附有奇异值修正限制的改进的岭估计方法

最小二乘估计具有无偏性,而岭估计是一种有偏估计,它通过引入偏差降低方差来降低均方误差。在模型出现病态时,岭估计优于最小二乘估计。对岭估计的方差与偏差进行分析发现,岭估计通过修正病态矩阵的奇异值降低均方误差,但对部分较大奇异值的修正不能有效降低均方误差。通过比较修正奇异值的方差下降量与偏差引入量的大小关系确定需要修正的小奇异值,进而改进岭估计方法,实现选择性地修正小奇异值,提出附有奇异值修正限制的改进的岭估计方法,可有效改善岭估计的解算效果和可靠性,实验验证了新方法的可行性和有效性。     

抗差岭估计原理及其应用

本文从有偏估计类中的岭估计和广义岭估计出发，利用抗差Ｍ估计原理，建立相应的抗差估计模型，导出岭估计和广义岭估计的抗差解式，最后结合一个算例作了多种方案的试算和比较：抗差岭估计不仅能有效改善法矩阵病态，而且能有效地抵制观测的异常干扰，使参数解更优     

岭回归原理及其应用

本文叙述了岭回归的基本原理及确定岭参数Ｋ的几种方法。给出了几个岭回归应用算例。     

双k型岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中设计阵病态性的特点,文中对现有的有偏估计进行了改进,提出了一种新的有偏估计--双k型岭估计.由广义岭估计和普通岭估计出发,讨论并给出了双k型岭估计中两个岭参数的选择方法.最后给出了实测GPS动态定位算例,验证了新估计的稳定性和有效性.     

双k型岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中设计阵病态性的特点,文中对现有的有偏估计进行了改进,提出了一种新的有偏估计———双k型岭估计。由广义岭估计和普通岭估计出发,讨论并给出了双k型岭估计中两个岭参数的选择方法。最后给出了实测GPS动态定位算例,验证了新估计的稳定性和有效性。     

单位权方差的岭估计和压缩估计

本文提出了求单位权方差的有偏估计方法─岭估计和压缩估计，证明了在一定条件下，岭估计和压缩估计的均方误差要小于最小二乘估计的约方误差，提出了求岭参数和压缩系数的方法。     

部分岭估计的岭参数确定方法

部分岭估计在许多实际的数据处理中是非常有效的,但其岭参数的确定始终是个难点问题.针对这个问题展开了分析,推导了广义交叉检核法、L-曲线法等几种常用的岭参数确定方法在部分岭估计模型下的具体形式.通过对其算例进行计算分析并比较了各自的优缺点.结果证明,L-曲线法虽然无法定义最优,但是适用性好,稳定性佳,与前两种方法相比有一定优势.     

部分岭估计的岭参数确定方法

部分岭估计在许多实际的数据处理中是非常有效的,但其岭参数的确定始终是个难点问题。针对这个问题展开了分析,推导了广义交叉检核法、L-曲线法等几种常用的岭参数确定方法在部分岭估计模型下的具体形式。通过对其算例进行计算分析并比较了各自的优缺点。结果证明,L-曲线法虽然无法定义最优,但是适用性好,稳定性佳,与前两种方法相比有一定优势。     

岭型组合主成分估计及误差影响

将岭型组合主成分估计用于测量平差,定义了平差参数的岭型组合主成分估计,推导了它的验后精度─均方误差及其误差影响函数,讨论了它的优良性质,并且证明了在一定条件下,它具有比最小二乘估计和岭估计更好的抗干扰性和抗差性。最后,用实例验证了其理论的正确性。     

赫尔默特方差分量估计在导线平差中的应用

利用经典高斯-马尔柯夫模型进行导线平差数据处理时,由于先验边长和角度权比不合理而导致平差值结果及精度受到影响。本文采用赫尔默特方差分量估计经过迭代平差,可以使两类观测值的权比趋于合理。文中算例分析结果表明,利用赫尔默特方差分量估计进行导线平差,可以获得优于经典最小二乘估计的平差结果。     

