多类观测值控制网的质量与先验权的关系

在具有多类观测值的控制网平差中，各类观测值的先验权是否正确给定将直接影响控制网平差的质量，本文论述网的质量与定先验权误差间数学关系，提出采用先验与验后单位权观测值中误差一致的原则来确定各类观测值的权比，从而达到定权合理，提高平差质量的目的。     

构造准则矩阵的逆特征值法

当用准则矩阵进行控制网二类优化设计时，主要问题之一就是如何给定合理的准则矩阵，近年来发展起来的矩阵逆特征值理论给我们提供了新的解决办法。考虑到从优化的目的出发能够事先确定部分特征信息（特征值和特征向量等等）。本文提出应用逆特征理论构造准则矩阵的新方法，并通过算例说明了整个构造过程，最后给了应用实例。     

水准网间接平差及可视化程序设计

针对测量平差烦琐的矩阵运算问题,本文利用矩阵实验室(matrix laboratory,MATLAB)平台进行水准网平差、精度评价与可视化展示.由于间接平差误差方程式建立的规律性很强,而条件平差的条件方程式的规律不够明显,本文根据间接平差的原理进行程序设计并进行实例验证,实现了水准网间接平差的程序化及可视化表达,该程序...     

选权拟合与拟准检定

本文指出了拟准检定法和LEGE法的本质区别,分析了选权拟合法和拟准检定法各自的数学模型,发现拟准检定法是选权拟合法的一种特殊形式,于是,以选权拟合法原理为理论基础,推导了拟准检定真误差估值的计算公式。与以往的计算公式不同,其中的权使用了最小二乘改正数的权。但是由于可靠性矩阵是秩亏矩阵,改正数的权无法计算,所以直接采用观测值的权,此时,得到的公式才与以往的公式相同。     

关于水准网平差中权的估算问题的探讨

本文探讨了权倒数的相对误差和平差改正数的相对误差之间的关系，认为权的不正确对平差结果的影响是显著的，因此权的估算应尽量合理。因水准网平差是按给定的权分配环闭合差，所以权的估算必须以环闭合差为依据。本文讨论了传统的定权方法，并根据环闭合差积累的概率模型提出了一种定权的方法。这可用来解决同等级水准网平差和不同等级水准网一并平差时权的估算问题。     

水准网闭合差自动解算的新方法

介绍一种在水准测量中独立闭合环或附合路线自动搜索及闭合差自动解算的新方法。该方法将间接平差函数模型转化为条件平差函数模型,利用条件方程式的所有信息,搜索出独立闭合环或附合路线并快速解算出闭合差,与给定的限差进行比较,较好地检验并剔除粗差。最后经过编程实现该方法,用实例验证了该方法的正确性和用之进行观测值质量检核的有效性。     

附有相对权比的总体最小二乘平差

推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。     

具有奇异主子矩阵的法方程式的处理方法

在应用电子计算机进行平差计算时，为了使计算程序更具有规律性，常常采用附有条件的间接平差法或附有未知数的条件平差法。此时，在某些情况下，所得到的法方程式系数矩阵本身是非奇异阵，但它的某些主子矩阵是奇异阵。如果按高斯约化法解算这种法方程式，其约化系数就会变为0，使方程不能继续约化解算下去。因此，需要对这种法方程式作一定的处理，使之能够继续解算。     

用模糊矩阵探测测量控制网最弱点

本文将测量控制网及网中点与点之间的相互关系表示成模糊矩阵形式。通过对模糊矩阵中的元素进行分析，推出了控制网中最弱点的位置，并结合实例进行了论证。     

法方程式解的可靠性判断及其应用

对于病态的法方程采用高斯-杜力特消元法进行计算时，有时会带来很大的偏差，而这种偏差在计算结果中是很难被发现的。由于计算位数的取舍不同，或者计算方式方法的不同，使得法方程式的解算有时会得出截然不同的结果。对于第一个原因，我们总可以采用足够多位的计算取位予以解决，而对于第二个原因，我们有必要对法方程的解做出鉴定，以确定其可靠性。本文试图运用矩阵的有关知识，推导出较为简单的估算法方程式解的可靠性方     

基于史赖伯规则的机载InSAR区域网平差

采用区域网平差的方法进行合成孔径雷达干涉测量（interferometric synthetic aperture radar,InSAR）干涉参数定标,是减小大区域、多个干涉像对重叠处反演高程差异的有效方法。为了提高InSAR区域网平差的答解效能,设计一种利用史赖伯规则的机载InSAR区域网平差干涉参数定标方法。该方法利用史赖伯规则,由连接点误差方程式构建等效误差方程式,可有效减小法方程系数矩阵大小,降低对计算机配置的要求,提高平差的答解效能。采用我国机载双天线InSAR数据进行干涉参数定标试验,改化前后两种方案,干涉参数定标结果没有明显变化,改化后的平差耗时均值减小了,验证了利用史赖伯规则的机载InSAR区域网平差干涉参数定标的正确性和有效性。     

