Elektronenproduktion,Rekombination, Elektronendichte und Absorption in der ionosphärischenD-Region und ihre jahreszeitlichen Variationen

Zusammenfassung Es wird die Gleichung für die Elektronenproduktionq(z) abgeleitet, die die meteorologischen Elemente der Mesosphäre berücksichtigt. Nach Angaben über die mit Satelliten und Raketen gemessene Röntgenstrahlung mit 8 Å wird das Differentialspektrum des ionisierenden Energieflusses für eine mittlere Sonnenaktivität konstruiert. Auf dieser Grundlage und nach der bekannten Intensität der Strahlung Ly- sowie nach Angaben über dieElektronenproduktion der kosmischen Strahlung werden die Profileq _Rö(z),q _Ly-(z) undq _CR(z) für mittlere geographische Breiten und Standardatmosphäre entwickelt. Nach eingehender Analyse der vollständigen Gleichung für den effektiven Rekombinationskoeffizienten wird für die Verhältnisse in der tiefen Ionosphäre der Beitrag jeder einzelnen Komponente der Gleichung bestimmt. ist eine recht veränderliche Grösse, die von den aeronomischen und meteorologischen Verhältnissen und der Sonnenzenitdistanz abhängt. Aus den fürq(z) und (z) erhaltenen Angaben werden zwei ElektronendichteprofileN(z) für =30° und 75° erhalten. Das ProfilN(z) bei =30° wird mit dem gemittelten Profil einer umfangreichen Gruppe experimentell gefundener VerteilungenN(z) verglichen; das Profil bei =75° wird durch Messung der deviativen und nondeviativen Absorption für eine längere Zeitperiode überprüft. In beiden Fällen hat sich die Richtigkeit der theoretisch erhaltenen Profile bestätigt. Die jahreszeitlichen Variationen der nondeviativen Absorption in derD-Region sind ausschliesslich durch die Variationen der meteorologischen Parameter im Bereich der Mesopause bei konstantem Energiefluss der ionisierenden Strahlung bedingt.

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Summary An equation about the electron production is deduced in which the meteorological elements of the mesosphere are taken into account. The differential spectrum of the ionizing energy flux with 3 Å for average solar activity is constructed on evidence from rocket and satelitc measurements. The profilesq _Rö(z),q _Ly-(z) andq _CR(z) for mean geographical latitudes and standard atmosphere are plotted on that basis as well as on data fot the known intensity of the Ly- emission and the electron production of the cosmic rays. An exhaustive analysis is made of the full equation for the effective recombination coefficient and the contribution of all its components at lower ionosphere conditions is determined. is a rather variable quantity, dependent on the aeronomical and meteorological condition of the area under consideration, as well as on the solar zenith angle. Two profiles for the electron concentrationN(z) at =30° and 75° are drawn on the basis of data forq(z) and (z). The profileN(z) at =30° is compared with the averaged profile of a large group experimentally obtained distributionsN(z); the profile at =75° is checked by measurements of the deviative and nondeviative absorption taken for a lengthy period. Both checks are in good agreement with the theoretically obtained profiles. The seasonal variations of the nondeviative absorption in theD region could be completely explained with the variations of the meteorological parameters in the mesopause area at constant energy flux of the ionizing radiation.

     

Kritische Bemerkungen zur Beschreibung der Ionisation der IonosphärischenE-Schicht

Zusammenfassung Anhand der GleichungfoE=K . cos ⁿ wird festgestellt, dass der Jahresgang der Mittagswerte in gemässigten Breiten durchn=1/4 beschrieben werden kann, der Tagesgang aber einen Exponenten 1/3 erfordert, und zwar für alle Breiten. Wir konnten frühere Feststellungen nicht bestätigen, wonach der Exponent systematische Veränderungen mit der Sonnenaktivität und der (geographischen) Breite erleiden soll. In gemässigten Breiten hatK einen Jahresgang, nicht jedoch am Äquator. Aufgrund dieser Resultate halten wir es für unmöglich, einen weltweiten «Ionisations-Index» aus den Beobachtungen von nur einem Ort zu bestimmen.

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Summary Applying the equationfoE=K. cos ⁿ it is found that whilst the seasonal variation of noon values at temperate latitudes can be described byn=1/4, the daily variation needs an exponent 1/3 and this for all latitudes. We have not been able to confirm former statements according to which the exponent should undergo systematic variations with solar activity and (geophysical) latitude. At temperate latitudesK has a seasonal variation but not at the equator. With respect to these results we feel that it is not possible to deduce a world-wide «ionization index» from the observations made at only one place.

     

Theoretische Untersuchungen zum Problem der Isostasie

Zusammenfassung Es wird untersucht, welche Aenderungen in der vertikalen Ausdehnung und der Dichte von rechteckigen Prismen erlaubt sind, ohne ihren gravimetrischen Effekt über gewisse Grenzen hinaus zu ändern. Formen von Massen bzw. von geologischen Körpern, die sich untereinander nur in geometrischen Dimensionen und in der Dichte unterscheiden, praktisch aber den gleichen gravimetrischen Effekt haben, werden gravimetrisch äquivalent genannt. — Es wird ein Beispiel durchgerechnet, in dem die Abmessungen solche sind, dass die rechteckigen Prismen als isostatische Kompensation einer Modell-Gebirgskette, von der Erstreckung der Alpen angesehen werden können. — Aus dem Ergebnis wird der Schluss gezogen, dass das Studium der Schwereanomalien keine klare Vorstellung von der Erstreckung des störenden geologischen Körpers unter dem Gebirgszuge liefern kann, selbst wenn seine Form bekannt ist. — In einem Anhang werden die für die Berechnung der gravimetrischen Aequivalenz nötigen Formeln mitgeteilt.

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Summary It is examined which changes of the vertical extension and of the density of rectangular prisms are allowed without changing their gravity effects beyond certain limits. Forms of mass respectively of geological layers which differ from each other only in geometrical dimensions and in density but have practically the same gravity effect are called gravimetrically equivalent. — A synthetical example is treated in which the dimensions are such that the rectangular prism can be regarded as isostatic compensation for a pattern mountain range of the extension of the Alps. — It is concluded that the examination of the gravity anomalies cannot furnish a clear conception of the extension of the disturbing geological layer below the mountain range, even if its form is known. — In an appendix the necessary formulas for calculating the gravimetrical equivalence are given.

