RVSP弹性波数值模拟及传播特征分析

基于纵波、横波解耦的弹性波高阶有限差分方程和PML吸收边界条件,实现了RVSP观测统中弹性波数值模拟。采用完全弹性波波动方程进行数值模拟,可以得到纵波和横波的混合波场,且波场丰富,符合实际地震波的传播规律。该正演模拟方法纵波、横波自然解耦,产生全波场、纯纵波和纯横波模拟记录。通过对层状介质模型、凹陷模型,以及实际复杂介质模型的RVSP弹性波进行数值模拟,得到各模型不同分量下全波、纯纵波和纯横波的波场,并对弹性波传播特征进行了分析,为下一步的RVSP地震资料处理和解释工作奠定了理论基础。     

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明：时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。     

基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维交错网格高阶有限差分数值模拟

从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发，推导出了基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维高阶交错网格有限差分算法，进行了数值模拟，在低频下能看到明显的快纵波、快横波和微弱慢纵波，在高频情况下可以看到明显的快纵波、快横波、慢纵波和慢横波。在三维情况下对比了xoz、xoy、yoz平面内的波场切片，并对平行xoz平面，不同y值处的波场切片进行了对比，结果证明三维数值模拟可以从不同角度更好地反映波场的传播特性。     

TTI介质弹性波频率-空间域有限差分数值模拟

由周期性薄互层引起的VTI介质是研究比较广泛的一类各向异性介质。当VTI介质对称轴偏离垂向,本构坐标系与观测坐标系不重合时,会形成观测坐标系下的TTI介质。引入25点优化差分算子,推导出二维TTI介质频率域弹性波动方程;为压制边界反射,采用完全匹配层法吸收边界条件,并计算出优化差分系数;最后采用集中力源,模拟了弹性波在TTI介质中的传播过程。从波场快照和地面共炮记录可以看出,笔者采用的数值模拟算法能有效压制数值频散。TTI介质中的波场传播比较复杂,纵波传播相对稳定,横波波前的三分叉现象比较明显,并存在振幅奇异性。当VTI介质的对称轴偏转后,还会增加地面地震记录的复杂性。     

非均匀介质中交错网格高阶有限差分数值模拟

地震波场的数值模拟一直是地球物理学的一个重要的研究领域,而在数值正演模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价该方法有效性及优越性的二个关键问题。这里从一阶速度—应力弹性波动方程出发,着重介绍如何构造离散化模型的网格,如何求解空间导数,如何选取边界条件等内容,从而更有效地提高数值计算的精度与计算效率。文中构造了不同类型的介质模型,并在交错网格中,利用高阶有限差分模拟非均匀介质的波场传播。模拟结果表明,该方法实现简单,具有很好地稳定性和较高的精度,能够直观、高效地反映出介质中波场的传播规律。     

双相TI介质中弹性波交错网格高阶有限差分法数值模拟

应用双相介质波动方程,推导了双相横向各向同性介质(TI)中波动方程的有限差分格式,对双相TI介质中弹性波有限差分数值进行了模拟.结果表明,弹性波在双相TI介质中传播时,除了存在常规的快纵波(qP1)和横波以外,还存在慢纵波( qP2).并且慢纵波的速度明显小于快纵波,而且受耗散系数的影响衰减地很快,所以在实际中很难观测到慢纵波.快纵波在固相和流相中相位相同,而慢纵波在固相和流相中的相位相反.慢纵波在流相中振幅大,而在固相中的振幅较小.     

双相介质瑞雷面波有限差分正演模拟

为了研究双相介质瑞雷面波的形成机制及传播规律,促进瑞雷面波资料处理方法的发展。文章根据弹性波动方程,采用交错网格有限差分算法,对二维各向同性弹性介质做解析解与数值解的对比,在此基础上,将PML吸收边界条件,改进的镜像法应用于双相介质波动方程中,并作了稳定性分析,对双相介质水平层状、起伏分界面等典型模型瑞雷面波及体波在内的全波场进行研究。结果表明:基于弹性介质解析解与数值解的对比,在误差接受范围内,研究双相介质是可行的;把稍作改进的镜像法应用于双相介质中,能够有效地处理瑞雷面波自由边界问题;通过详细分析双相介质瑞雷面波及体波在内的全波场的信息,对以双相介质为基础的地震波勘探有一定的指导作用。     

基于PML井间地震纵横波分离的弹性波数值模拟

井间地震方法观测到的波场信息丰富且复杂,其难点是如何识别和分离这些波场信息。这里从纵波波场为无旋场,横波波场为无散场出发,利用一阶速度～应力方程的交错网格高阶有限差分法,对井间弹性波纵、横波场分离问题进行了数值模拟。经数值模拟试验表明,同二阶的位移方程相比,使用等价的波场分离交错网格的一阶速度应力方程,无论是模拟精度还是模拟的稳定性方面都有了较大的提高,同时该横波资料的获取方法为井间地震资料的解释应用,提供了一种新的技术思路。     

