基于jitter采样和曲波变换的三维地震数据重建

传统的地震勘探数据采样必须遵循奈奎斯特采样定理,而野外数据采样可能由于地震道缺失或者勘探成本限制,不一定满足采样定理要求,因此存在数据重建问题.本文基于压缩感知理论,利用随机欠采样方法将传统规则欠采样所带来的互相干假频转化成较低幅度的不相干噪声,从而将数据重建问题转为更简单的去噪问题.在数据重建过程中引入凸集投影算法(POCS),提出采用e^-√x(0≤x≤1)衰减规律的阈值参数,构建基于曲波变换三维地震数据重建技术.同时针对随机采样的不足,引入jitter采样方式,在保持随机采样优点的同时控制采样间隔.数值试验表明,基于曲波变换的重建效果优于傅里叶变换,jitter欠采样的重建效果优于随机欠采样,最后将该技术应用于实际地震勘探资料,获得较好的应用效果.     

基于曲波变换的三维地震数据同时重建和噪声压制（英文）

野外地震数据包含各种随机噪声干扰且在空间方向常进行不规则欠采样,影响后续资料处理,存在数据重建和噪声压制问题,而大多数据重建方法只能独立进行,对于噪声压制则无能为力,对于含噪地震数据的重建效果不理想,起不到压制噪声的效果。为此本文选用多尺度多方向的二维曲波变换进行三维地震数据同时重建与噪声压制,在此过程中引入凸集投影算法(POCS),采用指数平方根衰减规律的阈值参数及软阈值算子对每个时间切片单独进行重建。在此基础上,引入加权因子策略,使得在的重建过程中减少噪声对重建结果的影响,最终实现了一种能够同时进行三维地震数据重建和噪声压制的方法。通过与先重建后去噪以及傅里叶变换处理方法的比较,表明了该方法效果显著,这对于指导复杂地区数据采集和缺失地震道重建方面具有重要的实用价值。     

基于非均匀曲波变换的高精度地震数据重建

在野外数据采集过程中,空间非均匀采样下的地震道缺失现象经常出现,为了不影响后续资料处理,必须进行高精度数据重建.然而大多数常规方法只能对空间均匀采样下的地震缺失道进行重建,而对于非均匀采样的地震数据则无能为力.为此本文在以往多尺度多方向二维曲波变换的基础上,首先引入非均匀快速傅里叶变换,建立均匀曲波系数与空间非均匀采样下地震缺失道数据之间的规则化反演算子,在L1最小范数约束下,使用线性Bregman方法进行反演计算得到均匀曲波系数,最后再进行均匀快速离散曲波反变换,从而形成基于非均匀曲波变换的高精度地震数据重建方法.该方法不仅可以重建非均匀带假频的缺失数据,而且具有较强的抗噪声能力,同时也可以将非均匀网格数据归为到任意指定的均匀采样网格.理论与实际数据的处理表明了该方法重建效果远优于非均匀傅里叶变换方法,可以有效地指导复杂地区数据采集设计及重建.     

基于POCS方法指数阈值模型的不规则地震数据重建(英文)

不规则地震数据会对地震多道处理技术的正确运行造成不良影响,降低地震资料的处理质量。本文将广泛用于图形图像重建的凸集投影方法应用到地震数据重建领域,实现规则样不规则道缺失数据的插值重建。对于整道缺失地震数据,将POCS迭代重建过程由时间域转移到频率域实现,避免每次迭代都对时间做正反Fourier变换,节约了计算量。在迭代过程中,阈值参数的选择方式对重建效率有重要影响。本文设计了两种阈值集合模型进行重建试验,试验结果表明:在相同重建效果下,指数型阈值集合模型可以有效减少迭代次数,提高重建效率。此外,分析了POCS重建方法的抗噪性能和抗假频性能。最后,理论模型和实际资料处理效果验证了本文重建方法的正确性和有效性。     

反假频非均匀地震数据重建方法研究

研究基于Fourier变换的数据重建方法,既能进行非均匀采样数据重建,又可以去除空间假频. 将不规则采样数据重建问题归结为信息重建的地球物理反演问题,采用最小二乘方法从观测的稀疏或不规则数据反演模型空间完全信息. 在求解信息重建反演问题时,引入DFT 加权范数规则化策略,采用预条件共轭梯度法（PCG）求解,保证解的稳定性和收敛速度. 处理线性同相轴假频问题时,根据采样定理,引入线性预测方法,采用Yule Walker方程由带限信号的无假频低频功率谱预测高频功率谱,达到反假频目的. 本文研究了均匀采样数据内插,非均匀采样数据重建,非均匀分布高频信息重建等方面问题,数值试验取得较好效果.     

