从时间序列中提取维数信息

作者介绍了分形和分维的概念、性质和意义，重点讨论了从一维序列中提取维数信息的，并给出了一些在天气了气候中的应用。     

利用一维时间序列确定吸引子维数中存在的若干问题

从一些控制方程已知的微分动力系统出发，利用它们不同分量、不同时间间隔的解序列重构相空间和原本相空间两种方式所得分维结果进行了比较，发现了一些有意义的事实，并探讨了用一维时间序列重构相空间确定吸引子维数的理论，揭示出其中存在的本质问题。最后指出，只有完全搞清动力系统的单分量序列采用怎样的延滞时间τ和怎样的采样间隔Ｈ延拓后才能保证重构相空间和原本相空间的度量性质不变时，我们才能获得真实、可靠、有用的结果。     

用一维时间序列确定吸引子维数应注意的两个问题

该文给出了严格自相似和统计自相似的区别，并由此讨论了用一维时间序列确定吸引子维数应注意的两个问题，即维数计算公式中的标度范围及比例系数问题和双对数图与Ｄ－ｍ图的关系问题。     

一维气温时间序列的多重分形研究

采用武汉１９５１－１９７０年日平均气温序列作多重分形分析，从计算ｑ阶分数维Ｄｑ着和，得到了多重分形谱ｆ（ａ）曲线，反映了大气运动确定是一个层次分明的过程，具有多标度结构。     

从一维气候时间序列直接提取K熵及其可预报时间的估计

对广州１９０８－１９８０年的月平均气温资料，在延拓的ｎ维相空间中直接提取Ｋ熵，得到该序列的Ｋ熵值为０．１８１９，由此得到，月平均气温的平均可预报时间Ｔ－１／Ｋ，约为６个月。     

利用─维时间序列重建动力系统的进一步研究

对月平均气温一维时间序列作相空间拓展，并根据系统的分维数设定重建的动力系统，且在具有二次非线性项的假定下，利用最小二乘法求解相空间状态演化方程中的各项系数，以重建动力系统。结果表明：随相空间维数的增加，重建的动力系统对气候演化过程可作出更精确、细致的描述。     

气象时间序列规则发现及其应用

1时间序列及挖掘 时间序列是指将某一指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列。随着信息技术的广泛使用以及人们获取数据手段的多样化，人类所拥有的时间序列信息急剧增加。按照研究对象和问题的不同，可以得到各种时间序列。例如产品销售记录、股票价格数据、气象数据、医疗信息等。目前计算机存储的数据中，时间序列数据占据了相当大（约80％）的比例，面对如此海量的时间序列数据，人们想找到有效的方法或技术来揭示这些数据内部所隐藏的知识或信息。例如股票经纪人想从某一种股票每日收盘价格的历史记录中发现其变化规律，以预测该股票未来行情走势；气象工作者想从降水量的历史变化中发现其变化规律，以预测未来降水量的变化趋势等等。     

基于DFA的雷暴日时间序列分形特征分析

运用最小二乘法、非趋势波动分析(DFA)与小波变换三种方法对比分析许昌市1961—2012年52 a雷暴日时间序列的变化特性,揭示雷暴日的长程相关性及其内在规律。研究结果表明:许昌市52 a月雷暴日时间序列属于分形时间序列,存在内在的长程相关性,其雷暴日数每10 a减少1.6689天,雷暴日时间序列长程幂律相关的标度指数为0.8940,该幂律关系至少可持续17个月,并将2011年和2012年观测数据作为验证数据加以验证,结果与DFA分析结果一致;雷暴日时间序列具有2个显著的标度不变区域,存在一个突变点,反映了雷暴日系统具有复杂的物理作用机制;三种分析方法均得出许昌市雷暴日呈减少趋势的结论,最小二乘法虽然能定量计算出雷暴日每10 a的减少量,但年度尺度较大,精确度变低,而DFA和小波分析法的分析结果更加细致;但在定量描述雷暴日变化趋势上DFA法优于小波分析结果,而在分析雷暴日时序的细节分量和周期特性时小波分析更加清晰;DFA法可作为预测未来雷暴日发展趋势时长的有效方法之一。     

