最小二乘法的改进算法辨识棱镜摄谱仪定标多项式

提出了采用最小二乘法的改进算法拟和一元非线性函数，并用该算法辨识棱镜摄谱仪的定标多项式-数值计算结果表明：采用改进的算法，非常显著地降低了求解定标多项式系数方程组的系数矩阵的条件数，定标多项式能更精确地反映谱平面坐标和谱线波长的定量关系。     

基于灰色-最小二乘法的无人机交叉定标方法

无人机交叉定标中,时间匹配、空间匹配、观测几何、光谱匹配以及观测设备都会对数据点对的质量产生影响,从而降低传统最小二乘法计算定标系数的有效性.将灰色模型引入无人机交叉定标研究中,利用灰色模型的任意非线性函数逼近能力对数据点对中各辐射基准值的不确定度进行分析,同时将灰色模型与传统最小二乘法相结合确定定标系数的权重.基于无人机多光谱影像和高分4号卫星影像开展试验,结果表明,所提方法的定标结果相对于传统最小二乘法更优,并且具备更强的噪声鲁棒性.     

求解球面拟合的改进总体最小二乘算法

在球面拟合中,系数矩阵和观测向量的误差同源,均来源于球面点坐标。不同位置有相同元素存在,从理论上讲,这些相同元素应该有相同的改正数,并且非线性形式出现在观测向量中。为此,本文推导了一种改进的总体最小二乘算法,可以很好地克服上述问题。通过算例分析发现,本文方法得到的参数估值更为可靠,证明了本文方法的有效性。     

基于非线性最小二乘法的石英水平摆倾斜仪格值标定

采用非线性最小二乘法对石英水平摆倾斜仪格值标定的秒采样数据进行拟合。通过Levenberg-Marquardt算法实现迭代计算过程,准确求解光记录位移信号参数并计算标定格值。仿真和台站标定实验结果表明,采用非线性最小二乘法计算倾斜仪秒采样数据的标定格值与倾斜仪校准格值的一致性较好。     

应用最小二乘法辨识SS-Y型伸缩仪的传递函数

给定SS-Y型伸缩仪系统阶跃信号输入,分别记录该系统的输入输出数据,得到系统的输入输出对.应用最小二乘法辨识出该系统的传递函数,并通过Matlab仿真验证了该系统传递函数模型的有效性.     

最小二乘法估算Pearson-Ⅲ型分布参数的改进

Pearson-Ⅲ曲线分布在气象、水文和农业等领域有广泛的应用,其概率密度函数包含形状参数\begin{array}{c}\left(\alpha \right)\end{array}、尺度参数\begin{array}{c}\left(\beta \right)\end{array}和起始值\begin{array}{c}\left({\alpha }_0\right)\end{array}3个待估计参数。应用Pearson-Ⅲ分布来估算强度的关键在于这3个参数估算的精度。由于原有最小二乘法在估算参数时未考虑各参数的有效区间,参数\begin{array}{c}{\alpha }_0\end{array}可能小于0,并导致估算强度出现负值,从而使雨强、水速、水位等强度估算出现异常值。经理论推导证明,若Pearson-Ⅲ概率密度函数中的参数\begin{array}{c}{\alpha }_0\end{array}非负,则估算出的强度值不会出现负值。以该推导为基础,提出了一种改进的Pearson-Ⅲ分布三参数估算算法。首先根据最小二乘法估算迭代计算一系列参数组合;然后按离差平方和的大小排列各组参数;接着利用各组参数分别计算\begin{array}{c}{\alpha }_0\end{array}值,过滤使\begin{array}{c}{\alpha }_0\end{array}小于0的参数组合;最后在剩下的参数中选取离差平方和最小的一组作为最优参数。以估算暴雨风险值作算法测试实验,结果表明改进算法模拟得到的\begin{array}{c}{\alpha }_0\end{array}值始终大于等于0,估算出的暴雨风险值均在合理范围之内。对比改进算法与传统算法的参数分布拟合检验结果,发现改进算法能使更多的气象站点通过了置信度为0.05的分布拟合检验。因此,利用改进后的算法估算出的Pearson-Ⅲ概率密度函数参数更合理,且强度估算结果更准确,对编制城市暴雨强度公式有一定的参考价值。     

附不等式约束的总体最小二乘迭代算法

基于惩罚函数和测量平差中权的思想,提出了附不等式约束的总体最小二乘平差模型,即利用惩罚函数对不等式约束方程构造约束权,通过零权和无限权将不等式约束转换为等式约束,从而将不等式约束平差准则转化为传统的测量平差准则。同时,根据非线性最小二乘平差理论,用构造结构矩阵的方法来顾及系数矩阵的结构性,推导了附不等式约束的总体最小二乘迭代算法。该算法迭代格式与传统的间接平差类似,只需经过若干次迭代便能得到最优解。     

