非连续子母块体理论模型研究(Ⅰ):基本理论

对节理岩体的非连续变形与破坏失稳的数值模拟分析是目前岩土力学与工程领域中的前沿课题之一,岩体由节理裂隙以及由其切割而成岩石块体组成,介于连续与非连续之间,由于其内部结构的不确定性造成了其宏观力学行为的复杂性。在讨论了岩体破坏失稳的研究尺度的基础上,从多尺度耦合的角度出发,同时考虑连续问题、非连续问题以及连续问题向非连续问题转化,提出了非连续子母块体理论模型。在非连续子母块体理论模型中,假定岩体与岩体内部被层理、节理等结构面所切割而成的岩石块体均属于宏观尺度,把宏观的岩石块体定义为母块体,用假想的人工节理将其继续分为若干更小的块体,更小的块体称为子块体,子块体为各向同性的均质体,并且在计算中不再发生破坏分解为更小的块体,作为计算分析的基本单元,子块体的研究尺度属于细观尺度。模型也重新定义了子块体间的接触,并将其划分为连续接触与非连续接触两种类型,连续接触在一定条件下发生破坏转化为非连续接触;采用增广拉格朗日乘子法对子块体间的接触进行处理,能够计算出准确的弹簧接触力。     

无限块体稳定性研究

以西南某巨型水电站地下洞室围岩稳定性研究为例,研究了地下洞室围岩无限块体稳定性问题,认为无限块体稳定性是地下工程围岩稳定性研究的一项重要内容。块体可分为无限块体和有限块体两大类,无限块体目前均认为是稳定的。研究表明并不是所有的无限块体都是稳定的,无限块体在某些因素(如自重作用、二次应力作用、地震作用)的影响下仍可失稳破坏,是地下工程围岩的一种新的破坏形式,并提出了无限块体失稳边界条件的概念。提出了无限块体的研究方法,进一步阐明了块体研究的发展方向。     

非连续变形分析中块体大转动问题研究

原有非连续变形分析（DDA）采用一阶近似后的位移增量表达式更新块体构形,推导相关子矩阵,且对不同时步计算出的应变增量直接叠加,当模拟的块体发生大转动时往往会产生较大误差。为考虑块体转动与变形的耦合作用,引入先变形、后转动的块体位移增量表达式。重新推导了惯性力子矩阵,将块体转动时的离心力与科氏力加到荷载矩阵中。计算时对应变分量及其相关变量进行坐标变换与修正,并采用新引入的位移增量表达式计算块体顶点位移,进行后接触修正与更新块体构形。数值算例表明,改进后的程序能够消除转动带来的误差,自动考虑了块体转动时离心力和科氏力引起的变形,应变计算精度更高。改进方法克服了块体体积自由膨胀、应变场畸变等问题,给出了合理的块体应变。     

确定边坡潜在滑面的块体理论方法及稳定性分析

基于复杂边坡一般由多种岩性组成,且其稳定性往往受岩体结构控制,加之边坡滑面的逐步形成特点,本文提出了采用块体理论确定复杂边坡滑面位置方法,并采用Sarma极限平衡法及其它滑面形状分析了某大型边坡工程的稳定性,验证了所提方法的正确性。     

二氧化碳注入下岩层变形和流体运移分析:(Ⅱ)实例分析

第I部分[1]提出了一个两相流-岩层流固耦合模型,为了应用该模型对超临界二氧化碳注入过程中岩层力学响应和流体运移进行评估,采用Comsol商业程序,提出了相应的数值分析方法。给出了模型参数的确定方法,并采用室内试验数据对模型进行了验证;通过现场的温度和压力条件以及岩层的Van Genuchten参数,确定了二氧化碳的密度和黏度。基于三轴压缩试验、有效应力系数试验和渗透性试验,对力学模型及耦合关系中的参数进行了验证。最后给出一个应用实例,该岩层位于地下680⁷00 m深度,宽度为100 m,分析了不同二氧化碳注入速率下注入压力的演化规律,得到了岩层中孔隙压力、竖向应变和损伤变量的分布,并对二氧化碳的运移规律也进行了分析。研究结果为超临界二氧化碳注入过程中岩层力学响应和流体运移的评估提供了理论基础。     

