薄板光顺样条插值与中国气候空间模拟

利用720个气象台网的长期平均气象数据拟合具有三维地理空间的气候曲面,并与1km空间分辨率的数字高程模型相结合,对气候变量的规则栅格进行插值估计。对各月平均最低温度、平均最高温度和降水量的插值结果构成了基础数字气候空间,以满足地理信息系统的数据分析需求。插值过程提供的误差统计表明插值的温度误差普遍小于0.6度,降水误差范围在8%~15%,明显优于其它插值方法。样条法利用线性模型反映地形对气候的影响,并提供了简便的误差诊断程序,具有良好的实用性。     

气候时空数据的样条插值与应用

该文论述了根据1951——2000年中国逐月温度和降水量数据采用样条函数插值实现气候时空数据数字化和可视化扩展的过程。对来自气象站的逐月气候数据利用样条函数插值拟合气候空间曲面，在DEM支持下建立气候变量的空间栅格数据文件，用于GIS对气候变量的查询、成图和二次开发。结果表明插值效果因样本数量、样本空间分布和不同的气候变量会有所不同，较多的样本数量有助于插值质量的提高。由栅格数据文件转换而成的逐月气候图形格式文件可以通过Java编程的浏览器实现气候时空动态变化的直观表达，从而使历史气候数据得到有效扩展、集成和应用。     

A Computer Interpolation Method for Drawing Curves of Grain Size Distribution Data

张力样条是在三次样条函数中加入张力系数而构成。根据相同的粒度数据用两种方法在计算机上所作的粒度分布曲线图形的对比,显示出张力样条方法比三次样条方法有明显的优越性,它消除了插值曲线的不必要的摆动,在保持曲线平滑的前提下,能更准确地表达沉积物的粒度特征。用张力样条结合将离散点连成光滑曲线的阿克玛方法进行插值,使复杂的粒度分布曲线的插值同时保持准确性和平滑性,在沉积物粒度的数据的计算机处理方面有明显的意义。     

计算机绘制粒度分布曲线的插值方法

张力样条是在三次样条函数中加入张力系数而构成。根据相同的粒度数据用两种方法在计算机上所作的粒度分布曲线图形的对比,显示出张力样条方法比三次样条方法有明显的优越性,它消除了插值曲线的不必要的摆动,在保持曲线平滑的前提下,能更准确地表达沉积物的粒度特征。用张力样条结合将离散点连成光滑曲线的阿克玛方法进行插值,使复杂的粒度分布曲线的插值同时保持准确性和平滑性,在沉积物粒度的数据的计算机处理方面有明显的意义。     

样条函数步长变化对树轮宽度年表与气候相关性的影响初探

利用天山中部北坡头屯河及三屯河流域4个天山云杉采点的树轮样本,研制样条函数不同步长的树轮宽度标准化年表,分析样条函数不同步长对树轮宽度标准化年表与气候的相关性的影响发现:①随着样条函数步长的增加,位于森林中下部林缘的庙尔沟煤矿和三屯河的树轮宽度标准化年表与小渠子气象站上年7月至当年6月的降水量的相关系数曲线均呈现出先增后减小的变化形式,但在局部有差异,最佳步长分别为40 a和30 a。②随着样条函数步长的增加,处于森林上限的东南沟和小渠子的树轮宽度标准化年表与大西沟气象站当年2-3月的月平均气温的相关系数的曲线都呈现光滑的先升后平的对数曲线型,最终确定220 a、185 a分别作为东南沟和小渠子树轮宽度标准化年表的样条函数步长。③通过分析发现最佳的样条函数步长比传统方法给定的样条函数步长和按树轮宽度序列公共区间长度的1/2的样条函数步长所含的气候信息多。     

求算界限温度日期的一种新方法──样条函数插值法

本文根据某站点各月平均气温,通过计算机,用样条函数插值法模拟年温变化曲线,进而直接求算出主要界限温度初终日期、间隔日数及其相应积温,并与用滑动平均法得出的结果进行了比较检验。     