井间地震弹性波传播特征数值模拟

采用弹性波方程数值模拟和Zoeppritz方程解相结合的方式,研究了井间地震固-固界面上以及低速和高速夹层中弹性波场特征及传播规律.给出了井间地震弹性波的主要类型,其中包含一种特殊面波,该面波由激发井和接收井内的地层界面处产生的二次源形成,并说明了反射波以广角反射占优势;利用正演模拟记录对广角反射现象进行了分析,得出了在临界角处广角反射波的振幅、相位突变,极性反转,这与反射系数变为复数相对应;提出利用临界反射波特征和临界反射点位置来确定地层速度.震源在高速夹层中激发时,其中传播的弹性波场简单;而在低速夹层中,则弹性波场非常复杂.低速夹层中的导波存在明显的频散现象,其振幅和频率与低速层的速度和厚度密切相关.提出利用导波可以确定低速层的横向变化和连通性.     

声波方程隐式高阶有限差分数值模拟

推导了声波方程空间二阶导数的隐式求解公式及差分系数的求解方法,讨论了该方法的数值频散特征。利用该方法分别对均匀介质及Marmousi模型进行了数值模拟,将其结果与传统的显式差分格式的模拟结果进行了对比分析。结果表明：该方法较传统的显式求解方法具有更低的数值频散、更高的计算精度。     

弹性波数值模拟的混合边界与频散抑制

针对刚性边界条件、衰减边界条件与透射边界条件对弹性波场的影响及计算中产生的数值频散现象,将衰减边界与透射边界双重作用于人工边界,引入了混合边界条件,并在计算中采用了微量阻尼的方法,结果表明,混合边界条件能更好地吸收人工边界的反射;数值频散的阻尼算法能大大减弱由网格剖分、计算误差造成的频散现象。该方法可有效提高波场模拟精度。     

On the interface error analysis for finite difference wave simulation

A common way to construct a finite difference scheme is to satisfy a desired order of approximation, typically as high as possible. For linear wave propagation problem approximation together with stability delivers convergence of the same order as approximation. If a wave propagation proses is considered convergence to a plane wave solution can be derived analytically by means of the dispersion analysis. However, mentioned techniques are applicable only to homogeneous media and provide no knowledge of reflection/transmission coefficients. In this paper we prove that the only way to get second order accuracy of the solution for media with discontinuous parameters is to use a conservative finite difference scheme of the second order, and the only way to do this is to use the arithmetic mean for the density and the harmonic mean for the bulk modulus in the vicinity of the interface.     

Construction and analysis of higher order finite difference schemes for the 1D wave equation

In this article, we propose to: 1. Establish most of the properties conjectured in [2] about the higher order finite difference approximation of the 1D Laplace operator. 2. Generalize to any order the fourth-order accurate scheme in space and time of Shubin and Bell [20] and Cohen [6]. For this new family of 2m–2m schemes, we establish, via elementary mathematics, various stability and dispersion results that are helpful to compare these schemes to the 2–2m schemes of Anné et al. [2]. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.     

利用FCT方法压制弹性波数值模拟中的数值频散

在基于波动方程的有限差分数值模拟中,会不可避免地出现数值频散（也称网格发散）问题。数值频散问题通常会给数值模拟的结果造成严重影响,因此在数值模拟中,应尽量设法消除这种现象。这里在前人的基础上,在基于各向同性介质的弹性波方程的数值模拟过程中,通过引入通量校正方法来解决数值频散问题。由数值模拟结果表明,该方法可以有效地消除数值频散现象,大大改善数值模拟的结果。     

多孔黏弹介质平面波理论及波场数值模拟

本文将黏弹固体骨架与各向异性多孔弹性模型相结合,并将地层黏弹性的特性考虑其中,更好地刻画了快P波和横波在地震频带的衰减现象。将多孔黏弹模型模拟结果同传统弹性模型模拟结果对比显示,多孔黏弹模型在模拟真实储层方面更具优势。     

浅水非线性长波的数值模拟与实验研究

从数值与实验两方面研究了非线性长周期水波———椭圆余弦波在浅水中的传播。根据造波板作椭圆余弦波运动速度,推导出数值模拟波浪水槽时固定入射边界上的二阶入射边界条件,计算结果表明,二阶入射边界条件对波浪的预报结果比一阶入射边界条件对波浪的预报结果更为精确。对二阶入射边界条件计算结果和实验结果的波面升高时间历程进行傅里叶分析表明,各次谐波幅值沿波浪传播方向作周期性变化,只是变化程度较小;但入射边界条件为一阶时则没有这种现象。     

交错网格地震波场模拟及频散校正策略

交错网格高阶差分解法是地震波场模拟的一种有效方法。较大的时间延拓步长可以提高效率,但可能引起算法不稳定,使模拟无法进行。因此,对于空间网格大小和时间步长的选择要适中。虽然震源子波的主频对模拟精度的影响不大,但适当提高震源子波的主频,可以提高地震波对于薄层的分辨率。FCT方法能够有效地压制数值频散,将FCT方法与交错网格有限差分法相结合,可以提高波场模拟的精度和运算效率。