利用卫星重力测量确定地球重力场模型的进展

卫星重力测量是当前探测全球一致、高精度和高分辨率地球重力场的高效技术手段,主要包括高低卫星跟踪卫星测量（satellite-to-satellite tracking in high-low mode, SST-hl）、低低卫星跟踪卫星测量（satellite-to-satellite tracking in low-low mode, SST-ll）和卫星重力梯度测量（satellite gravity gradiometry,SGG）。系统总结了利用卫星重力测量技术（包括SST-hl、SST-ll和SGG及多模式组合）反演地球重力场的主要方法,评述了利用挑战性小卫星有效载荷（challenging mini-satellite payload, CHAMP）、重力恢复与气候实验（gravity recovery and climate experiment, GRACE）/ GRACE继任者（GRACE follow-on, GRACE -FO）和地球重力场和海洋环流探索器（gravity field and steady-state ocean circulation explorer, GOCE）卫星重力数据构建静态和时变重力场模型的最新进展,并对当前具有代表性的地球重力场模型精度进行了分析和评估,以期对未来的地球重力场研究及其地学应用提供参考。     

GOCE卫星重力梯度观测值的时变重力场变化改正及影响分析

GOCE卫星重力梯度观测值为高阶静态重力场反演提供了重要的数据支撑,但其在使用前需考虑扣除时变重力场变化的影响.本文研究了GOCE卫星重力梯度观测值的时变重力场变化改正方法,更新了ESA标准和背景模型,以更好地扣除时变重力场变化的影响,自主实现了由GOCE卫星Level1b重力梯度数据直接进行重力场反演.本文通过3种时变重力场变化改正方案分析了其对高阶静态重力场反演的影响,研究结果表明:从全球大地水准面差异看,时变重力场变化改正对重力场反演是有影响的,其在局部区域对大地水准面的影响值最大可超过1 cm,说明利用GOCE卫星重力梯度数据反演高阶静态重力场时需扣除时变重力场变化改正,同时新标准和背景模型更有利于扣除时变重力场变化的影响.     

联合GOCE卫星轨道和重力梯度数据严密求解重力场的模拟研究

论述了联合卫星轨道和重力梯度数据严密求解重力场的方法及数据处理方案,研究了GOCE重力场反演中有色噪声的AR去相关滤波、病态法方程的Kaula正则化和观测值最优加权的方差分量估计等关键问题。模拟结果表明:①极空白问题会降低法方程求解的稳定性,导致低次位系数的求解精度较低,而Kaula正则化可有效用于GOCE病态法方程的求解,并得到合理稳定的解;②重力梯度有色噪声会降低GOCE重力场求解的整体精度,特别是对低阶位系数的影响最为明显,而AR去相关滤波法可有效处理有色噪声,但解算结果仍含有低频误差;③方差分量估计可有效确定SST和SGG两类观测值的最优权比,并且有色噪声造成的低频误差经过联合求解后得到了抑制;④利用30d、5s采样的GOCE模拟数据恢复200阶次的重力场模型,其大地水准面和重力异常精度在纬度±83°范围内分别为±3.81cm和±1.056mGal。     

GOCE实测数据反演高阶重力场模型的Torus方法

不同于当前广泛使用的空域法、时域法、直接解法,本文尝试采用Torus方法处理GOCE实测数据,利用71 d的GOCE卫星引力梯度数据反演了200阶次GOCE地球重力场模型,实现了对参考模型的精化。首先,采用Butterworth零相移滤波方法加移去—恢复技术,处理引力梯度观测值中的有色噪声,并利用泰勒级数展开和Kriging方法对GOCE卫星引力梯度数据进行归算和格网化,计算得到了名义轨道上格网点处的引力梯度数据。然后,利用2D-FFT技术和块对角最小二乘方法处理名义轨道上数据,获得了200阶次的GOCE地球重力场模型GOCE_Torus。利用中国和美国的GPS/水准数据进行外部检核结果说明,GOCE_Torus与ESA发布的同期模型的精度相当;GOCE_Torus模型与200阶次的EGM2008模型相比,在美国区域精度相当,但在中国区域精度提高了4.6 cm,这充分体现了GOCE卫星观测数据对地面重力稀疏区的贡献。Torus方法拥有快速高精度反演卫星重力场模型的优势,可以在重力梯度卫星的设计、误差分析及在轨快速评估等方面得到充分应用。     

基于卫星加速度恢复地球重力场的去相关滤波法

基于加速度法恢复地球重力场时,卫星加速度是由卫星轨道数值微分得到,而数值微分会放大高频误差,进而降低了重力场解算结果的精度.针对数值微分导出的加速度误差具有有色噪声的特性,提出利用去相关算法构造白化滤波器对加速度有色噪声进行滤波处理,并根据去相关的基本原理分别构造了基于三点差分和ARMA模型的白化滤波器.采用不同噪声背景的CHAMP卫星模拟轨道数据进行解算,结果表明:基于去相关滤波解算的重力场模型精度均要比等权解算的重力场模型精度高,初步验证了去相关滤波方法的有效性.     