     

Fluoreszenz und Gelbstoff im Bottnischen und Finnischen Meerbusen

Zusammenfassung In der folgenden Arbeit wird der erstmalige Versuch unternommen, einen quantitativen Einblick in die gegenseitigen Beziehungen zweier im Meerwasser vorhandenen ausgesprochen organischen Stoffe in ihrer Abhängigkeit vom Salzgehalt zu gewinnen. Derartige Messungen waren bisher noch nicht möglich vor allem wegen der überaus geringen Konzentration, in der die organischen Stoffe im Meerwasser vorzukommen pflegen, sodann auch wegen der verhältnismäßig großen Abbaugeschwindigkeit, der diese Stoffe unter den natürlichen Bedingungen im Meere unterliegen. Bei den hier angestellten Untersuchungen handelt es sich um zwei verhältnismäßig stabile den Humusstoffen nahestehende Verbindungen, die sich einmal durch ihr Vermögen, im ultravioletten Licht zu fluoreszieren und zum anderen durch ihre gelbe Farbe auszeichnen. Als Untersuchungsgebiet wurden der Bottnische und Finnische Meerbusen ausgewählt, die an diesen Stoffen verhältnismäßig reich sind. Legt man vier Ausgangswässer zugrunde, so läßt sich die eigenartige Verteilung dieses Fluoreszenz- und Gelb-Stoffes in dem Untersuchungsgebiet zwangslos aus den gegenseitigen Mischungsvorgängen dieser Wässer deuten. Der Vorzug der neuartigen Methodik für zukünftige Messungen liegt in dreierlei. Erstens verspricht die Bestimmung eine tieferen Einblick in den bisher noch so ungeklärten Mechanismus der Humusbildung, ferner ermöglicht sie eine genauere Kontrolle des Aussüßungsvorganges in den Randmeergebieten als es bisher möglich war, und schließlich scheint sie berufen, bei weiterer Durchentwicklung der Methodik für die Aufklärung der chemisch-biologischen Grundvorgänge im Zusammenhang mit der Produktionsfrage des Meeres eine wichtige Lücke ausfüllen zu können.

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Fluorescence and contents of yellow substance in the Gulfs of Bothnia and Finland

Summary In the following paper it is tried for the first time to provide a quantitative insight into the relations between two clearly organic substances in the sea-water as depending on salinity. Measurings of this kind could not be made so far especially because the organic substances usually occur in sea-water in very low concentration, furthermore because they decay rather rapidly under the natural conditions prevailing in the sea. The investigations in question deal with two relatively stable compositions closely related to the ulmous substances which are characterized on the one hand by their capability of fluorescence in ultraviolet light and on the other hand by their yellow colour. The investigations are based on water-samples from the Gulfs of Bothnia and Finland, which are relatively abounding in these substances. Assuming four primary kinds of water, the peculiar distribution of these fluorescence and yellow substances in the investigated area can be explained without restriction by mixing processes of these waters. The advantages of the new method of investigation are: firstly that it may be expected to get a deeper insight into the genesis of humus which is only very little elucidated so far, furthermore it allows to control more exactly the process of freshening of the water in marginal seas, and finally, in case of further development it seems to be qualified to fill up a remarkable gap in the elucidation of the fundamental processes in biological chemistry in connection with the problem of marine production.

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Die Veröffentlichung der im wesentlichen bereits vor etwa zehn Jahren abgeschlossenen Arbeit ist durch den Krieg verzögert worden.     

Basis for submarine nomenclature in the South-West Pacific Ocean

Summary Focus of attention on the geophysical interpretation of the topographic features of the sea floor calls for an appraisal of the nomenclature problem. Valuable contributions have already been made by various committees, national and international, but certain important problems remain. Since historical priority and customary usage rank high in the normal nomenclatorial systems of science, a careful review of existing methods and names is submitted, together with recommendations. Analysis and proposals for the extremely complex area of the South-West Pacific (Melanesia to Eastern Australia) will be reserved for a subsequent article.

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Grundlagen der Nomenklatur untermeerischer Bodenformen im südwestlichen Pazifischen Ozean

