摄动函数展开式收敛性的改进——用线性变换展开空间三体问题的摄动函数

在前文中,已利用线性变换展开了平面三体问题的摄动函数,其中主要是根据苏保金的理论推广而来.但在实际情况下,不存在平面的三体问题,还需要把这些结果再推广到空间三体问题,具体地说,就是要在展开式中加入摄动行星和被摄动行星轨道的相互交角 I.这就是本文的目的.     

摄动函数高阶展开与长期共振

研究三体系统的长期共振效应,有助于了解系统的稳定性。在雅可比坐标系下建立了第三体摄动一般运动模型,将摄动函数按照半长径之比展开到十六极矩。通过对摄动函数进行轨道双重平均,消除了内外轨道的短周期项。基于限制性三体模型,分别在内摄和外摄两类情形下进行讨论。外摄情形下十六极矩项对系统结构的演化只有微弱的影响,而内摄情形下系统会出现新的共振和混沌现象。在圆型内摄情形下,系统出现了类似于Lidov-Kozai效应的近点共振。区别于Lidov-Kozai效应只在近心点幅角ω2=±90?时可能存在平衡点,十六极矩近似下,在ω2为0?和180?时也可能存在平衡点。角动量Z轴分量的取值会影响共振平衡点的数量、位置和稳定性。在椭圆型内摄情形下,系统在十六极矩近似下激发出新的轨道翻转,且翻转没有周期性,呈现混沌现象。十六极矩近似下的轨道翻转明显区别于八极矩近似下的轨道翻转,特别是,当半长径之比相当大时,十六极矩近似下偏心率的振幅明显大于八极矩近似下偏心率的振幅。     

限制性三体问题中摄动运动方程的坐标系选择

针对限制性三体问题,分别选取以中心天体和摄动体质心为坐标原点的惯性系,及以中心天体为坐标原点的非惯性系,讨论了不同坐标系下天体运动轨道描述的异同。利用运动天体轨道能量E的大小,可以确定受摄运动方程采用椭圆轨道根数还是采用双曲线轨道根数进行描述。为此,推导出一个关于轨道半长径和偏心率满足的临界关系判别式。结果表明,在摄动天体质量较大的情况下,非惯性系中存在大量轨道,这些轨道在原惯性坐标系中是稳定的椭圆轨道,转换到非惯性系中后却无法用椭圆轨道根数进行描述。只能引入双曲线轨道根数来描述轨道,由此将产生非惯性系下摄动运动方程轨道根数类型选择问题。最后,指出选择雅可比坐标系可以避免上述问题,并推导出适用于任意运动区域的具有统一形式的摄动函数展开式。     

关于平面圆型限制性三体问题的LCN的计算

本文用幂级数解讨论平面圆型限制性三体问题正规化后方程的LCN的计算,效果比一般数值方法(RK78,线性多步法)为好。结果表明,这种宋德曼(Sundman)型级数解是有实际应用可能的。同时讨论得出了在极限情况(无限小体到两有限体的距离乘积γ_1γ_2→0)时LCN值应全部为零。     

一般三体问题在不变平面上的Hill零速度线

本文利用文[1]给出的不等式(1),详细讨论了在各种E,C下一般三体问题在不变平面上的Hill零速度线随尺度ρ的振动情况。     

人造地球卫星轨道摄动二阶解的改进

人造地球卫星轨道摄动二阶分析解的推导和结果都非常烦,本文在保持分析解优点的前提下,给出三种改进方法.其中椭圆摄动理论与中间轨道理论相结合的方法,有明显的优点,推导过程和结果都很简单,它不仅适用于二阶解,对于一阶解或高阶解用起来也是方便的.     

小行星(43)ARIADNE的摄动计算和轨道改进

1°.利用波林(Bohlin)方法计算这颗小行星受木星和土星的普遍摄动并利用惕仁(Tie-tjen)方法作轨道改进.2°.取上面获得结果为第一近似值,再用爱克(Eckert)方法作轨道改进获得平均残差|Δα|=1~s.96,|Δδ|=21″.8.     

小行星(504)Cora的摄动计算与轨道改进

小行星(504)Cora 的轨道为 Gondolatsch 所定,历元在1940年.据我们手头的资料来看,近年来 O-C 值赤经已超过五度.这是因为用 Gondolatsch 的根数计算星历表,但是没考虑摄动的影响.本文的工作是用特殊直角坐标的数值积分法(法)计算摄动;用改进过的 Eckert 法进行轨道改进.本着迅速、方便、不影响计算精度的原则,作数值积分时并不完全依据法的原步骤;取消了第一遍积分.在积分公式(1)     

小行星(415)Palatia的摄动计算与轨道改进

小行星(415)Palatia是1896年德国海德堡(Heidelberg)天文台最初发现的。苏联理论天文研究所出版的1952年小行星星历表里面,采用了列节列(Lederle)的轨道根数:但是这小行星的星历表没有把摄动计算在内。1952年的实测和星历表的方位竟相差到两三度之多。因此这小行星的摄动计算和轨道改进的工作,是值得及时加以进行。     

计算倾角函数的改进Gooding方法

将Gooding方法中的Vklm(I)改写为便于计算的形式,并利用标准递推过程计算Aklm(I).在规定k和l同奇偶的前提下改写了Gooding的计算程序,使程序缩短了一半,提高了程序计算效率和可读性,计算时间缩短了41％,计算精度和稳定性也略有提高.     

