分布热源作用下单裂隙岩体三维水流-传热的半解析计算方法

针对高放射性核废物地下处置库近场饱和裂隙岩体环境,提出一种由分布热源、饱和单裂隙和两侧无限大岩石构成的三维水流-传热简化模型,建立了控制微分方程和基于拉氏变换域格林函数的积分方程;采用矩形单元把裂隙面域离散化,利用极坐标下的解析方法计算包含奇点的单元积分,利用数值方法计算分布热源和不包含奇点的单元积分,建立拉氏变换域的线性代数方程组,求解后,利用拉氏数值逆变换,计算任意时刻裂隙水和岩石的温度分布。对两个无内热源、流场确定的计算模型进行了计算,与仅考虑岩石沿裂隙面法向一维热传导的解析解进行了对比。计算分析了分布热源作用下饱和单裂隙岩体的三维水流-传热特征及其对裂隙水流速、岩石热传导系数和热源热流集度的敏感度。计算结果表明：与直接采用高斯数值积分相比,提出的解析法奇异积分精度较高;就裂隙水温度而言,单裂隙岩体三维水流-传热半解析计算方法与解析法得到的结果基本一致,但由于半解析计算方法考虑了岩石的三维热传导,使得裂隙水的上游温度较低,而下游温度较高;无分布热源作用时,岩石热传导系数越大,裂隙水温度越低;裂隙水流速越大,裂隙进水温度对裂隙水和岩石温度分布的影响越明显;由于受到裂隙水流动传热的作用,分布热源对裂隙水温度和岩石温度的影响在裂隙水流的下游区域比较显著。     

稀疏不规则裂隙岩体模型三维水流-传热对温度和应力影响的试验研究

选取高放射核废物处置库重要预选场区甘肃北山地区的花岗岩,制作750 mm（宽）×300 mm（厚）×1 000 mm（高）的稀疏不规则裂隙岩体模型,该模型由18块花岗岩和竖向与斜向各两条裂隙组成,在裂隙及岩石内部埋置温度传感器、水压计、直角应变花,并在模型一侧设置局部热源,研究热源温度和裂隙水流速对岩石温度和应力的影响。结果表明,竖裂隙水主要从顶部进水口流向底部出水口,斜裂隙水主要从侧部进水口流向侧部出水口,竖裂隙与斜裂隙在交汇处存在微小流量交换;由于热源处在两条斜裂隙进水口之间,并且斜裂隙长度小于竖裂隙,岩石热传导与斜裂隙水流对岩石温度分布起控制作用,竖裂隙水流对岩石横向热传导起阻滞作用;由于热传导和水流传热的不规则性,上层岩石形成从左向右为主的传热路径,中层和下层岩石形成从上向下为主的传热路径;由于上、下层岩石温度梯度较小,岩石收缩受热拉应力,而中层岩石温度梯度较大,岩石膨胀受热压应力,大主应力的方向大致垂直于斜裂隙面与竖裂隙面的交线,岩石应力增量随斜平面方向的温度梯度增大而增大;热源温度越高,裂隙水流速越低,岩石温度越高、岩石应力越大,系统达到稳态需要的时间越长。     

饱和稀疏裂隙岩体三维水流-传热过程中位移和应力的一种半解析计算方法

针对高放射核废深地质处置库近场环境,建立分布热源作用下饱和裂隙岩体三维水流-传热过程中位移和应力的一种半解析计算方法：采用Goodier热弹性位移势和Laplace变换计算由温度梯度产生的温梯位移和应力;考虑单一裂隙的情况,利用经典弹性力学的Boussinesq解和Cerruti解计算为满足边界条件的约束位移和应力,与温梯位移和应力叠加,可得总体热位移和应力;把裂隙面离散为矩形单元集合,采用极坐标系下的解析法计算包含奇点的单元积分,采用数值法计算与分布热源有关和不含奇点的单元积分。与基于裂隙面法向一维热传导假设的一种解析解对比,结果表明,半解析法与解析法的计算结果基本一致,但由于半解析法考虑岩石的三维热传导,因温度时空分布和演变的不同而导致不同的温梯应力。针对一个假想单裂隙岩体三维水流-传热过程,计算温梯位移和应力、约束位移和应力、总体位移和应力;结果表明,裂隙水流-传热可能对位移和应力的分布和演变有显著影响,距离分布热源较近的岩石因升温膨胀受到约束而出现压应力,而距离分布热源较远的岩石则可能因协调收缩受到约束而出现拉应力。     