顾及各向异性的CSRBF空间插值及其在气温场重建中的应用

在地理空间中各种地理现象实际上是一种连续变化的空间场。由于受到观测手段、工具的限制,只能从有限的地点获得有限的观测数据。为了获得连续的空间场,通常采用克吕格插值、反距离权重插值等方法进行重建。但这些方法都是各向同性的,与具有各向异性的真实地理现象分布并不相符。该文以各向同性的紧支撑径向基函数插值模型为基础,对其进行改进,使其能够顾及空间场的各向异性。其方法是利用加权主成分分析对原始数据进行方向性特征分析并进行旋转,再利用半变异函数拟合变换后坐标系下各轴向的变程值,以此为基础构建紧支撑径向基函数插值模型并进行插值,最后将插值结果逆旋转到真实地理空间。以国家气象中心提供的黄淮海平原气温数据与香港天文台提供的香港地区气温数据为例,对该文提出的顾及各向异性紧支撑径向基函数空间插值方法进行验证,并与反距离权重插值、全局径向基函数插值及顾及各向异性的普通克里格插值进行对比,实验表明该方法具有较高的精度且能够对气温场的细节进行准确的重建。     

基于地形高程的云南省降雨量空间插值方法研究

以云南省1961-2010年多年平均降雨量和云南省数字高程模型为基础数据源,通过对降雨数据的分析,将数字高程模型作为影响降雨强度的主要因素,引入到降雨量空间预测的多元地理统计中,并利用协同克里格算法构建降雨强度与地形高程之间的数学关系模型,对云南省年平均降雨数据进行空间插值模拟。插值结果与距离权重法、一阶局部多项式法、二阶局部多项式法、样条函数法、普通克里格法等其他5种空间数据插值方法进行对比与分析,并通过分析各个交叉检验统计量来验证评估数据的误差,从而选取出最优的空间插值方法。结果显示,普通克里格法和协同克里格法对降雨量空间插值的效果和精度高于反距离法、局部多项式法和样条函数法,而协同克里格法由于考虑了地形高程对降雨量的影响,具有更好的插值效果,因而更适合山地降雨数据的空间插值。     

基于自适应紧支撑径向基函数的点云三维建模

激光扫描仪(Laser'Scanner,LS)获得的点云数据由海量全离散的矢量坐标点构成.由于点云数据没有明显的形体信息和拓扑关系信息,考虑数据本身蕴含的丰富信息,采用改进后的自适应紧支撑径向基函数(AdaptiveCS-RBF)算法对点云数据进行曲面重建.在介绍紧支撑径向基函数数学模型的基础上,采用激光扫描获得同济大学孔子头像点云数据进行实例建模,通过比较不同建模参数获得的模型,分析该方法的应用效果.     

秦岭主脊区年降水量空间插值最优方法研究北大核心CSCD

利用ARCGIS软件,以研究区多年平均年降水量为数据源,开展以下研究:(1)采用反距离权重法、普通(泛)克里金法、样条函数法和趋势面法进行直接内插。(2)利用降水量随海拔递增率,再次利用以上方法进行插值。(3)分析站点数量的变化对插值精度的影响。(4)分析插值空间尺度变化对插值精度的影响。针对插值结果,使用交叉验证法来评估插值方法的优劣,旨在找出研究区年降水量空间插值的最优方法。结果表明:(1)研究区多年降水量与纬度呈现出很好的负相关,与其他各地理环境因子相关性很差或无相关性。(2)考虑降水随海拔的递增率后,研究区南坡西段和研究区海拔<600 m和>800 m的大部分观测站的空间内插精度得到有效提高,其它区域以及其它海拔区间的插值精度反而降低,因此使用单一线性数据作为整个研究区降水随海拔的变化率不够科学和严谨。(3)在缺少研究区不同剖面降水观测资料的情况下,权重为0.001的正规则样条函数法是最优插值方法。(4)像元尺度在50~1 000 m间的变化对降水插值的不确定影响甚微;插值精度与选取的插值点个数无明显相关性,当站点个数为20个时,插值精度最高。     