联合高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度数据恢复地球重力场的谱组合法

GOCE采用的高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度测量技术在恢复重力场方面各有所长并互为补充,如何有效利用这两类观测数据最优确定地球重力场是GOCE重力场反演的关键问题。本文研究了联合高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度数据恢复地球重力场的最小二乘谱组合法,基于球谐分析方法推导并建立了卫星轨道面扰动位T和径向重力梯度Tzz、以及扰动位T和重力梯度分量组合{Tzz-Txx-Tyy}的谱组合计算模型与误差估计公式。数值模拟结果表明,谱组合计算模型可以有效顾及各类数据的精度和频谱特性进行最优联合求解。采用61天GOCE实测数据反演的两个180阶次地球重力场模型WHU_GOCE_SC01S（扰动位和径向重力梯度数据求解）和WHU_GOCE_SC02S（扰动位和重力梯度分量组合数据求解）,结果显示后者精度优于前者,并且它们的整体精度优于GOCE时域解,而与GOCE空域解的精度接近,验证了谱组合法的可行性与有效性。     

联合GOCE轨道和梯度数据反演地球重力场模型

基于Fortran语言编写了一套恢复重力场模型的软件系统实现GOCE卫星。基于傅里叶展开式设计了一种重力梯度的滤波方法。分别对GOCE PKI轨道数据和引力梯度数据进行了反演计算,恢复了几个重力场模型。结果显示,GOCE轨道的反演能力约在120阶次以内;两极空白对梯度数据反演计算的影响大于轨道数据。联合2009-11-02~2010-01-10共70d的GOCE轨道数据和重力梯度数据恢复了一个200阶次的地球重力场模型SWJTU2013GO,通过内外符合精度评定,判定了该模型的整体精度略低于ICGEM公布的同类型模型GO_CONS_GCF_2_TIM_R3。     

利用GOCE卫星轨道反演地球重力场模型

根据积分方程法反演地球重力场的数学模型,利用GOCE卫星2009-11-02～2010-01-02共61d的精密轨道数据反演了几组地球重力场模型。结果表明,GOCE卫星轨道能有效提取地球重力场的长波信息,弥补了GOCE卫星重力梯度带宽的限制,在106阶次的大地水准面误差为±9.6cm,该阶次精度优于EIGEN-CHAMP03S及GRACE卫星两个月轨道反演地球重力场的精度,但由于两极空白,反演的带谐位系数精度偏低。联合GOCE及GRACE卫星轨道反演的模型在106阶次的大地水准面误差为±6.9cm,弥补了GOCE卫星轨道的缺陷。     

利用最小二乘直接法反演卫星重力场模型的MPI并行算法

针对海量卫星重力数据反演高阶次地球重力场模型的密集型计算任务与高内存耗用问题,基于MPI实现了最小二乘直接法恢复高阶次位系数的并行算法。引入并行读写、分块存储与分块计算等方式完成了设计矩阵的构建、法方程的形成与求解等密集型计算任务的并行算法,数值计算结果表明三者的并行相对效率峰值可分别达到95%、68%、63%。利用GOCE轨道跟踪和径向扰动重力梯度数据(共518 400个历元)分别反演了120、240阶次地球重力场模型,计算时间仅为40 min、7 h,内存耗用峰值仅为290 MB、1.57 GB;采用与GOCE同等噪声水平的观测数据恢复的重力场模型精度与GOCE已发布模型的解算精度相一致,联合GRACE和GOCE的解算模型能够实现二者独立信息的频谱互补,表明本文方法可高效稳定地恢复高阶次地球重力场模型。     

GRACE时变重力位系数扇形滤波算法分析

卫星重力探测技术为监测全球陆地水储量变化提供了新的技术手段。采用Level-2 Release-05版本GRACE时变重力场模型数据计算了2010年全球陆地水储量的月变化;着重研究了扇形滤波对反演结果的影响;并结合GLDAS水文模型数据对反演结果进行了验证分析。实验结果表明:GRACE反演结果 GLDAS水文模型结果在时空分布上符合较好;扇形滤波能够削弱GRACE时变重力场模型的高阶项误差影响,有效去除反演结果中的条带状噪声。     

