Le principe d'extremum et la stabilité de certains états de mouvement de l'air atmosphérique

Résumé Une particule qui ne subit que des transformations adiabatiques, occupe sa position d'équilibre au sein d'une masse d'air en équilibre hydrostatique, lorsque la sommeS de son enthalpie spécifique et de son énergie potentielle par unité de masse est extremum. Suivant que cet extremum est un minimum ou un maximum, l'état d'équilibre hydrostatique est stable ou instable. On peut généraliser cette proposition au cas de l'état de mouvement géostrophique, à condition d'ajouter, à la sommeS, l'énergie cinétique longitudinale, par unité de masse, de la particule. On peut étendre immédiatement ce dernier résultat au cas du tourbillon circulaire permanent.

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Summary A particle of air which undergoes but adiabatic changes of state occupies its position of equilibrium inside a mass of air in hydrostatic equilibrium if the sumS of its specific enthalpy and of its potential energy per unit of mass assumes an extreme value. According as this extreme is a minimum or a maximum the state of hydrostatic equilibrium is stable or unstable. This postulate can be generalized in case of geostrophic state of motion on condition that the kinetic longitudinal energy of the particle per unit of mass is added to the sumS. This last result can be immediately extended on the case of a permanent circular vortex.

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Zusammenfassung Ein Luftpartikelchen, das ausschließlich adiabatischen Zustandsänderungen unterliegt, nimmt seine Gleichgewichtslage im Innern einer im hydrostatischen Gleichgewicht befindlichen Luftmasse ein, wenn die SummeS seiner spezifischen Enthalpie und seiner potentiellen Energie in der Masseneinheit ein Extrem wird; je nachdem dieses Extrem ein Minimum oder ein Maximum ist, ist das hydrostatische Gleichgewicht stabil oder instabil. Diese Forderung läßt sich für den Fall der geostrophischen Bewegung verallgemeinern, indem man zur SummeS die kinetische Longitudinalenergie der Partikel (je Maßeinheit) addiert. Dieses letztere Resultat läßt sich unmittelbar auf den Fall des permanenten Kreiswirbels ausdehnen.

     

La forme rotationnelle des équations de la dynamique atmosphérique et les invariants du mouvement de l'air

Résumé Après avoir rappelé quelques notions de calcul tensoriel et les équations de la dynamique atmosphérique en coordonnées généralisées, l'auteur établit l'équation fondamentale de la rotationnelle absolue de l'air. Diverses formes de cette équation sont mentionnées. La première de ces formes est celle d'un bilan qui permet de définir le transport et le taux de production de la rotationnelle absolue de l'air. De la forme particulière de ce transport, il résulte que ce bilan se réduit à un bilan dans un espace à deux dimensions. Deux exemples illustrent les formules générales, le premier, en coordonnées sphériques (, ,r), le second, en coordonnées (, , ) où est un scalaire quelconque (pression atmosphérique, température potentielle, ...). Une autre forme de l'équation fondamentale est celle qui donne le taux d'accroissement individuel d'une composante de la rotationnelle absolue. Cette forme conduit à l'équation d'Ertel. En terminant, l'auteur généralise l'invariant d'Ertel-Rossby.

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Summary Having recalled some results of the tensor analysis and the equations of atmospheric motion in general coordinates, the writer establishes the fundamental equation of the absolute vorticity. Different forms of this equation are mentioned. One of these is the equation of balance from which it is possible to deduce the definition of transport and production of vorticity. It is shown that the equation of balance of the absolute vorticity may be reduced to an equation of balance in two-dimensional space. Two examples illustrate the general equations and formulas: the first example, in spherical coordinates (, ,r), the second one in the coordinates (, , ) where is an arbitrary single-valued scalar quantity (pressure, potentiel temperature, ...). Another form of the absolute vorticity equation expresses the individual change of an arbitrary component of the absolute vorticity. This form leads toErtel's equation. Finally, the writer generalizes theErtel-Rossby invariant.

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Zusammenfassung Nach einer Rekapitulation einiger Resultate der Tensorrechnung und der atmosphärischen Bewegungsgleichungen in generalisierten Koordinaten wird die absolute Wirbelgleichung aufgestellt und es werden verschiedene Formen dieser Gleichung erwähnt. Eine derselben ist die Bilanzformel, aus der die Definition des Wirbeltransports und der Anteil der Wirbelbildung abgeleitet werden können. Es wird gezeigt, daß die Bilanzgleichung des absoluten Wirbels auf eine Bilanzgleichung im zweidimensionalen Raum reduziert werden kann. Die allgemeinen Formeln werden durch zwei Beispiele erläutert: das erste in Kugelkoordinaten (, ,r), das zweite in den Koordinaten (, , ), wo eine beliebige skalare Größe (luftdruck, potentielle Temperatur usw.) darstellt. Eine andere Form der absoluten Wirbelgleichung gibt die individuelle Zunahme einer beliebigen Komponente der absoluten Wirbelstärke wieder; diese Form führt zurErtelschen Gleichung. Zum Schlusse wird dieErtel-Rossbysche Invariante verallgemeinert.

     

Occurrence,durée et intensité des précipitations simulées par deux modèles régionaux canadiens du climat sur la région du Maghreb

[Translated by the editorial staff] Simulating the precipitation regime of Northern Africa is challenging for regional climate models, particularly because of the strong spatial and temporal variability of rain events in the region. In this study we evaluate simulations conducted with two recent versions of regional climate models (RCM) developed in Canada: the CRCM5 and CanRCM4. Both are also used in the COordinated Regional Climate Downscaling EXperiment (CORDEX)-Africa. The assessment is based on the occurrence, duration, and intensity indices of daily precipitation in Maghreb during the fall and spring seasons from 1998 to 2008. We also examine the links between the North-Atlantic Oscillation (NAO) index, weather systems, and the precipitation regime over the region. During the rainy season (September to February), the CRCM5 reproduces the frequency and intensity of extreme precipitation adequately, as well as the occurrence of days with rain, while the CanRCM4 underestimates precipitation extremes. The study of links between weather systems and the precipitation regime shows that, along the Atlantic coast, precipitation (occurrence, intensity, and wet sequences) increases significantly with storm frequency in the fall. In winter, these links grow stronger going east, from the Atlantic coast to the Mediterranean coast. The negative phases of the NAO index are statistically associated with the increase in rain intensity, extremes, and accumulation along the Atlantic coast in the fall. However, the link weakens in winter over these regions and strengthens along the Mediterranean coast as the precipitation frequency rises during negative phases of the NAO. Both RCMs generally reproduce the links between the NAO and the precipitation regime well, regardless of location.