平差系统附加参数估值与基准无关的证明

在许多平差问题中，除了未知的坐标参数之外，还要引入一些未知的附加参数，构成扩展的平差模型。本文推导了平差系统附加参数估值在任意基准下的表达式，从理论上证明了附加参数的估值与平差系统的基准无关。     

附加系统参数的平差模型和假设检验

利用附加系统参数进行平差是消除系统观测误差的一种有效方法。本文讨论如下问题：1，附加系统参数对平差原参数估值的统计性质的影响；2，将附加系统参数的平差模型分成经典模型、自由网模型、回归模型和拟合推估模型进行讨论，并且给出了相应的平差方法和计算公式；3，建议了检验附加系统参数显著性的几种假设检验方法。     

论秩亏模型参数估计的统计性质

论述秩亏自由平网差参数解的统计性质，证明秩亏高斯－万尔柯夫模型的最小二乘解不存在无偏估计，但存在r=R(A)个不相关的可估线性函数，它们是最优线性无偏估计，重心基准下的秩亏平差，其参数估值为方差最小有偏估计，拟稳基准下的秩亏平差，其拟稳参数估值也是方差最小有偏估计，非拟稳参数估值为偏估计。     

贝叶斯序贯平差

应用贝叶斯统计理论推导了序贯平差公式．按本文推导的公式进行贝叶斯序贯平差，得到的未知参数Ｘ的贝叶斯估值与按经典序贯平差得到的结果完全相同，但单位权方差σ２的贝叶斯估值却与按经典平差方法得到的结果相差一个因子．     

贝叶斯序贯平差

应用贝叶斯统计理论推导了序贯平差公式。按本文推导的公式进行贝叶斯序贯平差，得到的未知参数Ｘ的贝叶斯估值与按经典序贯平差得到的结果完全相同，但单位权方差σ＾２的贝叶斯估值却与按经典平差方法得到的结果相差一个因子。     

GPS附合网3维平差的方法和应用

提出对城市及工程GPS网作附合网平差的意义和方法.在所研制的软件中采用消去未知参数及附加基准方程两种算法,经实测GPS附合网数据验证,所得结果完全相同.     

附加系统参数的平差模型研究

考虑到系统误差源的复杂性，文中提出了一种附加系统参数的混合平差模型，导出了平差公式和假设检验统计量。附加系统参数的混合平差模型中，同时含有非随机系统参数和具有验前统计性质的随机系统参数。该平差模型是对附加系统参数的平差模型的扩展。     

岭估计及其应用

最小二采估计是最小无偏估计。平差后,观测值的残差平方和为最小。在法方程系数矩阵A~TA接近于单位矩阵(矩阵状态良好)的情况下,未知参数的最小二乘估值是可靠的。但是,在法方程系数阵处于病态的情况下,观测值残差平方和最小并不能保证未知参数估值的方差也小。岭估计能缩短未知参数估值与其真值之间的距离,即减少未知参数估值的方差。     

实数编码自适应遗传算法辅助实现变形监测网平差

变形监测网的平差问题实际上是一种带约束条件的函数优化问题。本文从附加带权基准方程的变形监测网平差统一模型入手,探讨了实数编码遗传算法在变形监测网非线性参数平差应用中的有效性问题:针对平差基准的等式约束条件,通过等式变换对平差参数进行降维处理,达到了约束优化问题向无约束优化问题的转变,实现了不同基准条件下变形监测网的非线性遗传算法参数平差。     

系统偏差和观测粗差对不同期观测GPS网结果的影响

为确保不同期观测GPS网平差结果的正确性,必须考虑观测粗差、基准位移以及不同期观测间系统偏差对参数结果的影响。通过附加尺度和方位的函数模型,将基准位移、系统偏差统一看成"观测粗差",通过抗差估计来控制其对参数的影响。最后通过固定基准的最小二乘、抗差最小二乘、自适应序贯平差和抗差自适应序贯平差计算了一实测GPS网,结果表明采用该方法能取得满意的效果。     

自由网平差方法及统计特性新探

本文结合参数平差和主成分估计理论,导出了误差方程中含多重共线性时未知参数的求解公式,并以定理的形式,证明了主成分估计的解是极小范数解。由此,将主成分估计推广到秩亏网平差中,同时导出了未知参数估值之协因数阵的计算公式,同时,证明了自由网平差的传统特性。     

附有系统参数和附加约束条件的GPS城市沉降监测网数据处理方法研究

在城市地面沉降监测方面,为获取mm级垂向形变,仍存在诸如垂向误差削弱、基准选取、系统参数对高程形变影响等多项提高精度和可靠性的技术难题.分析了不同基准模型用于形变监测的作用和特征,推导了系统参数对平差结果的影响公式.通过对西安地区布设的GPS地面沉降和地裂缝监测网进行附加系统参数和附有约束条件的网平差进行计算,比较了不同平差方案的结果,得出了有参考价值的结果.     