Zusammenfassung Die geophysikalische Forschung und die Deutung topographischer Erscheinungen des Meeresbodens erfordern eine sorgfältige Behandlung der Fragen der Terminologie und Namengebung. Hierzu sind schon seit langem zahlreiche wertvolle Beiträge, sei es von Einzelpersonen, sei es von nationalen oder internationalen Gremien, geliefert worden, trotzdem blieben einige wichtige Fragen noch bis jetzt offen. Historische Priorität und Gewohnheitsrecht pflegen in Fragen der wissenschaftlichen Terminologie und Namengebung einen breiten Raum einzunehmen, und dies ist auch in vorliegendem Gebiet der Fall; gerade darum reizt es, die angewandten Methoden und die vorhandenen Namen sorgfältig zu überprüfen und mit Empfehlungen zu versehen. Eine Analyse des Äu\erst komplizierten Gebietes des südwestlichen Pazifischen Ozeans zwischen Melanesien und Ost-Australien und Vorschläge dazu sind einer späteren Studie vorbehalten.In der vorliegenden Arbeit wird zunächst eine vorwiegend historisch orientierte Darstellung der Grundlagen der Namengebungsfragen gegeben; diese gipfelt in den zwei Systemen: a dem britischen (originellerweise von einem Deutschen, August Petermann [1877], aufgestellt), das für alle Meeresbodendepressionen Namen vorschlägt, die von den Entdeckern, von Schiffen und anderen Eigennamen abgeleitet sind, während er für untermeerische Rücken und Plateaus generell geographische Namen bevorzugt haben möchte; b. dem deutschen, das allgemein für alle Bodenformen geographische Namen verwendet, ausgenommen die tiefsten Stellen in Becken, Depressionen usw. und die flachsten Positionen auf Rücken und anderen Erhebungen. Das letztere System beginnt sich durchzusetzen, so da\, soweit es möglich ist, die Gro\formen des Meeresbodens nach geographischen Gesichtspunkten, Kleinformen dagegen (z. B. Guyots, Bänke, Tiefen u. a.), soweit geographisch abgeleitete Namen nicht zur Verfügung stehen, nach Persönlichkeiten, Schiffen, Organisationen usw. benannt werden sollten.Der Verfasser bringt sodann ein Inventar aller von ihm erfa\ten Namen im Bereich des südwestlichen Pazifischen Ozeans mit Angabe der Lage, der Tiefe (in Faden) und der Erklärung des Namens (z. B. des Entdeckers oder der zu ehrenden Persönlichkeit). Dieses Register reicht bis in die jüngste Zeit.Im letzten Teil (Recommendations) unterscheidet der Verfasser zwischen Namen für untermeerische Bodenformen und Begriffsbestimmungen zur Beschreibung untermeerischer Bodenformen.Für die Namen selbst wird empfohlen: Anwendung des geographischen Prinzips für Gro\formen; bei durch Bindestrich verbundenen Namensteilen (Notabene: im Englischen hat der Bindestrich (=hyphen) oft eine andere Funktion als im Deutschen) haben die in den Nord- und West-quadranten gelegenen Formen den Vorrang; wo geographische Namen nicht anwendbar sind, und auf alle Fälle bei Kleinformen wird individuelle Namengebung (nach Persönlichkeiten, Schiffen usw.) empfohlen, besonders bei den grö\ten Tiefen; Beschränkung des geographischen Namensteils, wenn er mit mehreren gegensätzlichen Formen in Verbindung gebracht wird, auf nur eine Erscheinung; Unterdrückung von Gattungsbegriffen (z. B. Insel, Meer) in Namenzusammensetzungen, au\er wenn der mit einem solchen Gattungsbegriff zusammengesetzte erste Namensteil sonst mi\verständlich wäre; Vermeidung von aus zwei Eigennamen zusammengesetzten Namen (z. B. Lord Howe-Neuseeland-Rücken); nach Möglichkeit Einschränkung von Richtungsangaben (Nord-, Ost- usw.) in Namen, au\er wenn schon zum geographischen Namensbestandteil eine Richtungsangabe gehört; Anwendung des meistverbreiteten Namens, wenn neben ihm noch weitere bestehen, selbst wenn diese die Priorität besser wiedergeben (z. B. Carlsberg-Rücken statt Sokotra-Tschagos-Rücken). Der Verfasser fa\t diese Grundsätze in zehn Regeln zusammen und gibt fär besondere Fälle Vorschläge betreffs des Vorrangs einer Regel vor der anderen und für Varianten. Im übrigen: Namen so kurz und so klar wie möglich.Für die Begriffsbestimmungen schlägt der Verfasser, z. T. abweichend von anderweitig geäu\erten Meinungen, einige Gattungsbegriffe vor, die ja, einmal festgelegt, mit den entsprechenden Synonyma in das Namensgut der an der Bathymetrie interessierten Nationen eingehen; so möchte er mit trough (engl.) nur solche Hohlformen bezeichnen, die zwar langgezogen und relativ schmal sind, aber im Gegensatz zumtrench (engl.) keine steilen Seiten aufweisen. Weiter empfiehlt er eigene Begriffe zur Unterscheidung des Charakters von Tiefseebecken: je nachdem ob mit allseits geschlossener runder Form oder mit schiefen Strukturen oder, ob es sich umtrenches odertroughs handelt, die an einem Ende oder an den Flanken in breitere Becken übergehen; für diese Möglichkeiten, die dem Morphologen oder Geologen oder Geotektoniker von Wichtigkeit sein können, liegen noch keine kritischen Untersuchungen vor. — Zwischen Rücken (english:ridges) und Schwellen (englisch:rises) macht der Verfasser vom Standpunkt des Geologen Unterschiede; beide sind lange Erhebungen, erstere mit manchmal steilen Flanken und mit oft unregelmä\iger Topographie, indessen können gelegentlich ein oder mehrere Rücken auf dem Sockel einer Schwelle aufsitzen. Den Begriff Rinne (englisch:furrow) möchte Verfasser auf die langgezogenen, sanft geböschten, an beiden Enden offenen Vertiefungen in Tiefseebecken beschränkt sehen zum Unterschied von den Schelffurchen. Sattelartige Verbindungen zwischen zwei Tiefseebecken (englisch:sill) sollten nicht mit den oben charakterisierten Tiefseefurchen identifiziert werden. Unter Tief (deutsch: das Tief, englisch:deep) versteht man allgemein hinreichend gut begrenzbare Einsenkungen in Ozeanbecken; eine Einschränkung dahingehend, da\ diese Einsenkungen bestimmt >3000 fms tief sein sollen, wird abgelehnt. In diesem Sinne definierte Tiefseegebiete können gut und gern mit den von A. Petermann und Sir John Murray vorgeschlagenen Eigennamen berühmter Ozeanographen, die dadurch geehrt werden, belegt werden.

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Les éléments de la nomenclature sous-marine dans la zone sud-ouest de l'océan Pacifique

Résumé La recherche géophysique de l'interprétation des phénomènes topographiques du fond de la mer exige un examen approfondi des problèmes de la terminologie et de la nomenclature. De nombreuses contributions utiles ont été fournies soit de la part de personnes isolées, soit de la part de comités nationaux ou internationaux, pourtant il reste à résoudre certains problèmes. La priorité historique et la coutume étant de grande importance aux problèmes de la terminologie scientifique et de la nomenclature, on a, dans l'article suivant, examiné d'une manière approfondie les méthodes et les noms en usage en faisant en mÊme temps des propositions. Une analyse et des propositions relatives à la zone sud-ouest de l'Océan Pacifique (à partir de la Mélanésie jusqu'à l'Australie d'Est) seront exposées dans un article suivant.

     

On the possibility of describing turbulent diffusion by means of a statistical-mechanical model

Zusammenfassung Die grundsätzliche Schwierigkeit der Konstruktion statistischer Mechanik der turbulenten Strömung besteht darin, dass es keinen allegemeinen Nachweis eines Theorems über die Eindeutigkeit der Navier-Stokes'schen Gleichung gibt. Unsere Bestrebungen wenden sich deshalb zum Studium solcher Bewegungen, die durch lineare Gleichungen ausgedrückt werden. Unter solche gehört auch die Bewegung der im Feld der turbulenten Strömung diffundierenden Teilchen, die am Modell einer zufälligen Teilchenbewegung im Phasenraum (x, p) studiert wird. Dabei wird vorausgesetzt, dass diese Bewegung aus einem gewissen Anfangszustand realisiert wird, dem ein bestimmtes, durch eine Störung des Systems bei dessen Beobachtung bedingtes anfängliches Unbestimmtheits-Gebiet entspricht. Daraus ergibt sich die Ergodizität (genauer gesagt die Quasi-Ergodizität) des Systems, die als Folge einer noch allgemeineren Eigenschaft des Systems mit Verschmierung (Durchmischung) des Anfangszustandes gilt. Vom Gesichtspunkt der Ergodizität und Irreversibilität des Prozesses wird die Struktur der statistischen Mechanik irreversibeler Prozesse studiert und ihre Beziehung zur Struktur der turbulenten Diffusion diskreter Teilchen gesucht.     