联合GOCE卫星数据和GRACE法方程确定SWJTU-GOGR01S全球重力场模型

联合地球重力场和海洋环流探测器（Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer,GOCE）和重力恢复与气候实验（Gravity Recovery and Climate Experiment,GRACE）卫星观测数据确定全球静态重力场模型是当前大地测量学的研究热点之一。联合近3 a的GOCE卫星梯度数据和7 a左右的GRACE星间距离变率数据计算的ITG-GRACE2010S模型的法方程恢复了210阶次的重力场模型SWJTU-GOGR01S。采用带通数字滤波方法处理GOCE卫星的4个高精度梯度观测分量,利用梯度数据恢复重力场模型的观测方程直接建立在梯度仪坐标系中,可以避免坐标转换过程中高精度的梯度观测分量受低精度分量的影响;联合法方程解的最优权采用方差分量估计迭代计算,GOCE数据的两极空白引起的病态问题采用Kaula正则化方法进行约束。基于EIGEN-6C2模型和北美地区的GPS水准网观测数据,对SWJTU-GOGR01S模型进行内外符合精度分析,结果表明,SWJTU-GOGR01S模型在210阶次的大地水准面误差和累计误差分别为1.3 cm和5.7 cm,精度与欧洲空间局公布的第四代时域法模型相当,略优于GOCO02S和GOCO03S模型的精度。     

多尺度源网重力与重力梯度联合聚焦反演

在重力聚焦反演基础上提出多尺度源网聚焦反演算法.首先,对源网进行粗网格剖分,用共轭梯度法求解粗网格源网模型的聚焦解,直到拟合差下降至设定的数值;然后,将粗网格得到的密度映射到细网格;最后,以细网格模型为初始模型,进一步迭代直到拟合差下降至符合反演要求.模型试验结果显示,相比于固定源网反演,多尺度源网聚焦反演迭代的总耗时...     

利用先验重力场模型对GOCE卫星重力梯度观测值进行校准分析

GOCE卫星任务搭载了高灵敏度的重力梯度仪,其观测值用于恢复高精度高分辨率的地球重力场。本文利用EIGEN-5C、EGM2008、GOTIM3、GGM03S高精度全球重力场模型,确定了GOCE引力梯度张量的对角分量观测值(Vxx、Vyy、Vzz)的校准参数,分析了比例因子的稳定性,并讨论了相同模型不同阶次、同阶次不同模型以及是否估计漂移参数对比例因子、偏差参数及校准观测值的影响。研究表明比例因子的稳定性在10-4的量级,利用250阶的EIGEN-5C模型和EGM2008模型校准得到观测值的差异小于10-4 E,远远小于观测误差,以1d为周期估计校准参数时,是否估计漂移对校准结果的影响达到0.4E。同时,校准前后观测值差异的频谱说明校准过程主要影响Vxx、Vyy、Vzz观测值的低频部分,即来自先验重力场模型的中低(150)阶次,考虑到GOCE引力梯度的观测频带,校准后的观测值可用于恢复中高频的重力场信号。     

Adaptive filtering of GOCE-derived gravity gradients of the disturbing potential in the context of the space-wise approach

Filtering and signal processing techniques have been widely used in the processing of satellite gravity observations to reduce measurement noise and correlation errors. The parameters and types of filters used depend on the statistical and spectral properties of the signal under investigation. Filtering is usually applied in a non-real-time environment. The present work focuses on the implementation of an adaptive filtering technique to process satellite gravity gradiometry data for gravity field modeling. Adaptive filtering algorithms are commonly used in communication systems, noise and echo cancellation, and biomedical applications. Two independent studies have been performed to introduce adaptive signal processing techniques and test the performance of the least mean-squared (LMS) adaptive algorithm for filtering satellite measurements obtained by the gravity field and steady-state ocean circulation explorer (GOCE) mission. In the first study, a Monte Carlo simulation is performed in order to gain insights about the implementation of the LMS algorithm on data with spectral behavior close to that of real GOCE data. In the second study, the LMS algorithm is implemented on real GOCE data. Experiments are also performed to determine suitable filtering parameters. Only the four accurate components of the full GOCE gravity gradient tensor of the disturbing potential are used. The characteristics of the filtered gravity gradients are examined in the time and spectral domain. The obtained filtered GOCE gravity gradients show an agreement of 63–84 mEötvös (depending on the gravity gradient component), in terms of RMS error, when compared to the gravity gradients derived from the EGM2008 geopotential model. Spectral-domain analysis of the filtered gradients shows that the adaptive filters slightly suppress frequencies in the bandwidth of approximately 10–30 mHz. The limitations of the adaptive LMS algorithm are also discussed. The tested filtering algorithm can be connected to and employed in the first computational steps of the space-wise approach, where a time-wise Wiener filter is applied at the first stage of GOCE gravity gradient filtering. The results of this work can be extended to using other adaptive filtering algorithms, such as the recursive least-squares and recursive least-squares lattice filters.     

