发展方程计算稳定性的比较分析

对线性与非线性发展方程的几种差分格式,以一维线性和非线性平流方程为例,对线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析,揭示了差分格式结构和初值形式与非线性计算稳定性的关系。     

一类计算稳定性好的显式平流差分格式

通常的显式平流差分格式，如迎风格式，Lax-Wendroff格式等，均是有条件稳定的,其稳定条件与差分网格的时、空步长有关。本文对线性和拟线性平流方程分别构造了一种计算稳定性好的显式差分格式。对前一格式，本文严格证明了它的无条件稳定性及收敛性，并具有一阶精度；对后一格式，由于非线性方程的限制，本文用数值试验研究了它的计算稳定性。     

Generalized Square Conservative Multistep Finite Difference Scheme Incorporating Historical Observations

In this paper,a multistep finite difference scheme has been proposed,whose coefficients are determined taking into consideration compatibility and generalized quadratic conservation,as well as incorporating historical observation data.The schemes have three advantages:high-order accuracy in time,generalized square conservation,and smart use of historical observations.Numerical tests based on the one-dimensional linear advection equations suggest that reasonable consideration of accuracy,square conservation,and inclusion of historical observations is critical for good performance of a finite difference scheme.     

大气环流模式降水的模拟对水汽方程差分方案的敏感性试验

分别采用3种应用比较广泛的水汽方程差分方案:多维正定平流传输方案(MPDATA)、通量修正传输方案(FCT)和两步保形平流方案(TSPAS),对大气物理所9层大气环流模式(IAP 9L AGCM)的降水模拟作敏感性试验,分析比较3种方案下模式降水气候平均场的差异,从而揭示模式降水对水汽方程差分方案的敏感性.试验结果显示,不同的水汽方程差分方案对大气环流模式降水的气候模拟有较大影响,并由此从3种差分方案中为IAP 9L AGCM寻找出一种较好的水汽计算方案.     

扩散系数反演及其差分格式研究

空气污染预报属于正问题,而从污染物浓度来求解扩散系数则属于反问题。正问题和反问题有着本质的不同,在解的定义和求解方法上也有很大的区别。从最优控制的角度定义了大气边界层中垂直扩散系数反演问题的解,用伴随模式方法得到目标函数的梯度并求解反问题。研究中发现,反演的结果与模式差分格式的选取有关,与测试源的设置也有直接的关系。在经过多次数值试验后,对于误差的来源进行了理论分析,发现了反演结果与差分格式及测试源之间的联系,得到了满意的反演结果,并为实验测定扩散系数提供了依据。     

高分辨区域输送模式中不同输送格式的对比试验

本文对两种输送格式在理论试验的基础上，引入19层高分辨区域输送模式EM3，由中尺度模式（MM4)提供实例输送风场，积分至13、18、30、50、70小时，作分析和对比数值试验。采用的两种格式是:二阶动量矩守恒的Prather格式（以下简称为SOM)及通量订正的Smolar格式。数值试验结果表明，高精度的SOM格式使数值扩散减小一个量级， 使输送物质（SO#-[2])中心浓度比Smolar格式增大3～4倍， 采用SOM格式还明显改进了浓度中心水平平均运动轨迹的模拟精度，选择高精度的平流格式是改进模拟结果的重要途径。     

高精度迎风偏斜格式的比较与分析

利用一种具有任意阶精度的一般显式有限差分公式构造出高精度迎风偏斜格式，并利用 Fourier分析法评估了这些迎风偏斜格式的耗散误差与频散误差。结果表明，偶阶精度格式的数值相速度快于实际相速度，而奇阶精度格式的数值相速度慢于实际相速度。并且，偶阶精度格式的耗散误差与频散误差低于相邻的奇阶精度格式。为了检验这些格式的计算性能，在一维问题上进行了应用。首先，考虑恒定风场条件下的一维平流试验。主要选择两种不同的初始条件来评价数值格式的精度，这两种试验问题分别是高斯函数、方波函数。试验结果表明，随着数值格式精度的提高，数值格式的误差逐渐减小。而对于高于六阶精度的格式来说，改进的程度并不是很大。其次，应用各阶格式到具有两种不同初始条件的无粘Burgers方程。数值结果表明，随着数值格式阶数的增加，数值结果也得到了明显改进。而对于高于六阶精度的格式来说，进一步的变化并不明显。总之，在兼顾效率与精度条件下六阶迎风偏斜格式是最好的。     

