高斯平均引数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算在空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域被广泛使用.高斯平均引数公式是解决中程大地主题计算的一种经典的方法.给出一种新的大地主题反解的方法,即迭代算法.这种算法是在正算公式的基础上进行的,形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

勒让德级数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算用于空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域.勒让德级数是解决短程大地主题计算的一种经典的方法.文献[1]中给出勒让德级数正解公式,现在给出该级数反解的算法,即迭代算法.这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

大地主题问题的非迭代新解

首先对大地主题问题解算中的符号体系进行改进与统一,使之更符合大地测量的使用习惯;在此基础上讨论非迭代的大地主题问题的正反解,借助计算机代数系统Mathematica推导更准确的正解公式,得到非迭代的反解公式,与以往的解算相比该公式具有更简明的数学表达形式。该过程丰富和完善了大地主题问题的解算体系。最后进行正反解的数据验证。     

椭圆体面上远距离大地主题反解公式

本文导出两种不依赖于趋近计算的大地主题反解公式。经过试算,并与1958年苏联В．Н．莫洛佐夫（Морозов）公式以及其它公式作了初步比较,作者认为利用此公式计算较易、精度较高。     

按巴乌曼投影公式反解大地主题的新算法

按巴乌曼投影公式进行中程距离的大地主题反解，是获得弹道导弹发射的大地基础诸元的有用方法之一。本文研究了旧算法的缺陷，设计了新算法方案，通过５００多例计算和比较分析，证实新算法有效地提高了计算精度，比较适宜我国采用。     

地图投影的坐标变换

地图投影的坐标变换　第五讲　方位投影的反解公式方炳炎，王桥对方位投影的坐标反解在正轴投影情况下是比较容易的，可以直接利用投影公式反解。而在斜轴与横轴情况下，首先需将投影的直角坐标反解为球面坐标Ａ、Ｚ，而后再将球面坐标反解为地理坐标中、Ａ。一、正轴方位...     

贝赛尔大地主题解算分析

贝赛尔大地主题解算是少数适合长距离大地主题计算的方法之一。文章通过对贝赛尔大地主题解算进行计算分析,发现贝赛尔大地主题反算中的大地线长计算精度受起点方位角的影响很大,误差可达8m。为了消去这一巨大误差,本文提出在大地主题反算时互换大地线起点和终点的方法,计算结果表明该方法可以有效消除方位角对大地线长误差的影响。     

兰勃脱等角圆锥投影反解不同算法的解析

在测量与地图制图中,等量纬度求解大地纬度是一种常见的投影反解计算,就该反解问题的几种不同算法进行研究,包括迭代法、等量纬差求解大地纬度的级数展开式及等量纬度求解大地纬度的直接算法。利用Mathematica对后两种算法的计算公式进行了详细推导,给出了其高阶系数展开式,同时对现有算法中存在的问题进行了解析。兰勃脱等角投影算例表明,所推导的公式其计算精度可达(1×10-7)″~(1×10-8)″,完全满足测量与地图投影高精度的要求。     

高斯投影坐标反算的迭代算法

高斯投影是常用的一种投影方法,高斯投影正算是把大地坐标投影到高斯平面上的坐标换算,而高斯坐标反算是将高斯平面坐标换算到椭球面上的大地坐标.但是,由于高斯投影反算公式复杂,推导过程和公式本身都很难掌握与理解,给初学者造成困难.本文根据高斯投影的正算公式,用简单迭代法反求大地坐标,其效果与直接用反算公式相同.这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反算公式的推导.     

空间直角坐标直接解算大地坐标的闭合公式

由于空间大地测量和人卫大地测量的迅速发展，空间直角坐标与大地坐标之间的相互换算已成为一项重要课题。众所周知，解算大地坐标的经典方法是一种迭代法。近十年来，国内外发展了一些直接解算的新方法，以加快计算速度。然而这些方法都是近似的，其精度受到限制。本文导出的一种直接解算的闭合公式将能克服上述方法的缺点。     

辅助纬度反解公式的Hermite插值法新解

利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式.将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,使得系数的表示形式更为统一.     