基于波原子域的地震数据压缩感知重建

地震数据重建在地震数据处理中是非常关键的问题,针对传统地震数据重建方法受奈奎斯特采样定理的限制较大,重建数据易出现假频,以及变换基函数对于复杂地震波前信息的稀疏表示不够准确的问题,结合波原子对于简单纹理模型具有最优的稀疏表示能力,可以较好稀疏表示地震数据同相轴信息的特点,提出基于波原子域的地震数据压缩感知重建算法.首先,在波原子域建立地震数据压缩感知重建正则化模型,通过Landweber迭代算法,稀疏反演求解L1范数最小优化问题.其次,为克服波原子变换缺乏平移不变性,易在地震数据缺失道邻域产生伪吉布斯现象的缺点,数据重建过程中在检波器轴采用循环平移技术,对重建结果线性平均以抑制失真.最后,利用指数阈值收缩模型在迭代初期加速促进编码系数的稀疏程度,去除噪声,迭代接近结束时减缓阈值收缩,加强保留地震数据的细节信息与数据的主要特征.利用合成地震模型及实际数据,通过与现有算法对比实验,表明本文算法能有效提高重建地震数据SNR,并且可以更好的保持地震数据同向轴复杂区域的局部特征.理论及实验证明了以波原子域稀疏表示为基础,建立、求解地震数据压缩感知重建模型的合理性,以及结合循环平移技术、指数阈值收缩模型抑制重建数据中噪声的有效性.     

地震数据反假频规则化方法研究

由于诸多因素的影响,地震数据沿空间方向通常是稀疏采样的,因此引起较为严重的空间假频.本文提出一种反假频地震数据规则化的方法,采用Fourier变换域加权范数带限重建方法完成低频数据重建,利用自适应频谱加权范数的正则化项约束方程的解,将地震数据的带宽和谱形状作为先验信息,具有较好的低频重建特性.文中采用共轭梯度算法求解方程,而后利用重建的低频数据信息,应用频带延拓的方法重建高频数据,未知的高频带信息由重建的低频带信息构建.本方法在完成地震数据规则化的同时,可有效去除地震数据中的空间假频干扰.理论模型和实际资料处理均表明文中所提出的反假频地震数据规则化方法是有效可行的.     

基于泊松碟采样的地震数据压缩重建

在地震资料处理领域,数据的压缩和重建是非常重要的问题,但往往由于数据的严重缺失或采样原因而达不到理想的效果.新发展起来的压缩感知理论为重建欠采样数据提供了可能,而选用合适的采样方法是其中的关键技术之一.本文基于傅里叶变换和压缩感知理论,采用泊松碟采样,对不完整地震数据进行恢复重建.数值实验表明,与传统的单纯随机采样方法相比,泊松碟采样方法在保持采样随机性的同时,使采样点的分布更加均匀,有效地调节了采样间距,从而达到更好的恢复效果,可以有效地指导地震数据采集设计及重建.     

基于jittered采样的浅层三维地震数据处理及应用

目前,浅层三维地震勘探在国内外尚处于起步阶段,其勘探深度在100 m以内,勘探目标速度低,地震资料主频较高,根据采样定理,允许的最大道间距较中深层地震勘探要小得多,因此浅层三维地震勘探的观测系统设计和数据处理方法还有许多亟待解决的问题,本文将信号处理领域的压缩感知理论应用到浅层三维地震的观测系统设计和数据处理方法中,研究具有重要的实际意义.理论研究表明:随机采样数据比有规律的欠采样数据能更好的进行波场重建,随机欠采样数据可以将相干混叠转化为不相干噪声,从而将地震数据解释问题转变成了数据去噪问题,同时采用jittered随机采样方式可以避免完全随机采样的数据存在的数据点空间位置过于集中或过于稀疏的情况.本文采用模型分析和实际数据研究的方法,结果显示:在野外进行浅层三维地震数据采集时,如采用jittered随机欠采样方式进行检波器的布置,可以实现以较少的检波器布置较大范围的观测系统,从而大大提高了野外数据采集工作的效率,同时,这种随机的布线可以较灵活地适应野外的工作环境,在采用规则布线时,尽量希望测区足够平坦、开阔,无大尺度障碍物,而随机的布线可以适应有障碍物的地形地貌,在遇到障碍物或不能跨越的地形时,可适当增大道间距,在开阔位置减小道间距进行数据补偿.得到的结论是:这种浅层三维地震道间距无法满足奈奎斯特采样条件的情况,通过检波点的随机分布所采集的地震数据可以有效降低地震资料的混叠效应.     