岩石边坡稳定的块体单元极限分析上限法

将块体单元法与极限分析上限法相结合,提出了岩石边坡稳定的块体单元极限分析上限法。借助于块体单元法离散计算区域,通过块体系统速度场在结构面上满足Mohr-Coulomb屈服条件、关联流动法则、速度边界条件以及块体系统虚功原理,构成求解边坡强度储备安全系数上限解的非线性规划模型,模型的求解采用复合形法。最后研究了一个岩质楔形体边坡算例和小湾水电站进水口边坡实例,通过将块体单元法上限分析计算结果与刚体极限平衡法相比较,验证了该方法的正确性。     

岩石细观统计渗流模型研究(Ⅱ)：实例分析

进一步分析了第Ⅰ部分中提出的岩石细观统计渗流模型[1]。讨论了由细观统计渗流模型得到岩石宏观渗透系数的方法。为了利用细观统计渗流模型对岩石损伤破坏过程中的渗透性演化进行分析,引入了各向异性损伤模型,用以对岩石的细观损伤和裂纹的扩展过程进行力学分析,并讨论了细观统计渗流模型与各向异性损伤模型的联合分析方法。对Lac du Bonnet花岗岩损伤过程中的渗透性演化进行了计算分析和验证。结果表明,细观统计渗流模型可以较精确地描述裂纹充分贯通前岩石渗透性的演化。     

多块体接触有限元法及其对不连续面围岩的模拟

给出了一种求解多块体接触的有限元解法,即将接触面条件精确引入并以节点接触力为基本未知量,把高度接触非线性问题凝缩在可能接触面上进行。首先从两块体三维接触力学模型着手,从整体有限元方程导出增量形式的协调方程,在此基础上详细讨论了多块体接触协调方程的建立方法。随后以广义Mohr-Coulomb准则为摩擦力条件,给出了增量形式的定解和判定条件。程序实施时,针对三维接触问题滑动方向无穷的问题,同时对接触状态及滑动摩擦力分量进行判定,使得迭代收敛快速准确;对于多块体常见的非光滑接触,即角点问题,将角点分类,并根据角点实际的接触状态分情况给出了更为合理的处理方法。通过算例验证后的程序应用于不连续面地下洞室开挖模拟,取得了满意的结果。     

岩石细观统计渗流模型研究(II):实例分析

进一步分析了第I部分中提出的岩石细观统计渗流模型[1]。讨论了由细观统计渗流模型得到岩石宏观渗透系数的方法。为了利用细观统计渗流模型对岩石损伤破坏过程中的渗透性演化进行分析,引入了各向异性损伤模型,用以对岩石的细观损伤和裂纹的扩展过程进行力学分析,并讨论了细观统计渗流模型与各向异性损伤模型的联合分析方法。对Lac du Bonnet花岗岩损伤过程中的渗透性演化进行了计算分析和验证。结果表明,细观统计渗流模型可以较精确地描述裂纹充分贯通前岩石渗透性的演化。     

动荷载作用下隧道围岩块体稳定性分析及其应用

隧道围岩中的结构面将岩体切割成块体,块体在自然状态下的静力平衡因为隧道开挖而被打破,临空面的产生和动荷载的施加都可能导致块体的滑移,进而引起围岩失稳。以往应用块体理论寻找关键块体时,多只考虑纯重力的作用,而忽视了爆破振动、地震等动荷载对诱发失稳灾害的重要作用。将爆破振动荷载和地震荷载转化为等效静力,并通过数学计算求出使块体安全系数最低的动荷载方向,再利用关键块体理论矢量分析方法分析隧道围岩的稳定性。在长岗隧道中的应用表明,考虑动荷载作用下的块体安全系数明显小于只考虑重力作用时的安全系数,原本稳定的块体也可能在动荷载作用下变成关键块体导致围岩失稳,这与长岗隧道现场记录的破坏现象相符。     

膨胀土边坡稳定性非连续变形分析新方法

许多膨胀土边坡在长期的地质和干湿循环的自然气候作用下裂隙逐渐发展,以致被裂隙分割成块体系统。将膨胀土边坡看成是一个具有非饱和土本构关系、块体间存在摩擦力和膨胀力和具有牵引式滑动及时空效应特点的块体系统,建立了一种新的边坡稳定性非连续变形分析方法,并应用于某高速公路段膨胀土边坡稳定性的分析中,获到了很好的效果。     