贝塞尔大地反解问题的高效率算法

针对目前的贝塞尔大地反解算法中存在的问题，设计一种高效率的贝塞尔大地问题反解算法，解决了原算法存在的奇异问题，不需做繁锁的象限判定，计算方便易于编程实现。同时指出贝塞尔投影不同胚映射，不适用于距离太远的大地问题反解。     

子午线弧长的解析型幂级数确定

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,文中利用复合函数的求导法则 ,变换变量进行幂级数展开,在近似情况下给出了通项公式,并严密推导了幂级数展开式,又设定子午线弧长反解公式的形式,利用Ｈｅｒｍｉｔｅ插值原理得出各参数。用各方法得出的公式全部采用ｅ＾２的幂级数形式给出,可操作性,可重复性、唯一性都比较好,经试算其精度在千分之一秒以上,可提供实际使用。     

三角点简捷计算法

一般用计算机计算三角点,有两种方法：（一）先按正弦定律解算三角形,然后计算坐标增量;（二）直接用余切公式算出坐标,然后反解方位、边长。前者要查函数表七次,作中间记录十五次,后者要查函数表五次,作中间记录十三次。后者手续虽然要少些,但出了错误不容易马上查出,所以要两人对算,且反解手续,亦很麻繁。这里要介绍的方法,是比以     

依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开

推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长同3种纬度变量之间的内在联系。分析表明,基于归化纬度的子午线弧长解算与大地主题解算方法具有理论上的统一性,正反解精度均高于传统基于大地纬度的展开。     

用T/P测高数据反演海域重力异常

以反解 Stokes公式为数学模型 ,应用由 T/ P测高数据计算的大地水准面高反演了海域平均重力异常 ,并与船测平均重力异常和 OSU91A位模型计算的平均重力异常进行了比对分析 ,得出了一些有益的结论。     

子午线弧长的解析型幂级数确定

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,文中利用复合函数的求导法则,变换变量进行幂级数展开,在近似情况下给出了通项公式,并严密推导了幂级数展开式.又设定子午线弧长反解公式的形式,利用Hermite插值原理得出各参教.用各方法得出的公式全部采用e2的幂级数形式给出,可操作性、可重复、唯一性都比较好.经试算其精度在千分之一秒以上,可提供实际使用.     

厘米级高程异常地形影响的算法及特征分析

从厘米级精度要求出发,通过进一步分解Molodensky级数解,推导出高程异常地形影响项的算法公式,初步分析这些地形影响项的精细特征,推荐一套适合厘米级似大地水准面精化的Molodensky解实用简便的算法公式,结合实例测试验证了厘米级地形影响的技术特征。文章指出,在我国丘陵与山区,要使似大地水准面达到厘米级精度,必须顾及Molodensky二阶项的影响;在我国西部、西南某些大倾角地形地区,由于线性Molodensky级数解不收敛,采用线性Molodensky算法计算高程异常的地形影响难以保证似大地水准面精度达到厘米级,发展合适的似大地水准面精化理论是大倾角地形山区厘米级大地水准面对局部重力场逼近技术提出的理论要求。     

方位线定向确定相对定向元素公式的探讨

为了向生产单位推荐一种精度高,计算简便的公式,曾对国内外各种确定相对定向元素的公式进行了分析,得出以下几点看法：1．公式应在方位线定向基础上推导出来;2．为使公式精度高,解算时尽可能不做太多的简化;3．采用趋近计算方法;4．采用一种相对定向元素计算公式,按不同情况计算相应的项不必同时掌握几种公式;5．计算简单,和常用的格式相差不大,便于现有作业人员掌握,要求数值不大,便于计算尺计算。本着以上几点看法,文中推导了一种确定相对定向元素公式,制订了计算表格,提出了趋近计算解法,规定了不同情况下公式的应用界限。通过对模拟象片对计算结果的分析,认为该公式与文献[2]的实用公式和苏联瓦洛夫公式的精度相同,但解算上较前者精度高,较后者简便,计算格式与现有的二次项式相近,建议生产单位采用。     

纬度函数反解研究

如子午线曲率半径M等的地球椭球要素是纬度的函数。根据函数与反函数的定义,论证了反解的存在并导出了初等函数的反解公式,给出了CASIOfx-4800P计算器反解超越方程的计算程序。所有反解程序的正确性已为实例计算证明。