基于加权总体最小二乘法的GPS高程拟合

在GPS高程拟合中,针对传统最小二乘方法不能解决系数矩阵存在误差的问题,提出了一种基于加权总体最小二乘的拟合方法。对平面和二次曲面多项式建立更加合理的拟合模型,并给出了相应的迭代算法。实例计算表明,加权最小二乘方法能够得到更好的估计参数,高程异常值拟合精度也相应提高。     

多元加权总体最小二乘新解法

将多元加权总体最小二乘模型进行变换,转化为加权总体最小二乘模型,推导构造新的系数矩阵和系数矩阵元素协因数阵的公式,研究多元加权总体最小二乘的解算流程。以Jazaeri加权总体最小二乘为例,给出多元总体最小二乘参数的解算过程。通过算例分析和比较,验证了该方法的有效性。     

基于最小二乘法的注水管网摩阻因数反演

为对油田注水管网管道摩阻因数进行反演求解,建立油田注水系统单工况管道摩阻因数反演的最优化数学模型,给出利用奇异值分解和亏秩最小二乘法求解数学模型的快速高效求解算法.通过对理想注水管网进行反演求解,验证数学模型的合理性和算法的有效性.     

整体最小二乘和最小二乘拟合空间直线的比较

给出整体最小二乘法拟合空间直线的一种迭代算法。将空间直线垂直投影到坐标平面,分别采用整体最小二乘法和最小二乘法拟合直线。对坐标点等精度观测、非等精度观测和坐标分量非等精度观测3种场景进行模拟计算,比较两种方法估计的参数和验后单位权方差,并对三维激光扫描仪实测数据拟合结果进行分析。     

加权EIV模型的经典最小二乘算法

采用GHM方法将EIV模型在最优解处线性化,得到解的近似方差。然后,将EIV模型表达成与Gauss-Markov模型相似的形式,利用标准最小二乘理论推导EIV模型的解及近似方差矩阵,得到与已有算法等价的结论。最后,推导观测值估值和残差的统计性质,建立起一整套EIV模型参数估计和精度评定的体系。     

基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法

克里金插值方法根据待估位置点、已知样本数据点的位置关系和区域化变量的空间相关性,实现空间加权估计,满足估计的无偏性和最优性。传统方法理论模型形状固定且选择具有人为主观性,无法反映空间数据的变化趋势及其空间多尺度特征。本文为解决上述问题,提出了一种基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法,此方法为拟合实验变异函数提供了一种新的思路。从实际样本数据的变化趋势出发,采用最小二乘支持向量机拟合实验变异函数,并利用不同尺度小波核反映不同尺度下的空间变化。最后,实验环节包括模拟和应用,模拟主要验证经多尺度最小二乘支持向量机优化后插值方法的科学有效性以及准确性,应用主要研究青岛市PM_2.5浓度时空分布特征,为城市生态科学防护及控制提供理论依据。结果表明,基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法能够更好地刻画变异函数,反映不同尺度下的空间变化细节,从而在一定程度上提高插值的精度,是一种可选的克里金插值方法。     

һ�ּ��㲹����С�������򻯲��������Ż�����

??????????????С????????У??????Ч????????????????????????????????μ??????С????????????????????彻??????L??????????????????????????????????????????????????????????????????????????Ч???????     

病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法

针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。     

三维坐标转换的稳健加权总体最小二乘算法

针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,构造标准化残差,求解权因子,进而求得可靠的参数解。实验结果表明,当观测值含有4~6个粗差时,采用该方法能够探测出更多可能存在粗差的数据,给出的权因子更合理,所得参数解精度更高、稳定性更强。     

病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。     

CRLS算法在智能天线中的应用

提出一种应用于窄带自适应波束形成的约束递归最小二乘算法。通过最小化阵列的输出功率,算法根据环境能有效的实现自适应,并且维持可视方向的频率响应。这种主瓣对准用户和旁瓣对准干扰的能力对当前和未来传感器网络有很大影响。递归最小二乘优势在于不需要对大量相关矩阵求逆,递归方程使相关矩阵的逆容易更新。通过matlab进行了仿真,给出了以改变天线数目和改变阵元间距的方向图以及跟踪能力比较图。仿真结果表明,递归最小二乘算法不仅有较好的稳定性,而且算法有较强的跟踪能力。