Über das Flimmern und Schweben des Zielbildes

Zusammenfassung In zwei Beobachtungsserien von 24 Stunden ist jede zweite Stunde die Schwankung des Zielbildes beobachtet und gleichzeitig die Temperaturdifferenz zwischen den Höhen 0.5 und 2.5 m gemessen worden. Aus diesen Beobachtungen gehen folgende Resultate hervor. Kurz nach Sonnenaufgang ist das Zielbild unbeweglich. Bald beginnt es zu flimmern, zuerst schwach und langsam (einmal in der Sek.) später stärker und schneller (5 mal in der Sek.). Das Flimmern erreicht sein Maximum etwas nach Mittag, vermindert sich dann und wird Null kurz vor Sonnenuntergang. Von hier an beginnt das Zielbild sehr langsam (in Perioden von Minuten) zu schweben. Der Betrag des Flimmerns ist proportional der 1.68-Potenz der Zielweite. Sie hängt von dem Temperaturgradienten ab, und z. B. bei der Zielweite 75 m beträgtF ₇₅=0.66–1.42 mm, wo die Temperaturdifferenz zwischen den Höhen 0.5 und 2.5 m bezeichnet. Der Betrag des Schwebens ist proportional der 2.05-Potenz der Zielweite. Sie hängt von dem Temperaturgradienten ab, und z. B. bei der Zielweite 125 m beträgtS ₁₂₅=1.3+4.02 mm, wo die obenangegebene Bedeutung hat. Zwischen dem ZielungsfehlerZ und dem FlimmernF besteht die BeziehungZ=0.11++0.029F mm. Das Schweben wirkt sehr stark auf die Zielungsgenauigkeit ein, obgleich beim Vorkommen des Schwebens das Zielbild nach dem Augenmass unbeweglich erscheint.

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Summary The oscillation of the sight point picture in telescope and simultaneously the difference of the air temperatures between the hights of 0.5 and 2.5 meters have been observed every two hours through two clear days and nights. Hereby the following results have been obtained. Short after the sunrise the sight point picture is quite immovable. Soon after it beginns to vibrate, at first slightly and slowly (one time in second) and then more violently and quickly (five times in second). The vibration attains its maximum short after the noon, then it decreases and becomes zero not long before the sunset. From now till the sunrise the sight point picture is swaying very slowly (in periods of several minutes). The vibration is proportional to the 1.68-power of the sight length. It correlates the vertical temperature gradient, and the vibration is e. g. for the sight of 75 m:F ₇₅=0.66–1.42 mm, where means the temperature increase from 0.5 to 2.5 m (here negative). The swaying is proportional to the 2.05-power of the sight length. It correlates the gradient, and the swaying is e. g. for the sight of 125 m:S ₁₂₅=1.3+4.02 mm, where has the same meaning as above. Between the sight errorZ and the vibrationF a relation:Z=0.11+0.029F mm is to be seen. Thus the accuracy of the sighting is not very sensitive to the vibration.

     

Quantitative Durchsichtigkeitsmessungen im Meere

Zusammenfassung Mit Durchsichtigkeitsmessungen wird die durch Absorption und Streuung verursachte Gesamtextinktion eines Lichtstrahls im Meerwasser erfat. Als Mazahl der Extinktion eignet sich der physikalische Extinktionskoeffizient. Dem Ziel, geräteunabhängige absolute Mewerte zu erhalten, kann man im sichtbaren Teil des Spektrums durch Eichung der. Durchsichtigkeitsmegeräte mit einem Pulfrich-Photometer näher kommen. Doch bleibt die Genauigkeit der Mewerte besonders durch die Schwerpunktsverschiebungen, die für verschiedene mittlere Durchlässigkeiten des Meerwassers berechnet und tabellarisch zusammengestellt werden, und durch die technischen Eigenschaften der Megeräte und Photoelemente beschränkt. Es wird ein Meprinzip angegeben, das diese Nachteile weitgehend vermeidet und gestattet, auch im UV absolute Extinktionswerte in exakt definierten Punkten des Spektrums zu messen.

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Quantitative measurements of transparency in the sea

Summary The total extinction of a ray of light in sea water caused by absorption and scattering is ascertained by measuring the transparency. The physical extinction coefficient is suitable to act as an indicator of extinction. In the visible part of the spectrum, it is possible to obtain approximately absolute measurements not influenced by the instruments used, by standardizing the transparency-meters with the aid of a Pulfrich-Photometer. The accuracy of the measurements continues, however, to be limited in particular by the shifting of the centres which are calculated and tabulated for various mean values of transparency of sea water, as well as by the technical properties of the instruments and the rectifier photocell. A principle for measuring transparency free of these deficiencies to a large extent and allowing the measurement of absolute extinction values at exactly defined points of the spectrum, including the ultra-violet, is described.

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Herrn Prof. Dr. G. Wüst gewidmet zum 60. Geburtstag.     

Meteorologische Probleme bei der Ausbreitung radioaktiven Aerosols

Zusammenfassung Der Transport radioaktiver Aerosol-Partikel durch die Atmosphäre wirft neue meteorologische Probleme auf. Eine kinematische Methode der Vorhersage von Trajektorien zeigt erhebliche Unterschiede gegenüber den Stromlinien. Die Ausbreitung von Partikelwolken ist eine Funktion der Vektorstreuung des Windfeldes und einem von der Zeit abhängigen Parameter. Der Massenaustausch zwischen der Troposphäre und der viel partikelreicheren Stratosphäre vollzieht sich vorwiegend in horizontaler Richtung im Niveau der Strahlströmungen. Einige Besonderheiten der Stratosphäre über dem tropischen Pazifik werden kurz beschrieben: die Aufspaltung der Tropopause über dem Äquator und die großen zeitlichen Änderungen der zonalen Windströmungen. Während die Gravitation und das Auswaschen durch Niederschläge vorwiegend gröbere Partikel (Durchmesser>2) zur Sedimentation bringen, fällt die Koagulation an Wolkenelementen hauptsächlich die kleinsten Partikel (<0.1 ) aus.