小行星的行星摄动,轨道改进和冲日星历表全部连续的自动计算

一、前言利用快速电子計算机,在初步建立了小行星特别摄动計算的工作程序以后,近两年来,经继續試算研究,現已将观測和理論位置的比較、改进軌道、寻求冲日时刻、計算冲日星历表等一系列工作,安排好計算方案、編成程序,使能在計算机上連續自动进行。据此程序,曾对十余顆小行星作了实际計算。本文将整个計算方案和一些具体結果作一簡述。     

特殊直角坐标在恩克(Encke)特别摄动计算方法上的应用——小行星(739)Mandeville的轨道改进

本文所述的摄动计算方法就是,把纽沫洛(Numerow)所提出的特殊直角坐标简单地应用到恩克方法中.这样做法的目的是希望对原有的反覆近似地外推运算有所简化.恩克方法的基本公式是:     

在电子计算机上进行的小行星特别摄动计算——方法与精度问题

一、引言紫金山天文台于1954年开始从事小行星摄动的研究,八年多来进行了近10颗小行星的特别摄动计算和轨道改进.鉴于国内计算技术的迅速进展和小行星研究的迫切需要,1962年秋季,在经过较多的准备以后,我们利用中国科学院计算技术研究所的快速电子计算机,初步成功地建立了小行星特别摄动计算的工作程序.我们考虑了在太阳-内行星的质心综合引力下,小行星所受木星、土星的摄动,按照科     

用照相底片改进依巴谷星的自行

本文用佘山４０厘米折射望远镜拍摄的历元间隔约为３０年的９张底片上共１７次露光观测，以ＰＰＭ星表作为初始参考星表，用中心重迭法进行叠代归算，得到了射电源０３１６十４１３附近的２８颗星的高精度位置和自行，其中６颗为依巴谷星，这些依巴谷星的赤经自行和赤纬自行内部误差的平均值分别为■年和■年．     

13.7米望远镜用3mm振荡器恒温电路的改进

本文介绍了青海站 1 3.7米射电望远镜上 3mm振荡器恒温电路的改进情况。新的恒温电路有别于原来所使用的恒温电路的工作方式。实际使用证明 ,该电路性能可靠 ,显著提高了系统稳定性。     

六颗Flora群小行星普遍摄动的新结果——Ⅰ.应用Hansen方法自动计算

应用在IBM4341计算机上建立的Hansen摄动计算方法的软件，快速自动出了Flora群里五颗其周日平均运动n－997″小行星：（261）Prymno,(587)Hypsipyle,(753)Tifis,(783)Nora,(1598)Paloque和一颗n－975″小行星（855）Newcombia所受木星摄动的三角级数解，与过云用Bolin群法计算所得近似解作比较，因现在计及了（3E－10θ）长周期项和精化了（E－3θ）等主要周期项的系数，使得这些小行星普遍摄动计算的结果有了明显的改进。     

用球函数方法计算东亚测站的综合海潮负荷参数(英)

用球谐函数方法（SHM）计算了由Schwiderski海潮图和日本海海潮图引起的M2,S2,K1和O1各分潮波的综合海潮负荷参数.计算中采用了Pagiatakis（1990）地球模型的负荷Love数.结果表明SHM具有更高的计算效率和计算精度．为了真正实现±毫米的VLBI地壳运动测定精度和±0.1微伽的绝对重力测量精度,对未来海潮图模型,特别是日本海的海潮图模型的精度要求作了讨论．计算结果还表明不同地球模型的负荷Love数对计算的测站位移之差为0.7毫米,在目前测量精度下尚可以不作考虑.中国近海的海潮M2波对台北,上海,Daejeon,Okinawa,和Kagosima站的径向和水平分量位移影响可分别达±22．4～±1．0毫米和±05-±5.5毫米,表明中国近海高精度的海潮图模型对东亚测站的地壳运动高精度测量是十分重要的．     

用改进的SPEA求解轨道转移的时间-能量极小化问题

提出了改进的SPEA，这是一种多目标进化算法，适于求解大尺度空间的多目标优化的Pareto最优解，并应用于求解轨道转移的时间—能量极小化问题，计算结果表明算法的有效性。     

3C273中红外——毫米波爆发的改进模型

提出了一个改进的３Ｃ２７３中红外－毫米波暴发模型,计入在康普顿阶段和同步辐射阶段之间的过渡期间爆发源的加速,以便解释爆发上升段的细致演化。讨论了绝热阶段爆发的演化,并与１４．５ＧＨｚ观测作了比较。