米尺度裂隙岩体模型水流-传热试验的数值模拟分析

为了研究高放射性核废物地下处置库近场的水流-传热耦合问题,采用国内高放废物地下处置库预选场址--甘肃北山地区的花岗岩石块体,加工组合成米尺度的规则裂隙岩体模型,设置边界热源和裂隙水流,试验模拟裂隙水水流与传热之间的相互作用。作为该室内模型试验的前期理论研究,采用等效孔隙介质数值模型,着重分析了裂隙开度、裂隙流量和热源功率对流场和温度场的影响。在设定条件下,计算分析表明：热传导和裂隙水水流由热源作用初期的不耦合很快转化为耦合;不流动的裂隙水主要表现为热存储和热传导,而流动的裂隙水还引起流动传热和水与岩石之间的对流换热,使岩体温度场明显不同于单纯热传导的情况;如果保持裂隙水流量不变,则裂隙开度的变化对水流-传热影响不大;如果保持裂隙水流速不变,则裂隙开度的变化对水流-传热影响显著;热源功率越大,通过裂隙水的热流量越大,裂隙水压强越大,而当温度超过100 ℃时,裂隙水会因汽化而压强显著增大;加热7 d时,热量的输入和输出几乎相等,裂隙水流带走的热量接近热源供给的热量,模型系统基本达到了热平衡。     

低温裂隙岩体水-热耦合模型研究及数值分析

裂隙渗流会引起裂隙周围岩体中的温度场变化,在低温岩体中其影响更为明显;此外,裂隙水与周围低温岩石介质发生热交换会引起裂隙中的水冰相变过程发生,而裂隙水冻结将阻碍裂隙渗流,引起裂隙渗流场的变化。因此,低温下的裂隙岩体水-热相互作用是一个强耦合过程。考虑裂隙中的水冰相变过程和渗流作用,建立了低温冻结条件下裂隙岩体水-热耦合模型;以冻结法施工为例,考察了低温冻结过程中裂隙水渗流对裂隙冻结交圈的影响。研究结果表明：由于裂隙渗流的存在,距裂隙较远处岩石先冻结,裂隙冻结所需时间远大于周围岩石;裂隙宽度和裂隙水压力差都会影响冻结交圈时间,裂隙越宽、水压力差越大,裂隙冻结需要时间越长;随着冻结时间的推进,裂隙水渗流速度逐渐降低,当裂隙冻结后裂隙渗流停止。最后通过构建随机裂隙网络模型,利用所建立的水-热耦合模型考察了裂隙网络渗流对冻结交圈的影响,说明了在冻结法施工中考虑裂隙的重要性。     

分布热源作用下裂隙岩体渗流-传热的拉氏变换-格林函数半解析计算方法

以裂隙岩体高放射性核废物地下处置库性能评估为目标,提出了分布热源作用下单裂隙岩体渗流-传热的简化概念模型、控制微分方程和拉氏变换-格林函数半解析法,为进一步采用半解析法计算分布热源作用下多裂隙岩体的渗流-传热问题奠定了基础。针对单裂隙岩体的渗流-传热问题,建立考虑岩石内热源和二维热传导的控制微分方程,利用拉氏变换域微分方程的基本解建立格林函数积分方程,采用解析法处理其中的奇点,通过数值积分和拉氏数值逆变换求解,计算任意时刻裂隙水和岩石的温度分布。通过算例,与基于岩石一维热传导假定的解析解进行了对比,并计算分析了分布热源作用下单裂隙岩体的渗流-传热特征及其对裂隙开度、岩石热传导系数和热流集度的敏感度。算例表明,（1）就裂隙水温度而言,由于考虑了岩石的二维热传导,拉氏变换-格林函数半解析解小于基于岩石一维热传导假定的解析解;（2）裂隙水温度和岩石温度对裂隙开度和热流集度的敏感度较大,对岩石热传导系数的敏感度较小。     