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Summary The transport of radioactive particulate matter by the atmosphere introduces new meteorological problems. A kinematical method of forecasting air trajectories demonstrates substantial differences compared with stream-lines. The spread of particle clouds can be derived from the standard vector deviation of winds and a time-dependent parameter. Between the troposphere and the stratosphere with its much higher concentration of particles, the mass exchange occurs mainly in a horizontal direction near the jet-stream level. Some pecularities of the stratosphere above the Tropical Pacific are shortly described: the splitting of the tropopause above the equator, and the large time-variations of the zonal currents. While particles with a diameter of at least 2 micron are mainly deposited by gravitation and rain scavenging, coagulation with cloud droplets prefers particles below 0.1 micron.

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Vortrag gehalten am 3. April 1959 auf der 7. Hauptversammlung der «Società Italiana di Geofisica e Meteorologia» (Genova: 3.–5. April 1959).     

Die anomale Jahresschwankung des Wärmeinhalts im Englischen Kanal,ihre Ursachen und Auswirkungen

Zusammenfassung Es wird der Nachweis erbracht, da die Zunahme des Wärmeinhalts im Englischen Kanal vom winterlichen Minimum bis zum sommerlichen Maximum den Wärmeumsatz zwischen Atmosphäre und Hydrosphäre in dem gleichen Zeitraum wesentlich übersteigt. Zum Teil ist sie sogar gröer, als Sonnen- und Himmelsstrahlung bedingen können. Ein vielseitiges Beobachtungsmaterial erlaubt es, enge kausale Verknüpfungen mehrerer hydrosphärischer und atmosphärischer Vorgänge im Kanal aufzuzeigen, die zu diesem scheinbaren Paradoxon beitragen. Sie lassen sich letzten Endes alle auf das Zusammenwirken der starken Gezeitenstrommischung, die innerhalb des Kanals jede thermische Schichtung des Wassers auflöst; mit dem Wasserhaushalt des Kanals zurückführen. Damit ist zugleich an einem Beispiele gezeigt, unter welch en Voraussetzungen und auf welchen Wegen die Gezeiten des Meeres Einflüsse auf die hydrographischen und klimatischen Verhältnisse eines Seegebietes ausüben können.

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The anomalous annual variation of heat content in the water of the English Channel, its causes and effects

Summary The increase of heat content in the water of the English Channel from its minimum in winter to its maximum in summer (W ) is proved considerably to exceed the exchange of heat between air and water in the same period. Even the whole effect of the radiation of sun and sky is not sufficient to explain this phenomenon. By aid of a large and manifold mass of observations, close causal interrelations between several hydrospheric and atmospheric processes can be pointed out which contribute to this apparent paradox.

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Herrn Prof. Dr. G. Wüst zu seinem 60. Geburtstag in Verehrung gewidmet.     

Eine Simulierung orographischer Effekte durch Quellsingularitäten zur Fixierung stromaufwärts gelegener Randwerte

Zusammenfassung Ein zweidimensionales, linearisiertes Strömungsmodell für orographisch induzierte Effekte wird vorgestellt: Unter Voraussetzung von Pseudo-Instationärität lassen sich in einem schwach-geschichteten, reibungsfreien Medium mittlerer Größenordnung dynamisch-thermodynamische Störungen parameterisieren. Beim Überströmen eines Hindernisses, das durch effektiven QuellflußQ simuliert wird, kann man für normierte Stromlinien eine inhomogene Helmholtz-Gleichung ableiten, deren vier Randbedingungen durch das Eingreifen zweier Zusatzterme, welche das instationäre Verhalten beschreiben, modifiziert werden. Man wählt im folgenden den Quellfluß derartig, sodaß vonQ ein aufz=0 aufliegender, endlich ausgedehnter Rücken (mit dem ungefähren Querschnitt eines Halbzylinders) beschrieben wird.Näherungslösungen für den stromaufwärts liegenden Teil eines Rechteckbereiches nach Erreichen eines stationären Strömungszustandes sind mit den Methoden von Laplace-Fourier bestimmbar. Die numerische Größenabschätzung dieser kolumnaren Wellen zeigt, daß die im Windfeld orographisch induzierten Scherungszonen noch in beträchtlicher Entfernung stromaufwärts eines endlichen Hindernisses auftreten. Ihre Größenordnung gleicht jener von Scherungen, welche aus Effekten des thermischen Windes entstehen können. Die horizontale Perturbation der Geschwindigkeit ist bloß um eine Größenordnung kleiner als die Fließgeschwindigkeit des Grundstromes.Die Vorteile des neuen Ansatzes werden diskutiert: Quellsingularitäten sind besser als die üblichen analytischen Darstellungen der Topographie geeignet, die mitunter über weite Distanzen laufenden Störwellen niedrigster Frequenzen mit kolumnarem Charakter zu erfassen.Im Anhang findet man die Verallgemeinerung auf ein analoges dreidimensionales Modell: Ein System zweier partieller Differentialgleichungen führt zu Pseudo-Stromlinien des dreidimensionalen Raumes.

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Source disturbances simulating orographical effects: The determination of upstream boundary values

Summary As outlined in an Appendix a system of partial differential equations is derived for the stream surfaces of a flow of a stratified fluid over an obstacle for the so-called pseudo-instationary case of an inviscid linearized model for mesoscale motions in three dimensions.The solution for the two-dimensional case, which is the basic part of this paper, results in a Helmholtz Equation, the four boundary conditions of which are partially modified by two additional terms characterizing the instationarity of the problem. The orographic effects are parameterized by the effective source singularity. (The latter corresponds roughly to a mountain range with a semi-circular cross-sectional profile).For the upstream part of a rectangular range steady-state solutions in the limit of long time are obtained by the methods of Laplace-Fourier. The numerical calculation shows, that a system of orographically caused shear-layers (columnar waves) exists. The wind shears induced are of the order of shears due to thermal wind effects, though quite apart from these effects. The perturbations of horizontal velocity are only one order of magnitude smaller than the velocity of the fluid-flow itself.The results show that source singularities are good means to represent topographical effects: Especially they may explain more precisely upstream influences due to horizontally propagating waves having near-zero frequencies than the usual analytical formulations of orography can do it.Finally the theoretical results are compared with some data-sets taken from fluid-tank experiments and from observations from instrumented aircraft.

