自检校光束法区域网平差中的验后权估计

严格的自检校光束法平差的数学模型中包含三类观测值,即象片坐标、地面控制点坐标(虚拟的)和附加参数测观值。正确地选择它们的权才能保证自检校平差有稳定、可靠的结果,从而有效地补偿系统误差的影响。本文探讨用最小二乘法平差中的验后方差估计方法来估求这三类观测值的权,并对试验结果进行了分析。主要结论是:(i)自检校光束法平差中的验后方差估计有唯一收敛解。(ii)在任何情况附加参数观测值方差的估值比较准确。但在确定它的最佳权时应适当的考虑到偶然误差的系统累积作用。(iii)稀疏控制下由于地面控制观测值的多余观测分量很小,其权不可能估准,但这不会影响平差结果只有在密集控制下才有必要和可能精确地估计它的权。     

方差分量估计在机载InSAR区域网平差中的应用

基于验后方差分量估计的思想,针对观测值中各类观测分量的方差难以直接估计的问题,研究了机载InSAR区域网平差干涉参数定标权值确定理论,设计了利用Helmert方差分量估计扩展模型的机载InSAR区域网平差干涉参数定标权值确定方法。采用我国机载双天线InSAR数据进行相关试验,表明验后估计定权能合理地顾及DEM的生成精度和拼接精度。     

基于验后方差估计的稳健整体最小二乘方法

根据整体最小二乘的验后方差估计,求出观测值的验后方差,通过方差检验可找出方差异常大的观测值。然后根据经典权与观测值方差成反比的定义赋予它一个相应小的权进行下一步迭代平差,逐步实现粗差定位。通过坐标转换实验,利用一般最小二乘法(LS)、加权整体最小二乘法(WTLS)以及文中提出的稳健整体最小二乘法(RTLS)分别对待估参数进行求解对比,解算结果表明文中提出的方法能对粗差进行有效的定位,且估计量受粗差影响较小,具有稳健性,估算效果优于其它两种方法。     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x赞、残差v、协因数阵Qvv及单位权Q赞0的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法剔除粗差。通过实验证明,基于验后方差估计原理导出的选权迭代具有很强的粗差探测能力。     

基于验后方差原理的选择权迭代法定位粗差

当观测数据中存在粗差时,使用经典的最小二乘算法往往不能得到高精度的参数解,此时需要使用具有抗差估计的算法。基于验后方差的选权迭代法,克服了单位权方差未知或者权函数靠经验选取的情况,利用验后方差检验求出方差异常大(即含粗差)的观测值,然后通过不断的迭代,使含粗差的权逐渐趋于一个较小的数,最终实现粗差的探测和改正。结合工程实例,分别比较了不含粗差和含粗差的情况下,利用经典最小二乘法与本文所提的基于验后方差原理的选权迭代法进行平差,结果表明,二者的平差结果相差在1mm以内,解算精度相当。     

GPS辅助光束法平差中观测值的自动定权

提出一种基于重复计算可靠性矩阵ＱｖｖＰ的逐次递归快速算法的观测值自动定权方法。试验证明,在ＧＰＳ辅助光束法区域网平差中,只要在迭代过程中逐次对各类观测值进行验后权估计和修正,迭代收敛时,虚拟的自检校观测值和漂移误差改正参数的权可被惟一确定,而真实观测值如地面控制点坐标、ＧＰＳ摄站坐标和ＧＰＳ天线偏心分量的权却随先验权的不同而略有变化。尽管如此,区域网平差仍能得到一致收敛的解,并且不会因此增加太大的     

GPS辅助光束法平差中观测值的自动定权

提出一种基于重复计算可靠性矩阵ＱＶＶＰ的逐次递归快速算法的观测值自动定权方法。试验证明,在ＧＰＳ辅助光束法区域网平差中,只要在迭代过程中逐次对各类观测值进行验后权估计和修正,迭代收敛时,虚拟的自检校观测值和漂移误差改正参数的权可被惟一确定,而真实观测值如地面控制点坐标、ＧＰＳ摄站坐标和ＧＰＳ天线偏心分量的权却随先验权的不同而略有变化。尽管如此,区域网平差仍能得到一致收敛的解,并且不会因此增加太大的计算量     

联合平差中的方差分量估计问题的探讨

天文大地网与GPS空间网联合平差从大的方面分为空间网与地面网两部分。空间网主要是GPS点的三维地心坐标及协方差阵 ;而地面网又涉及到多类观测值 ,主要包括方向观测、导线边、天文方位角三类观测值 ,且各类观测值又分为不同等级的观测。空间网与地面网之间、地面网不同类观测之间及同一类不同观测等级之间的权比不正确将直接影响平差结果 ,因此 ,各类观测值的最佳权匹配就成为联合平差的一个关键。本文就Helmert方差分量简化算法及Baumker简化公式用于联合平差中方差分量估计问题进行讨论 ,并用我国天文大地网 1万点的地面观测数据进行实算、比较、分析 ,以确定联合平差中方差分量估计的方法     

验后方差估计的几种方法

在测量平差中,利用验后方法对各类观测值的方差(或权)进行估计的方法可以分为三类,即最小二乘估计法、极大似然估计法和最小范数二次无偏估计法(MINQUE)。本文根据有关文献,将各种验后方差估计方法进行归纳整理,必要时作了一些推证和分析,现分别介绍于下。 (一)最小二乘估计法     

基于验后方差估计原理导出的选权迭代法剔除粗差

将抗差估计的思想融入到粗差探测的算法中,设计出对模型误差,特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.基于验后方差估计原理导出的选权迭代法即为抗差佑计的一种,首先是应用最小二乘法来计算观测值的参数x、残差V、协因数阵Qvv及单位权σ0 的初值,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得...     

