附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理，推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。     

矩阵反演公式在分组平差教学中的应用

文献[1]从消去k_1后的整体平差的法方程中引出了分组平差的两种解法的概念,其它各种函数模型第二次平差时的第二种解法都是通过第一次平差与整体平差的第二种解法比较得出。本文应用矩阵反演公式,直接从第一种解法导出第二种解法的公式。在序贯平差中通过引入假观测值法,简化了第二种解法的公式推证过程。     

经典平差函数模型的概括形式分析

对经典平差函数模型的两种概括形式进行回顾和总结,基于零空间投影算子导出经典平差函数模型的第三种概括形式-等价条件平差模型,教授学生理解该概括形式平差模型的作用及特点。提出在本科教学实践中以不同的平差模型概括形式开展课堂讨论,有利于启发学生对平差模型内在联系的自觉发现。     

论平差模型的关系与几何解释

高斯马尔可夫模型（间接平差模型）、条件平差模型和高斯赫尔默特模型是3种经典平差模型,通常根据参数个数的不同从模型形式上予以表述,但该方式不能反映模型间的本质关系。首先,以矩阵分析理论为基础,依据系数矩阵的半正交性实现了高斯马尔可夫模型与高斯赫尔默特模型的转换,完善了3种平差函数模型之间的数学转换关系,揭示了模型间内在的数学联系。然后,基于线性空间和投影算子,解释了高斯马尔可夫模型和条件平差模型的最小二乘估计,阐述了两类模型的最小二乘目标函数的等价性,并结合勾股定理和对偶性将两种经典目标函数形式扩展至4种等效目标函数,说明了其在空间意义上的构造原理,揭示了目标函数之间的几何关系和内涵,对于平差模型及其估计的数学本质的理解具有理论和应用价值。     

测量平差模型误差对平差结果的影响

测量平差模型不仅包括函数模型还包括随机模型,因此要研究测量平差模型误差对平差结果的影响就要研究函数模型误差和随机模型误差二者同时的影响。本文以间接平差模型为例,随机模型误差、函数模型误差和随机模型误差三个层次研究了测量平差模型误差对平差结果影响的公式,论证了不同平差模型误差情况下的平差结果,并推导和论证了同时考虑函数模型误差和随机模型误差对平差结果影响的公式。     

经典测量平差中基本模型和通用模型的参数估计及相互转换

对经典平差模型中参数的估计，往往是一种模型进行一次公式推导，为了克服这种推导方法所产生的不必要的麻烦，本文以条件平差和间接平差这两个经典测量平差的基本模型出发，推导了带有参数的条件平差和附有约束条件的间接平差模型的参数估计公式，总结出经典测量平差的通用函数模型，推导出该模型的参数估计公式。利用某一水准网数据，进行了条件平差和间接平差结果一致性的检验。结果表明：经典测量平差模型是通用平差模型的特殊情况，而通用平差模型是经典平差模型的总结和概括。     

大地测量数据融合模式及其分析

一般情况下,基于观测信息和基于各类导出信息(如平差结果)的最小二乘融合是等价的,但若函数模型和随机模型存在误差时,则不同的数据融合模式会得出不同的结果。讨论了具有函数模型误差、随机模型误差的两种数据融合模式,即基于观测信息的融合模式和基于平差结果的融合模式,从理论和实际计算两个方面对两种融合模式的优缺点进行了讨论和分析。     

方差-协方差分量估计的概括平差因子法

针对现有方差-协方差分量估计(variance-covariance component estimation,VCE)理论存在的问题,通过引入间接平差的平差因子概念,定义并研究了基于概括平差模型的概括平差因子、概括闭合差及其方差阵,进而利用二次期望公式提出了基于概括平差因子的VCE新方法。该方法适用于概括平差模型所归纳的4种函数模型形式,并通过概括平差因子揭示了平差函数模型与VCE是否存在解析估计形式的关系。实例计算结果表明,现有迭代型VCE方法改变了LS估计量的统计性质,而VCE新方法解析估计具有LS统计性质,且无需初值。     