     

Die heterogenen sphäroidischen Gleichgewichtsfiguren und das Normalsphärold der Erde

Zusammenfassung Die Gleichgewichtsfiguren lassen sich gänzlich unabhängig vom Dichtegesetz durch die Eingeschaft charakterisieren, daß der Absolutbetrag des Formparametersf0 ein Minimum sein muß. Diese merkwürdige Eigenschaft liefert eine Gleichung zwischen der geometrischen Abplattung und den beidenStokesschen Konstanten und , mit deren Hilfe aus den ⁴ Lösungen desHelmertschen Gleichungssystems für eine bestimmte Masse die ³ Gleichgewichtsfiguren ausgesiebt werden können. Jede beliebige heterogene sphäroidische Gleichgewichtsfigur ist entweder durch die Masse und die Gestalt ihrer freien Oberfläche oder durch die Masse und drei physikalische Parameter gänzlich eindeurig bestimmt; sie hat ein streng individuelles Dichtegesttz. Aus der dreifach unendlichen Mannigfaltigkeit der Gleichgewichtsfiguren können linear Reihen herausgegriffen werden, indem man entweder zwei physikalische Parameter festhält oder indem man die Figuren aufsucht, welche eine gegebene Fläche zur gemeinsamen äußeren Niveaufläche besitzen oder die Reihe jener Gleichgewichtsfiguren, die sich aus der Schar der äußeren Niveauflähen einer gegebenen Gleichgewichtsfigur bilden läßt.Obwohl das HauptträgheitsmomentC keineStockessche Konstante ist, kann das durch ,W ₀ undC eindeutig definierte Normalsphäroid der Erde hypothesenfrei bestimmt werden, weil in der Reihe (,K) auch die Trägheitsmomente und damit die dynamische Abplattung konstant ist. Damit kann die empirisch bekannte dynamische Abplattung mittels des Rückganges auf die homogene Ausgangsfigur der Reihe (,K) durch die statische Abplattung ersetzt werden. Allerdings muß der Ableitung des Normalsphäroides an Stelle der primär unbekannten Werte für die Erdmasse und den Potentialwert des Geoides die Äquatorschwere und die Äquatorachse zugrunde gelegt werden.Abschließend werden noch die drei linearen Reihen (,W ₀), (,K) und (W ₀,K) diskutiert, welche sich im Normalsphäroid schneiden müssen. Auch kann in dem mit den Achsena, undh _m gebildeten Koordinatensystem die Hüllfläche der Gleichgewichtsfiguren angegeben werden; sie ist durch den Formparameterf=–3a²/2 gekennzeichnet.

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Summary The figures of equilibrium independant from the law of density in their interior can be characterized by the remarkable property that the absolute value of the «shape-parameter» must be a minimum. This gives an equation between the flattening and the twoStokes constant and , by which the ³ figures of equilibrium can be selected from the ⁴ solutions ofHelmert's equations for a given mass. Each inhomogeneous spheroidical figure of equilibrium is determined unequivocally by the mass and the shape of its free surface or by the mass and three physical parameters; the law of density is strictly individual. From the threefold infinite multiplicity of the figures of equilibrium linear series are to find out with two fixed physical parameters or you can compute a series of figures with a common level surface or the series built by all level surface of a given figure of equilibrium.Though the moments of inertia are notStokes constants the normal spheroid of earth unequivocally defined by ,W ₀ andC can be determined without hypotheses, because in the series (,K) also the moments of inertia and the mechanical ellipticity are constant. Therefore the empirically known mechanical ellipticity can be substituted by the static flattening returning to the homogenous figure in the beginning of the series. Of course the determination of the normal spheroid of earth demands the knowledge of gravity in equator and of the equator-axis instead of the unknown mass of earch series (,W ₀), (,K) and (K,W ₀), which intersect in the normal spheroid, are discussed. Also the boundary surface of the figures of equilibrium in the Cartesian system of the coordinatesa, andh _m is discussed; this surface is determined byf=–3a²/2.

     

On the use of stress values as an exploration tool

Summary This paper discusses the possibility of using readily available isallo stress lines referring to the compressional angle , as an exploration tool. It is shown that inhomogeneities in the Earth will produce anomalies in the isallo stress lines. Conversely, stress anomalies can be interpreted in terms of inhomogeneities in the Earth. The stress anomalies produced by a simple inhomogeneity are discussed which serves to illustrate the idea.

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Zusammenfassung Die Arbeit diskutiert die Möglichkeit, bestimmte (isallele) Spannungslinien, die sich auf den Kompressionswinkel beziehen, zur geophysikalischen Prospektion heranzuziehen. Es wird gezeigt, dass gewisse Inhomogeneitäten in der Erde Spannungsanomalien hervorrufen. Umgekehrt wird auch gezeigt, dass Spannungsanomalien auf gewisse Inhomogeneitäten in der Erde schliessen lassen können, was zur Prospektion gebraucht werden kann. Als Beispiel werden die Anomalien, die durch eine einfache Inhomogeneität hervorgerufen werden, rechnerisch diskutiert.

     

Rock Magnetic Investigation of Historical Lavas Used in Palaeointensity Studies

Five samples from historical lava flows on Mt. Etna, which had previously been used in a palaeointensity study, were examined using a combination of rock magnetic and microscopic techniques to elucidate the causes of failure of palaeointensity determination. The samples were characterised using a combination of low-temperature susceptibility (LT-), Bitter pattern imaging and scanning electron microscope (SEM). High-temperature susceptibility curves and hysteresis loops had been previously measured by Calvo et al. (2001). Of the five samples only one gave an accurate palaeointensity. This sample was deuterically oxidised and consisted of large exsolved ore grains. It was only possible to distinguish this sample either optically or magnetically from a similar sample by the LT- warming curves; the unsuccessful sample displayed alteration in the LT- warming curves, which was not readily observed in the high temperature susceptibility curves. It is proposed that the measurement of LT- curves before and after heating could be a more sensitive method of determining suitability for palaeointensity determination than previous rock magnetic pre-selection techniques.     

Measurement of small ions and condensation nuclei over the sea near the land

Summary To study the ionization equilibrium, simultancous measurements of the concentration of small ions (n), concentration of condensation nuclei (Z), and the diffusion coefficient of condensation nuclei (D) have been carried out over the sea. If we take the variation ofD into consideration, the correlation among them was found to be well expressed by the simple formula;q=n Z. The dependence of the effective attachment coefficient of small ions () upon the size of nuclei (2r) were also studied, and was found to correlate well withD orr. Slight differences of the dependence of uponD orr over the sea from that over the land seem to be well explained by the difference of charged states of nuclei over the sea and land.