复测水准网动态平差中动态参数的筛选及其形变分析

本文从理论上探讨了平差模型中由于引入参数的多少不同而引起的对参数估值的影响,并以此为基础,提出了以单位权方差估值最小作为“最佳”模型的“附加参数”的取舍准则,并把这一准则应用于动态平差中动态参数的筛选,得到新的平差方法。模拟试算和实例分析表明:新的方法的确是处理多期复测水准资料的一种有效方法。     

附加系统参数的平差模型研究

考虑到系统误差源的复杂性,文中提出了一种附加系统参数的混合平差模型,导出了平差公式和假设检验统计量.附加系统参数的混合平差模型中,同时含有非随机系统参数和具有验前统计性质的随机系统参数.该平差模型是对附加系统参数的平差模型的扩展.     

附加系统参数平差法在导线网中的应用

本文探讨了附加系统参数平差法在带有测距系统误差的导线网中的应用，说明了当系统误差比较显著时．采用附加系统参数平差法的可行性、必要性及其优越性。     

GPS数据处理中基准站的加权及其影响

将Bayes估计中的全部参数加权扩展为部分参数加权，从Bayes定理出发导出了参数估值公式和精度估计公式；推导了GPS数据处理中基准站加权不当对平差值的影响公式；证明了基准站加权不当时将影响参数估值的最优性，使估值精度降低，并用算例估计了基准站加权不当对框架参数影响的大小。     

自检校光束法区域网平差的相关分析和附加参数显著性检验

本文选用正交的附加参数组对自检校光束法区域网平差进行相关分析和附加参数的显著性检验。主要讨论了区域网平差坐标的理论精度、附加参数的理论精度、附加参数之间及其与坐标未知数之间的相关系数,以及如何由附加参数显著性检验结果决定附加参数的取舍。所有这些讨论均在附加参数取不同的权时进行的。得到的主要结论有:(i)自检校区域网平差中平差坐标和附加参数的理论精度,以及附加参数与坐标未知数之间的相关均与附加参数所选择的权有关。(ii)正交的附加参数组,在一定的几何图形下,它的某些参数也可能与坐标未知数产生强相关。(iii)针对区域网平差的几何图形和所用的附加参数组,采用模拟数据进行相关分析,就可以找出其中可能存在的对权敏感、不易测准的或引起未知参数强相关的附加参数。只要将这些参数剔除或给予一个较大的权,则可保证自检校平差获得可靠的精度改善。此时平差结果对附加参数的权变得不敏感了。(iv)反过来,如果能精确地按照信噪比确定附加参数的权,在不考虑对系统误差的拟合误差时,可免去对平差结果的相关分析和显著性检验,而获得有效的精度改善。文章最后结合文献[1]、[2]的研究结果,对实际生产中如何使用自检校平差提出了具体的建议。     

顾及系统误差的平差模型研究

在高精度测量中,利用平差模型从整体上对系统误差予以补偿和消除的理论研究已日益被关注,从国内外文献看,一般均着重于研究附加系统参数平差模型的理论和应用,考虑到系统误差源的复杂性,文中提出了附加系统权平差模型,附加系统参数和系统权平差模型。导出了平差公式和假设检验的统计量,附加系统参数模型是将系统误差影响归入函数模型,附加系统权模型是将系统误差影响归为随机模型,两者混合模型则是将系统误差影响分别归入函数模型和随机模型,这样就形成了顾及系统误差的平差模型体系。附加系统权平差模型涉及到系统方差估计这一难题,文中提出了按概率分布置信域的思想由最大误差估计系统方差的方法。     

顾及系统误差的平差模型研究

在高精度测量中,利用平差模型从整体上对系统误差予以补偿和消除的理论研究已日益被关注.从国内外文献看,一般均着重于研究附加系统参数平差模型的理论和应用.考虑到系统误差源的复杂性,文中提出了附加系统权平差模型、附加系统参数和系统权平差模型,导出了平差公式和假设检验的统计量.附加系统参数模型是将系统误差影响归入函数模型,附加系统权模型是将系统误差影响归为随机模型,两者混合模型则是将系统误差影响分别归入函数模型和随机模型,这样就形成了顾及系统误差的平差模型体系.附加系统权平差模型涉及到系统方差估计这一难题,文中提出了按概率分布置信域的思想由最大误差估计系统方差的方法.     

附加系数参数在工测平差中的应用

本文结合导线网平差，阐述了工测网通过利用附加系统参数进行平差计算，来消除观测值中系统误差的方法，同时对引入的系统参数，进行合理性和必要性的检验。