曲线坐标系程函方程的求解方法研究

笛卡尔坐标系中经典的程函方程在静校正、叠前偏移、走时反演、地震定位、层析成像等许多地球物理工作都有应用,然而用其计算起伏地表的地震波走时时却比较困难.我们通过把曲线坐标系中的矩形网格映射到笛卡尔坐标系的贴体网格推导出了曲线坐标中的程函方程,此时,曲线坐标系的程函方程呈现为各向异性的程函方程(尽管在笛卡尔坐标系中介质是各向同同性的).然后尝试用求解各向同性程函方程的快速推进法和Lax-Friedrichs快速扫描算法来分别求解该方程.数值试验表明未加考虑各向异性程函方程与各向同性程函方程的差别而把求解各向同性程函方程的快速推进法直接拓展到曲线坐标中的程函方程的做法是错误的,而Lax-Friedrichs快速扫描算法总能稳定地求解曲线坐标系的程函方程,进而有效地处理了地表起伏的情况,得到稳定准确的计算结果.     

基于程函方程的初至P和sPg波走时联合地震定位方法

由于初至波到时对震源深度敏感程度低,导致初至波到时定位难以获得可靠的震源深度信息.为了提升震源深度的定位精度,前人提出深度震相走时约束.深度震相定位方法利用深度震相对震源深度敏感的性质测定震源深度,极大的提高了震源深度的精确度.深度震相定位方法中,理论走时常在层状模型中计算获得,当实际地下结构与层状模型之间存在较大差异时,由深度震相方法测定的震源深度将会偏离真实深度.为了提高震源深度的测定精度以及减小速度模型误差对地震定位的影响,本文使用快速行进法求解程函方程获得非均匀模型中的初至P和sPg震相走时,并联合这两种走时开展重定位研究.以2022年四川泸定M_S6.8地震为例的合成数据测试和实际定位结果显示,本文基于程函方程的初至P和sPg波走时联合地震定位方法能显著提高地震定位的精度.

     

地震初至波走时的有限差分计算

本文提出了用有限差分解程函方程求取地震初至波走时的快速、精确方法。算法考虑了首波，散射波开采新的延拓方法。在任意复杂的速度结构中能得到精确的结果。本方法对叠前偏移、层析成像是非常适宜的。     

复杂构造区域的初至波走时计算

有限差分法初至波走时计算是一种十分快速、有效及实用的方法,而且不会碰到传统射线法的阴影区、焦散面等问题．文中指出了ＶａｎＴｒｉｅｒ方法存在的问题,并提出了解决的办法．计算结果表明,方法是有效可行的．对速度变化很大的介质模型,仍能得到较精确的解．     

复杂构造区域的初至波走时计算

有限差分法初至波走时计算是一种十分快速、有效及实用的方法，而且不会碰到传统射线法的阴影区、焦散面等问题．文中指出了ＶａｎＴｒｉｅｒ方法存在的问题，并提出了解决的办法．计算结果表明，方法是有效可行的．对速度变化很大的介质模型，仍能得到较精确的解．     

华北克拉通地区基于程函方程的面波层析成像

利用布设在华北克拉通地区的流动和固定地震台站记录到的地震波数据,使用基于程函方程的面波成像方法获得了整个华北克拉通地区瑞利波15～150 s周期的相速度,并反演了研究区S波速度结构.中长周期相速度结果显示,在上地幔及岩石圈深度范围内,燕山地区表现为高速特征,华北克拉通中部大同盆地及其以南地区、太行山等区域的低速体与华北盆地的低速体相连,呈现大面积的低速异常,低速体的速度值比青藏高原东北缘的速度值更低;S波速度显示鄂尔多斯岩石圈厚度较厚,克拉通中部和华北盆地岩石圈厚度相差不大,燕山地区岩石圈厚度要厚于华北盆地.本文认为华北克拉通岩石圈破坏存在分区性,克拉通中部和燕山地区均存在一定的克拉通破坏,但破坏程度不同,鄂尔多斯地块北部存在局部克拉通改造,但克拉通稳定性特征依然存在;破坏的主要动力学来源更可能是太平洋板块的西向俯冲.研究发现克拉通中部和东部的强震分布区与克拉通破坏区域重合,大部分强震发生在岩石圈强度边界上,分析认为岩石圈强度的差异是岩石圈强度边界上显示出较高的强震活动性的原因.     

