多面函数拟合在地壳垂直运动研究中的应用

本文简要归纳和总结了国内外多面函数法研究的概况。针对该方法在地壳垂直运动研究中涉及的一些具体问题，结合作者自己的研究成果，对这些问题的解决提出了参考性意见，为这一方法在地壳垂直运动研究中的进一步推广应用打下了基础。文末给出了一个应用实例。     

利用多面函数拟合法建立区域地壳水平运动模型的改进算法研究

利用多面函数拟合法建立区域地壳水平运动模型,通常对N、E方向设定相同的核函数。然而,由此确定的N、E方向速度场并非最佳拟合。为了改进拟合效果,本文提出了一种多面函数拟合水平速度场的改进算法,并利用中国地壳运动观测网络在四川区域2010年、2011年、2012年3期的速度场数据进行了验证。结果表明,N、E方向速度场在最佳拟合时所取的核函数并不相同,本文提出的改进算法可以有效改善模型拟合效果,并提高模型精度。     

多面函数拟合法及其在建立中国地壳平面运动速度场模型中的应用研究

基于现有的GPS观测值,将多面函数拟合法用于速度场模型的建立,得到了目前中国覆盖范围最广、分布最均匀、有实用价值的中国地壳平面运动整体速度场图像和NNR_NUVEL1A全球板块运动模型下的平面运动速度场图像     

多面函数法研究鲜水河地区现今地壳垂直运动

本文采用美国Hardy教授提出的多面函数模型,并考虑地壳垂直形变速率面的复杂性、不规则性,以及获取速率面信息的水准点分布的不均匀性,选取正双曲函数作核函数,选取光滑因子δ=0,对鲜水河地区1965~1988年的多期水准复测资料进行了计算,获得了鲜水河地区现今地壳垂直形变速率面的预测结果,较好地反映了鲜水河走滑断裂的现今地壳垂直形变及应变积累的特征。     

多面函数法在丘陵区GPS水准拟合中的应用研究

为提高丘陵地区GPS水准拟合精度,建立适合当地测区的拟合模型,采用多面函数法对高程异常进行拟合。通过实例对模型关键问题和拟合精度进行了分析,重点研究光滑因子的选取对核函数的影响,并与二次曲面拟合法相对比,进行了精度分析。     

调和多项式拟合法应用于地壳垂直运动研究的几点讨论

在理论分析和实例验证的基础上对“调和多项式拟合法”应用于地壳垂直运动研究的可靠性进行了讨论。     

利用多面函数拟合中国陆地垂直运动速率图

简要介绍多面函数拟合法的数学模型以及核函数的确定原则。通过反复的试算与比较，确定用多面函数拟合中国陆地垂直运动速率图中较为合适的核函数形式及其相关参数。     

中国大陆水平运动速度场的多面函数模型

根据1998~2009年的GPS基准站和重复观测资料,获得了1 041个点在2000中国大地坐标系下的速度,研究了利用多面函数建立速度场模型的关键问题：核函数的选择、平滑因子的确定以及结点的确定,并利用多面函数建立了覆盖中国大陆范围的分布均匀、有实用价值的中国地壳水平运动整体速度场。     

地壳垂直形变模型的研究

本文重点研究了建立整个形变区域的形变速率曲面和形变加速率曲面,同时也研究了求这两种曲面的方法(基于多元逐步回归分析的间接法和直接法),从而使我们对整个形变区域有一个形变的整体概念,也使我们能方便地得出形变区任何一个已知其平面位置的点在任一观测期内的形变量。     

基于有理函数模型的线阵CCD遥感影像水平纠正技术

利用有理函数模型替代严格传感器模型已经成为当前高分辨率遥感影像通用的数据标准.对于附加有理函数模型系数的线阵CCD遥感影像,提出了一种利用反解有理函数模型实现倾斜像片与水平像片转换方法.其主要原理同传统框幅式倾斜影像与水平影像的转换相似:将倾斜像片上像点投影到物方水平面上;然后在物方水平面上根据原始倾斜像片的地面采样间...     

东日本Mw9.0大地震前、同震及震后地壳水平运动

利用“中国地壳运动观测网络(二期)”245个GPS连续观测站及其他站的大量观测结果,采用离震中很远的7个GPS站作为位错参考框架,得到2011年3月11日东日本Mw9.0大地震的同震水平位移和应变。此种参考框架的位移场解,符合弹性位错模型离震中很远且水平位移接近于0的要求,不仅有利于位错模型反演,也有利于合理分析此次大地震同震水平位移的影响范围。地震前后区域参考框架下远场GPS连续观测位移时间序列和同震位移弹性位错模型反演结果表明,东日本大地震同震水平位移既是地震断层破裂的结果,也是远场震前数月或数年水平位移的弹性回跳,据此可以进一步确认这些站震前水平位移前兆异常。由于这些震前异常位移中亦包含了同震位移量(方向相反),因此,弹性位错模型为定量研究大地震前远场地壳运动异常提供了一种理论模型。位错参考框架中的同震位移及其位错模型和区域参考框架的位移时间系列的综合研究有助于对此次大地震地壳运动异常的认识。这种持续时间为数月至数年的弹性形变异常,可以为大地震的中短期预测提供依据。     

多面函数法在建立区域潮汐模型中的应用

基于卫星测高数据的特点,提出利用多面函数建立区域潮汐场模型的方法。详细论述了多面函数模型的基本原理及方程,并与Kriging法、距离加权法拟合结果进行了比较。结果表明,多面函数模型拟合精度较高,可以用于测高潮汐数据拟合,并成功应用于南中国海域主潮波模型的建立。在大量数据试验基础上,解决了应用多面函数进行潮汐参数拟合计算中核函数的合理选取及平滑因子的匹配等问题。     

非共轴光学系统传递函数计算

用坐标变换计算非共轴光学系统是十分有效的。本文讨论了非共轴光学系统传递函数(OTF)的计算要点,并给出了平行光束传递函数的计算方法。计算了一个无焦系统的波动光学传递函数。     

用内插拟合的方法确定大地水准面

GPS平面精度之高已被人们共识和接受,但其高程精度如何,一直是人们普遍关心的问题。本文综合利用GPS测量成果和水准测量资料,采用两种方法拟合高程异常在区域中的分布,用剩余已测点的数据对其进行检验,计算及比较各种方法的拟合精度。通过对实测数据的计算分析和发现,GPS高程用于确定正常高是有使用价值的。     

配置法在局部大地水准面精化中的实例研究

从最小二乘配置方法的基本原理出发,以我国某地区范围内1km分辨率的大地水准面高模型数据为例,根据实用公式计算了试验区大地水准面高的协方差值后,采用多项式函数模型和高斯函数模型分别拟合了该地区大地水准面高的局部协方差函数,并对试验区内18个检核点做了推估计算。根据推估值(Nfit)与实测值(NGPSL)的比较分析表明,虽然多项式协方差函数模型略优于高斯协方差函数模型,但它们都能以厘米级的精度拟合局部大地水准面,这表明了配置法用于精化厘米级大地水准面的有效性。