裂隙岩体流-热耦合传热的三维数值模拟分析

通过对潘西煤矿水文地质条件的分析,基于裂隙岩体的流-热耦合数学模型,描述了裂隙岩体渗流场分布和水流及岩体的温度场分布,并结合边界条件及计算参数对裂隙岩体的流-热耦合传热进行了数值模拟和分析。数值模拟结果表明,岩体内裂隙水流所引发的热量迁移,对裂隙岩体的温度场分布有重要影响。断裂带及地下水流的存在改变了岩体的原有温度场分布。在渗流初期,温度梯度矢量沿渗流方向向两侧岩体方向流动,由于两侧岩体的渗透性系数低于断裂带处的渗透性系数,右侧等温线及温度梯度矢量方向逐渐向渗流方向移动,改变了两侧岩体的温度场分布。通过对断裂带内裂隙水流渗透性系数的折减,分析渗透性系数发生变化时对岩体温度场分布的影响,渗透性系数越大,伴随的热量迁移增大,对岩体的温度场分布的影响也越大。     

一种双重孔隙-裂隙岩体流变模型及其在地下洞室有限元分析中的应用

用西原模型描述双重孔隙-裂隙介质的流变特性,在理论上给出了其流变参数及强度指标的确定方法,建立了瞬弹-黏弹-黏塑性平面有限元求解格式和研制了相应的计算程序。针对一个矩形地下洞室围岩为裂隙岩体和完整岩体的两种工况进行数值分析,对比了围岩中的位移、应力及塑性区。其结果显示:相比于单一介质的情况,双重介质因其变形模量、凝聚力和内摩擦角减小,故洞室围岩中随时发展的位移和塑性区有明显的增长,两种工况的围岩应力分布亦存在较大的不同,特别是双重介质围岩中最大主应力σ_1和最小主应力σ_3的差值较大,因此,提高了围岩破坏的可能性。     

裂隙贯通率对双重孔隙介质热-水-应力耦合现象影响的有限元分析

为探讨裂隙的贯通率对于耦合的温度场、渗流场和应力场的作用,应用所建立的遍有节理岩体双重孔隙-裂隙介质热-水-应力耦合模型,以一个假定的位于非饱和地层中的高放废物地质处置库为算例,针对裂隙和孔隙的贯通率不同的4种工况进行了二维有限元数值分析,考察了围岩中的温度、负的孔隙和裂隙水压力、地下水流速、孔隙及裂隙的渗透系数修正因子和应力的变化、分布情况。结果显示,由于裂隙贯通率的差异使得双重介质的刚度不同,引起岩体中应力状态及水平的改变,从而影响到孔隙、裂隙的孔隙率及渗透系数的量值,并导致孔隙水和裂隙水的压力大小、分布以及水流速度的变化     

双重孔隙-裂隙岩体中洞室变形及强度各向异性的三维有限元分析

将确定双重孔隙-裂隙介质凝聚力及内摩擦角的方法与描述介质强度各向异性的微结构-无迹张量方法相结合,引入到三维有限元程序中。以简单的算例,通过解析解与数值解的比较,验证了所开发的有限元程序的可靠性。针对一个假定的位于被3组正交裂隙所切割的围岩中的矩形洞室,使用Mohr-Coulomb准则进行弹塑性数值模拟,就不同的工况分析了围岩中的位移、应力及塑性区的状态。计算结果显示：裂隙组的不同展布及组合使得岩体的变形及强度性质有着不同的各向异性,从而相应地导致围岩中的位移、应力及塑性区的分布与量值产生明显的差异。     

填砂裂隙岩体渗流传热模型试验与数值模拟

选取中国高放射核废物地下处置库重要预选场区--甘肃北山地区的花岗岩,加工组合成规则裂隙岩体,将垂直裂隙用粒径为0.5～0.63 mm的砂土填充,进行了裂隙水渗流传热试验;对模型试验进行了数值模拟,进而计算分析了热源温度、裂隙水流速和裂隙开度变化对裂隙岩体模型稳态温度场的影响。模型试验表明,当热源温度维持在120 ℃时,裂隙水仍无相变,裂隙岩体模型稳态温度场分布规律与热源温度为95 ℃时一致;热源温度越高,热源的水平影响距离越大,模型达到稳态需要的时间越长;裂隙填砂加强了裂隙两侧岩石之间的热传导,热源的水平影响距离和模型到达稳态需要的时间均明显大于无填充裂隙岩体模型的情况。模型试验得到的岩体模型温度场与数值计算得到的岩体模型温度场规律一致。试验过程中裂隙岩体模型在边界上存在一些热量散失,无法与数值计算中的绝热边界条件等同,致使试验数据低于数值计算值,并且热源温度越高,两者之间的差异越大。模型试验和数值计算均表明,邻近热源侧的裂隙水渗流对模型的温度场分布起控制作用,而远离热源侧的裂隙水渗流则主要影响该侧的边界温度和模型达到稳态所需要的时间。数值参数敏感性分析表明,裂隙水流速与裂隙开度越大,裂隙水对水平传热的阻滞作用越明显。     