基于块体集上限分析的锚板试验模型探讨

通过块体集上限分析方法,研究锚板的抗拔承载力和破坏面特性,并将分析结果与Das[1]以及Rowe[2]的锚板模型试验结果进行详细对比,验证块体集上限法的有效性。分析斜坡地形条件下锚板抗拔承载特性,并与Khing等[3]的条形锚板抗拔承载力试验以及Rao和Prasad[4]的圆形锚板抗拔承载力试验进行详细对比,分析斜坡地形条件下锚板模型试验中采用拉杆加载的方式对于试验结果的影响。分析结果表明,斜坡地形条件下拉杆的存在对于锚板抗拔承载力影响较大,模型试验应优先采用Trapdoor模型。     

Unwedge(2.35)程序在分析块体稳定性中的应用

Unwedge (2 .35 )程序在原Ver.1.0的基础上做了改动 ,程序的功能增强。根据作者使用该程序的经验 ,结合工程实践介绍了Unwedge (2 .35 )程序的基本原理方法、及该版本的缺陷。     

基于线性互补的非连续变形分析

非连续变形分析(DDA)方法是一种新的用来分析块体系统运动和变形的非连续介质数值计算方法。研究的核心工作是致力于对现有DDA接触问题处理方法的改进。DDA主要采用罚函数法和Lagrange乘子法处理接触问题,合理设定罚参数很困难,此外,因开闭迭代而引起的刚度矩阵的不连续变化也会导致收敛方面的困难。为避免引入罚参数及传统意义上的开闭迭代,用混合线性互补模型(LCDDA)对DDA方法进行了重新描述。在此基础上,综合基于非光滑分析的Newton法的局部平方收敛和最速下降法的全局线性收敛的优势,提出求解LCDDA模型的有效算法。根据上述思想及理论研究成果编制了完整的计算程序,算例计算结果证明了方法的精度及可行性。     

基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法研究

在分析Sloan建立的有限元塑性极限分析线性规划数学模型存在的局限性基础上,提出了基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法数学模型。采用非线性屈服条件构建了下限法静力容许应力场,建立了求解超载系数、强度储备系数的下限法数学模型,并提出了针对塑性极限分析非线性规划数学模型的求解策略;最后对一个经典算例进行了深入分析,验证了方法的正确性。     

基于连续-非连续分析理论的隧道围岩破坏区判识方法研究

准确分析隧道挖破坏区的范围对合理确定支护参数有着重要的指导作用和工程意义,主要围绕连续介质分析方法和以有限元-离散元耦合方法（finite element-discrete element coupling method,简称FDEM）为代表的连续-非连续方法开展了隧道围岩破坏区判识方法研究。研究了连续介质分析方法与FDEM识别围岩破坏的判别标准;将岩体划分为弹性的岩石单元和弹塑性的界面单元,基于等效连续模型的思想,推导了界面单元力学参数与岩石单元及岩体单元力学参数的关系表达式,首次建立这两种方法参数取值的联系,解决了连续-非连续方法取值难的问题;对比了两种方法模拟不同岩性、断面铁路隧道开挖过程中围岩破坏区范围。基于规范中各级围岩的力学参数取值范围,给出了各级围岩下以FDEM中罚参数和断裂能等围岩主要破坏参数的取值范围;FLAC3D为代表的连续介质方法和FDEM两种方法对不同岩性、断面铁路隧道开挖过程模拟结果表明,连续介质方法得出的塑性区和以塑性极限应变得出的破坏区域和连续-非连续方法得出的裂纹扩展区和破坏区在分布范围、形态及破坏形式上基本一致,验证了提出的FDEM围岩破坏参数取值方法...     

