缔和勒让德函数的计算和球谐级数的截断误差分析

首先就几种新近常用的递推计算超高阶次缔合勒让德函数值的方法进行分析,给出改进后的标准向前列递推法与标准向前列递推法、跨阶次递推法所得球谐级数式的值的相对误差。数值试验表明,改进后的标准向前列递推法与跨阶次递推法所得直到2700阶球谐级数值的相对误差不超过10-13,而标准向前列递推法超过1900阶次时已不可使用。其次估计了不同阶次球谐级数的截断误差,说明如果要获得更高的精度,必须顾及球谐级数的超高阶项。     

缔合勒让德函数递推快速并行算法

超高阶缔合勒让德函数的计算在地球重力场研究中是影响计算效率的关键因素之一,其计算耗时会随着截断阶数的增加而呈指数上涨。常用的缔合勒让德函数递推算法有标准前向列推法、标准前向行推法、Belikov递推法和跨阶次递推法。为有效提高缔合勒让德函数递推的计算效率,提出利用基于OpenMP的多核并行算法对上述方法进行并行加速,并通过提高数组维度的方法解决了递推运算并行化过程中的不适用问题。实验表明,所提并行算法在保持相同精度的前提下显著提高了缔合勒让德函数递推的计算效率,加速比在3倍以上,最高可达4.6倍。     

利用地球重力场扰动位系数计算网格剩余垂线偏差

介绍一种根据重力场扰动位系数计算网络剩余垂线偏差的方法，导出了一组完全正规化连带勒让德函数积分的实用公式，经卫星测高数据处理的实际应用，证明这种方法是有效的。     

超高阶重力场模型计算高程异常算法与实现

详细阐述了利用地球重力场模型位系数计算高程异常的数学模型。选取标准向前列递推法和跨阶次递推法作为缔合勒让德函数的计算方法,分析了两种算法的适用范围。以高精度的超高阶EIGEN-6C4重力场模型为例,选择全球范围内5°×5°的格网组成的2701个点和具有代表性的12个点计算高程异常,将计算结果和ICGEM网站计算结果比较验证了算法的可靠性,并绘制了全球范围内5m等高距的高程异常等值线图,实现了全球高程异常的可视化。     

超高阶地球重力场模型的高程异常优化算法

通过分析比较标准前向列推、标准前向行推、跨阶次递推和Belikov列推4种缔合勒让德递推算法的精度、稳定性以及计算速度,提出了选取Belikov列推法来解算超高阶重力场模型高程异常;研究探讨了基于严密球谐级数展开、保留泰勒级数展开的零阶项和保留至泰勒级数展开一阶项计算模型高程异常的三种算法,并进行了实验计算分析。结果表明,保留至泰勒级数一阶项的模型高程异常既能保证计算速度也能达到足够的精度,可满足大区域高分辨率高程异常建模的需求。     

利用DEM数据计算地形质量重力梯度的新方法

重力梯度由低频、中频和高频信息构成,其高频信息主要受地形质量的影响,为了更好地利用地形数据获取重力梯度高频信息,提出一种全新的方法——高斯-勒让德积分法,根据模型算例和实测DEM数据验证了该方法的有效性。结果表明,高斯-勒让德积分法作为一种全新的解算方法,与传统的棱柱法和直接积分法相比,在一定的精度条件下解算效率更高,在重力梯度测量相对落后和重力资料欠缺的情况下,利用该方法由DEM数据来解算重力梯度的高频部分是可行的,相较于传统解算方法而言,其具有一定的优势。     

基于三次样条函数的侧扫声纳定位数据平滑方法研究

针对侧扫声纳定位采样率与回波采样率不同步的问题,提出基于三次样条函数的定位数据平滑方法,将定位数据与回波数据一一对应,避免声纳图像产生空白区或像素重叠。实验数据结果表明:该方法可对定位数据进行较好的平滑,有效消除拖鱼因航向改变或航迹不稳而产生的航迹线折点,从而消除了声纳图像中的条形、扇形裂缝,解决了由采样率不同引起的声纳图像不连续现象,为后续地理编码图的处理提供了前提。     

海水入侵地区咸水与淡水分界面计算──B样条函数方法的应用

提出用Ｂ样条函数方法求解咸、淡水分界面的原理、方法和步骤，指出该方法原理简明、易于实现、计算可靠。作为实例，将此方法应用于莱州市滨海地区。     

不同Legendre函数递推公式对计算球谐函数定积分的影响

针对球谐函数定积分计算中Legendre函数递推问题展开研究,分析了标准向前列推法、Belikov法、跨阶次法、X数法以及顾及麦克劳林级数展开式对球谐函数定积分计算的影响。利用Eigen6c-4地球重力场模型计算扰动引力梯度径向分量,分析不同方法之间的差异。实验表明,不考虑麦克劳林级数展开式时4种方法的相对精度在高纬度地区较差,但计算模型扰动引力径向分量的精度一致,结合麦克劳林级数式可提高高纬度地区定积分计算的相对精度,但会降低中低纬度地区定积分计算的精度,并且对高纬度地区扰动引力径向分量的影响极小,但会严重降低低纬度地区扰动引力梯度计算的精度。     

青岛近海碱度的研究及其测定方法的比较

2012年春季以青岛近海为研究海域,采用pH单点法、自动电位滴定法及溶解无机碳(DIC)计算法测得海水总碱度(Alk),并对这3种方法进行比较;探讨该海域海水Alk的分布特征及影响因素;对过滤前后样品的Alk差值与叶绿素(Chl-a)间的相关性进行分析。结果表明:DIC计算法和pH单点法得出的Alk误差较大,电位滴定法测定的Alk结果精密度较高;青岛近海海域表层水体中Alk范围为2 070~2 364μmol/kg,其平均值2 310μmol/kg;过滤前后样品的Alk差值与Chl-a含量具有一定的相关性,表明浮游植物和颗粒物对Alk有影响。