A semi‐analytical modeling approach for three‐dimensional heat transfer in sparsely fractured rocks with water flow and distributed heat source

A semi‐analytical approach is developed for modeling 3D heat transfer in sparsely fractured rocks with prescribed water flow and heat source. The governing differential equations are formulated, and the corresponding integral equations over the fracture faces and the distributed heat source are established in the Laplace transformed domain using the Green function method with local systems of coordinates. The algebraic equations of the Laplace transformed temperatures of water in the fractures are formed by dividing the integrals into elemental ones; in particular, the fracture faces are discretized into rectangular elements, over which the integrations are carried out either analytically for singular integrals when the base point is involved or numerically for regular integrals when otherwise. The solutions of the algebraic equations are inverted numerically to obtain the real‐time temperatures of water in the fractures, which may be employed to calculate the temperatures at prescribed locations of the rock matrix. Three example calculations are presented to illustrate the workability of the developed approach. The calculations found that water flux in the fractures may decrease the rate of temperature rise in regions close to the distributed heat source and increase the rate of temperature rise in regions downstream away from the distributed heat source and that the temperature distribution and evolvement in a sparsely fractured rock mass may be significantly influenced by water flow exchange at intersection of fractures. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

地热储层单裂隙岩体渗流传热数值模拟研究

研究地热储层裂隙岩体中的渗流传热过程对干热岩地热资源的开采具有重要的意义。本文以干热岩地热工程为背景,采用COMSOL Multiphysics数值模拟软件对地热储层单裂隙岩体中渗流传热机理进行了研究,并分析了流体注入速度和温度对岩体温度场的影响及其对干热岩地热工程的影响。研究发现流体参数对岩体温度场的影响主要体现在两个方面：一方面是对岩体温度场受扰动区域以及幅度的影响,另一方面是对岩体温度场达到稳态所需要时间的影响。流体注入速度的提升会降低系统的寿命和寿命期的出口法向总热量值,当考虑出口法向总热通量时,存在最佳流体注入速度,本研究中最佳流体注入速度为0.011m/s。流体注入温度的提升会增加系统的寿命和系统的出口法向总热通量和总热量。研究为干热岩自热资源的开发与利用提供了理论依据,为工程运行参数的设计提供了参考依据。     

基于DDA方法一种流-固耦合模型的建立及裂隙体渗流场分析和应用

以非连续变形分析方法（DDA）为基础并采用稳态流体计算方法将二者结合进行裂隙岩体流-固耦合分析。利用DDA方法生成裂隙岩体模型,在此基础上采用矩阵搜索等方法形成新的裂隙水通网络模型。采用稳态迭代算法和立方定律求得裂隙水压力,并把裂隙水压力作为线载荷施加到块体边界,在DDA算法中每个迭代步完成后更新裂隙开度和水压值,与DDA算法结合研究裂隙水与块体之间相互作用关系。利用以上裂隙岩体流-固耦合计算方法研究了某水封油库开挖和运行过程洞室围岩流量和密封性,为该工程预测水封效果提供了有益的主要依据,也是国内首次采用DDA方法做大型工程的流-固耦合模型分析。     

碳酸盐岩单裂隙渗流-溶蚀耦合模型及其参数敏感性分析

岩溶地下水系统是由碳酸盐岩裂隙含水介质演化形成的,系统初始的裂隙网络介质特征及边界条件决定了其演化过程。为揭示岩溶系统演化过程中裂隙介质特征和边界条件的影响程度,建立了裂隙溶蚀扩展的渗流-溶蚀耦合模型,并对不同边界条件下不同隙宽的单裂隙溶蚀扩展特征进行了模拟分析。结果表明:裂隙溶蚀扩展受水的侵蚀性(CO2分压)、水动力条件(水力梯度)、裂隙介质特征(裂隙初始隙宽)等综合作用影响,Ca2+的平衡浓度、水力梯度以及裂隙初始隙宽等参数的增加均能促进裂隙的快速扩展。在这些参数中,初始隙宽B0对岩溶发育的影响最为敏感,水力梯度J和Ca2+平衡浓度Ceq对岩溶发育具有相同的敏感性;此外,随着各参数值的不断增大,参数变化对岩溶发育的敏感程度越来越低。