基于GIS的任意发生元Voronoi图逼近方法

许多地理问题的空间分析中需要采用Voronoi图,但是目前我们尚缺乏一些简单的易于实现的构建任意发生元Voronoi图的方法,也缺乏一个能直接生成任意发生元Voronoi图的软件,为此我们提出了一种基于GIS的构建任意发生元的未加权Voronoi图的逼近方法。首先用有限点来逼近原始发生元,然后构建这些点发生元Voronoi图,最后消除那些属于同一发生元的顶点和边,即得到原始发生元的逼近的Voronoi图。在该算法的具体实现过程中,充分利用了现有GIS软件可以生成点发生元Voronoi图的特性和处理空间数据的能力。试验结果表明,这种方法可以生成未加权的任意形状发生元的逼近Voronoi图,能满足地理问题空间分析的需要。如地理客体可以是点状地理客体(城市、县城、交通枢纽、商业中心和金融中心等)、线状地理客体(交通运输线、经济地带和河系等)、面状地理客体(经济区、公园和绿地等)或者它们的组合,它们的空间影响范围或空间服务范围都可以采用Voronoi图来界定。     

等级Voronoi图及加权Voronoi图的ArcGIS矢量生成算法

等级Voronoi图及加权Voronoi图是以树状形式表达事物层次关系的方法,可作为一种空间数据模型应用于城镇等级体系、组织结构关系表达等地学领域。该文首次提出一种等级Voronoi图及加权Voronoi图的ArcGIS矢量生成算法,以ArcGIS Engine为开发工具,利用增量法思想,通过区域分割和合并方法实现了对空间的多级划分,为研究和发展GIS空间数据模型提供了重要的方法手段。     

顾及障碍物的一般图形Voronoi图及其加权图的ArcGIS栅格实现

Voronoi图作为计算几何的重要分支,广泛应用于地学领域。一般图形Voronoi图是对普通Voronoi图的扩充,经普通Voronoi图生成元扩展为点、线、面而成。当前算法均难以嵌入主流GIS软件,限制了其在地学领域的应用。该文结合C#和ArcEngine,以栅格结晶方式生成了顾及障碍物的一般图形Voronoi图及其加权图。算法实现灵活,实验效果良好,为研究和发展GIS空间数据结构和空间模型提供了重要方法。     

一种用于界定经济客体空间影响范围的方法——Voronoi图

经济客体的空间影响范围界定十分复杂,但在区域规划和城市规划中有着重要的理论和实际意义。该文提出可采用Voronoi图方法用于经济客体的空间影响范围界定,介绍了Voronoi图的基本原理和其若干扩展,编写了生成Voronoi图的程序,最后以城市为例探讨了Voronoi图在经济客体空间影响范围界定中的应用。     

非均质栅格Voronoi图生成方法研究

提出一个非均质栅格Voronoi图的生成方法.假定在Voronoi领域扩张中,经过每个栅格的距离权值不相等.由于非均质栅格Voronoi图生成复杂,提出了一种基于A*启发式空间搜索确定每个栅格的归属来产生Voronoi区域的方法.讨论了非均质栅格Voronoi图的基本定义、启发式函数确定、具体生成方法等.利用C#语言实现了所提出的方法,并分析了该方法的时间复杂度.但该方法仅适合于简单点发生元情况,在面向复杂发生元的情况下,需进一步研究更有效的方法.     

基于逆向加权Voronoi图的面状地理景观特征化研究

基于逆向加权Voronoi图的方法,采用角度、线宽、线长和方向四参数对面状地理景观进行特征化研究。实例表明,该方法既具备在保持曲线弯曲特征转折点精确性方面的优点,还在曲线化简时重点顾及了目标的形态维护,并在不损耗面状地理景观的方向、凹凸性及数量等关键信息的基础上,明显减少了数据存储量,还可实现面状目标的跨时段、跨地区比较,是一种记录、描述和可视化比较研究面状地理景观时空演化特征的有效方法,可实现特征信息保留与结果简化间的平衡。     

基于钻孔点集Voronoi 图的矿产储量新算法

该文在分析平面点集Voronoi图特性及其生成算法的基础上,针对传统矿产储量计算方法的不足,提出了一种新的方法。该法以钻孔平面点集的Voronoi图为基础,利用Voronoi多边形的势力范围特性,实现了任意区域内矿床体积与矿产储量的计算。并给出了以Delphi编程实现的系统界面与计算实例,讨论了基于钻孔三维点集的Voronoi体进行矿产品位与经济可采性分析的前景。     

一种多发生元Voronoi图的栅格生成方法

利用距离变换和栅格叠加分析,提出一种实现任意距离定义的2-site Voronoi图生成方法。首先进行距离变换得到距离图,然后通过邻近关系对边界进行划分得到2-site Voronoi图,最后将生成的距离图和2-site Voronoi图叠加。实验表明,该文提出的2-site Voronoi图生成方法可以快速构建多种距离类型和不同邻近关系下的Voronoi图,共生成了21种距离函数下的最远、最邻近和次邻近Voronoi图,解决了Voronoi图的多样性问题。该方法并不局限于点状发生元,可以生成任意形态发生元Voronoi图,并可以扩展生成N-site Voronoi图,生成的广义距离图可用来模拟成组的发生元在诸多约束条件下的区域增长过程。     