鄂尔多斯及邻区基于程函方程的面波层析成像

利用鄂尔多斯及邻区的固定台站和流动台站记录到的面波资料,使用基于程函方程的面波层析成像的新方法,得到了鄂尔多斯及邻区12~150 s周期的瑞利波相速度的分布图.短周期的相速度很好的揭示出鄂尔多斯及邻区的山脉隆起和拉张盆地等引起的高低速异常的分布特征.中等周期的相速度显示鄂尔多斯盆地内部为显著的高速异常,而它的四周逐渐地被低速异常所包围.大同火山区的低速异常在垂向上进行不断的延伸和扩展,推测是由于其下方的岩浆上涌引起地壳和上地幔顶部升温造成的.长周期的相速度显示鄂尔多斯盆地下方在岩石圈深度范围内,以北纬38°为界南北部岩石圈的差异比较明显,呈现南部厚北部薄的特点.研究发现研究区从西到东岩石圈逐渐减薄,这可能是由于受到太平洋板块俯冲引起的地幔热物质上涌和运移的影响.

     

青藏高原东南缘基于程函方程的面波方位各向异性研究

青藏高原东南缘作为高原物质侧向挤出的前沿地带,是研究岩石圈变形机制、高原物质侧向逃逸和深部动力学等科学问题的关键地区之一.本文利用研究区内540个宽频带流动地震台站记录的远震面波资料,基于程函方程面波层析成像方法获得了青藏高原东南缘周期14~80 s瑞利面波相速度和方位各向异性分布图像.结果显示：14~20 s周期内,面波方位各向异性分布与断裂带的走向和最大主压应力的方向密切相关,可能受到了断裂带和区域构造应力场的共同作用.川滇菱形块体的北部次级块体及丽江—小金河断裂带附近随着面波周期的增加,各向异性快波方向从NS向逐步转变为NE-SW方向,并与断裂带大致平行,而其以南的攀枝花附近表现为高相速度和弱各向异性的特征.我们推测,在川滇菱形块体北部存在明显的下地壳流,流动方向与块体向南的挤出方向基本一致,该地壳流受到攀枝花附近的高速、高强度坚硬块体阻挡,其前缘向西南方向流动.川滇菱形块体中部地区由于坚硬块体的存在,下地壳没有明显的通道流.在红河断裂以西地区,30~60 s周期范围的面波各向异性快波方向和红河断裂大致平行,推测可能与渐新世至中新世早期印支地块向南东方向的挤出密切相关.研究区东北部,四川盆地南缘地壳各向异性以NE-SW和NEE-SWW向为主与SKS快波方向明显不同,推测主要与该地区地壳的早期构造变形有关同时也说明SKS各向异性主要来自上地幔介质;在研究区南部104°E以西的中长周期面波各向异性方向与SKS分裂研究获得的近EW快波方向基本一致,但在104°E以东地区面波各向异性较弱且快波方向与SKS的观测结果存在明显差异,我们推测东部SKS各向异性来源深度至少在150 km以下.