函数模型误差弹性自适应滤波修正

多源导航信息融合过程中,观测模型和动力学模型随时间和空间变化复杂,高精度的动态载体导航与定位需要观测模型和动力学模型具有准实时或实时修正的能力。针对包含观测模型误差以及动力学模型误差的滤波系统,提出了一种基于信息滤波的弹性自适应滤波算法。所提算法以不含模型误差的标准信息滤波器为主滤波器,分别构造了观测函数模型及动力学函数模型误差补偿滤波器,对两类模型误差进行补偿。所提方法强调模型补偿项的弹性自适应估计和状态参数的弹性组合,提高了时变模型误差估计的稳定性。半物理仿真实验结果表明,基于函数模型补偿的弹性自适应滤波算法可以有效地估计观测模型和载体动力学模型误差项,水下拖体的三维位置偏差在0.2 m以内,两类模型误差的影响基本消除,明显提高了载体动态参数的估计精度。     

Moho面扰动重力梯度信息的提取

在运用重力和重力梯度资料反演Moho面时,关键步骤之一即是从原始测量信号精确提取只包含该层面单一密度信息的扰动(异常)值。本文主要工作有:1为减小GEMMA Moho团队的点质量模型计算误差而采用正演精度更高的空间域Tesseroid单元体和频谱域球谐分析与综合方法,并对这两种方法进行了结果对比;2如何合理利用地壳先验模型资料。本文中最后提供了基于GOCO03S模型可以用于后续Moho面反演的重力梯度主对角线分量的全球扰动值,并对所有试验数据进行了讨论和分析。     

利用卫星引力梯度确定地球重力场的张量不变方法研究

应用张量不变理论对利用卫星重力梯度数据确定地球重力场的方法进行了研究,对张量不变观测方程的线性化处理、非全张量观测值的数据处理策略以及采用白噪声特性下的梯度观测值恢复地球重力场的精度等进行了数值分析.结果表明,张量不变解实现了不同观测值的联合求解,基于先验重力场模型的线性化方法在实现张量不变观测模型线性化处理的同时,提...     

利用卷积自编码器重建含噪重力数据

卷积自编码器融合了适于处理相同维度数据映射的自编码器神经网络,以及近年来在图像处理领域取得广泛应用的卷积神经网络。基于深度学习处理重力观测数据图像, 利用卷积自编码器从含噪声的重力图像中重建重力观测图像。首先,随机建模生成大量不同参数的重力异常体,正演其重力异常, 将加入噪声的重力异常和原始重力异常分别作为卷积自编码器的输入和输出进行训练;然后,模拟数据测试表明训练得到的神经网络重建效果良好;最后,用Kauring实验场实测重力数据测试该神经网络的泛化性能,并与快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)滤波、db小波(Daubechies wavelet)滤波方法进行了比较。结果表明,训练好的卷积自编码器重建实测重力数据的平均误差小于FFT滤波方法及db小波滤波,且能避免重力异常特征过度滤波而消失,受噪声干扰小于db小波滤波,综合效果理想。     

基于实测重力数据的秦岭地区均衡异常与垂向构造应力分析

确定秦岭地区准确的均衡异常与垂向构造应力对认识该地区深部构造特征、动力学机制等具有重要意义。目前,高精度重力数据是获取均衡异常与垂向构造应力的重要手段之一。采用高精度重力/GPS联测数据,得到秦岭地区的自由空气重力异常与布格重力异常,反演均衡异常与垂向构造应力。研究结果表明,均衡面深度在40~49 km之间,莫霍面深度范围为39~48 km,垂向构造应力大小在-28~24 MPa之间。秦岭北侧的渭河盆地处于不均衡状态;四川盆地北部的均衡异常与垂向构造应力几乎为零,地壳处于均衡状态;在秦岭出现局部的负均衡异常,表明存在一定的地壳运动。     

基于空域最小二乘法求解GOCE卫星重力场的模拟研究

本文论述了最小二乘过程中有色噪声的处理方法,提出使用AR模型对GOCE梯度观测值中的有色噪声进行时域滤波,数值模拟结果验证了该方法的有效性。利用数值模拟验证了直接求逆方法和PCCG法求解大型法方程的有效性,后者的效率远远高于前者。联合加入噪声（有色噪声和白噪声）的卫星重力梯度张量径向分量观测值Vzz和SST观测值,分别使用空域最小二乘法和SA方法恢复了180阶全球重力场模型,前者求解重力场模型的大地水准面和重力异常在180阶次的精度分别为3.01cm和0.75mGal,优于SA方法求解模型的精度。