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Zusammenfassung Zur Untersuchung des Ionisationsgleichgewichts wurden gleichzeitige Messungen der Konzentration schneller Ionen (n), der Konzentration der Kondensationskerne (Z) und des Diffusions-Koeffizienten der Kondensationskerne (D) über dem Meere ausgefürt. Unter Berücksichtigung des Diffusions-Koeffizienten (D) konnte der Zusammenhang zwischen den beiden anderen Grössen recht gut durch eine einfache Formel ausgedrückt werden:q=n Z. Die Abhängigkeit des wirksamen Anlagerungskoeffizienten für schnelle Ionen () von der Grösse der Kondensationskerne (2r) wurde ebenfalls untersucht, und es wurde gefunden, dass recht gut mitD oderr korreliert. Kleinere Unterschiede in der Abhängigkeit von vonD oderr, welche bei einem Vergleich der Messungen über See und über Land festgestellt wurden, liessen sich gut durch den Unterschied der geladenen Zustände der Kondensationskerne über See und Land erklären.

     

Die Bestimmung einer beliebig gekrümmten Schichtgrenze aus seismischen Reflexionsmessungen

Zusammenfassung Es wird dargelegt wie man eine beliebig gekrümmte Schichtgrenze aus seismischen Reflexionsmessungen längs einer beliebig gekrümmten Messfläche berechnen kann. Dazu wird vorausgesetzt, dass die Flächez=f(x,y), die die Schichtgrenze darstellt und die Messflächez=(x,y) zusammen eine glatte geschlossene Fläche bilden und, dass das eingeschlossene Material homogen und isotrop ist.

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Summary Under the assumption that the measuring surfacez=(x,y) and the reflection horizon of a structurez=f(x,y) have an arbitrary curvature a simple method is developed for calculating the surfacef from seismic reflection data measured along the surface . In addition the general solution is discussed and some special cases are treated.

     

The atmospheric electric ring current in the higher atmosphere

Summary The atmospheric electric current flow in the ionosphere was discussed in a qualitative way at the UGGI General Assembly at Berkeley, California in 1963. The following picture emerged: The atmospheric electric fair weather current leaves the earth in a radially outward direction. As it enters the higher regions of the atmosphere and the ionospheric it is increasingly influenced by the earth's magnetic field. Because the main part of the current is crowded into the polar regions, the current density over the equatorial belt is small. A circular movement around the earth's axis results in an overall flow pattern tentatively termed, the atmospheric electric ring current. An attempt to calculate this current flow soon made it clear that the generally used simplification of the one-dimensional case with slanted magnetic field lines is not adequate—not even as a first approximation. The same is true for the assumption usually made in magnetohydrodynamics that the current follows approximately the magnetic field lines. An essential feature of the atmospheric electric ring current is that in equatorial regions the flow is forced across the magnetic field lines, the component along the lines being zero. A calculation is discussed that treats the magnetic field lines as those of a true dipole field with the corresponding tensor character of conductivity. The results of the calculation are presented as graphs of the density distribution of the ring current, the space charge distribution, the current flow, and equipotential lines.

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Zusammenfassung Der luftelektrische Stromfluss in der Ionosphäre ist in qualitativer Weise während der UGGI Tagung in Berkeley California, 1963 diskutiert worden. Hierbei hat sich das folgende Bild ergeben: Der luftelektrische Schönwetterstrom fliesst von der Erdoberfläche nach ausswärts in radialer Richtung. Sobald er in die höheren Atmosphärenschichten und dann in die Ionosphäre kommt wird er in zunehmendem Masse vom erdmagnetischen Feld beeinflusst. Der Hauptteil des Stromes wird in die Polarzonen abgedrängt, wodurch die Stromdichte über dem Äquatorgürtel verhältnismässig klein wird. Zu gleicher Zeit wird eine kreisförmige Bewegung um die Erdachse ausgelöst, was ein Strombild ergibt, das versuchsweise der luftelektrische Ringstrom genannt wird.—Bei der Berechnung dieses Stromflusses ergab sich bald, dass die allgemein üblichen Vereinfachungen des eindimensionalen Falles mit homogenem, schräg einfallendem Magnetfeld nicht brauchbar sind, nicht einmal in erster Näherung. Dasselbe gilt für die Annahme, die gewöhnlich in der Magnetohydrodynamik gemacht wird, nämlich dass der Stromfluss angenähert dem magnetischen Felde folgt. Eine wichtige Eigenschaft des luftelektrischen Ringstromes ist es, dass der Strom über dem Äquatorgürtel gezwungen ist quer über die magnetischen Feldlinien zu fliessen, wobei die Stromkomponente in Richtung der Feldlinien gleich 0 ist. In der hier durchgeführten Rechnung wird das magnetische Feld als wahres Dipolfeld behandelt mit dem einer solchen Feldverteilung entsprechenden Tensorcharakter der Leitfähigkeit. Die Ergebnisse der Rechnung werden an Hand von graphischen darstellungen der Ringstrom- und Raumladungsdichte und der Strom- und Äquipotentiallinien diskutiert.

     

Über die komplexe Natur des Seeganges

Zusammenfassung Seegangserscheinungen lassen sich durch eine einzelne Hauptwelle (significant wave) bzw. durch eine mittlere Periode oder Wellenlänge und -höhe nicht ausreichend genau beschreiben. Im allgemeinen treten in der Aufeinanderfolge der Wellen an einem festen Ort mehrere Perioden mit großer Streuung auf, die das Periodenspektrum in ein mehr oder weniger breites Periodenband auseinanderziehen, dessen Breite und Begrenzung von der Windstärke abhängt. Beobachtungen am winderzeugten Seegang scheinen neben Überlagerungen von untergeordneter Bedeutung die gleichzeitige Existenz von drei charakteristischen Wellen anzudeuten. Die besondere Struktur des vom Wind aufgeworfenen Seeganges mit den Schwankungen in der Wellenlänge und Höhe, die von Interferenzerscheinungen geprägt werden, ist für die Wirkung des Windes auf die Meeresoberfläche typisch. Es wird versucht, die Grundzüge der für den Seegang typischen Erscheinungen und die Schwankungen der Perioden und Höhen aufeinanderfolgender Seen im komplexen Seegang aus der gleichzeitigen Existenz der drei Hauptwellen zu erklären.

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On the complexity of wind waves

Summary The phenomenon of wind generated waves cannot be sufficiently characterized by coordinating a single significant wave or a mean period or wave length and height to each step of the scale of wind waves. In general, in successive waves passing a given point there are found to occur several considerably scattering periods by which the spectrum of periods is more or less converted into a broad band of periods whose breadth and limitation depend on the strength of wind. Observations of wind produced waves seem to indicate the coexistence of three characteristic waves in addition to superpositions of minor importance. The special character of the wind produced seaway with its varying wave lengths and heights caused by interference phenomena is typical of the wind's effect on the sea surface. An attempt is made to show that the basic features of the typical phenomena and the variations in the periods and heights of successive wind waves within the complex sea may be ascribed to the co-existence of the three dominating waves.

