候选解,最后利用重建的物方三维点坐标排除错误解。本文的贡献在于推导了球面全景共面条件公式,并使用点到核线平面的球面距离作为球面全景共面条件的误差项。模拟数据试验显示:当图像特征点的随机噪声在[-0.5,0.5]像素范围内时,3个姿态角的中误差约为0.1°,由相对定向恢复的相对平移量与模拟值的夹角中误差约为1.5°。使用车载全景相机配合POS获取的数据进行试验的结果显示:横滚角和俯仰角的中误差可以达到0.2°以内,航向角的中误差可以达到0.4°以内,由相对定向恢复的相对平移量与POS平移量的夹角中误差可以达到2°以内。采用本文相对定向算法的结果生成球面全景核线影像,提取影像之间同名点坐标并计算其列方向误差,结果显示核线影像同名点列坐标差的中误差在1个像素以内。     

数值线代数在模型法解析空中三角测量中的应用

本文根据模型法解析空中三角测量区域网平差误差方程式特有的数据形式,首先讨论其数据结构,然后分别在法方程方法和直交化方法中讨论了循环分块解法,改进的乔里斯基解法、Householder变换和快速Givens变换等数值线代数方法及其应用,并对这几种数值方法作了实际计算比较。这些数值方法适用于带状或带状加边矩阵,也适用于全元素矩阵(带宽为全元素矩阵的列数,边宽为0)。本文所讨论的数值方法在长城86/360型微机上实现,其中改进的有乔里斯基方法应用于MOAM联机空中三角测量系统软件中。     

一种基于流形正则化的半监督指纹定位算法

针对传统指纹定位算法采集带标签训练数据成本高的问题,本文提出了一种基于流形正则化的半监督指纹定位算法。首先以流形假设为依据,利用批量输入的带标签数据与无标签数据之间的相似度构建图拉普拉斯算子;然后与极限学习机算法相结合,通过随机特征映射建立隐含层;最后在流形正则化框架下,求解隐含层和输出层之间的权值矩阵,从而建立位置估计模型。仿真结果表明,与INN、SVR、ELM 3种算法相比,该算法的训练和测试时间相对较短,且在带标签训练数据稀疏的前提下仍能保持较高的准确率与稳定性。     

基于流形学习的高光谱影像降维理论与方法研究

本文从高光谱数据的非线性本质出发来引入流形学习方法,结合高光谱影像的自身特性,挖掘高光谱影像内部的非线性流形特征,研究高光谱影像的流形学习降维对应的光谱意义解释,构建适合高光谱影像数据特性的非线性流形学习降维理论和方法体系,并在实践上指导后续的高光谱影像分类、目标识别和异常探测等应用。     

利用矩阵光学方法分析单光栅自成像现象

本文首次用矩阵光学理论，结合光栅衍射相于条件，推导出光栅自成像条件，用像的位移叠加观点解释了光栅自成像现象，并分别讨论在球面单色波和平面单色波照明下自成像的特点。     

积分半径可控地形改正FFT算法的研究

地形改正等地球重力场元量的FFT算法(平面二维、球面近似二维、球面单带)研究已基本成熟,并广泛应用于科研与工程实践。但是FFT算法也有其固有的缺陷,即存在着频谱混迭、泄漏等现象。本文利用离散卷积分具有Toeplitz矩阵的性质,将其拓展为循环Toeplitz与拓展观测数据矢量的乘积,利用循环Toeplitz的Fourier表示,实现离散卷积分的快速算法。该算法与离散求和等价,当数据量较大时,可明显地提高计算速度。     

结构信息约束的三角网格模型简化方法

针对经典的二次误差度量边塌陷网简化算法存在的模型边缘缺损、三角面形状和拓扑异常等问题,该文在此基础上改进算法,提出一种基于结构信息约束的网简化方法.算法考虑三角面的形状和法向在边塌陷前后的变化,将这些结构变化信息量化与二次误差度量组成复合塌陷代价值;同时给出一种三角面间压覆检测方法,将检测结果作为边塌陷决定条件之一,以此来保护三角面的形状和三角网的流形拓扑结构;此外,通过重新定义边界点的二次误差矩阵,自适应地提升边界点所在边的塌陷阈值,从而实现在简化过程中对模型边缘的保护.实验结果表明,该文方法得到的简化三角网边缘完整,算法鲁棒地维护最佳三角面形状和流形拓扑结构,有效地改善了重建三维模型的效果.     

数值流形方法及在川滇地区地壳运动研究中的应用(英文)

The numerical manifold method （NMM） can calculate the movements and deformations of structures or materials. Both the finite element method （FEM） for continua and the discontinuous deformation analysis （DDA） for block systems are special cases of NMM. NMM has separate mathematical covers and physical meshes： the mathematical covers define only fine or rough approximations; as the real material boundary, the physical mesh defines the integration fields. The mathematical covers are triangle units; the physical mesh includes the fault boundaries, joints, blocks and interfaces of different crust zones on the basis of a geological tectonic background. Aiming at the complex problem of continuous and discontinuous deformation across the Chinese continent, the numerical manifold method （NMM） is brought in to study crustal movement of the Stchuan-Yunnan area. Based on the GPS velocity field in the Sichuan-Yunnan area, a crustal strain and stress field is simulated and analyzed. Moreover, results show that the NMM is a more suitable method than DDA in simulating the movement of the Sichuan-Yunnan area. Finally, a kind of mechanism of crustal motion in the Sichuan-Yunnan area is discussed in the paper.     