     

青藏高原东北缘及周边地区基于程函方程的面波层析成像

利用\"中国地震科学台阵探测\"在南北地震带北段布设的670套宽频带地震台站记录到的面波资料,使用新近发展的程函方程面波层析成像方法,获得了青藏高原东北缘及周边地区12~60 s周期范围比以往成像结果具有更高分辨率的瑞利面波相速度分布图像.青藏高原东北缘的祁连褶皱系西段、秦岭褶皱系西段和松潘—甘孜褶皱系,在16~60 s周期范围内均显示出明显的低速异常分布,表明该地区的地壳力学强度较低,在强烈的构造应力作用下易发生形变.与西段不同,祁连褶皱系东段和秦岭褶皱系中段的相速度分布特征揭示,其中下地壳的速度明显高于高原内部区域.鄂尔多斯块体整体上表现为稳定块体具有的高速特征,但其西部边缘在中上地壳的速度比块体中部地区偏低,且存在一定的不均匀性.鄂尔多斯块体西北缘的临河断陷盆地和西缘的银川断陷盆地,在较短的周期范围内（12~20 s）表现为局部低速特征,但与银川断陷盆地不同,临河断陷盆地的低速特征可一直延续至60 s周期以上,表明该盆地下方地壳及上地幔速度明显偏低,可能与深部热作用有关.阿拉善块体与其北部地区的速度差异主要表现在中上地壳,这一现象值得今后进一步探讨.基于程函方程面波层析成像方法给出了青藏高原东北缘及周边地区高分辨率的成像结果,揭示了以往面波层析成像难以获得的深部细节特征,为该地区的深部构造研究提供了新的信息.     

地震波走时的有限差分法计算

类似于Claerbout思想,将波动方程在射线理论中的对偶——镜像方程写为上、下行波方程的形式.对变换得到的守恒型偏微分方程,用E-O格式,可计算出任意速度构造的二维网格上各点的地震波走时.文中证明了守恒型偏微分方程的通量为一凸函数,采用单调的守恒型差分格式,精度符合要求.计算速度比目前所用的各种计算走时的方法都快得多,算法也便于向量化.     

斜井泥浆侵入仿真及其阵列侧向测井响应数值模拟

为了研究斜井泥浆侵入储层的井周岩石物理特征,采用广义曲线坐标系统模拟斜井泥浆侵入特性,进而研究泥浆侵入过程的阵列侧向测井响应.数值仿真表明,采用广义曲线坐标系消除了笛卡儿坐标系统在斜井边界处网格划分的锯齿现象;储层非均质造成泥浆侵入不均匀,储层渗透性越好,泥浆滤液侵入越深;泥浆滤液侵入使得井周地层饱和度、孔隙水矿化度的分布发生变化,进而造成斜井井周岩石电阻率分布剖面复杂变化;泥浆侵入过程中阵列侧向视电阻率变化以及深浅视电阻率的幅度差异,有效反映了斜井泥浆侵入特性;文中采用了基于Marquardt方法的阵列侧向测井四参数反演,有效恢复了斜井储层侵入剖面,得到了原状地层电阻率.斜井泥浆侵入特征及其阵列侧向测井响应模拟分析,有助于正确认识斜井井周岩石物理特征和利用阵列侧向测井进行斜井储层评价.     

基于阻尼最小二乘法的位场欧拉反演方法

欧拉反演方法是一种常用的估算场源位置的位场反演方法.在欧拉反演方法中如何获得稳定的解是一个还没有得到很好解决的难题,场源异常相互叠加干扰使反演系数矩阵极易奇异是造成反演结果发散的主要原因.我们基于阻尼最小二乘法对欧拉反演进行了进一步的分析研究,试图提高反演结果聚集度,获得可靠的反演结果.经过研究发现,阻尼因子的选取、系数矩阵的特征值、坐标系原点的位置设置等因素都会影响反演结果.阻尼系数大小与反演结果向原点压缩的程度呈正相关关系;系数矩阵特征值的大小与反演结果向原点压缩的程度呈负相关关系;并且特征值较小的系数矩阵对应的反演结果对坐标原点的位置变化较敏感.当阻尼系数确定后,采取变换坐标参考点的方法可以获得发散性小、稳定性好的反演结果,据此我们提出了变坐标系筛选方法.为了进一步地缩小反演结果的分布范围,我们根据反演结果与窗口中心点的空间关系对反演结果进行再次筛选.模型实验表明,阻尼最小二乘法欧拉反演方法和变坐标系筛选方法简单易行,可以明显地改善反演效果,增强反演结果的聚集程度.

