Locating a point on a spherical surface relative to a spherical polygon of arbitrary shape

An algorithm for determining if any given point,P, on the surface of a sphere is located inside, outside, or along the border of an arbitrary spherical polygon,S, is described. The polygon is described by specifying coordinates of its vertices, and coordinates of some pointX which is known to lie withinS. The algorithm is based on the principle that an arc joiningX andP will cross the border ofS an odd number of times ifP lies outsideS, and an even number of times ifP lies withinS. The algorithm has been implemented as a set of FORTRAN subroutines, and a listing is provided. The algorithm and subroutine package can be used with spherical polygons containing holes, or with composited spherical polygons.     

三维地层网格剖分方法与应用

针对三维地层表示中散乱点的三角化问题,提出了一种新的剖分算法——环形三角剖分算法．该算法首先在散乱点中心构造初始三角形,并将其3条边作为初始环形路径;然后对环形路径上的每条线段,都在其外围寻找与两端点所成夹角最大的点构造新三角形,并将其纳入环形路径,从而使环形路径不断向外围扩展;重复此扩展过程直到所有散乱点都处于路径范围内．对上述剖分中遗漏的小块区域形成的“空洞”,利用简单多边形的三角剖分方法实现三角化．此算法时问复杂性介于O(n)与O(n^2)之间,其效率体现在：只搜索外围散乱点,减少了夹角计算过程;只对已扩展点进行“空洞”判断,节省了处理时间．将此环形三角剖分算法应用于广东省东深供水改造工程的三维地层构造与分析中,取得了,良好的剖分效果和执行效率,对地层的任意剖切和开挖分析均具有良好的支持．     

基于次加载面理论改进的ALPHA模型及其数值实施

基于次加载面理论对ALPHA模型进行了改进,并在模型中考虑了土体初始各向异性;提出了与模型相适应的半隐式本构积分算法,据此在通用有限元软件ABAQUS平台上开发了相应的用户材料子程序;利用建立的计算程序,对不同排水条件的三轴试验进行了数值模拟。与已有研究成果对比表明,提出的半隐式本构积分算法,可较好地实现复杂本构模型的数值实施。改进的本构模型克服了修正剑桥模型预测的超固结土峰值强度过高、初始屈服面内假定为弹性变形等缺点,能够较好地描述土体初始屈服面内的的非线性和不可恢复性变形特征;通过变化模型参数,可模拟变形特性较为复杂的土体。     

纯摩擦型岩土介质本构积分算法及其在ABAQUS中开发应用

提出了基于Euler向后积分的自适应子增量本构积分算法,推导了相应的一致切线模量矩阵;通过引入伪屈服函数(塑性势函数),提出了对屈服面角点应力区进行两个方向应力投射的本构积分算法,使超出屈服面的试应力收敛到角点;推导了两个投射方向的一致切线模量矩阵;采用赋小值方法解决0应力屈服的问题。用上述方法编制了基于D-P准则的理想弹塑性模型ABAQUS-UMAT子程序,并进行了算例验证。     

基于修正Mohr-Coulomb准则的弹塑性本构模型及其数值实施

针对Mohr-Coulomb准则高估岩土体抗拉性能的局限性,建立考虑最大拉应力准则的修正Mohr-Coulomb模型;系统地论述隐式本构积分算法的主要内容,推导相应的一致性刚度矩阵。以ABAQUS软件为平台,采用向后欧拉隐式应力积分算法编制了UMAT本构程序,对单轴拉伸试验和三轴压缩试验进行数值模拟,对比分析ABAQUS自带模型和自编模型的优劣,结果表明编写的修正Mohr-Coulomb模型能够有效地反映岩土介质的抗拉性能,弥补了ABAQUS自带模型的不足。     

弹塑性无厚度接触面单元的本构积分算法及验证

对基于理想弹塑性理论框架、屈服准则为Mohr-Coulomb准则、采用非关联流动法则的无厚度接触面单元的本构积分算法进行了探讨,引入非关联的伪屈服函数和伪势函数,提出了将超出屈服面、处于角点应力区的试应力双向返回到屈服面的本构积分算法。据此编制了ABAQUS用户单元子程序,进行了算例验证。结果表明,提出的算法可以较好地实现土与结构物共同作用的有限元数值模拟。     

An algorithm and a modular subroutine for the CAP model

A cap model algorithm and the associated FORTRAN subroutine, CAP, are presented. The algorithm lends itself to a wide range of soil and rock cap models, and can easily be incorporated into most dynamic codes. The routine permits the user to obtain flexibility with respect to changes in functional forms and parameters with minor coding changes.     