球面坐标系非连续变形分析折数学模型

从球面坐标系的弹性力学基础方程出发，推导出球面上块体的位移与6个位移不变量之间的数学关系，进一步建立了联立方程式的球面坐标形式，为大范围现代地壳运动的非连续形变形下了数学基础。     

基于SRTM-DEM数据的三峡库区蓄水负荷模型及其地表重力与形变响应模拟

以三峡库区蓄水负荷变化为切入点,研究了库区因蓄水导致的地表重力与形变响应。通过高分辨率SRTM-DEM数据与三峡库区主干道及各支流边界的地形对应关系,构建得到不同蓄水水位下的蓄水负荷模型,并且给出了不同水位与库区整体库容量体积及受淹面积之间的数学拟合关系。在此基础上,结合弹性负荷响应理论及macson拟合方法,计算得到整个库区在蓄水第2阶段与第3阶段地表重力场及形变场的空间分布,以及库区蓄水库容量变化的60阶次球谐系数结果,并与GRACE监测结果进行了对比分析。GRACE去除CLM4.5模型后的陆地水储量可认为与三峡库区蓄水变化直接相关,两者之间的差异可能包含了在巨大水体负荷压力下出现的地下水渗透效应。本文理论模拟结果以期为实际观测资料的对比分析和相关校正提供支撑。有助于挖掘库区滑坡活动及水库地震等与库水负荷变化之间的关系。     

大坝变形分析与预报的有限元法

在阐述有限元法基本理论的基础上,研究了采用ANSYS有限元分析软件进行大坝有限元建模、网格划分、荷载及边界条件施加等大坝变形分析的方法,在用有限元法获得水位位移分量及温度位移分量后建立大坝位移确定性模型,从而对大坝的变形监测提供可靠的依据。     

On the foundation of collocation in physical geodesy

The boundary value problem in physical geodesy is nowadays mostly presented with the use of an advanced stochastic model by Krarup-Moritz. This model includes a primary Gauss-Markov model and an adjoining Wiener-Hopf model. Degenerations of the Wiener-Hopf section are found in thesingular auto-covariance matrix of the residuals. The non-singular inverse of the auto-covariance matrix of the signal is proved to be a generalized inverse of the singular auto-covariance matrix of the residuals. The joint model is given a non-stochastic evaluation for a case with spherical external surface (using a non-singular inverse). These findings will not prevent a successful application of the model, which has important merits, specially when using suitablea priori values for the stochastic parameters in the covariance functions. A method for quadratic unbiased estimation ofa priori variances is presented in an introductory section. It is meant to be of value when using a solution of the boundary value problem with the collocation technique based on the classical Gauss-Markov solution. (Bjerhammar (1963).)     

基于球谐函数模型的电离层预报

据球谐函数模型系数的特点,采用ARMA(p,q)模型对球谐函数模型系数进行预报,由球谐函数模型计算电离层VTEC。提出了针对某一时刻球谐系数进行预报的方法,相比传统按照时刻顺序的预报,预报时间大大延长,预报精度也有所提高。试验结果表明,相比中高纬度地区,低纬度地区预报精度偏低,同时,一天中不同时刻预报结果有所差别,前半天的预报效果明显好于后半天。     

The Meissl scheme for the geodetic ellipsoid

We present a variant of the Meissl scheme to relate surface spherical harmonic coefficients of the disturbing potential of the Earth’s gravity field on the surface of the geodetic ellipsoid to surface spherical harmonic coefficients of its first- and second-order normal derivatives on the same or any other ellipsoid. It extends the original (spherical) Meissl scheme, which only holds for harmonic coefficients computed from geodetic data on a sphere. In our scheme, a vector of solid spherical harmonic coefficients of one quantity is transformed into spherical harmonic coefficients of another quantity by pre-multiplication with a transformation matrix. This matrix is diagonal for transformations between spheres, but block-diagonal for transformations involving the ellipsoid. The computation of the transformation matrix involves an inversion if the original coefficients are defined on the ellipsoid. This inversion can be performed accurately and efficiently (i.e., without regularisation) for transformation among different gravity field quantities on the same ellipsoid, due to diagonal dominance of the matrices. However, transformations from the ellipsoid to another surface can only be performed accurately and efficiently for coefficients up to degree and order 520 due to numerical instabilities in the inversion.     

正二十面体全球剖分模型的Geometry Clipmap球面绘制

地形绘制一直是图形学研究的热点问题,尤其是球面地形绘制,其在形状和数据组织方面比平面地形绘制更加复杂。在已有球面地形绘制算法的基础上,提出一种基于Geometry Clipmap的球面地形剖分与绘制方法。该方法以构建正二十面体球面网格为基础,将正二十面体划分为十个菱形区域,采用球面菱形网格的剖分,针对每个菱形区域的周边网格进行重新剖分和组合,形成一个虚拟的3×3的大菱形区域,扩大了Clipmap的活动范围,并在一定程度上解决了Clipmap的跨边界问题。实验结果表明了本文方法的可行性和有效性。     

将微椭对称体的弹性运动方程化算到球域上的一种新方法

研究微椭对称弹性地球模型运动方程的简化问题。将它们化算到了球域上，得到的方程等于球对称弹性地球模型的运动方程加上扁率改正项。     

大地测量联合反演理论和方法研究进展

综述了10多年来国内外大地测量反演问题研究的成果及最新进展，特别是大地测量联合反演模型、大地测量联合反演算法以及大地测量联合反演理论和方法在研究地壳运动、地球构造等中的应用成果，讨论了联合卫星测高、声纳测深及海洋激光雷达遥感信息反演海洋环境参量，联合INSAR、GPS和水准资料反演研究地壳运动和联合各种观测数据反演研究地球内部构造问题。随着科学技术的发展，大地测量联合反演理论和方法研究将在监测全球变化、防灾减灾、发展地球科学理论方面取得更大进展。