VIIRS/DNB夜间灯光月度产品插补方法对比——以北京为例

新一代VIIRS/DNB(Visible Infrared Imaging Radiometer Suite Day/Night Band)夜间灯光数据因其具备更精细的时空分辨率、数据不存在饱和现象、不同年份数据可比性强等优点而迅速代替DMSP/OLS(Defense Meteorological Satellite Program's Operational Linescan System)夜间灯光数据成为新的研究热点。但由于杂散光的污染,VIIRS/DNB夏季数据数值缺失严重,致使数据在空间和时间上不连续,因此,插补缺失数据成为后续应用的前提。鉴于此,论文从插补结果异常值、与参照值对比、计算性能三个方面,系统比较了三次样条插值(样条)、三次Hermite插值(Hermite)、灰色预测模型(GM)、三次指数平滑法(指数)4种插补方法的适用性,以期为插补VIIRS/DNB夜间灯光数据提供方法选择的依据。研究结果表明：①异常值比较方面,Hermite法未出现异常值,另外3种算法仅出现少量异常值(0.02%~1.34%);②与参照值的对比方面,Hermite法与参考值接近程度最高,GM接近程度最低,样条法和指数法介于两者中间;③算法性能比较方面,4种方法都具备计算简单、容易编程的特点,但指数法的算法时长是另外3种方法的10倍以上。因此,综合多方表现,当插补月份前后两侧均有足够长的原始数据时,插补效果好、计算速度快、不会出现过冲现象的Hermite法最适宜,样条法次之;当插补月份仅单侧有足够长的数据时,适宜采用指数法(插补效果好、计算速度较慢)或GM(插补效果偏低、计算速度快)进行插补。     

丘陵地貌区高程内插适宜方法选择——以长春净月潭为例

对不同的地貌区进行空间内插时选择的适宜方法不同,以典型丘陵地貌区长春市净月潭地区的高程为研究对象,用ArcGIS 9.2分别作反距离权重法、最近邻点法、趋势面分析和克里金法做高程内插。应用交叉检验方法对其内插的精度作出分析,检验其科学性和可靠性,得出反距离权重法、最近邻点法、趋势面法、样条函数法和克里金法高程内插的不同精度,并对各种方法的适用性进行讨论。结果表明最近邻点法精度最高,以下依次为普通克里金插值法、样条函数、反距离权重法、趋势面法。为类似于净月潭地区的丘陵地貌区高程内插提供选择参考。     

顾及风向和风速的气温空间插值方法

当前气温插值方法多将高程、经纬度等作为影响因素,无法解决风向、风速对气温空间分布的影响问题。该文提出一种顾及风向和风速的气温空间插值方法:1)根据气象观测站点的风向、风速数据进行插值,生成连续的风场表面;2)基于该风场数据利用高斯扩散模型构建成本表面;3)利用Dijkstra最短路径算法计算观测点与待求点的累计移动成本最短路径(SPOCMC);4)将SPOCMC作为协变量进行薄盘光滑样条插值以实现气温插值。为验证该方法的有效性和可靠性,选取山东省109个气象观测点样本数据,以SPOCMC、DEM和SPOCMC-DEM分别作为协变量对气温数据进行薄盘光滑样条插值,结果显示:SPOCMC-DEM法的MAE和RMSE均值(分别为0.517、0.779)略低于SPOCMC法(0.583、1.016),显著低于DEM法(0.809、1.231),表明添加SPOCMC作为协变量可有效提高气温空间插值的准确性。在江苏省与贵州省的插值实验结果证明了该方法的普适性。     

An evaluation of void‐filling interpolation methods for SRTM data

The Digital Elevation Model that has been derived from the February 2000 Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) has been one of the most important publicly available new spatial data sets in recent years. However, the ‘finished’ grade version of the data (also referred to as Version 2) still contains data voids (some 836,000 km²)—and other anomalies—that prevent immediate use in many applications. These voids can be filled using a range of interpolation algorithms in conjunction with other sources of elevation data, but there is little guidance on the most appropriate void‐filling method. This paper describes: (i) a method to fill voids using a variety of interpolators, (ii) a method to determine the most appropriate void‐filling algorithms using a classification of the voids based on their size and a typology of their surrounding terrain; and (iii) the classification of the most appropriate algorithm for each of the 3,339,913 voids in the SRTM data. Based on a sample of 1304 artificial but realistic voids across six terrain types and eight void size classes, we found that the choice of void‐filling algorithm is dependent on both the size and terrain type of the void. Contrary to some previous findings, the best methods can be generalised as: kriging or inverse distance weighting interpolation for small and medium size voids in relatively flat low‐lying areas; spline interpolation for small and medium‐sized voids in high‐altitude and dissected terrain; triangular irregular network or inverse distance weighting interpolation for large voids in very flat areas, and an advanced spline method (ANUDEM) for large voids in other terrains.     