喀斯特地区遥感影像解译新算法——支持向量机算法

现行的遥感影像解译方法有监督分类和非监督分类。在监督分类中有平行算法,最小距离算法、最大似然算法等,而支持向量机是监督分类中的一种新的算法。本研究选择贵阳市花溪区小碧乡局部地区为研究对象,采用SPOT数据,分别运用最大似然算法和支持向量机算法对研究区遥感影像进行解译。通过建立混淆矩阵,来计算分类精度和Kappa系数。结果表明:支持向量机具有分类精度高,分类图斑完整等优点;但在时间的消耗上,支持向量机算法要比最大似然算法长。对于这两种算法而言,都存在地物光谱特征明显相异的地物易于区别,光谱相似的地物容易造成错分的现象,然而支持向量机分类精度要比最大似然分类精度高一些。支持向量机对样本数量具有敏感性,样本数量过多将导致运算时间过长。因此在实际运用中应根据实际情况,选择适合的算法。      

Hoek-Brown准则的主应力回映算法及其二次开发

在弹塑性模型数值实现的过程中,需要进行应力更新的回映算法。针对三维应力空间回映算法在奇异点收敛性方面的不足,提出主应力空间的回映算法,讨论了算法实现过程的应力空间转化问题,分析了应力更新过程中确定回映区域的方法,建立了相应的一致性刚度矩阵。基于大型有限元软件ABAQUS提供的用户材料子程序UMAT接口,利用 Fortran 编程语言,实现了Hoek-Brown准则主应力空间的隐式积分算法,利用开发的模型,进行了岩石常规三轴压缩试验的数值模拟,通过与ABAQUS内部的Mohr-Coulomb准则计算结果的对比,验证了模型和程序的可行性和准确性     

环境质量综合评价的新方法——多边形面积法

简单、有效和稳定是选择环境质量综合评价方法的基本原则。本文提出了环境质量综合评价的多边形面积法。该方法可将评价指标和测定结果按照I级环境质量指标进行无量纲化处理,处理后指标在不同指标轴上形成一个多边形,利用多边形面积表征环境质量。利用多边形面积法评价了河流水质、湖泊富营养化程度和几个城市的大气环境质量,其评价结果与其他方法具有良好的一致性。     

An interactive global optimization algorithm for geological problems

A number of problems in geology can be formulated so that they consist of optimizing a real-valued function (termed the objective function) on some interval or over some region. Many methods are available for solution if the function is unimodal within the domain of interest. Direct methods, involving only function evaluations, are particularly useful in geological problems where the objective function may be strongly nonlinear and constructed from sampled data. In practical problems, the objective function often is not unimodal. Standard optimization routines are not capable of distinguishing between local extrema or of locating the global extremum, which is the point of interest in most cases. The usual approach—trying several different starting points in the hope that the best local extremum found is the global extremum—is inefficient and unreliable. An ancillary algorithm has been developed which avoids these problems and which couples with a variety of local optimization routines. The algorithm first constructs a grid of objective function values over some feasible region. The region dimensions and grid spacings are based on specific problem considerations. First differences are then calculated for successive points along each grid line and monitored in sign only, which rapidly locates extrema. User interaction determines how many of these extrema will undergo further investigation, which is carried out by passing locations to a local optimization subroutine. The algorithm has proved successful on a number of problems. A geological example—determination of benthic mixing parameters in deep-sea sediments via minimization of stratigraphic offset between ¹⁸ O signals from two different species of planktonic foraminifera—is given. FORTRAN code is provided for the global optimization routine, a golden section search subroutine for one-dimensional objective functions, and a simplex subroutine for multidimensional problems.     

三维弹塑性模型在路堤软基固结分析中应用

针对基于SMP准则改进的剑桥模型(MCC-SMP),采用弹性预测和塑性修正两阶段的回映算法,给出了应力更新算法,根据其算法编制了非线性有限元子程序,进行了三轴压缩、三轴伸长及平面应变等单元试验问题的数值模拟,通过数值分析和试验结果的对比,验证了子程序的精度;采用该本构模型,对澳大利亚某试验段路堤软土地基固结进行了三维有限元分析,重点分析和对比了孔压、沉降及水平位移的变化规律。     

岩土材料塑性损伤模型及拱坝的变形局部化分析

常规的弹塑性模型难以模拟材料破坏时由于内部损伤累积引起的变形局部化带形成过程。将岩土材料抽象为含有孔洞的球形体胞单元的集合体,采用一个标量--孔洞体积百分比来刻划单元的损伤程度,基于细观损伤力学提出了一个适用于岩土材料的塑性损伤模型。将该模型通过用户子程序嵌入到大型有限元商业软件MRAC中,研究岩土材料的局部化剪切带形成过程。采用该模型,成功地对平面应力条件下岩土材料单轴受压和单轴受拉试件的局部化破坏分别进行了数值模拟。采用该模型,对拱坝在超水载作用下的变形局部化进行了研究,数值计算结果表明,上游坝踵处最先发生变形局部化现象。     