大气海洋环境数值模拟中的若干计算问题

为了适应发展气候数值模拟和环境数值模拟的需要,综合介绍了与此密切有关的若干计算问题。首先,指出这类问题易于出现计算紊乱、非物理解和非线性计算不稳定,同时,简要介绍造成这些问题出现的三种机理：虚假频散、能量关系破坏和能谱的非线性转移。然后,把这类问题归结为一种“发展方程”,给出了与此有关的几个定理,阐述了计算稳定性、能量守恒性和算子非负性之间的密切关系。接着,分别介绍了多种完全平方守恒的差分格式的构造方法,其中包括隐式的和显式的完全平方守恒的差分格式,高时间精度和高阶紧致的完全平方守恒的差分格式,同时也给出若干具体算例说明这些格式的计算效果。最后,对全文作了小结,并指出今后应进一步研究的若干重要问题。     

积云对流参数化方案对气候数值模拟的影响

利用一个“全球五层大气环流谱模式”,试验和比较了三种不同积云对流参数化方案,即Manabe方案、Kuo方案和Arakawa-Schubert（A-S）方案,对全球气候数值模拟的影响。数值模拟的结果表明了三种方案对全球降水的模拟差别较大,差别比较明显的区域是东亚、北美和北非,且夏季的差别比冬季大。与实况相比,采用Kuo方案对东亚季风降水的模拟结果较好,而采用A-S方案对热带西太平洋、热带印度洋与北美地区降水的模拟结果较好,但采用Manabe方案却模拟不出东亚地区夏季风降水特征;并且从环流数值模拟的结果看,采用这三种方案均模拟出北半球冬、夏季中、高纬地区的环流结构,但与实况相比,采用Kuo方案能较好地模拟出冬季极涡分裂过程,并能较好地模拟出中高纬地区和东亚地区的环流系统,而采用A-S方案能较好地模拟出冬、夏季北美环流系统和太平洋副热带高压;此外,这三种方案对加热场与水汽场的描述方面也有很大不同,A-S方案的结果呈现出不同于Kuo和Manabe方案结果的特征,表明了A-S方案能反映强对流特征,而Kuo方案和 Manabe方案所描述的加热场和水汽场虽有相似之处,但在30#+[o]N以南的副热带地区,Kuo方案所描述的对流系统加热要比Manabe方案强。     

非线性发展方程的非守恒格式的计算稳定性问题

针对非线性发展方程的非守恒格式,以一维浅水波方程为例,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系.理论分析和数值试验表明,在格式结构已经确定的情况下,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定.     

线性与非线性发展方程计算稳定性的比较分析

针对性与非线性发展方程的几种差分格式，以一维线性和非线性平流方程为例，对线性与非线笥发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析，揭示了差分格式结构和初值形式与计算稳定性的关系。理论分析和数值试验证明，线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性在本质上是完全不同的。     

MM5模式中湿方案的不确定性对“03·7”南京暴雨数值模拟不确定性的影响

利用有限区域非静力MM5模式, 分析了显式降水方案对于2003年7月4—5日南京暴雨数值模拟的不确定性影响。采用混合方案模拟此次暴雨时, 这种不确定性决定于显式和隐式方案的相互协调性及敏感性; 隐式方案基本决定了雨带的整体的空间分布, 而显式方案对于降水型及降水量起到一定的调节作用, 调节的程度与选择的参数化方案有关; 采用隐式方案Grell和KF2模拟此次暴雨时, 应考虑不同的显式方案对于降水模拟的不确定性的影响。     

The Sensitivity of Numerical Simulation of the East Asian Monsoon to Different Cumulus Parameterization Schemes

In this paper, a 5-level spectral AGCM is used to examine the sensitivity of simulated East Asian summer mon-soon circulation and rainfall to cumulus parameterization schemes. From the simulated results of East Asian mon-soon circulations and rainfalls during the summers of 1987 and 1995, it is shown that the Kuo’s convective parameterization scheme is more suitable for the numerical simulation of East Asian summer monsoon rainfall and circulation. This may be due to that the cumulus in the rainfall system is not strong in the East Asian monsoon region.     