分组平差法

一、分组平差法的规则及对角度分组平差法应用的简述本文的分组,第一组包括图形条件,以lf…或1为其系数;其余条件为第二组,以ab…为其系数。现叙述一种“改化法方程式的分组平差”如下：“两组条件一併平差的法方程式中,将第一组联系数消去后所剩下的第二组约化法方程式,叫作改化法方程式”。     

扩建网统一函数模型的虚拟权平差公式

本文从混合平差的函数模型出发，推证了矿区扩建网统一函数模型的虚拟权平差公式，完善了虚拟权平差理论。     

基于非线性误差模型的参数估计

测量平差与数据处理所涉及到的误差模型大多为非线性模型。对非线性模型作线性化处理必然导致信息的损失和牲的改变。因此,在非线性模型空间内进行测量平差与数据处理是学科发展的必然趋势。在对非线性函数误差模型与非线性随机误差模型作出假定的基础上,本文着重讨论了关系型函数模型与相关型函数模型中参数的估计准则与解算方法。     

地球重力场平差模型误差的控制

针对模型误差，给出了函数模型优选的标准；提出了衡量模型误差大小的精确度指标及实用估计方法；给出了估计函数模型拟合精度的标准差公式。     

数字化坐标转换中顾及模型误差的影响

针对数字化坐标转换的模型误差,给出了函数模型优选的标准,提出了衡量误差大小的精确度指标及实用估计方法,讨论了线性和非线性对数字化坐标转换的影响,结果表明采用二阶多项式拟合模型对数字化坐标转换的影响很小,在理论上更为合理,文中通过具体的数字化坐标拟合实例论证了这一点。     

经典测量平差模型等价性分析

对经典平差模型进行了较深入的分析和比较,在数学推导的基础上,附有参数的条件平差都可以转换成其他模型。在某种意义上说,附有参数的条件平差也可作为概括模型。     

Comparison of two physical sensor models for satellite images: Position–Rotation model and Orbit–Attitude model

The main objective of this paper is to compare two types of physical sensor models of linear pushbroom satellite images: one that uses position and rotation angles as model parameters and one that uses orbit and attitude angles as model parameters. Comparison is carried out by two accuracy measures: the accuracy of bundle adjustments and the accuracy of estimating exterior orientation parameters. The first measure has been used widely to indicate the mapping accuracy of sensor models. It is argued that the second measure is also important for certain applications. The two types were implemented with different sets of unknown parameters and tested with two KOMPSAT-1 Earth Observing Camera (EOC) scenes and GPS-derived control points. In terms of the first measure the two models produced similar results whereas in terms of the second measure the one based on orbit and attitude outperformed the other. It seems better to use this model if one wishes to retrieve satellite orbit or attitude through bundle adjustments.     

相关观测值的逐次间接平差

根据相关平差理论，指导出两组相关观测值的逐次间接平差数学模型，提出改化第二组误差方程来消除两组间的相关性。文章给出了多组相关观测值误差方程的改化算法，并根据ＧＰＳ载波相位观测值协方差阵的特殊性，给出了改化三差误差方程的算法。     

VLBI、SLR、GPS综合数据处理方案研究

按参与平差观测值类型的选取不同，对VLBI、SLR、GPS综合处理方案进行了分类。给出了各类方案的平差模型，结合当前我国三种技术的实测情况，分析了各种方案的优缺点，提出了较为可行的综合处理方案。     

半参数测量平差模型参数的二阶段估计

本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用核函数并综合最小二乘法建立了参数x和S非参数的估计量x、S,讨论了窗宽参数h的选取方法。最后,用一个模拟的平差算例从估值的稳定性、均方差等方面与最小二乘法进行了比较,结果说明,半参数测量模型能更接近于真实情况。