基于距离和局部Delaunay三角化控制的颗粒离散元模型填充方法研究

根据颗粒离散元Kelvin 接触力计算模型,分析了圆形颗粒体模拟材料力学特性应具备的条件,在此基础上提出了一种新颗粒模型构建方法。该方法首先在复杂模型域内随机生成种子,然后利用相切条件逐步扩展填充整个区域。填充过程中借助局部Delaunay三角化网格控制新颗粒的生成,采用复杂几何体距离控制颗粒与模型边界的相对位置,对靠近模型边界的颗粒进行容忍性优化填充,从而增加模型颗粒与边界的耦合性。同时对模型孔隙进行再填充,保证每个填充颗粒至少与3个颗粒相切,提高了模型内颗粒间的耦合性和模型的密度。最后采用任意多边形控制材料边界,将模型材料的设置简化为判断点是否在多边形内,简化了复杂模型材料属性的设置过程。结果表明：与膨胀颗粒生成法相比,该方法生成模型重叠量小、颗粒间及颗粒-边界相互耦合、填充率高。因此,颗粒黏结力破坏后不会造成飞溢现象,可适用于任意连通域模型的生成,能更好地实现复杂岩土细观介质变形破坏机制的模拟与研究。     

基于三角形的多边形内点自动生成算法

根据多边形内点的作用,多边形内点与多边形的一一对应关系是多边形内点生成算法的关键。在分析现有算法的基础上,提出了基于三角形的多边形内点自动生成算法,该算法简单易行,具有确定性,保证了生成的多边形内点与多边形的一一对应关系。     

泰森多边形在地质数据去丛聚中的应用

钻井总是被优先设计在有利储层的部位,导致获取的地质数据分布不均匀。为了使地质数据的统计结果更客观地反映实际情况,需要对地质数据进行去丛聚处理,其核心思想就是给密集的数据赋较小的权值,给稀疏的数据赋较大的权值。笔者用泰森多边形法求取钻井的控制范围,以此确定该井数据统计时的权值大小,为多边形去丛聚法中多边形的确定提供了新思路。应用本方法对石南油田某井区的孔隙度分布进行了分析,验证了该方法的可行性。     

Computing relative plate velocities: A primer

Standard models of present-day plate motions are framed in terms of rates and poles of rotation, in accordance with the well-known theorem due to Euler. This article shows how computation of relative plate velocities from such models can be viewed as a simple problem in spherical trigonometry. A FORTRAN subroutine is provided to perform the necessary computations.EDITOR'S NOTE: Teaching geomathematics and geostatistics is a particularly difficult task. It requires a good knowledge of the mathematical theory and of its applications in the earth sciences. Good textbooks are relatively rare. So finding suitable examples and easy-to-follow proofs is time-consuming.This Teacher's Aide Column has been initiated to help get teaching material into circulation, and to act as a forum for exchanging questions and answers. Readers' suggestions are most welcome.Margaret ArmstrongAssociate Editor     

修正剑桥模型的隐式积分算法在ABAQUS中的数值实施

利用大型有限元软件ABAQUS所提供的用户材料子程序UMAT接口,针对修正的剑桥本构模型开发了隐式积分算法,并且与自动选择时间步长的增量有限元方程迭代解法相结合,对正常固结土与超固结土的三轴排水与不排水试验进行了数值模拟。结果表明,所发展的隐式本构积分算法与时间步长自动选择方法具有较好的稳定性和较高的计算精度,能够得到比较合理的数值分析结果。     

改进模拟退火法在估计河流水质参数中的应用

将模拟退火法应用于求解分析河流水团示踪试验数据，确定河流水质参数的函数优化问题。针对标准SA算法收敛速度缓慢的弱点，采取了增加附加约束条件、设置内阈值提前降温和增加记忆功能等综合措施对算法进行了改进。算例表明，综合改进措施能够明显地提高算法收敛速度，并可以得到满意的参数计算结果。计算结果也表明，内循环次数不会对外循环次数产生明显的影响。由于算法对目标函数没有附加要求，而且算法的收敛性与待估参数的初值无关，因此，改进SA算法在分析河流水质试验数据、确定水质参数方面．将会具有非常广的应用范围。     

Inversion of heterogeneous anisotropic magnetotelluric responses

Inversion of laterally heterogeneous MT responses collected by a dense synchronous 2D array allows a new approach to estimating electrical anisotropy. The procedure includes solving an overdetermined equation system, assuming distant-dependent anisotropy in a smooth approximation. Inversion is performed using an effective conductivity tensor which approximates some limited domain of the survey polygon. The algorithm for simulating 2D array MT responses with the effective conductivity tensor approach implies correlation of surface components of the EM field measured simultaneously at all stations within the chosen domain of the survey polygon. The suggested technique of data acquisition and processing ensures reconstruction of the full conductivity tensor from laterally variable components of the EM field.