双线性模型在江淮旱涝序列预测中的应用

提出了一套用双线性模型预测旱涝序列的简便方案。实例的计算结果说明了该方案的实用性和通用性,在各种自然灾害序列预测中具有重要的理论意义和广泛的应用价值。     

江苏海陆局地气候要素分数维对比研究

将分数维分析方法应用于江苏海洋和内陆的局地温度、气压的气候要素时间演变的对比与分析？通过对盒维数法的变通改进,计算和对比江苏内陆和江苏北部海区近20a年平均及月平均温压气候要素时间序列的分数维,定量化地指示要素系统及演变的复杂性。在此基础上,设计计算了分数维双向累积频率分布,从分数维频率分布图中提取系统年代际尺度的主要气候特征。依据频率分布的偏态结构,客观选择典型年份,并以流场为例分析系统年代际的典型平均空间背景场结构,得到在这两个年代中,前10a北方大陆气团较强,流场动力性较强,而后9a南方热带气团向北移动,流场动力性减弱。总之分数维参数定量化方法能够较确切地描述最近20a江苏局地海陆气候要素演变特征。     

攀西地区月降水时序非线性特性分析

在介绍相空间重构理论的基础上,以攀西地区4个站点47 a的月降水时间序列为例,研究了该地月降水时间序列的非线性特性。首先,运用定量的G-P关联维方法,探讨了非线性分析的主要定量指标,具体而言有,饱和关联维数D2和柯尔莫哥诺夫熵,计算表明攀西月降水时间序列具有一定的非线性混沌特性。其次,结合定性的功率谱分析方法,进一步验证了攀西月降水时序具有非线性特性。除此之外还应用Cao方法检验,从而排除了月降水时序为随机序列的可能性。本文为进一步研究月降水时序数据的复杂性及其演化规律奠定了基础。     

非平稳时间序列的区域预测研究

基于重构状态空间理论和嵌入定理,给出一个新的非平稳场时间序列的区域预测方法。该方法将外强迫因子引入到预测模型中,并且将区域内预测相点的周围相点所对应的空间信息也引入到预测模型中。然后利用该方法对33模Lorenz系统得到的"理想"的非平稳场时间序列进行预测实验分析。结果表明,嵌入外强迫因子可以更好地重构出原来的动力系统,有效地提高非平稳时间序列的预测精度;同时引入空间和外强迫信息可以利用空间数据弥补时间序列长度的不足,从而进一步提高预测精度。     

非线性时间序列分析在气候中的应用研究进展

非线性时间序列分析方法在气候领域中的应用主要包括如下三个方面:观测数据处理、气候突变和气候预测.综述众多文献的结果表明,有许多学者为非线性时间序列分析方法在气候领域中的应用做了大量的工作,大部分文章用到了非线性时间序列分析方面较新的方法,几乎每种方法都能在某个方面取得一定的成功.但这些大多是个例的研究,得出的结论有待更多的验证和理论上更系统的阐述;可用于业务预测且可提高预报技巧的方法仍需探求.非线性时间序列分析在气候中的应用还是任重而道远.     

用车贝雪夫多项式做时间序列预报的一种改进方案

为提高预报准确率，本文对作者以前提出的时间序列预报方法，提出了一种改进方案。这一方案的要点是:1）在计算理想初值的预报时，针对不同情况选择不同的迭代次数；2）在通过迭代终值计算预报时，对不同情况使用不同的拟合误差平均值；3）当拟合误差的符号难以确定时，直接取迭代终值作为预报值。实例计算表明， 新的方案有利于提高预报准确率。     

用时间序列方法预测阿克苏市气温的年际变化

利用时间序列方法阿克苏市１９５４～１９９７年月、季、年平均气温序列进行分析,建立各气温序列的时间序列预报方程,并对阿克苏市平均气温的年际变化进行预测,预测值与实况值相关较好,其中１月、９月、冬季与年４个气温预报方程的效果最为显著,信度可达９９．９％。     

热带气旋复杂程度的分形维数表征

应用2006-2010年69个热带气旋1 295个时次的红外云图等资料,提取了1 295个TC的外缘线,用圆规法计算了这些外缘线的分形维数。将这1 295个分形维数自小到大排列,按等频数规则,将1 295个数分为5类,分别记为A、B、C、D、E类。A、B、C、D、E类分形维数的均值分别为1.21、1.26、1.29、1.33、1.40。然后寻找与这5个均值最接近的样本。这5个样本的红外云图和TBB等值线分布图显示:随着分形维数的加大,边缘线的非光滑程度逐渐加大,图形与准圆形的偏离程度逐渐加大,TC空间结构的复杂程度也逐渐加大。说明外缘线的分形维数可以在一定程度上定量表征TC的复杂程度。