基于方差分量估计的拟合推估及其在GIS误差纠正的应用

拟合推估解算必须首先求得信号向量的方差协方差矩阵,该协方差矩阵一般通过选定的协方差函数,并通过已测点数据进行拟合得到。显然观测噪声的先验方差协方差阵与拟合得到的随机信号的方差协方差矩阵必须相互协调,即观测噪声向量和信号向量的权矩阵所对应的方差因子应该一致,否则将对固定效应和随机效应参数的估计带来系统性的影响。应用方差分量估计来协调拟合推估模型中观测噪声和信号向量的随机模型,并分别从极大似然估计、MINQUE估计、赫尔默特方差分量估计三方面构建了拟合推估模型的方差分量解,最后利用新提出的理论与方法,对一幅实际的扫描地形图进行误差纠正,结果表明基于方差分量估计的拟合推估法能够提高扫描地形图的精度。     

方差分量估计理论及其在边角网平差中的应用

本文从理论上阐明了MINQE(I,U)(最小范数二次不变无偏估计)方差分量估计出现负方差的原因;论述了存在MINQE(U,NND)估计量的充要条件;对边角网平羞问题而言,MINQE(I,U)估计法不可能同时准确地求出边长误差模型中的m _a ² 和m _b ² 。文章从边角网误差模型的特点出发,提出了一种新的方差分量估计模型(改进的方差分量估计模型),该模型能合理地确定方向和边长的方差分量,从而较好地解决了边角网平差中的定权问题。     

Givens-Gentleman正交变换及其在卫星激光测距三级复弧估计技术中的应用

本文详细介绍了利用不求平方根的Ｇｉｖｅｎｓ－Ｇｅｎｔｌｅｍａｎ正交变换解线性无偏差最小方差估计问题的基本原理以及各种方法在卫星激光测距三级复弧估计技术中的具体应用,给出了计算估值协方差的一组新的公式。     

作为质量指标的估计方差的可靠性

研究了具体有ｐ范分布的参数的极大似然估计的估计方差。除Ｌ２估计外,其余Ｌp估计的 估计方差会出现３种不同合理情况：零单位权方差和同一估计量有两个不同的估计方差。这说明极大似然估计与最小方差估计并不完全等价。产生的原因在于单位权方差与分布的总体方差不相等。定义了单位权估计方差与总体方差的比值作为估计方差的可靠性指标。ｐ＝２,估计方差的可靠性为１００％;ｐ＝∞时,可靠性为零;ｐ与２相关越大,估计方差的可     

抗差主成分估计及应用

本文基于抗差估计和主成分估计理论，提出一种新的估计－抗差主成分估计，推导了参数的抗差主成分解，并结合算例进行了试算。结果表明：抗差主成分估计不仅可以解除法方程系数降的病态，而且对于抑制观测粗差的影响也有显著功效。     

平差参数的岭估计和压缩估计

当法方程的系数矩阵呈病态时,平差参数的统计性质就要变坏。为改善最小二乘估计,本文介绍岭估计和压缩估计,在一定条件下,岭估计和压缩估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差。本文提出了各种求岭系数和压缩系数的方法,并对它们的使用提出了一些意见。     

赫尔默特方差分量估计在混合水准网平差中的应用

测量中有些时候会碰到定权不统一的问题,导致了平差后的结果不理想.本文主要讨论的是通过赫尔默特方差估计的方法消除由于定权的不合理而产生的精度超限问题.通过实例进行分析表明,利用赫尔默特方差分量估计在进行迭代定权非常实用,大大提高了其精度.     

基于L曲线法的抗差岭估计模型

介绍了基于L曲线法的抗差岭估计模型及其在抵御系数阵病态和观测粗差影响中的作用,给出了抗差岭估计模型的推导公式及L曲线法确定岭参数的基本原理。最后结合实际算例作出五种方案的计算比较,结果表明：基于L曲线法的抗差岭估计模型能够有效地改善和抵御系数阵病态和粗差观测值带来的影响。