非连续变形分析方法中的阻尼问题研究

定量研究了非连续变形分析(DDA)方法中的黏性阻尼与数值阻尼。首先,基于Newmark直接积分法,推导了块体系统的运动方程。其次,通过动力学中的黏性阻尼理论建立了DDA中动力系数、时间步长与黏性阻尼比的关系式,探讨了DDA中的常加速度积分方案的数值阻尼分区及阻尼比计算方法,进而得到两种阻尼共同作用时的阻尼比表达式,并分析了频域内阻尼比的分布情况。最后,以谐振激励下的块体振动为例,通过对比不同阻尼作用下块体位移的DDA计算值与理论解,验证了本文提出的阻尼比计算公式的正确性。研究表明：黏性阻尼对低频的衰减作用明显,数值阻尼则可以很快地消除高频干扰,而二者共同作用下可降低阻尼的频率相关性。该研究成果为DDA的振动、波动等动力计算的阻尼取值提供了理论依据。     

非连续变形分析中时间步及弹簧刚度取值研究

非连续变形分析（DDA）是一种隐式求解的动力学计算方法,且采用在块体界面加减刚硬弹簧的方式来满足块体界面无张拉和无嵌入的接触准则,其中时间步长和弹簧刚度两个物理量的取值直接影响DDA的计算结果。基于对DDA时间步和弹簧刚度在程序运行过程中的调整策略和块体接触的简化力学概念模型,研究了惯性力在DDA收敛求解中的作用过程。采用数值模拟试验对自由落体和斜面单滑块模型在3种力学状态下的相关力学问题进行了数值模拟研究,通过对自由落体运动的模拟,研究了时间步长单一因素对计算结果的影响规律,并初步确定了时间步长的合理取值区间。在此基础上,采用斜面单滑块模型,研究了时间步长和弹簧刚度对计算结果的共同影响,确定了不同时间步长条件下弹簧刚度的合理取值区间。研究成果表明,合适的时间步长和弹簧刚度的取值组合构成一个单连通参数取值域,当时间步和弹簧刚度的取值组合位于此“域”范围内时,DDA的计算结果是合理的。     

基于连续-非连续方法的裂隙破坏与相互作用研究

岩体内裂隙等非连续结构面对岩体的强度及变形等力学特性有着显著的影响,研究岩体裂隙起裂、扩展、相互作用和贯通机制,对工程岩体力学行为的表征和工程性能的评价十分重要。本文基于连续介质力学模型的离散元方法,通过考虑裂隙分布、模型加载条件及其与裂隙产状的关系,建立了一系列裂隙力学计算模型,研究了不同模型裂隙扩展演化特征和岩体破裂机制,分析了岩体裂隙扩展规律及其对岩体破坏路径和强度的影响,研究结果表明:（1）裂隙岩体模型加载条件下的破坏起裂点、最终贯通破坏特征及损伤分布受控于裂隙的产状及其与最大主压应力取向角度大小及围压大小。（2）裂隙弱面走向与最大主压应力取向斜交时,裂隙弱面在加载条件下其端部裂隙扩展、贯通破坏表现比较明显,反之,当裂隙弱面走向与最大主压应力取向一致时,裂隙弱面被动影响裂隙模型内新生裂隙的萌生、扩展和贯通模式,自身未出现新的扩展破坏。（3）裂隙数目的增多和围压的增大会显著增加模型内部剪切裂缝的数量和模型破坏后的破碎程度,模型内部的损伤区域主要围绕破裂面呈滑移线型交叉分布,非破裂面区域损伤呈条带状X型分布。（4）裂隙弱面走向与最大主压应力取向斜交时,裂隙对岩体模型强度的弱化程度高于裂隙弱面走向与最大主压应力取向一致的情况,而裂隙模型破坏后的残余强度则正好相反。     

基于OpenMP的非连续变形分析并行计算方法

非连续变形分析（DDA）方法严格满足平衡要求和能量守恒,具有完全的运动学及数值可靠性,但对大规模岩土工程问题的数值模拟耗时太长,尤其是线性方程组求解,并行计算可以很好地解决该问题。首先基于DDA方法的基本理论,阐述了适用于DDA方法中的基于块的行压缩法和基于“试验-误差”迭代格式的非零位置记录;其次,引入块雅可比迭代法并行求解DDA方法的线性方程组,并改进了相应的非零存储方法;最后,基于OpenMP实现了DDA线性方程组求解并行计算,并将其应用于地下洞室群的破坏过程分析,以加速比为并行效率的指标评价,结果表明,该并行计算策略可以极大提高DDA的计算效率,而且适合各种规模的问题。