北斗/GPS抗差移动窗口定权位移探测

蠕变状态下Kalman定位精度通常与观测值方差有极大关系,BDS(BeiDou Navigation Satellite System)/GPS组合观测值方差易受观测值权比精确度的影响。为了提高位移探测精度、缩短初始坐标收敛时间及降低监测成本,本文采用时钟同步双天线BDS/GPS接收机,在构建单频单差组合定位模型基础上,分别对GPS和BDS观测值等价权进行抗差处理,利用引入时间相关遗忘因子的Helmert方差估计,精确确定GPS与BDS观测值权比,最后通过实时更新观测值方差,实现扩展Kalman滤波的逐历元定位。试验结果表明,针对短基线(1km),BDS/GPS抗差精密定权Kalman方法可显著缩短初始坐标收敛时间,位移探测精度可达到亚毫米级,位移收敛速率与移动窗口参数基本成反比关系,适用于具有蠕变特征形变体的监测。     

污染分布的逼近及应用

污染分布是抗差估计的基础。本文试图从观测值残差入手,首先逼近各观测值方差,进而由方差的变化逼近污染正态分布密度。逼近的基本思想是：将异常观测值的方差扩大。文中构造了方差膨胀函数。基于方差膨胀的污染正态分布,可由最小二乘估计获得模型参数的抗差估计解;并由方差传播定律及Ｂａｙｅｓ推断理论解算参数的验后方差－协方差及置信区间。文中给出了一个算例。     

Helmert定权方法及网形选择在核电测量中的应用探讨

针对核电测量规范与工程实际,指出控制测量可优先选用测边网,扩展角度为方向观测值。结合算例,对有效运用Helmert验后方差定权及提高迭代计算速度进行探讨;特别指出,与经验定权方法不同,运用Helmert验后方差定权,待定点近似坐标取值宜尽可能精确。     

一种顾及卫星几何分布的GPS/北斗组合定位定权方法

在GPS/北斗组合单点定位中,观测值定权通常采用两种方法:一种是先验定权,即利用两卫星系统观测值的先验方差来定权;另一种是验后定权,如Helmert方差分量估计。先验定权方法简单,但不精确;验后定权方法严密,但需要足够多的多余观测。由于位置精度因子(PDOP)能很好地反映卫星的几何分布状况,文中提出一种考虑PDOP信息的观测值定权方法,即在先验定权的基础上,进一步考虑了观测卫星空间几何分布情况。利用开阔环境和遮挡环境下的静态观测数据和动态观测数据进行分析。结果表明:在开阔环境下,考虑PDOP信息定权方法的定位精度和验后定权方法相差不大,并且二者均优于先验定权方法;在遮挡环境下,考虑PDOP信息定权方法的定位精度优于先验定权和验后定权方法。     

GIS中地籍宗地面积的方差分量估计

探讨在地籍宗地数字化的面积处理问题中,把已知面积数据和数字化坐标同时作为观测值的面积处理方法.采用方差分量估计,解决已知面积数据参与平差时的权的确定.通过实例分析,认为采用条件平差方差分量估计方法来对宗地面积处理,能够更加合理地调整已有面积与由数字化坐标得到的面积值之间的差异.     

加权混合估计中权值的确定方法

综合了大地测量中各种异方差多源观测模型和联合平差方法,说明了混合估计方法可以用于测量数据融合,平衡附加信息和样本信息对参数估计的影响。通过求取权值使参数估计的协方差阵的迹最小的方法,给出了一个权的最优选择方法。本文扩展了已有的加权混合估计方法,使得新方法中的权不受验前单位权方差的限制,能有效应用于大地测量数据处理。     

形变分析中权矩阵的确定

介绍了形变分析中经常采用的两种方法:直接法和间接法。针对形变分析中关键的形变参数及其精度估计问题,提出了改进间接分析方法,即采用验后方差估值和协方差矩阵重新定义间接法中伪观测值的权矩阵。通过分析和算例表明,改进以后的间接法计算得到的监测网的形变量更能准确的反映实际形变情况。     

形变分析中权矩阵的确定

介绍了形变分析中经常采用的两种方法:直接法和间接法.针对形变分析中关键的形变参数及其精度估计问题,提出了改进间接分析方法,即采用验后方差估值和协方差矩阵重新定义间接法中伪观测值的权矩阵.通过分析和算例表明,改进以后的间接法计算得到的监测网的形变量更能准确的反映实际形变情况.     

后方交会的严密平差方法

采用严密平差的方法获得比一般后方交会计算方法更为精确的未知点的坐标，同时能够进行验后方差估计及可靠性分析。这是一般后方交会计算方法所不可能具备的。     

多系统非差非组合精密单点定位电离层延迟约束权阵的确定

非差非组合精密单点定位需要估计电离层延迟参数,采用电离层先验改正模型约束可以辅助电离层参数解算。针对先验电离层改正量与实际观测量之间权比关系难以确定的问题,本文提出一种电离层约束权因子搜索算法,采用权因子对先验电离层改正量的方差进行调整,根据验后残差加权平方和最小原则通过搜索找出较优的权因子,利用验后残差动态调整先验电离层改正量的方差从而达到改善定位结果的目的。采用8个MGEX跟踪站的GPS/BDS观测数据对该算法进行验证。静态结果表明：对比传统约束方法,采用搜索算法后平均三维定位精度由3.96 cm提高到3.40 cm,平均收敛时间由76.3 min缩短为59.9 min。