基于辛算法模拟探地雷达在复杂地电模型中的传播

近年来,探地雷达(GPR)凭借其快速、高效、无破损等特点,已经广泛应用于浅地层目标探测中.数值模拟是研究探地雷达电磁波在地下结构中传播规律的有效手段.辛算法是一种保持Hamilton系统总能量不变的时域数值计算方法.本文提出了基于一阶显式辛分块龙格库塔方法的探地雷达数值模拟方法.通过对比本文算法与时域有限差分方法计算结果可知,在同等计算精度下,本文算法可以节省25%的计算时间.并基于本文算法对两个复杂GPR模型进行正演模拟,得到模拟GPR探测wiggle图,这有助于更好的理解和分析实测雷达数据.     

全极化探地雷达正演模拟

全极化探地雷达不但能获取当前探地雷达使用的共极化信息,而且能使用交叉极化信息,进而更好地分析目标属性.本文在时域有限差分法的基础上,构建了全极化探地雷达的正演模拟方法,通过水平正交双方向同时接收获取全极化信息.标准目标体金属板和角反射器的正演模拟与实验室物理模型测试一致的共极化和交叉极化响应信息,证实了该正演模拟方法的有效性.同时还模拟了典型目标(随机表面和斜裂缝)的响应.正演模拟和实验结果均反映出结合交叉极化响应和共极化响应信息有助于识别和判断目标的方向、结构组成等属性.     

基于多相流模型和探地雷达正演模拟的LNAPLs探测研究

探地雷达(Ground Penetrating Radar:GPR)不仅可以用于估计土壤含水量,还可以用于探测和监测轻非水相液体(Light Non Aqueous Phase Liquids:LNAPLs)在土壤中的运移.建立接近实际情况的模型是利用GPR正演模拟开展LANPLs迁移和分布研究的关键问题.以往的地球物理模型大都属于概念模型,存在物性突变的界面.而在LNAPLs污染区域的各种物性参数通常是渐变的,大多数情况下并不存在突变的物性界面.因此,为了建立更符合实际的地球物理模型,本文基于多相流渗流理论模拟了LNAPLs在土壤中的泄漏过程,得到了渗漏后不同时刻土壤含水饱和度、含油饱和度的变化分布.然后利用混合介质的介电模型将流体饱和度分布转换为介电常数分布,获得了地球物理模型,显示了因LNAPLs迁移引起的土壤介电常数的细节变化.随后,基于时域有限差分开展了GPR正演模拟.正演模拟结果显示了雷达波对LNAPLs污染区域、潜水面的响应,与实验室实测数据具有很好的一致性.由以上分析、对比可知,本文提出的地球物理建模的方法和流程与污染场地的实际情况更为符合.基于多相流渗流理论建立的地球物理正演模型把地下LNAPLs迁移的水文模型与GPR探测相结合,为复杂的实际场地地球物理建模提供了思路,也为GPR更有效地探测LNAPLs在土壤中的渗流提供了分析和解释手段.     

基于无单元Galerkin法探地雷达正演模拟

无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法.针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性,采用罚因子法对强加边界条件进行了处理;同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制了来自截断边界处的反射波.然后,编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序,应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟,并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比,结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性,并且在相同节点数条件下,EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高,更有利于指导雷达剖面的数据解译.     

探地雷达图像的正演合成与偏移处理

本文讨论了射线追踪法实现二维地电断面的探地雷达图像的正演合成问题,其中包括二维地电断面的数字拟合、多层连续界面介质中高频电磁波的反射与透射统一的运动学边界方程;根据Huygen's-Fresnel原理导出了均匀介质中二维管状体模型的衍射雷达波的计算公式;给出了用射线追踪法合成的二维地电模型的探地雷达图像;用衍射波公式合成了二维管状模型的雷达图像,并与物理模拟作了比较.在此基础上,用Kirchhoff积分法对数字模拟与物理模拟记录的雷达图像作了偏移处理,并给出了实例.     

探地雷达图像的正演合成与偏移处理

本文讨论了射线追踪法实现二维地电断面的探地雷达图像的正演合成问题,其中包括二维地电断面的数字拟合、多层连续界面介质中高频电磁波的反射与透射统一的运动学边界方程;根据Huygen's-Fresnel原理导出了均匀介质中二维管状体模型的衍射雷达波的计算公式;给出了用射线追踪法合成的二维地电模型的探地雷达图像;用衍射波公式合成了二维管状模型的雷达图像,并与物理模拟作了比较.在此基础上,用Kirchhoff积分法对数字模拟与物理模拟记录的雷达图像作了偏移处理,并给出了实例.     

沙堆内小型管线的探地雷达模型实验研究

地质雷达作为一种新的探测技术,广泛应用于城市管线探测、特别是非金属管道(直径Φ为150～400 mm)探测,取得了良好的效果,但是对小口径管道的探测研究不多.本实验是对埋于中等湿度、均匀介质沙堆内的Φ为40～150 mm的管线不同组合模型,进行900 M、600 M、200 M雷达反射波图像观测,探讨单管、双管、三管的图像特征,研究探地雷达图像的影响因素.研究结果显示:雷达探测的实际分辨率达不到理论分辨率;高频率天线图像精细,适合探测浅小的管线;管道充填水后,多次波明显增强;路面街砖会削弱雷达的管线异常信号,出现类似倾斜岩层等干扰信号;利用多次反射波可求得管径.本实验有助于我们在城市地下管线探测中能够快速准确地识别各类地下异常体的探地雷达图像.     