一个有限差分大气环流模式的并行效率

适合于大规模并行处理机（ＭＰＰ）的中国科学院大气物理研究所新一代九层大气环流模式（ＩＡＰ ９Ｌ ＡＧＣＭ）被发展成功。本文描述了并行模式的设计原则，给出了该模式的并行版本在我国几种主要的并行机上的并行执行效率数据。采用消息传递方式（ＭＰＩ）的区域分解方法用于实现程序的并行，结果表明，对于该模式，只有一维区域分解方法才能取得较好的并行可扩展性，即随着处理器的增加而能得到相应较好的并行加速比和并行效率。     

基于不同分辨率和参数化方案的新疆区域数值模式性能初步评估

基于中尺度数值模式WRF,选取新疆两次强降水过程,设计3个试验方案,其中试验1为控制试验,试验2提高分辨率,试验3提高分辨率并调整物理参数化方案,初步评估不同分辨率和参数化方案对新疆区域2m温度、10m风速、降水预报的影响。结果表明:(1)提高分辨率对2m温度、10m风速模拟精度均有提高,2m温度预报精度提高约0.5℃,降低了日间温度模拟冷偏差;10m风速预报精度提高约0.5m/s,降低了风速模拟正偏差;但提高分辨率后,模式出现虚假降水预报的情况。(2)提高分辨率并调整物理参数化方案后,2m温度模拟误差略有减小,模拟偏差减小约0.2℃;10m风速模拟误差增大约0.5m/s,模拟偏差增大超过0.5m/s;对降水落区、量级的模拟精度显著提高,减小了降水中心的模拟强度,对虚假降水预报有一定修正。     

在均匀经纬度网格中计算高纬纬向差商的问题

针对在高纬地区计算纬向差商时,常须把时间步长取得很小,或采取Fourier滤波的问题,提出了可以避免这些困难的差分格式。这种格式可以根据任何给定的、稳定的差分格式构造。在形式上它和后者相同,但要求调整网格距,使之可以取和中纬地区同样大的时间步长,并满足计算稳定性条件。在计算中它很有用,也很方便,几乎没有额外的运算量。而且,如果所根据的格式具有质量或能量守恒性质,新格式也同样具有。     

基于不同陆面参数化方案的高温天气数值模拟

基于3种不同的陆面过程方案(SLAB、NOAH和RUC方案)利用WRF模式对2009年7月发生在江苏沿江及苏南地区包括沪宁高速公路在内的一次高温天气过程进行了对比模拟和分析.结果表明:①WRF模式中耦合陆面参数化方案后的试验结果更接近实况,且模拟的高温天气过程对不同陆面方案的选择较为敏感;②SLAB、NOAH、RUC ...     

A comparative study of conservative and nonconservative schemes

For the conservative and non-conservative schemes of nonlinear evolution equations, by taking the two-dimensional shallow water wave equations as an example, a comparative analysis on computational stability is carried out. The relationship between the nonlinear computational stability, the structure of the difference schemes, and the form of initial values is also discussed.     

CALMET模式不同参数化方案对江西省山地风场模拟的对比分析

通过降尺度模式CALMET不同参数化方案对江西山地风场测风塔风速风向模拟结果的对比分析,选取出适合山地风场模拟的最优参数化方案,并进行连续一年的模拟效果检验。结果表明:CALMET模式以不采用地形动力效应参数调整和Froude数调整,采用下坡气流效应调整和O’Brien垂直风速调整时,对江西省境内山地风场50 m以上高度层风场模拟效果最佳。最优参数化方案不仅能较好地模拟出山地风场测风塔逐时风速,并且对全年风速段分布模拟有较好的结果。CALMET模式能模拟出实际测风塔全年主导风向,但模拟与实测结果主导风向分布约有一个方位的偏差,主导风向频率有7%~8%的偏差。     

完全非内插半拉格朗日格式在一维 Burgers方程及二维浅水波方程上的应用

在作者过去提出的完全非内插半拉格朗日格式的基础上,针对半拉格朗日格式由于内插带来预报场人为的光滑性问题,进一步发展了这种计算格式,证明了此格式的计算稳定性。为检验这种新的计算格式的性能,在一维和二维问题上进行了应用。在一维问题中采用了一维无粘Burgers方程（方程中有突变点）;二维问题采用了浅水波方程,同时将这些计算结果与Ritchie方案及欧拉方案或一般半拉格朗日内插方案的计算结果进行了比较,发现新格式消除了内插和预报场的人为光滑,并且计算精度有一定程度的提高,这为以后将此格式推广到全球谱模式打下了基础。