基于Bregman迭代的不同阈值模型地震数据重构方法分析

传统的地震数据采样必须严格遵循Nyquist采样定理,而野外实际数据的采集可能由于施工条件或者地表障碍物的限制,不一定能记录到完整的地震波场,所以地震资料处理中的数据重建是非常重要的问题.压缩感知理论最先来自信号处理领域,它所包括的问题类型有信号的稀疏表征和数学组合优化,它给地震数据重建这类问题指明了思考方向.而其中如何选择最优的迭代算法是数据重建中的关键问题.本文将地震数据插值问题归纳到约束最优化问题,选择能有效稀疏表征地震波场的傅里叶变换,对于压缩感知理论框架下的混合范数反问题,再用Bregman迭代方法去求解,在地震数据的重建过程中,传统的阈值参数收敛慢,为了降低迭代次数并且提高地震数据恢复的精度,总结出改进型指数衰减规律的阈值参数,选择用硬阈值算子来重建恢复地震数据．通过对理论模型和实际地震资料的处理结果表明该方法可以快速、有效的恢复地震波场的缺失数据．     

3D高阶抛物Radon变换在不规则地震数据保幅重建中的应用

3D地震数据不规则采样缺失重建是地震勘探数据处理流程中的重要问题.本文提出了一种基于具有保幅特性的非均匀高阶抛物Radon变换(NHOPRT)地震数据重建方法.在最小二乘反演方程中引入Delaunay三角网格剖分来计算空间不规则加权系数,从而获得最接近完整规则数据的高阶抛物Radon变换域系数.在用SVD求解反演方程过程中,利用高阶抛物Radon变换算子在频率域为指数函数,具有线性可分解特性,将二维空间的高阶抛物Radon变换算子分解为两个独立的一维空间变换算子,减小了变换算子的矩阵大小,从而很大程度地提高了计算效率.理论模型和实际地震数据重建测试证明了本文方法的有效性以及实用性.     

3D高阶抛物Radon变换在不规则地震数据保幅重建中的应用

3D地震数据不规则采样缺失重建是地震勘探数据处理流程中的重要问题.本文提出了一种基于具有保幅特性的非均匀高阶抛物Radon变换（NHOPRT）地震数据重建方法.在最小二乘反演方程中引入Delaunay三角网格剖分来计算空间不规则加权系数,从而获得最接近完整规则数据的高阶抛物Radon变换域系数.在用SVD求解反演方程过程中,利用高阶抛物Radon变换算子在频率域为指数函数,具有线性可分解特性,将二维空间的高阶抛物Radon变换算子分解为两个独立的一维空间变换算子,减小了变换算子的矩阵大小,从而很大程度地提高了计算效率.理论模型和实际地震数据重建测试证明了本文方法的有效性以及实用性.     

表驱动的二维非规则采样快速傅里叶变换

非规则采样快速傅里叶变换（NFFT）主要用于快速计算非规则采样数据的频谱及重建.该方法为非规则采样数据频谱重建技术的核心算法.在实现NFFT算法时,高速度和高精度计算是其应用的前提和关键.本文针对二维NFFT计算效率,应用表驱动思路进行改进,将Gauss褶积算子由矩形改进为椭圆以减少计算量,将e指数计算改进为乘法以加快计算速度,并建表解决NFFT算法在地震资料处理中的应用问题.本文同时给出了非规则采样地震数据NFFT谱重建方法.最后本文给出算例验证提出方法的计算速度和精度,和非规则采样地震资料重建结果.     

基于seislet变换的反假频迭代数据插值方法

许多地震资料处理方法需要完整的数据信息,但是受野外施工条件等因素的影响,观测系统很难记录完整的地震波场,如空间采样率不足和地震道缺失等现象,尤其是缺失的叠前地震数据时常产生空间假频现象,给后续处理流程中很多重要环节带来严重的影响.传统数据插值方法通常很难同时解决数据缺失和空间假频问题,因此开发有效的反空间假频数据插值方法具有重要的意义.本文通过同时改变时间和空间方向采样比例,利用预测误差滤波器的尺度缩放不变性,计算反空间假频地震倾角模式,构建可有效压缩含空间假频不完整地震数据的反假频seislet变换方法,通过压缩感知Bregman迭代算法,对缺失地震数据进行反假频插值.理论模型和实际数据的处理结果验证了基于seislet变换的迭代插值方法可以有效地恢复含有假频的缺失地震信息.     

