具有跳跃项的Duffing方程的拟周期解

本文研究了一类具有非对称项和有界扰动项的Duffing方程。当扰动项是拟周期函数时,利用典则变换和光滑拟周期扭转映射的不变曲线定理,证明了方程任意解的有界性和拟周期解的存在性。     

具有跳跃和时间周期势的Duffing方程的Lagrange稳定性

本文研究一类具有非对称项和有界扰动项的Duffing方程,推广了王新平在文献[9]中的结论。当扰动项带有时间周期系数时,分别考虑ω为有理数和无理数的情况,对扰动项作出合理的假设后,利用典则变换和Moser小扭转定理的变形,证明了方程的所有解是有界的,即Lagrange稳定性。     

离散时滞双线性系统的近似最优控制

研究具有二次型性能指标的离散时滞双线性系统最优控制问题。对既带有时间超前项又带有时间滞后项的非线性两点边值(TPBV)问题,通过逐次逼近算法(SAA)构造不含超前滞后项的线性非齐次TPBV问题迭代序列。最优控制律由精确的线性反馈项和非线性时滞补偿序列的极限项组成。取补偿项序列的有限次迭代值,获得次优控制律。通过仿真,验证算法的有效性。     

重力信息反演海底地形的非线性影响研究分析

基于Paker理论导纳函数模型,研究分析了频率域海底地形非线性项对重力异常与重力异常垂直梯度贡献的量级。通过对日本某海域数值实验结果表明,频率域海底地形非线性项对重力异常的影响需要考虑到三次项,对重力异常垂直梯度量级的影响需要考虑到四次项。研究结果对于提高利用重力异常和重力异常垂直梯度反演高精度海底地形具有应用价值。     

中国沿海赤潮灾害时间序列特征的模拟与预测

对赤潮灾害时间序列的特征分析是进行赤潮灾害防灾减灾工作的基础,对未来赤潮灾害的预测具有重要意义.通过观察发现中国沿海赤潮灾害年发生频次和分布面积的时间序列(2004-2019年)均呈现出趋势项和周期项并存的特征,因此利用灰色-周期外延组合预测模型对两个序列中的趋势项和周期项进行提取,模型的拟合度分别达到95.20％和9...     

GPS广播星历的时间序列分析

选取6颗GPS卫星近15年的广播星历进行研究,分析每颗卫星的轨道长半轴、扁率、参考时刻的轨道倾角、升交点赤经、近地点角距和真近点角距等开普勒六参数的时间序列,统计其最值及趋势项,通过功率谱分析,计算每个序列的主要周期项。结果表明:卫星轨道长半轴、扁率、轨道倾角、近地点角距有明显的趋势项,升交点赤经每周会产生一次7°左右的跳变,真近点角没有明显的趋势项。功率谱分析表明开普勒六参数均具有明显的周期项。     

一类具有梯度项的超定边值问题中解的对称性

利用经典的平行平面移动法研究一类具有梯度项的拉普拉斯方程超定问题中解的对称性,得到此类超定边值问题解和区域对称的充分条件.结果发现,解和区域的对称性依赖于非齐次项关于空间变量的连续性、对称性及关于梯度变量偏导数的连续性.     

区域平均海平面高度异常的统计预测

本研究基于SODA(Simple Ocean Data Assimilation)的月平均海洋数据,提取出南海区域平均海平面高度异常(SSHA)的时间序列,并基于该时间序列开展了统计预测工作。研究中使用时间序列分解方法,将南海区域平均逐月SSHA时间序列分解为3个部分:年际变化项、季节项和扰动项。根据分解出的这3项时间序列变化特征,分别使用指数平滑法和自回归移动平均法去拟合时间序列中的年际变化项和扰动项,季节项将作为循环变化项叠加到前两项上。由此,建立了适用于该时间序列的预测模型,并且测试了该模型的预测能力。结果显示,研究建立的南海平均海平面高度异常模型的平均有效预报时间约为7个月,预报能力在春季和秋季较其余季节要强一些。另外,该模型在模拟时段内的预报技巧具有显著的十年际变化特征。     

基于三层嵌套网格的珠江口冬季盐度层化的数值模拟

运用三层嵌套网格的ROMS模式较好地模拟了2009年冬季珠江口的主要水动力过程和盐度分布。结果表明,珠江口盐度层化具有明显的潮周期变化特征,涨潮时表底层盐度差较小,层化较弱;落潮时层化较强。利用势能异常变化平衡方程分析影响层化的贡献项,结果表明势能异常的平流项和应变项是影响珠江口势能异常变化的主要因素。     

具有分数阶p-Laplacian的非局部抛物方程解的消失与非消失

本文中研究具有分数阶p-Laplacian和非局部反应项的Kirchhoff型抛物方程Neumann初边值问题解的消失现象。利用能量方法及不等式技巧,建立具有初始能量的解在有限时刻消失与非消失的充分条件并导出衰减估计值。     

具有奇异势的非局部多孔介质方程整体解的非存在性

本文中,研究具有奇异势和奇异系数非局部源项的多孔介质方程柯西问题。基于试验函数法,证明了问题整体解的非存在性。     

二阶全非线性Boussinesq方程的二维数值模拟研究

在非交错网格下采用有限差分法首次对一组非线性精确至O(μ2)阶的全非线性Boussinesq方程数学模型进行了二维数值模拟分析.首先通过在方程的非线性项中引入缓坡假定,考察了其对模型数值精度的影响;其次,在模型中对二阶非线性项采用不同精度,考察了其对模型数值结果的影响.数值模拟结果表明,所建立的二阶完全非线性Boussinesq方程二维数值模型具有良好的适用性,模型非线性项中引入缓坡假定以及在二阶非线性项选用不同的精度对数值模拟结果影响不明显.     