     

基于等效慢度的快速推进法求解三维地震波走时

走时计算在地震学以及勘探地震学中具有广泛的应用.快速推进法是一种快速求解地震波走时的方法.但是,由于波前面在震源附近存在较大曲率,采用传统方法会产生较大误差.为了解决这个问题,我们提出了基于等效慢度的快速推进法求解地震波走时.该方法采用了\"以直代曲\"的思想,定义等效慢度为走时与点到源点直线距离的商.这种处理方式其实是把走时场的复杂度或曲率信息部分转移到具有解析解的距离项上,使得等效慢度具有更小的曲率半径,并且等效慢度场的分布更加光滑.使用差分格式对等效慢度进行离散求解代替传统方法对走时的离散求解,在得到等效慢度以后,用距离乘以等效慢度得到该点的走时,可以获得更高的精度.最后,通过数值算例的精度和效率分析,验证了算法的有效性.     

PM10 Source Apportionment in Ahvaz,Iran, Using Positive Matrix Factorization

Source apportionment of particulate matter <10 µm in diameter (PM₁₀), having considerable impacts on human health and the environment, is of high priority in air quality management. The present study, therefore, aimed at identifying the potential sources of PM₁₀ in an arid area of Ahvaz located in southwest of Iran. For this purpose, we collected 24‐h PM₁₀ samples by a high volume air sampler. The samples were then analyzed for their elemental (Al, As, B, Ba, Be, Ca, Cd, Co, Cr, Cu, Fe, Hg, K, Mg, Mn, Na, Ni, Pb, Se, Si, Sn, Sr, Li, Ti, V, Zn, Mo, and Sb) and ionic (NH, Cl^?, NO, and SO) components using inductively coupled plasma optical emission spectrometry and ion chromatography instruments, respectively. Eight factors were identified by positive matrix factorization: crustal dust (41.5%), road dust (5.5%), motor vehicles (11.5%), marine aerosol (8.0%), secondary aerosol (9.5%), metallurgical plants (6.0%), petrochemical industries and fossil fuel combustion (13.0%), and vegetative burning (5.0%). Result of this study suggested that the natural sources contribute most to PM₁₀ particles in the area, followed closely by the anthropogenic sources.     

改进的伴随状态法初至波走时层析成像方法

目前,有关伴随状态法初至波走时层析成像方法的文献,基本上都是基于面积分来定义目标函数,由此得到的伴随方程也都依赖于地表的法向量.这样,一方面会因为伴随变量计算的不准确而造成梯度的不合理,另一方面也无法合理地处理井中观测问题.本文从理论或数值试验角度指出了这些问题,并提出了不依赖地表法向量的改进的伴随状态法走时层析成像方法.主要改进包括：(1)采用体积分定义目标函数,避免了传统方法不能较好处理井中观测数据的缺陷,可以适应任意地表或井中观测系统.(2)采用摄动法得到了新的伴随方程,克服了传统方法中伴随场计算需要依赖于地表法向量的缺陷,使得检波点处的走时残差可以正确地反传播至地下,进而得到更加合理的速度修正方向,提高了速度反演的精度.

     

曲线坐标系下的块体运动与应变模型研究

本文建立了顾及地球扁率和局部切标架随点变化特性的椭球坐标系下的刚体运动模型和块体运动与应变模型,以及球坐标系下顾及局部切标架随点变化特性的严密的块体运动与应变模型,分析了球坐标系下块体运动与应变模型及椭球坐标系下的块体运动与应变模型间的差异;通过计算具体讨论了地球扁率和曲线坐标系的局部切标架随点变化特性对欧拉矢量与应变张量的影响.结果表明：地球扁率对刚体欧拉矢量和应变参数的影响甚小,具体计算时可以不予考虑,但曲线坐标系的局部切标架随点变化特性对两者的影响较大,在建模过程中需要顾及,常用的Savage模型需要修正.