探地雷达正演的间断伽辽金法影响因素分析

时域间断伽辽金(discontinuous Galerkin time-domain, DGTD)算法具有守恒性、稳定性、高精度性和间断性等优点, 现已成为一种有效的探地雷达(Ground penetrating radar, GPR)正演方法.为了提高DGTD算法的计算效率和精度, 作者详细分析了数值通量、时间离散格式、单元大小与局部基函数阶次、网格剖分方式等影响因素.数值实验表明, 局部Lax-Friedrichs中τ=1/2的补偿数值通量既可以消除伪解, 又可以提高计算精度; 在精度相同的情况下, 低存储显式Runge-Kutta方案(low-storage explicit Runge-Kutta, LSERK)的稳定性条件和低存储优势要明显优于其它两种时间离散格式, 尤其是在大型复杂模型和三维正演模拟中更有优势.而提高基函数的阶次或增大网格数, 均可以提高其误差的收敛性, 局部基函数阶次N和单元大小d与电磁波波长λ的适用关系为d/N约等于λ/15;当单元数目大致相等时, 网格剖分方式对于高阶DGTD算法的影响较小, 说明DGTD算法对网格具有较好的适应性.最后, 采用DGTD算法对火星乌托邦平原模型进行正演, 验证了基于最优参数的DGTD算法模拟精度高, 可为火星乌托邦平原GPR实测数据的解译奠定理论基础.

     

基于GprMax正演模拟的探地雷达根系探测敏感因素分析

应用探地雷达对植物根系进行探测的有效性已得到证实.但由于根系结构复杂,根围环境异质性强,针对基于探地雷达得到的根系探测数据的解读尚处于经验积累阶段.本研究首先通过对比根系探地雷达实测信号图像和模拟信号图像,证实了利用GprMax模拟探地雷达探测植物根系的有效性.其次通过定义不同根系空间结构和电性参数场景,模拟了不同条件下根目标反射信号的差异,并对影响探地雷达探测植物根系有效性的敏感因素进行了初步分析.模拟结果有助于探地雷达野外根系探测图谱的解译,为探地雷达在植物根系探测中的应用积累经验.     

探地雷达正演模拟与引水隧洞实测资料解释

本文从Maxwell方程组出发,给出了探地雷达时域有限差分法波动方程,介绍了UPML边界条件,推导出基于UPML边界条件探地雷达二维正演模拟的FDTD表达式,并编制了正演模拟MATLAB程序.利用该程序对典型地电模型进行正演与分析,明确了钢筋及空洞缺陷在雷达剖面图上的异常表现形式,证明了在钢筋间距为0.2m时,探地雷达能够对钢筋下存在的空洞缺陷进行探测.并把这些结论应用到福建省某水电站引水隧洞衬砌检测的实际资料解释中,有效地解答了实测资料解释中遇到的问题.     

基于混合边界条件的有限单元法GPR正演模拟

从Maxwell方程组出发,推导了探地雷达(GPR)有限元波动方程.阐述了透射边界条件和Sarma边界条件的原理,推导了这两种边界条件的理论公式;通过在衰减层内加入过渡带优化了Sarma边界条件的加载方法,压制了介质区和衰减层交界面处的人为反射.考虑到透射边界条件与Sarma边界条件不同的理论机制,提出了一种结合透射边界条件和Sarma边界条件的混合边界条件,它利用Sarma边界条件对到达边界区域的GPR波能量衰减功能和透射边界对GPR波能量的透射功能,使GPR波经过Sarma边界条件的衰减吸收后,再通过透射边界条件将剩余能量透射出去,集成了二者的优势.并以二维均匀模型中的中心脉冲激励源方式为例,通过Matlab程序实现,以GPR的全波场快照的直观方式,对比了有、无边界条件及不同边界条件对人工截断边界的处理效果,说明了该混合边界条件对到达截断边界处的GPR波的处理优于单一边界条件.最后,以基于混合边界条件的有限单元法对两个典型的GPR地电模型进行了正演模拟,指导了GPR数据处理与工程实践.     

基于UPML边界条件的交替方向隐式有限差分法GPR全波场数值模拟

交替方向隐式差分(ADI-FDTD)法突破了Courand-Friedrich-Levy(CFL)条件的约束,具有无条件稳定的特点;而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性,不需要对电场和磁场进行分裂,迭代公式简单,便于编程的特点.综合两者优势,本文提出了基于UPML边界条件的ADI-FDTD探地雷达数值模拟算法,通过对3个二维Maxwell方程进行离散化,推导了GPR波的ADI-FDTD及其UPML边界条件的两个子时间步的迭代差分公式,并分别给出了详细计算步骤.在此基础上,开发了相应的模拟程序,应用该程序对两个GPR模型进行了正演模拟,得到了两个正演模型的wiggle图、扫描图与全波场快照.通过分析这些雷达剖面图与波场快照,可以了解雷达波形在空间中的传播过程及变化规律,有助于雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于UPML边界条件的ADI-FDTD算法可取较大的时间步长,消除了截断边界处的强反射,能对简单与复杂GPR模型进行快速、高效模拟.