常用阻尼最小二乘算法的改进

阻尼最小二乘法或称Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ—Ｍａｒｑｕｒｔ法（简称Ｌ─Ｍ法）是我们在时间序列分析中经常用到的一种实用的非线性最小二乘算法。本文指出了常用阻尼最小二乘算法的不足之处，并提出了一种实用的改进算法─—三点搜索法。实例表明改进的算法不仅可以提高计算速度，而且可以得到更好的求解结果。     

非线性最小二乘参数平差迭代算法

在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法－－高斯－牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM（序列二次规划法）算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。     

非线性最小二乘参数平差迭代算法

在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法高斯-牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM(序列二次规划法)算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。     

基于长度修正的预测算法优化

当自变量之间存在多重相关性时,若利用最小二乘法建立预测模型,参数估计会存在误差。若应用偏最小二乘回归算法建立预测模型,可以克服自变量之间多重相关性问题,计算结果更为可靠。长度修正的偏最小二乘回归算法从预测的角度对偏最小二乘模型进行了改进。以芹山水电站的水平位移预测为例,验证了长度修正的偏最小二乘回归法比普通偏最小二乘回归法在预测方面效果更好。     

GPS单历元定位的阻尼LAMBDA算法

结合Teunissen提出的LAMBDA方法和阻尼最小二乘估计的原理 ,提出了一种新的单历元算法 ,即阻尼LAMBDA方法     

基于改进Marquardt法的非线性测量数据处理

在加入阻尼因子以改善系数阵性质的阻尼最小二乘法（即Marquardt法）中，选择一个合适的阻尼因子是十分困难的，它需要多次求解线性方程组。文中采用改进的Marquardt法进行非线性测量数据处理，大大减少了计算工作量。     

GIS数据误差处理的阻尼最小二乘算法

应用非线性最小二乘平差方法——阻尼最小二乘法研究了数字化数据误差处理，并将该方法与最小二乘条件平差进行了比较。理论和实验表明，在处理较大数字化数据误差时采用阻尼最小二乘平差方法，减弱了在条件方程线性化过程中产生的模型误差，提高了计算精度。     

改进的约束总体最小二乘法

针对传统的约束最小二乘模型和总体最小二乘模型的局限性,该文提出了一种改进的约束总体最小二乘法。假设约束总体最小二乘问题中约束方程系数矩阵也存在误差,然后构造函数模型的广义拉格朗日函数,采用最小二乘法迭代求解非线性的法方程,最终获得了改进的约束总体最小二乘法的牛顿-高斯迭代公式和平差模型精度的无偏估计。该算法采用了更接近实际的平差模型,能够获得更加接近真值的估计参数,同时平差模型的精度更加接近模拟数据加入的噪声水平。实验结果表明,本文算法可有效解决对参数进行约束时的数据处理问题。     

加权总体最小二乘的效率优化算法

加权总体最小二乘法是理论上估计EIV模型参数相对严密的方法,其迭代过程中涉及的矩阵运算较为耗时,在处理大量级数据时尤其明显。PEIV模型有助于提高加权总体最小二乘法的计算效率。本文基于PEIV模型和经典最小二乘准则给出了一种加权总体最小二乘法算法,算法的推导过程简洁,易于理解,迭代过程中无需重构矩阵,减少了矩阵运算量。最后通过仿真试验验证了算法的可靠性。试验结果表明,本文算法可以取得与现有算法相同的参数估计精度且计算效率更高。     

一个非线性最小二乘混合算法及其在多源多维多类型测量数据联合非线性处理中的应用

建立了一个多源、多类型观测量联合处理的数学模型,针对该模型,结合非线性最小二乘的两种常用算法———修正的高斯—牛顿法与阻尼最小二乘法,建立了一个非线性最小二乘的混合算法,该算法不仅具有全局收敛性,而且在一定条件下局部二次收敛。通过算例验证了算法的有效性。     

改进总体最小二乘迭代解法在病态平差模型中的应用

讨论了总体最小二乘法在解病态矩阵中的问题。利用改进后的总体最小二乘迭代算法研究测量平差在病态方程中的应用。实验证明,该算法解决了方程的病态性,且精度与最小二乘方法具有一致性。     

有色噪声模型参数改进算法

介绍了常用的有色噪声最小二乘拟合法，并针对其在动态GPS有色噪声拟合中存在的问题提出了一种改进算法。计算结果表明，该算法能有效地提高模型参数估值的精度和Kalman滤波器的数值稳定性。     

一种约化序贯最小二乘解法

平方根最小二乘法是解决传统最小二乘估计中法方程奇异的有效方法之一，但是，当观测方程具有大量局部参量时，直接使用该方法并不可取。基于等效观测方程思想，本文提出了一种能够约化局部参数的序贯最小二乘算法。     

GIS数据误差处理的阻尼最小二乘算法

应用非线性最小二乘平差方法--阻尼最小二乘法研究了数字化数据误差处理,并将该方法与最小二乘条件平差进行了比较.理论和实验表明,在处理较大数字化数据误差时采用阻尼最小二乘平差方法,减弱了在条件方程线性化过程中产生的模型误差,提高了计算精度.     

加权总体最小二乘法在点云数据平面拟合中的应用

研讨一种加权总体最小二乘法,它是在Malengo A文献的基础上推导的基于拟牛顿法的加权总体最小二乘算法,能够处理误差变量模型中的各种不同的情况。本文将该算法应用于点云数据平面拟合模型的求解,通过比较加权总体最小二乘法与最小二乘法、总体最小二乘迭代解法的结果来验证该种算法的有效性。     

约束最小二乘问题的几个算法

讨论了具有线性等式与不等式最小二乘问题及等式约束带权最小二乘问题 ,运用矩阵Householder正交分解及有效约束集法等技巧 ,分别给出了几个有效实用的算法 ,最后进行了数值检验。     

基于混合最小二乘与总体最小二乘的激光雷达滤波算法

机载激光雷达点云数据滤波技术是LiDAR数据后处理最关键的内容之一。利用最小二乘平差的曲面拟合滤波算法存在一定不足,基于混合最小二乘和总体最小二乘的算法可以有效弥补不足。本文提出一种基于混合最小二乘和总体最小二乘的曲面拟合滤波算法。实验表明,本文滤波算法效果良好,满足实际应用需求。     

约束最小二乘问题的几个算法

讨论了具有线性等式与不等式最小二乘问题及等式约束带权最小二乘问题,运用矩阵Householder正交分解及有效约束集法等技巧,分别给出了几个有效实用的算法,最后进行了数值检验.     

一种改进的最小二乘平面拟合算法

针对点云平面拟合中存在离群点和噪声点等问题,从概率分析的角度提出了一种改进的最小二乘平面拟合算法。该算法基于概率统计思想,采用中位数法筛选最佳初始平面模型,并利用迭代最小二乘法剔除离群点,逐步优化模型,从而获取最佳平面。运用不同的迭代方法对仿真数据和实测数据进行平面拟合,实验结果表明:当点云存在高离群率和大离群幅时,相比于其他迭代方法,本文算法仍可以准确地拟合出最佳平面。     

边缘特征与灰度最小二乘法结合的实时景像子像素匹配

本文针对自动导航飞行器所要求的实时景像匹配技术，提出了一种边缘特征与灰度最小二乘法结合的实时影像子像素匹配算法，其中边缘有特征的提取与匹配，本文对现有的特征匹配算法所通用的ＬＯＧ边缘检测算子采取了改进措施并探讨了具有平移，尺度和旋转不变性的矩匹配思想，从实验结果看，它可以作为自动导航飞行器实时定位伯一种有效算法。