分形分布函数及其在大型矿床中的应用

分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征.研究表明,分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构.许多地质现象具有尺度不变性,分形分布的特点要求大于某一尺度物体的数目,与物体大小之间存在着幂指数关系.本文论证了幂函数分布、帕累托分布、对数正态分布和齐波夫定律在一定的条件下具有分形不变性质,它们是分形模型的数学基础.基于分形模型,用求和方法确定中国山东省金地球化学元素异常值范围.等值线大于或等于金地球化学元素临界值(200×10-9)围成的异常面积包含了已知的大型、超大型金矿床.     

四川盆地油气田空间分布的分形特征

本文运用分形理论对四川盆地油气田的空间分布特征了进研究。结果表明，油气田的空间分布可以统计地认为具有自相似性，分形几何学可以描述油气田的分布规律，应用盒维数方法计算了油气田空间分布的分维值，对不同区块的分维特征进行了比较，探讨了分维值的物理意义。实际资料计算结果显示，盒子数目与尺度有很好的相关性，其相关值均达０．９９以上。     

地理信息系统在地质现象分形研究的应用

地理信息系统和分形理论皆为蓬勃发展的新兴学科，是地学研究的有力手段。本文应用地理信息系统对云南金矿的集群分形分布、密度分形分布、储量分形分布进行了研究，并对云南地层进行了R／S分析。研究表明地理信息系统能够满足大部分地质现象的分形研究的需要，且更简单精细，同时获得了一些对找矿勘查有价值的成果。     

多重分形与地球化学元素的分布规律

为进一步探讨用分形与多重分形的方法研究地球化学场中元素的分布规律的重要意义，运用Q-Q图和直方图探讨了元素的空间分布规律，随后运用多重分形矩方法研究了安徽省长江以南以北各约22000km^2和18100km^2区域内5489个和4524个水系沉积物样品中14种元素的分形分布规律。结果表明，金属地球化学场元素在空间上的分布并不是简单的正态或对数正态分布，而四连续多重分形分布，其α-f(α)曲线上凸且连续，拥有主要大型矿床的安徽江南地区α-f(α)曲线的开口明显大于成矿相对较弱的安徽江北地区。元素的多重分形谱函数的形态特征对区域成矿潜力研究将具有一定的指示意义。     

裂缝-孔隙模型中气水两相分形渗流实验和数学模型建立

大量的理论和实验研究证明,油气藏渗流力学中渗透率的分布、孔隙度的分布、裂缝性油气藏中裂缝网络的分布等许多现象都具有标度不变性。对气水两相在裂缝-孔隙模型和平面径向流模型中进行了微观渗流实验,对实验结果进行了黑白二值化处理,得到了其分形维数。在分形理论的基础上,建立了裂缝-孔隙介质中气水两相分形渗流的数学模型及差分模型。     

分形渗透模型在饱和冻土中的应用

冻土中的渗透系数对于评估冻土工程中的水,热和溶质迁移至关重要。以往研究表明,渗透系数主要依赖孔隙结构,经常被描述为孔径大小和孔隙率,但是这两个参数并不能充分地表征孔隙结构。为加强对孔隙结构的描述,引用分形理论研究了冻土中的渗透系数。基于非均匀毛细管束模型和分形理论,提出了饱和冻土中渗透系数的分形模型,并提出通过土体冻结特征曲线获取冻土中孔径分布的理论方法。为了验证分形模型的有效性,对已有实验数据进行分析。分析表明,分形渗透系数模型是毛细管分维、最大孔径、黏度和迂曲度的函数,孔径分布变化是导致冻土渗透系数变化的根本原因。通过对比,计算值与实测值吻合较好。结果表明分形模型可以较好的预测冻土中的渗透系数,研究结果可为冻土渗透机理研究提供参考。     

土壤渗透中的渗透分形分布

土壤中的渗流与运移随机分析通常假定土壤渗透率是一平稳均质的随机过程。尽管这样，一些野外数据表明：渗透率分布具有较大范围相关性的分形特征。本文中分析的就是这样一组数据。同时也研究了渗透系数分布的分形特征与非饱和流的统计参数的关系。假定土壤中渗流在稳定状态条件下，利用蒙特卡罗（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ）模拟生成渗透系数分形分布。模拟的结果同非饱和渗流的谱分析法得到的理论结果进行了比较。     