基于Voronoi图的物流配送中心服务范围研究

配送中心服务范围的合理划分是物流配送中心决策的重要前提之一。针对目前按照行政区域界定物流配送中心服务范围的不科学性,引入了Voronoi图并介绍了其基本原理,并分析了在配送中心服务范围划分问题上应用的可行性,然后基于MapInfo软件的Voronoi图生成功能,给出了实际案例,进行了相关的研究和分析。结果表明:Voronoi图在配送中心服务范围划分问题上具有较好的效果,应用Voronoi图可以合理划分物流配送中心的服务范围,比传统的按照行政区域界定物流配送中心服务范围的方法更加符合物流市场的客观情况。     

Voronoi Diagrams and Spatial Analysis of Crime

A range of spatial analyses are used in the field of crime mapping, such as kernel density estimation, Ripley's K-function, and spatial autocorrelation, but there is limited use of Voronoi diagrams (VDs). The goal of this article is to contribute to the spatial analysis of crime through the use of VDs. We use four years of commercial robbery data from Campinas, Brazil, and employ several VD techniques: (1) We analyze crime concentrations through the properties of VDs—area and number of vertices—and coverage curve; (2) we introduce a new crime geovisualization with VD in three dimensions; and (3) we apply a network VD technique to crime analysis. The results demonstrate associations between these VD techniques and the ability of the researcher to recognize crime patterns associated with crime concentration, crime along pathways, and the highly regularized distribution of crime in limited areas spatially.     

基于局部聚类的网络Voronoi图生成方法研究

提出一种将网络约束下的Voronoi和空间聚类相结合的方法,通过构造局部的聚类分析方法对网络边进行加权,根据实际的点过程性质可以把权重定义为加权或者乘权,进行标准化后与道路段本身长度融合进行计算,依此生成网络Voronoi图,以期理解城市街道的空间特性。以武汉市江汉区为例,对城市网格管理系统产生的城市事件进行算法验证,结果表明,该方法提供了一种灵活的网络约束下的服务区域划分工具,可用于基于网络空间点过程影响下的服务区划分,也可用于系统性地定量刻画城市管理的动态特性。     

A Voronoi neighborhood-based search heuristic for distance/capacity constrained very large vehicle routing problems

Local search heuristics for very large-scale vehicle routing problems (VRPs) have made remarkable advances in recent years. However, few local search heuristics have focused on the use of the spatial neighborhood in Voronoi diagrams to improve local searches. Based on the concept of a k-ring shaped Voronoi neighbor, we propose a Voronoi spatial neighborhood-based search heuristic and algorithm to solve very large-scale VRPs. In this algorithm, k-ring Voronoi neighbors of a customer are limited to building and updating local routings, and rearranging local routings with improper links. This algorithm was evaluated using four sets of benchmark tests for 200–8683 customers. Solutions were compared with specific examples in the literature, such as the one-depot VRP. This algorithm produced better solutions than some of the best-known benchmark VRP solutions and requires less computational time. The algorithm outperformed previous methods used to solve very large-scale, real-world distance constrained capacitated VRP.     

基于线性和岛屿约束的Delaunay三角网构建算法研究

针对基于线性和岛屿约束的Delaunay三角网构建算法的不足,从减少算法计算机实现步骤出发,研究改进了线段相交判断、首三角形确定等影响域多边形搜索相关算法;在分析当前存在的多边形三角剖分算法基础上,给出了存在重复点(悬边)的多边形三角剖分算法;在影响域多边形搜索阶段充分利用多边形间的拓扑关系信息,消除了岛屿约束内部三角形删除时需遍历三角形数据的不足.算法涵盖线性和岛屿约束的构建,综合性强,效率高且易于实现.     

树状结构引导下的脊线层次划分方法研究

提出一种新的脊线层次划分方法,将地形脊线的拓扑结构表达为具有多个根节点的脊线树,并从深度最大的叶子节点开始,对脊线树进行多级主干的逆向搜索;当确定某级主干后,分解当前多叉树并继续完成次级主干的搜索;反复执行这一过程,直到所有脊线段均获得等级。实验表明,与传统方法相比,新方法能够更加清晰地表达脊线的层次结构,且当脊线的丰富程度较高时,新方法的分级效率优势也将更加明显。     

加权Voronoi图在城镇经济区划分中的应用——以十堰市为例

划分城镇经济区对于进行城乡产业和公共服务设施布局、统筹城乡协调发展具有重要意义。通过构建评价指标体系,运用主成分分析与重力模型法,计算城镇发展潜力,在此基础上选择了14个中心镇,并求得其与中心城市、特区及城关镇的中心性强度。根据断裂点理论,运用加权Voronoi图,以城镇中心性强度值的平方根为权重划分各中心城镇的空间影响范围。在保持乡镇行政区完整性的前提下,对城镇影响范围进行调整,最终确定了十堰市22个城镇经济区的覆盖范围。结果表明,城镇影响范围还取决于中心城镇间的距离,城镇经济区范围通常与行政范围不一致。在今后的研究中还需考虑自然资源、周边城市影响等因素,不断完善研究方法。