部分变量误差模型的整体抗差最小二乘估计

部分变量误差模型(partial EIV model)的加权整体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在观测值和系数矩阵中,本文在提出部分变量误差模型WTLS估计的两步迭代解法的基础上,运用抗差M估计的等价权方法,发展了一种整体抗差最小二乘(TRLS)估计方法,并采用一致最大功效统计量确定降权因子。针对WTLS估计两步迭代解法的特点,设计了两个不同的降权方案:第1个方案是在估计系数矩阵元素时,不对观测值降权,仅对系数矩阵降权;第2个方案是在估计系数矩阵元素时,既对系数矩阵降权,同时也对观测值降权。通过对模拟2D仿射变换和线性拟合实例进行计算和分析,结果表明第1方案优于第2方案,并且优于基于残差和验后单位权方差的抗差估计和现有的变量误差模型抗差估计。     

大地测量相关观测抗差估计理论

相关观测异常诊断、质量控制是测量数据处理领域亟待解决的难题之一。分别从方差膨胀模型和相关权元素压缩模型入手研究了相关观测的质量控制理论和方法；给出了误差影响函数；构造了方差膨胀函数和权因子收缩函数；利用观测量的等价协方差阵和等价权矩阵讨论了相关观测质量控制的计算方法。该等价协方差矩阵和等价权矩阵不仅保持了原有协方差矩阵和权矩阵的对称性，而且保持了原有协方差矩阵的相关性不变。计算结果表明异常观测的方差膨胀法和等价权法能有效地控制异常观测对参数估值的影响。     

GPS弦距与常规光电测距弦距的比较与分析

比较GPS弦距与常规光电测距弦距的差别，对分析GPS测量误差问题，解决GPS与地面数据联合平差中权的确定问题，以及检核GPS网的解算结果具有重要意义。本文利用一多期复测成果，对其中的一些问题作了初步探讨。     

分离系统差的地面网与卫星网之间转换的数学模型及其解算方法

本文分析了地面网所含系统差之后,指出只需要两个参数就可描述地面网的定向系统差。若分别考虑地面水平网的尺度参数K_L和高程网的尺度参数K_H,则地面网与卫星网间转换的数学模型中参数的个数为10个。若假定K_L=K_H,则参数需要9个。导出了含有9个和10个未知参数的模型。提出采用部分参数带权的相关平差法解决九参数和十参数模型的法方程式系数阵秩亏问题。最后,利用我国实际数据检核了这些模型。计算表明,这种方法能有效地将坐标系的定向参数和地面网的定向系统差参数分开。揭示了我国地面水平网的尺度参数与高程网的尺度参数不一致,并给出了它们的参考值。     

关于等权完全方向组

在大地测量学的教学中，关于完全方向组的阐述通常采用下列特征方程式式中P_(i·k)是测站平差后任意方向i和k之间角度的权，P_i和P_k是方向i和k的权；m_(i·k)，m_i和m_k表示相应的中误差。     

水准网稳定点群筛选的稳定性矩阵分析法

基于相对稳定的概念本文提出了水准网稳定点群筛选的稳定性矩阵分析，该法提出了水准网稳定性矩阵的概念和构造方法，然后通过对稳定性矩阵的简单处理，即可完成稳定点群的筛选。     

一种基于熵权法理论的水准网平差定权方法

在测绘工程中对于水准网平差定权问题分别为按照距离千米数、测站数给水准网观测值定权.然而,对于复杂的地形地势,两种方法都不能很好地区分地形起伏情况.为此,本文提出了一种基于熵权理论的赋权方法,目的是在定权时充分考虑地形信息,对距离千米数和测站数所占权重做了新的拟定,得到更合理的权系数矩阵.最后,通过实例试算分析,结果表明...     

利用传递数矩阵的水准网条件平差程序设计

水准网条件平差的列立方程式具有简单、直观,计算规律性强等特点,但水准网形的多样性、列立条件方程的不唯一,导致编制水准网条件平差程序难度增大.本文以VB作为编程语言,详细讨论了基于传递数矩阵的水准网条件平差程序设计原理、编程思路、编程技巧,较好地解决了条件方程多样性的问题,并给出了部分程序代码和应用算例.     

我国天文大地网与GPS2000网联合平差单区平差处理方法研究

我国天文大地网与GPS2000网联合平差是一项大规模的测量数据处理工程,解算的未知数众多,为了便于检查原始观测数据粗差以及验证地面网与空间网的权匹配关系,需要进行单区平差数据处理研究和计算。本文主要讨论单区平差数据处理中的主要模型、大规模稀疏矩阵有效的解算方法并用软件加以实现,用此软件对5000点的实验区数据进行平差计算,得到了有益的结论。