地震活动时空分布的分形特征及其抗震防灾意义

本文运用分析几何方法研究了长江下游～南黄海地震活动的时空分布和分形结构问题,认为该区地震的时空分布具有分形结构,这对该区的抗震防灾和区域稳定性评价具有一定的参考价值。     

三峡库区重庆段滑坡活动时间分布的物理分形研究

在许多研究滑坡活动分布的分形特征中,未能考虑无标度区的范围,并将滑坡分布作为数学点来描述而未考虑滑坡规模对分形结果的影响。这种研究结果主要反映了数量众多的规模较小滑坡活动的特点,掩盖了规模较大的滑坡分布特征。本文研究了重庆三峡库区1594个规模大于1×10^4m^3的滑坡活动时间分布资料,分析了滑坡活动时间的均匀分布、Poisson分布和分形分布结果。提出运用物理分形的方法,将滑坡活动按不同规模等级划分为4个子集,分析了各个子集的分维D,无标度区的范围和自然周期。表明运用物理分形的方法能描述不同规模等级滑坡活动时间分布的分形特征。     

柴达木盆地北缘断裂构造分形特征与油气分布关系研究

本文应用分形几何理论对柴达木盆地北缘断裂体系的分布进行了定量研究,在研究标定尺度范围内,该区断裂体系的平面分布具有良好的统计自相似性和分形特征,在双对数坐标系中,用最小二乘法进行直线拟合的相关系数平方(R²)均在0.97以上。该区4个已知油气田断裂构造的分维数D值均大于1.3,明显高于整个区域内4个反射层的断层分维数(平均D=1.218)。可以认为断裂构造的分维值大于1.3的部位是该区油气聚集分布的有利区。断裂体系分数维值越大的地区,有利于油气藏的分布,其单位面积内的油气地质储量越高。     

石油储量分布的分形特征及其预测

以准噶尔盆地为例，应用分形理论及方法分析了石油储量分布特征，探讨了分形维数的地质含义。分形维数的大小可以作为分析含油气盆地石油勘探潜力的一种指标，分形维数越大，表明盆地的石油勘探潜力越大，并与盆地的勘探历程相一致，在此基础上进行了储量预测。从分形方法预测的探明储量和已发现的探明储量可以地而推测盆地总资源量，与应用聚集系数法计算的结果基本吻合，从而为资源评价提供了一种新方法，为勘探部署和决策开辟了一条新途径。     

潜孔锤反循环钻进岩屑粒度分布规律

研究岩屑粒度分布规律有利于进一步分析潜孔锤反循环钻进的碎岩机理。采用分布函数和分形方法对反循环钻进产生的岩屑粒度分布进行描述,并得到岩屑粒度分布规律。结果表明：试验用岩屑的粒度分布符合Gandin-Schuhmann分布和Rosin-Rammler分布,其中岩屑颗粒更贴近于G-S分布;岩屑粒径遵循分形规律,可以用分形方法描述反循环钻进中岩屑粒度的分布特征。从岩屑粒度分布来看,大于5 mm的颗粒占总质量的74.8%,表明潜孔锤球齿破碎岩石以体积破碎为主;块状颗粒分布在5~12 mm,说明岩石的体积破碎存在大小差异,并伴随有重复破碎。     

基于GIS技术的滑坡空间分布的分形特征研究

在滑坡空间分布特征的研究中引入了变换分形的手段,结合哥伦比亚Chinchina地区的滑坡发育分布图,基于GIS技术对滑坡的空间分布特征进行了研究,发现滑坡的空间分布与坡度、岩性、土地利用类型均呈二阶累计和分形分布。通过计算得到了分维值,并探讨了分维值的物理意义。     

湘中锑庆床空间分布的分形特征

本文运用分形理论对湘中锑矿床的空间分布特征进行了研究。结果表明,锑矿床的空间分布可以认为具有统计自相似性,分形几何学可以描述矿田分布规律。应用计盒维数法计算了锑庆发布的分维值,对不同区块的分维特征进行了比较,探讨了分维值的地质意义。实际资料计算结果显示,盒子数目与尺度有很好的相关性,其相关系数均为０．９９以上。     

滇黔桂地区金矿空间分布的分形特征

应用分形理论对滇黔桂“金三角”地区金矿的空间分布特征进行了研究，结果表明，金矿的空间分布具有自相似的分形特征，分维可用以定量描述金矿的分布规律；对不同区块用数盒子法（ｃｏｕｎｔｉｎｇ－ｂｏｘ）计算了金矿空间分布的分维值，结果显示，盒子数与尺度有很好的相关性，其相关系数均达０．９９以上；初步探讨了分维值的地质意义。     