具有非局部反应项的p-biharmonic抛物型方程解的爆破现象

本文中研究了一类具有非局部反应项的p-biharmonic抛物型方程齐次Neumann初边值问题解的爆破现象。利用能量方法和凹凸性方法,建立了具有正及任意正初始能量解的爆破条件并导出了爆破时间上界的估计值。     

高维空间中具有梯度项的多孔介质方程解的爆破时间下界

本文研究具有梯度项的多孔介质方程解的爆破现象。利用修正微分不等式技巧,导出了在高维空间中问题解发生爆破时爆破时间的下界估计值。     

解Burgers方程的迎风加权交替分块显-隐方法

利用迎风加权格式对二维Burgers方程的对流项进行处理,构造求解二维Burgers方程的一类交替分块显隐的有限差分格式,该方法具有并行本性,且绝对稳定.数值实验表明方法还具有较好的精度.     

具有单向强耦合的时滞大系统的稳定性

针对具有单向强耦合的时滞大系统,通过构造Lyapunou泛函,并采用部分分解法,给出了判定系统一致渐近稳定的充分条件。与传统的分解等价法相比,该方法扩大了单方向关联项的界限,并可通过参数的选取扩大时滞界限,结论易于验证,具有实际应用价值。     

海洋二所两项攻关遥感专题的成果鉴定与验收

国家海洋局第二海洋研究所海洋遥感技术研究室在“七五”国家重点科技攻关项目中,承担了76-04-01(中国近海表层环境因子测报)和76-04-05(海洋航空遥感数据处理技术研究)两项专题。经过近5年的攻关,已取得了一些具有应用价值的重大成果。两项专题成果已于1990年12月通过了鉴定委员会的鉴定和国家海洋局科技司的验收。现将两项专题的主要成果作简要介绍,以便及时推广应用和进一步开展深化研究。     

具有大时滞的非线性定常大系统的无条件稳定性

应用Lyapunov函数分解法(即标量和的Lyapunov函数法),结合微分方程与微分差分方程的等价性的方法(即分解等价法),研究了具有大时滞的非线性定常大系统的无条件稳定性,得到了该系统为无条件稳定的充分性判据。本文对时滞项的研究不同于以往的小时滞,找到了使含大时滞项的系统为无条件稳定的途径,从而为这类问题的研究给出了一种新方法。     

修正型缓坡方程的有限元模型

与缓坡方程相比,修正型缓坡方程增加了地形曲率项和坡度平方项,从而提高了数值求解的复杂性。本文将计算域划分为内域和外域,内域为水深变化区域,使用修正型缓坡方程,其中的地形曲率项和坡度平方项可用有限单元各节点的水深信息和单元插值函数表示,外域为水深恒定区,速度势满足Helmholtz方程,通过内外域的边界匹配建立有限元方程,并用高斯消去法求解。进而分别模拟了波浪传过Homma岛和圆形浅滩的变形,其结果与相关的解析解和实验数据吻合良好,证明了本文有限元模型的正确性。同时,通过与实验数据的对比也明显看出,在地形坡度较陡的情况下,修正型缓坡方程较缓坡方程具有更高的计算精度。     

一个小型热带河口羽流的季节性变化与洪水事件影响下的特征与动力分析

小河口与大河口的羽流特征具有显著的不同,其更多地受风、径流的变化所控制。文章以海南博鳌万泉河口为例,研究其河口羽流的季节性变化特征,以及洪水对河口羽流的影响。采用动量平衡方法,分析了万泉河口羽流的动力特征。结果表明,万泉河口羽流具有显著的季节性变化,羽流的扩展路径与范围主要受径流和风的控制,夏季时以向外海与向上游方向(相对于开尔文波的传播方向)扩展为主,而冬季时则向下游扩展。夏季的羽流范围大于冬季。一次近2天的洪水可极大地影响羽流的范围及盐度大小,盐度减小1‰的范围可达300km2。但洪水过后,在风与潮汐的混合作用下,河口近岸的盐度可较为快速地恢复到洪水前水平。在羽流的远场区域,流速切线方向主要为压强梯度力与摩擦力的平衡,而在法线方向则为地转平衡;在近场切线方向主要为平流项、压力梯度项与摩擦力项的平衡,而法线方向则主要为压强梯度力与离心力之间的平衡,科氏力项可忽略不计,这与中纬度大河口的近场动力特征具有明显不同。