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Au sujet de la complexité des vagues de vent

Résumé On ne peut pas suffisamment caractériser le phénomène des vagues de vent en rapportant une seule onde principale (onde significative — significant wave) ou une période moyenne (ou une longueur moyenne) et une amplitude moyenne à chaque degré de l'échelle des vagues. Dans la consécution des ondulations passant un point donné il y a, en général, plusieurs périodes d'une dispersion considérable qui transforment le spectre de périodes en une gamme de périodes qui est plus ou moins large et dont la largeur et la limite dépendent de la force du vent. Des observations récentes de vagues de vent semblent indiquer la coexistence de trois ondes caractéristiques à côté de nombreuses superpositions moins significatives. La structure particulière des vagues telle qu'elle se développe sous l'action du vent et ses variations en longueur et en amplitude qui sont essentiellement causées par le phénomène d'interférence montre l'effet typique du vent. L'auteur essaie de dériver de la coexistence des trois ondes principales les éléments des phénomènes typiques des vagues de vent ainsi que les variations des périodes et celles des amplitudes des ondulations consécutives se présentant dans la complexité de la mer du vent.

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Die Möglichkeit zur Durchführung der Arbeiten auf See verdanke ich dem freundlichen Entgegenkommen der Direktion der Reederei A. Bolten, Hamburg, und der Hamburg-Amerika Linie, die mir die Teilnahme an einer Reise nach Westindien auf dem M.S. Heidberg gestatteten. An dieser Stelle möchte ich besonders dem Reeder Herrn Arthur Binder (Reederei Bolten) und Herrn Direktor Lüthjens (Hamburg-Amerika Linie) meinen Dank für die großzügige Unterstützung aussprechen, die mir zuteil wurde. Die Arbeiten an Bord wurden durch verständnisvolle Hilfe von Seiten der Schiffsleitung sehr gefördert. Ich bin dem Kapitän des Schiffes, Herrn H. Haase und seinen Offizieren, sowie Herrn Kapitän R. Cammann (Hamburg-Amerika Linie) zu großem Dank verpflichtet. Herrn Oberregierungsrat a. D. Kapitän G. Schröder danke ich für seine Hilfe bei den Vorbereitungen zur Reise.     

Über Vertikalbewegung in der Unteren Troposphäre

Zusammenfassung Mittels der Differentialgleichungen für den Rotor und die Divergenz horizontaler turbulenter Luftbewegung und der Kontinuitätsgleichung wird näherungsweise die Vertikalbewegung in Abhängigkeit von den Druckänderungen bestimmt, deren zeitliche Variation als vertikal abnehmende periodische Schwankung (unter Berücksichtigung verschiedener Frequenzen ) angenommen wird. In allen durchgerechneten Fällen hängt die Vertikalgeschwindigkeit der Troposphäre in hohem (mit variierendem) Masse von der Reibung ab. Bei vielen, insbesondere den kleineren Frequenzen vorkommender Grösse besteht die Vertikalbewegung der unteren Troposphäre überwiegend aus dem Teil, der ohne Turbulenzreibung nicht entstehen würde. Auf diesem Wege kann die Bodenreibung die Vertikalbewegung und mittels dieser die Luftströmungen und Druckänderungen in allen Höhen massgeblich beeinflussen.

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Summary By means of the differential equations of curl and divergence of horizontal turbulent motion of air and the equation of continuity an approaching vertical motion is determined in dependance of pressure changes the temporal variation of which is supposed as a vertically decreasing oscillation (with regard to different frequencies ). In all calculated cases the vertical motion of the troposphere is modified by friction in a high degree (varying with ). With many, especially the smaller frequencies of realized magnitude vertical velocity of the lower troposphere consists prevailingly of that part which would not arise without additional stress components of turbulent motion. In this way friction at the earth's surface is able to influence essentially the vertical motion and by it the air currents and pressure changes in all levels.

     

Weiteres zur unmittelbaren Berechnung der durchschnittlichen Geschwindigkeit in der Reflexionsseismik

Zusammenfassung Die Anordnung der Schusspunkte I, II ...,A, B ... und der Geophone 1, 2, ...a, b ... nach Figur 1 ermöglicht — horizontalen Reflektor vorausgesetzt — bei demselben Reflexionspunkt eine gute Bestimmung der durchschnittlichen Geschwindigkeiit und des Reflektors durch Ausgleichung mit den Gleichungen (3)-(6). Die angegebenen Gleichungen können auch bei geneigtem Reflektor verwendet werden, da sogar bei 11° Neigung des Reflektors der dadurch verursachte Fehler inv undN unterhalb 0.5% bleibt. Der Reflexionspunkt wandert in diesem Falle allerdings (vgl. Figur 2) mit dem Betrag r im Sinne der Gleichung (17a) weiter.Kennt man die Neigung der Schnittgeraden in der Reflexionsebene, so kann man mit Hilfe der Gleichungen (12) und (14) die genaueren Werte vonv undN ermitteln.Zur Bestimmung des Neigungswinkels wird man vorteilhaft die Anordnung nach Figur 3 treffen, wo bei einem Schuss in I/A die Geophone in 1, 2 ...,a, b ... angeordnet sind. Aus den Messergebnissen können wir durch Ausgleichung nach den Gleichungen (23) und (24) bestimmen.Im Anhang werden Zahlenbeispiele mit praktischen Folgerungen angegeben.

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Summary The system of shot points I, II, ...A, B ... and geophones 1, 2 ...a, b according to Figure 1 assures — assuming horizontal reflector — by identical reflection point an advantageous determination of the average velocity and of the reflector by adjustment with equations (3)-(6). These equations can also be used if the reflector dips, as the error caused even by a dip of 11° of the reflector inv andN does not exceed 0.5 percent. The reflection point moves, however, simultaneously (see Figure 2) with the quantily r according to equations (17a).If the dip of the intersection line in the reflection plane is known, the more precise values ofv andN can be computed with the aid of equations (12) and (14).To determine the dip , the system of Figure 3 is most convenient, where the geophons 1, 2 ...a, b ... are attached to a shot inI/A.In the appendix some numerical solutions are given and practical consequences drawn.