站点尺度的青藏高原时序NDVI重构方法比较与应用

基于卫星遥感的植被指数时序数据广泛应用于植被覆盖监测、生物量反演等多个研究领域,但由于传感器本身、大气条件、环境特征等因素引起的噪声会影响数据的应用效果,因此开展植被指数时序数据重构研究具有实际意义。本文基于2000-2015年MODIS归一化差异植被指数(NDVI)数据,采用三次样条函数法、双逻辑斯蒂函数法和奇异谱分析法3种常用方法,对青藏高原106个气象站点所在的典型覆被NDVI时序数据进行重构,并以植被物候信息提取作为应用,比较分析了3种算法的保真性、细节拟合能力及物候特征提取效果。研究表明, D-L及Spline函数分别对受冰雪及云层影响较大(荒漠、灌木、林地)及较小的覆被类型(草原、农作物)表现出较好的细节拟合能力;SSA方法拟合能力较差,易出现NDVI重构曲线整体“下移”的现象,造成峰值拟合结果偏低,并且表现出NDVI绝对值越小拟合效果越差的现象。从保持原始数据真值的能力来看,受噪声点影响较大的覆被类型(林地、灌木、草原)Spline函数略优于D-L函数法;而林地类型中SSA方法表现优于D-L函数法。从物候信息提取结果来看,D-L函数法所提取的生长季稍有提前,Spline函数及SSA方法分别表现出生长季开始点及结束点滞后的现象,灌木、林地类型表现出明显的年际波动变化的特征,荒漠类型由于NDVI绝对值偏低,3种方法物候提取结果一致性表现出锯齿状不规则波动。此外,D-L方法生长季开始期(SOS)和生长季结束期(EOS)在各覆被区均小于其他方法,波动较大;SSA方法提取的EOS在大部分覆被地区大于其他方法;Spline提取结果的年际波动与SSA高度相似。该研究可为高原植被不同覆被类型下NDVI时序数据噪声去除的方法选择提供借鉴。     

降雨量地面观测数据空间探索与插值方法探讨

空间插值方法广泛应用于气象数据产品的制作,其精度与气象要素的空间变异特征、气象观测站分布和插值方法选择有关。选择美国得州599个地面观测站30年平均降雨量记录,设计了27个观测站样本方案,选择全年、1月和8月数据,利用空间统计、空间自相关、半变异函数等方法探索降雨量的空间变异特征,并采用5种常规方法进行空间插值,比较和解释插值结果,在此基础上讨论基于知识的气象要素空间插值方法。案例研究发现:①降雨量地面观测数据通常具有明显的空间趋势、较强的空间自相关特征和较稳定的空间变异规律,但针对不同时段或采样方案,其空间自相关强度和半变异函数模型会有一定的差异。②增加气象观测站数,空间插值误差有减小的趋势;但观测站数目达到一定数值后,增加观测站数,插值精度提高并不明显。③在观测站较少时,不同插值方法间的精度差异较大,而在观测站充足的情况下,其差异有减小的趋势。④探讨气象要素与地理环境要素之间的关系,获得定量化的先验知识,开发基于知识的空间插值模型,是高精度气象要素插值的关键;线性加权回归和地理加权回归方法的初步试验验证了这一思路的有效性。     

Reconstructing pre-erosion topography using spatial interpolation techniques:A validation-based approach

Understanding the topographic context preceding the development of erosive landforms is of major relevance in geomorphic research, as topography is an important factor on both water and mass movement-related erosion, and knowledge of the original surface is a condition for quantifying the volume of eroded material. Although any reconstruction implies assuming that the resulting surface reflects the original topography, past works have been dominated by linear interpolation methods, incapable of generating curved surfaces in areas with no data or values outside the range of variation of inputs. In spite of these limitations, impossibility of validation has led to the assumption of surface representativity never being challenged. In this paper, a validation-based method is applied in order to define the optimal interpolation technique for reconstructing pre-erosion topography in a given study area. In spite of the absence of the original surface, different techniques can be nonetheless evaluated by quantifying their capacity to reproduce known topography in unincised locations within the same geomorphic contexts of existing erosive landforms. A linear method (Triangulated Irregular Network, TIN) and 23 parameterizations of three distinct Spline interpolation techniques were compared using 50 test areas in a context of research on large gully dynamics in the South of Portugal. Results show that almost all Spline methods produced smaller errors than the TIN, and that the latter produced a mean absolute error 61.4% higher than the best Spline method, clearly establishing both the better adjustment of Splines to the geomorphic context considered and the limitations of linear approaches. The proposed method can easily be applied to different interpolation techniques and topographic contexts, enabling better calculations of eroded volumes and denudation rates as well as the investigation of controls by antecedent topographic form over erosive processes.