抗差估计的选权迭代法分析与比较

在抗差稳健估计中,选权迭代法应用最广,较易理解,M估计法计算简单。基于M估计的基本理论,深入分析Huber、Hampel、IGG3种常用的选权迭代法,并利用水准网数据,分析这3种常用选权迭代法的适用范围和相应的抗差效果,表明IGG法比其他两种的抗粗差效果要好,且易实现。     

选权拟合法解的特性探讨

选权拟合法是解决大地测量中的不适定问题的一种方法,是对吉洪诺夫正则化方法的改造。在推导一般正则化解的偏差计算公式并回顾了选权拟合法的基本原理和公式的基础上,推导了选权拟合法解的一个重要性质:只要被约束的部分参数估值无偏,其余的也无偏;该性质说明利用选权拟合进行参数估计的结果是有条件无偏的。这个不同于一般正则化解的重要特性可以用于设计加快GPS短基线快速定位双差模糊度解算策略。恰当利用选权拟合法,用实测数据算例分析了GPS基线分量的先验信息的偏差大小对模糊度解算的影响。     

利用系统误差延续性的基线解算选权拟合法

提出了一种新算法,将系统误差作为待估参数纳入观测方程,此时观测方程属于观测数小于待估参数个数的秩亏方程。在双差模糊度固定之后,借鉴“选权拟合”思想,不仅对基线分量进行约束,还利用系统误差前后历元的延续性,对系统误差参数进行了约束。用正则化算法估算出系统误差,然后再利用削弱了系统误差的观测方程求出基线分量的精确解。算法不仅削弱了系统误差对GPS精密定位结果的影响,而且可以直接求出系统误差估值,为进一步分析系统误差的特性提供依据。     

测量平差中不适定问题解的统一表达与选权拟合法

将测量平差中常见的几种数学模型分析比较,发现它们的解可以统一表达,形式上,都可以由吉洪诺夫正则化原理导出.在拟稳平差思想的启迪下,作者提出选权拟合法解不适定问题的思路.作者强调,解不适定问题应根据具体问题对参数作具体分析,找出合理的权阵或参数约束矩阵,利用统一的解式,可以得到符合客观实际的结果.最后介绍两个新解法算例.     

应用选权拟合法建立单历元伪距和载波相位双差模型

本文根据选权拟合法的一个重要性质:只要被约束的那部分参数估值无偏,其余的参数估值也无偏;该性质说明利用选权拟合进行参数估计的结果是条件无偏的。这个不同于一般正则化解的重要特性可以建立单历元伪距和载波相位双差模型,并通过实例验证了该方法的可行性。     

基于选权迭代法的抗差整体最小二乘及其应用

在测量数据处理中,观测向量与系数矩阵同时存在偶然误差时,整体最小二乘法能够得到更高精度的参数解,但整体最小二乘法无抗差能力,观测向量中的粗差将对参数求解产生较大影响。为解决上述问题,采用拉格朗日极值法推导了基于选权迭代法的抗差整体最小二乘计算公式,通过三维坐标转换参数求解实例对3种选权迭代法进行分析。结果表明,IGG法在抗差整体最小二乘解法中抗差效果最好。     

海洋重力测量误差补偿两步处理法

基于工程化应用的需要,对笔者原来提出的两种海洋重力测量误差补偿方法进行了简化,把原来严密的自检校平差简化为两步处理法,并深入分析了简化方法的技术特点和适用范围。利用一个实际观测网数据验证了两步处理法的有效性和可靠性。     

用有限元法补偿系统误差的光束法平差

本文介绍了一种被称作有限元法的补偿系统误差方法,即将每张象片的象主点坐标和象点的“焦距”作为待定的补偿参数参予全区整体平差。实例计算表明,方法不但可行。而且有效地提高了加密精度,特别是高程精度。     

对偶四元数法在稳健点云配准中的应用

针对点云特征点含有粗差的问题,提出了基于对偶四元数的稳健点云配准方法。遵循加权最小二乘原则构建了基于对偶四元数的稳健点云配准模型,运用拉格朗日乘数法推导了旋转矩阵和平移向量求解公式,研究了新权计算与坐标转换迭代步骤。实例证明,该方法能够有效识别并剔除粗差,提高点云配准精度。     

用L-曲线法确定岭估计中的岭参数

运用L 曲线法来确定岭估计中的岭参数 ,推导了用L 曲线法确定岭参数的基本公式 ,在此基础上实现了其算法 ,并用两个算例 ,比较了新方法和以往方法。结果表明 ,L 曲线法不仅容易收敛 ,而且其计算结果的精度较高