基于L1-L1范数稀疏表示的共偏移距道集地震数据重建方法

传统地震数据稀疏重建方法面临着:(1)叠前共炮点道集或CMP道集反射波为双曲线型同相轴,地震数据重建会损害有效波;(2)地震信号存在噪声和畸变,要求重建方法具有较好的噪声鲁棒性.针对这两个问题,提出一种基于L_1-L_1范数稀疏表示的共偏移距道集地震数据重建方法.该方法利用了共偏移距道集中地震波为水平同相轴,无道间时差,满足空间重建要求,和L_1-L_1范数稀疏表示具有较好的噪声鲁棒性.首先抽取共偏移距道集地震数据,并根据地震采集信息构造复合采样矩阵,然后采用L_1-L_1范数稀疏表示对数据稀疏重建后,再将数据反变换回共炮点道集或CMP道集,能够同时实现地震信号稀疏重建和随机噪声压制.理论模型和实际数据试算结果验证所提方法具有较好重建精度和噪声鲁棒性.     

基于非均匀Fourier变换的地震数据重建方法研究

不规则采样地震数据会对地震数据的多道处理造成严重影响,将非均匀Fourier变换和贝叶斯参数反演方法相结合,对不规则空间带限地震数据进行反演重建.对每一个频率依据最小视速度确定出重建数据的带宽,然后从不规则地震数据中估计出重建数据的空间Fourier系数.将不规则地震数据重建视为信息重建的地球物理反演问题,运用贝叶斯参数反演理论来估计Fourier系数.在反演求解时,使用共轭梯度算法,以保证求解的稳定性,加快解的收敛速度.理论模型和实际资料处理验证了本方法的有效性和实用性.     

一种基于频域外推的不完全角度CT重建算法

不完全角度重建问题一直是CT图像重建领域研究的重点和难点。目前,通常的不完全角度重建方法是基于空域的迭代方法,但由于正反投影的高计算复杂度,空域迭代方法存在计算耗时,对硬件资源需求大等问题。本文提出了一种基于外推的邻近网格迭代算法（INNG-TV）。首先,平行束采样的数据通过傅里叶变换和样条插值到频域空间,然后在迭代的过程中,傅立叶空间投影已知部分的数据始终不变,缺失部分数据通过对重建图像进行INNG外推得到,同时在图像空间对重建图像做非负、最小化总变分等先验及优化约束。     

反假频时延Radon变换多次波压制方法研究

多次波压制是地震数据处理的重要环节之一,而Radon变换方法以其优势被广泛应用于多次波处理环节中.本文提出利用时间延迟量Γ代替传统抛物Radon变换的曲率参数q,对地震记录同相轴进行积分运算.当使用时延Radon变换时,输入数据的道数作为重要参数直接影响Radon变换域的假频,而非传统抛物Radon变换空间方向的采样间隔.使用预条件算子通过重建间接增加输入数据的道数,消除Radon域的假频问题,提高成像精度,进而更好的实现多次波压制.利用本文方法对水平层状介质和复杂模型数据进行试算,结果表明,Radon域假频得到有效抑制,多次波压制效果明显.     

地震数据重建方法综述

地震勘探的目的是为了获得地下构造的精确成像.由于人为因素和环境原因,地震数据在空间方向上往往是不规则采样或缺失采样的,这可能会在数据处理时产生假象,最终导致错误的解释.因此经常需要在空间方向对缺失的地震数据进行重建.重建问题可以看作是一个反演问题,即从不完整的地震数据中重建出完整的地震波场.本文重点研究了国内外比较成熟的地震数据重建方法,如基于滤波的重建方法、基于波场延拓算子的重建方法、基于变换域的重建方法以及相干倾角插值等方法,分析了这些方法的优缺点,以及目前地震数据重建所面临的挑战.     

抛物Radon变换法近偏移距波场外推

本文给出了抛物Radon变换的基本原理,以及部分动校正后的CMP道集抛物线近似有效性的证明,基于带限正反最小平方抛物Radon变换的Levinson递推算法,对缺失的近偏移距地震波场进行叠前重建和外推.给出了抛物Radon变换法地震道重建外推的基本原理和叠前地震数据规则化的处理流程,另外对于Radon域均匀采样的情形,本文给出了均匀层状介质和Marmousi模型的近偏移距外推结果,计算结果验证了算法的稳定性和适用性.