河北平原地区断层系的分形特征分析

断层形成机理的复杂性和时空展布的不规则性,传统的评价方法往往很难取得令人满意的定量化结果,应用分形理论可以对断裂构造系进行定量评价,断层分维是断层数量、规模、组合方式及动力学机制的综合体现,因此分维值的大小可以作为断层构造复杂程度一个定量化指标。运用分形理论,对河北平原区主要断裂构造带进行了定量评价。得出河北平原区NNE向分维值为1.358,纬向断层系分维值为1.183,河北平原区活断层系空间分维值较高,这和研究区地震活动频繁、地质灾害多发一致。最后对河北平原区、渭河盆地和川滇断层系分形值和地震活动性进行了分析对比,发现地震空间分布和分形值的大小有对应关系,且渭河盆地、川滇的分形值大于河北平原地区,河北平原所发生的地震多沿NNE向呈带状分布。     

饱和软土微结构分形特征的试验研究

分形几何学是研究具有自相似性的不规则曲线、具有自反演性的不规则图形、具有自平方性的分形变换以及具有自仿射的分形集等内容的一种理论,是岩土微观结构力学研究和应用的新的生长点。将分形几何学的理论运用于饱和软土微结构研究,关键是获得微结构的参数。利用液氮真空冷冻制样技术、扫描电子显微镜技术和计算机图像处理技术,对广东科学中心饱和软土颗粒分布分维值和孔隙分布分维值等微结构分形参数进行了提取,采用回归分析的方法,对颗粒分布分维值、孔隙分布分维值和孔隙度的关系进行了分析,明确了颗粒分布分维、孔隙分布分维等微结构参数的分形特征的宏观本质。     

川滇黔接壤铅锌矿集区断裂构造分形特征及其地质意义

为定量探讨川滇黔接壤铅锌矿集区内断裂构造分形特征与中-大型铅锌矿床空间分布的耦合关系,利用分形几何学方法对川滇黔全区和分区断裂构造体系开展了系统分形研究.结果表明:川滇黔全区断裂构造分维值为1.5395,其中(近)SN向断裂构造分维值为1.2393,NE向断裂构造分维值为1.3870,NW向断裂构造分维值为1.0699...     

多维分形理论和地球化学元素分布规律

多维分形模型不仅采用常规的低阶矩统计, 而且采用高阶矩统计对多维分形分布进行度量, 从而能较细致地刻划正常值以及异常值.地球化学元素的正常值往往服从统计学中的大数定量, 即满足正态分布或对数正态分布, 然而异常值会服从分形分布(Preato).介绍了多维分形领域中的最新发展以及在地球化学研究中特别是研究超常元素空间分布和富集规律中的应用.结果表明, 通常的统计方法只对应于多维分形围绕均值周围的局部特征.为了有效地研究异常值的分布和富集规律, 建议采用高阶矩统计方法和多维分形方法, 并给出了两种分析地球化学元素, 并突出异常值贡献的方法.这些方法不仅可应用于研究微量元素的空间分布和富集规律, 而且可以区分地球化学背景与矿化有关的异常值.还介绍了该方法在对加拿大B.C.省西北部Mitchell-Sulphurets地区金铜矿化蚀变带研究中的应用.      

区域滑坡空间分布的变维分形特征研究

定量研究滑坡的空间分布特征对研究滑坡灾害的孕育发展具有重要意义。以陕西省宁强县滑坡为例,采用变维分形方法,探讨滑坡在空间分布上的变维分形特征。结果表明：区域滑坡与不同影响因子,即高程、起伏度、坡度、距河流距离、距断裂带距离和地层岩性之间全部呈一阶累积和变维分形分布特征,且分形维数分别是0.511 1、1.135 7、1.290 6、0.903 8、1.189 5、0.979 9。由此可见滑坡对于不同影响因子的敏感度由高到低分别是坡度＞距断裂带距离＞起伏度＞地层岩性＞距河流距离＞高程。上述研究表明用变维分形理论来研究滑坡的空间分布特征是完全可行的,它能够定量地反映滑坡的空间分布与各影响因素之间的敏感性关系,特别是对于GIS空间叠加分析时权重的确定有着重要的意义。