平差因子与平差结构

论述了周江文研究员提出的平差因子J（R），详细阐述和推证了平差因子的性质，着重说明其在全面度量平差系统结构方面的作用。     

参数约束平差法

将附有参数先验精度信息的平差问题扩展为参数约束平差,给出了参数约束平差法在数值计算上可以统一自由网平差的新概念,不再考虑自由网平差中较为繁琐的基准条件,并用算例加以说明。     

复测水准网动态平差与静态平差结果的比较

用动态平差与静态平差方法对复测水准网资料进行处理,获得两种方法下高程点的变化量及其速率,对高程点变化量及其速率的分析表明：动态平差可以获取任意时刻地壳运动的动态变化信息,其结果在描述地壳垂直运动特征及其过程时更为合理;而在静态平差结果中,待定点的变化量及其精度、速率值均会因固定点位置的不同而不同,其结果中出现了一个强制约束值,该结果淹没或者转移了观测值中可能包含的形变信息。因此认为,在进行地壳垂直运动分析时,宜采用动态平差计算结果。     

测量平差中的最优化方法

本文应用最优化方法分析平差问题,指出无论是古典平差或是秩亏自由网平差,实际上都是求矛盾方程组BX-L=0的极小最小二乘解。以此为基础,本文采用Cram-Schmidt矩阵直交化方法,提出一种对古典平差和秩亏自由网平差都适用的计算方法。     

用于大地网参数平差中计算权系数矩阵的递推公式

本文导出了大地网参数平差中计算权系数矩阵的递推公式,并通过实例说明它在经典平差和自由网伪逆平差中的应用。由于这一方法无需组成法方程组,所以可作为无法方程组的参数平差法的计算基础。 由于本方法具有很高的精度,又比传统方法简便,所以它在平差计算中将有广泛的应用前景。     

参数有界约束下平差模型的一种新算法

基于不确定度理论,建立参数有界约束下的平差模型。为克服不等式约束模型单边约束的缺陷,从最小二乘出发,将问题转化为附有箱型约束的二次规划问题,提出一种求解参数最优估值的新算法,并给出参数估计的统计性质。数值实验表明,新算法简单、可行,具有较快的收敛速度,并能够在一定程度上减少部分数值的部分不确定性。     

多类观测量联合平差中方差分量估计的序贯算法

在赫尔默特公式的基础上．推导了多类观测数据联合平差中方差分量估计的序贯算法,它区别于以前文献中使各类观测量所对应的验后单位权方差整体趋于一致的做法,而采用逐类（次）平差法,在每次平差后进行方差分量估计,依次使各类观测量的验后单位权方差趋于相等。该算法未作任何近似,依然保留原赫尔默特方差分量估计公式所具有的优良统计特性;它克服了原来严密公式计算中占用内存大、计算繁琐的缺点,不需要额外保留逐类（次）平差的历史数据,非常适合计算机程序实现。     

附合网平差的基准与起始数据误差的影响

讨论在通用误差方程的基础上，已知数据用基准方程来给予体现，用秩亏平差的方式，解决独立网平差、特别是附合网平差的问题。用算例证明，基准方程平差附合网将达到传统附合网平差的目的且在某些方面优于传统平差。同时对起算数据误差的处理方式进行了探讨。     

地籍单元与平差模型

提出了地籍单元及以平行体和点作为地籍单元图形的概念，推证了平行体的主辅点函数关系，给出了地籍单元图形测量方法及平差时的条件方程、满秩及非满秩时的法方程式及解，解决了地籍单元图形平差问题。     

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