一元p-范极大似然平差

本文详细推导了一元p-范极大似然平差的计算公式。在观测误差分布单峰、对称的条件下,该法可同时确定参数估值μ、σ₀、p在忽略p的随机性影响时,本文还推导了D_μ的估算公式。     

一无p—范极大似然平差

本详细推导了一元ｐ－范极大似然平差的计算公式。在观测误差分布单峰、对称的条件下，该法可同时确定参数估值μ、σ０、ｐ在忽略ｐ的随机性影响时，本还推导了Ｄμ的估算公式。     

多元p－范极大似然平差

本文详细推导了在概括平差函数模型下多元ｐ－范极大似然平差的基础方程以及求解参数估值的计算公式。本文提出的平差方法是一种包含最小二乘法，Ｌ１、Ｌｐ（ｐ＞１）最小平差法的更一般的方法。它只需对观测误差母体作单峰、对称的假设。此方法在给出位置参数、尺度参数的估值的同时，还能对误差母体分布作出估计     

一元非对称P范分布的极大似然平差

从测量误差的实际情况出发,提出一元非对称P范分布极大似然平差方法,建立该方法的数学模型,得到一元非对称P范分布的密度函数,利用极大似然估计方法推导参数估计值的基础方程.研究表明,结合实际测量数据,通过选择合适的参数估计值,可以增加误差分布模型选取的灵活性,便于P范分布理论在测绘数据处理中的推广应用.     

图像中圆参数近似极大似然估计

把数学统计方法与数字图像处理方法有机结合,给出了图像中圆参数极大似然估计的数学模型,并导出了利用二维卷积求近似极大似然估计的圆参数。仿真实验显示,与其他方法相比该方法有计算快、能得到亚像素精度等优点。     

p-范分布参数σ的估计

用极大似然法估计一元 p_范分布参数σ。在 μ、p已知的条件下 ,得出 ^σp 是σp 的无偏估计及 npλp·^σpσp服从 χp 分布 ,进而给出方差的假设检验方法。     

一元p-范分布的参数估计

应用矩估计法，在观测为误差单峰、对称的情况下，得到了一元p-范分布在不同情况下参数的计算公式。详细推导了一元p-范分布极大似然方程的解算公式，将矩估计法应用到极大似然平差的参数估计理论中，得到了一个比较好的算法，最后用两个算例说明了此方法的优越性。     

p-范分布母体的抽样分布

定义了Xp分布,tp分布及凡分布,导出了它们的分布密度函数。应用这些分布可对P一范分布子样进行假设检验等统计分析。     

多元p—范极大似然平差

本文详细推导了在概括平函烽模型下多元ｐ－范极大似然平差的基础方程以及求解参数估值的计算公式。本文提出的平差方法是一种包含最小二乘法，Ｌ１，Ｌｐ最小平差法的更一般的方法。它只需对观测误差母体作单峰、对称的假设。     

半参数回归模型中非参数信号的推估--三次样条函数插值法

对于半参数回归模型yi=Xi^Tβ s(ti) e，在文献[1]的基础上考虑其非参数信号s(f)的推估j(f)，从而有利于研究非参数信号；接着给出了s(t)与s^-(t)的偏差大小，从而为推估的准确性提供理论依据；并以实例加以证明。     

半参数回归与模型精化

就一般情况给出了半参数平差的算法,并结合一种特定的情况,讨论了正规化矩阵半正定时的计算方法,给出了相应的公式。最后构造了一个模拟的平差问题,对半参数法和最小二乘法的计算结果进行了比较。计算表明,半参数法能够发现并识别模型误差或观测值中的系统误差     

半参数估计的自然样条函数法

用补偿最小二乘原理，得到了参数和非参数分量的惟一解，并通过模拟计算，对半参数回归模型和参数模型的计算结果进行了比较。结果表明，半参数回归方法能较好地将观测值中具有连续光滑特性的系统误差分离出来。     

半参数测量平差模型与系统误差处理

考虑半参数测量模型L=Bx+S+Δ,x$Rd为未知回归参数,S为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用偏残差法并综合最小二乘法,导出了这种平差方法的解算公式。最后,用一个算例说明了此方法的优越性。     

遥感图像最大似然分类方法的EM改进算法

基于参数化密度分布模型的最大似然方法（MLC）是遥感影像分类最常用手段之一，与其他非参数方法（如神经网络）相比较，它具有清晰的参数解释能力、易于与先验知识融合和算法简单而易于实施等优点。但是由于遥感信息的统计分布具有高度的复杂性和随机性，当特征空间中类别的分布比较离散而导致不能服从预先假设的分布，或者样本的选取不具有代表性，往往得到的分类结果会偏离实际情况。首先介绍了用基于有限混合密度理论的期望最大（EM）算法来作为最大似然函数（MLC）参数估计的方法－EM－MLC。该模型首先假设总体混合密度分布可被分解为有限个参数化的高斯密度分布，然后把具有先验知识的样本与随机选取的未知样本混合在一起，通过EM迭代计算来估计出各密度分布的最大似然函数的参数集，从而一定程度上避免了参数估计可能出现的偏离。最后，本文提出了基于EM－MLC遥感影像分类的具体实施流程和应用示范，并与一般最大似然方法（MLC）得到的分类结果进行了定性和定量的综合比较，认为EM－MLC在精度上得到了提高。     

自然样条半参数模型与系统误差估计

采用自然样条逼近的数据处理方法,探讨了自然样条半参数回归分析方法。在补偿最小二乘的原则下,利用三次样条函数构造补偿项,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数。自编程序进行计算,得到了回归参数向量和样条函数的补偿最小二乘估计。模拟计算表明,该方法适合于回归函数模型误差与测量系统误差的估计。     

基于信息扩散的极大似然估计

提出了扩散极大似然估计方法,利用实际观测值的概率密度函数的信息扩散估计,代替了对观测值分布的主观假设,从而具有很强的自适应性。最后设计了两个算例,说明了扩散极大似然估计的过程,并考察了扩散极大似然估计的特性。